動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器PD 閉環(huán)控制的仿真研究

徐 勇，龔 旭，張智華，徐廣澤

（江蘇航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通工程學(xué)院， 江蘇 南通 226010）

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，基于電力電子技術(shù)的用電設(shè)備得到廣泛應(yīng)用，同時(shí)，現(xiàn)代電力系統(tǒng)用電負(fù)荷結(jié)構(gòu)也發(fā)生了重大變化。諸如港口起重機(jī)械、電力機(jī)車等大容量、沖擊性、波動(dòng)性、非對(duì)稱性負(fù)荷的運(yùn)行，不僅給電網(wǎng)輸出大量諧波，而且還會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的電壓波動(dòng)、電壓閃變和三相不平衡等電能質(zhì)量問(wèn)題。動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（Dynamic Voltage Restorer，DVR）是 Custom Power 家族中的重要成員，屬于串聯(lián)型電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器，是一種用于實(shí)現(xiàn)電壓質(zhì)量補(bǔ)償?shù)男滦碗娏﹄娮友b置。與安裝不間斷電源UPS 相比，使用DVR 具有較高的性價(jià)比[1-2]。傳統(tǒng)注入電壓開(kāi)環(huán)控制方法系統(tǒng)輸出效果不理想，因此，本文提出采用以DVR 實(shí)際輸出電壓為控制目標(biāo)的PD 閉環(huán)控制方式，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

1 DVR 數(shù)學(xué)模型及開(kāi)環(huán)控制分析

DVR主要由變壓器、逆變器、儲(chǔ)能單元組成，串聯(lián)于供電線路的DVR 結(jié)構(gòu)如圖1 所示[3-4]。

圖1 串聯(lián)在供電線路上的DVR 結(jié)構(gòu)

圖 1 中，V1為電源的供電電源，V2為負(fù)載電壓，VDVR為 DVR 輸出的補(bǔ)償電壓，Vi為逆變器輸出電壓，Il為負(fù)載電流，IC為濾波器電容電流，If為濾波器電感電流，Cf為濾波電容，Lf為濾波器電感，rf為濾波電感電阻，Lt為變壓器電感，rt為變壓器電阻，變壓器變比為1∶n。圖1 所示的DVR 工作時(shí)，在輸入電壓為Vs的狀態(tài)下，電路平衡計(jì)算如下：

圖2 參考電壓對(duì)輸出電壓、電源電壓對(duì)輸出電壓的頻率響應(yīng)

常用的開(kāi)環(huán)控制原理是：DVR 對(duì)電源供電電壓V1進(jìn)行測(cè)量，并提取基波特征值，根據(jù)補(bǔ)償策略得到DVR 的參考輸出電壓V*DVR，從而得到參考負(fù)載電壓V*2，將V*2與供電電壓V1的差值作為控制器的輸入信號(hào)，驅(qū)動(dòng)DVR 硬件電路，從而將補(bǔ)償電壓直接加至負(fù)載，計(jì)算分析可得負(fù)載電壓為

根據(jù) G1（s）、G2（s）的特征根，獲取參考電壓對(duì)輸出電壓、電源電壓對(duì)輸出電壓的頻率響應(yīng)如圖2。

由圖2 分析可得系統(tǒng)的阻尼系數(shù)較小，會(huì)導(dǎo)致負(fù)載電壓一定程度的振蕩，對(duì)負(fù)載帶來(lái)不利影響。

2 DVR 的 PD 閉環(huán)控制

為提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償特性，將負(fù)載電壓的實(shí)際輸出與其他參考電壓進(jìn)行比較，采用PD技術(shù)進(jìn)行控制，并設(shè)計(jì)PD 控制系統(tǒng)如圖3 所示[5]。

由圖3 可見(jiàn)，DVR 裝置輸出電壓VDVR與參考電壓V*DVR比較，產(chǎn)生的誤差信號(hào)經(jīng)PD 控制后作為PWM 的控制信號(hào)Vi，有

將數(shù)學(xué)模型代入計(jì)算，可得DVR 閉環(huán)控制時(shí)的傳遞函數(shù)

為使VDVR能跟蹤其參考輸出電壓V*DVR，同時(shí)盡量不受負(fù)載電流Il的影響，在控制系統(tǒng)Vi處增加了兩項(xiàng)輸入，可得到

圖3 PD 技術(shù)控制系統(tǒng)

調(diào)整后DVR 實(shí)際輸出電壓VDVR關(guān)于V*DVR和Il的傳遞函數(shù)的特征方程為：

該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是特征方程的所有根均在復(fù)坐標(biāo)的左半平面，D（s）的特征根為 S1，2=

求解可得，當(dāng)kd>0，D（s）特征根就在復(fù)平面的左側(cè)，系統(tǒng)穩(wěn)定。同時(shí)，B*（s）的形式為sG（s），因此一段時(shí)間后，Il對(duì)VDVR的影響趨于零。而A*（s）是一個(gè)二階系統(tǒng)，容易調(diào)整系統(tǒng)特性。下面對(duì)A*（s）進(jìn)行分析：

通過(guò)變換可得

經(jīng)計(jì)算可得二階系統(tǒng)的自然阻尼頻率ωn和阻尼常數(shù)ξ 分別為：

從式（14）、（15）可以看出，選擇不同的 kp、kd可以得到不同的ωn和ξ，這里ωn與濾波器的截止補(bǔ)償系統(tǒng)電壓中的低次諧波，截止頻率Kf的選取既要不影響DVR 對(duì)低次諧波的補(bǔ)償，還須濾除逆變器的開(kāi)關(guān)頻率。根據(jù)實(shí)際情況選取kp=11，kd=0．0017，進(jìn)行仿真分析，得到A（*s）和B（*s）的頻率響應(yīng)如圖4。從圖4 可見(jiàn)，負(fù)載電壓VDVR對(duì)參考電壓V*DVR穩(wěn)定裕度大，頻率響應(yīng)效果良好。

圖4 A*（s）和B*（s）的頻率響應(yīng)結(jié)果

3 仿真驗(yàn)證

采用Matlab/Simulink 作為軟件平臺(tái)，以AMD Ryzen 5 3．4 GHz 處理器、8 GB 內(nèi)存的 Lenovo 計(jì)算機(jī)為硬件平臺(tái)，對(duì)開(kāi)環(huán)控制方法和PD 控制方法進(jìn)行電壓凹陷補(bǔ)償仿真，并分別采用同相補(bǔ)償法、最小能量補(bǔ)償法兩種策略進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證不同方法的控制效果。實(shí)驗(yàn)條件為：工作電源V1=1 pu，頻率 5 0 Hz，初始相位角為0°，負(fù)載功率因素為 0 ．85，在 0 ．15～0．3 s 發(fā)生50 %的電壓凹陷并伴隨30°的相位跳變。

圖5、圖6 分別為開(kāi)環(huán)控制和PD 控制方式下采用兩種不同補(bǔ)償策略的仿真結(jié)果，圖中的虛線為發(fā)生凹陷的波形，實(shí)線為補(bǔ)償后的電壓波形。對(duì)比圖5、圖6 可以看出，系統(tǒng)采用PD 閉環(huán)控制時(shí)，補(bǔ)償后的電壓波形更光滑，補(bǔ)償效果更理想。

圖5 開(kāi)環(huán)控制方式補(bǔ)償效果

圖6 PD 控制方式補(bǔ)償效果

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)DVR 工作原理，對(duì)DVR 串聯(lián)在供電系統(tǒng)中的電路圖及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了分析，對(duì)目前常用的以負(fù)載電壓為控制目標(biāo)的開(kāi)環(huán)控制方法進(jìn)行了研究。結(jié)果顯示，開(kāi)環(huán)控制存在阻尼小、穩(wěn)定度不夠，易對(duì)負(fù)載電壓產(chǎn)生振蕩等問(wèn)題。針對(duì)此，提出對(duì)DVR 輸出電壓進(jìn)行PD 閉環(huán)控制的方法。仿真驗(yàn)證表明，PD 閉環(huán)控制方式下的DVR 系統(tǒng)可有效補(bǔ)償電壓凹陷，且改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償特性。