考慮政府補(bǔ)貼決策的中歐班列競(jìng)合關(guān)系研究

張蒙蒙，許茂增

(重慶交通大學(xué)，經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶400074)

0 引言

在一帶一路倡議深入實(shí)施推動(dòng)下，中歐班列發(fā)展勢(shì)頭迅猛，數(shù)量規(guī)模呈現(xiàn)井噴式增長(zhǎng)[1]。中歐班列已經(jīng)成為中歐貿(mào)易中貨物運(yùn)輸?shù)闹匾劳蟹绞街?。與海運(yùn)、空運(yùn)相比，可靠性是中歐班列發(fā)展的特色[2]。但中歐班列的發(fā)展仍不成熟，面臨著諸多問題，如貨源地競(jìng)爭(zhēng)激烈，中歐班列的運(yùn)營(yíng)平臺(tái)公司在地方政府的補(bǔ)貼下競(jìng)相低價(jià)攬貨，競(jìng)爭(zhēng)失衡，市場(chǎng)失序偏離了市場(chǎng)運(yùn)行的客觀規(guī)律，這將影響中歐班列高質(zhì)量發(fā)展[3-5]。

在中歐班列競(jìng)爭(zhēng)中，地方政府發(fā)揮了不可忽視的作用。早期，為培育和促進(jìn)中歐班列發(fā)展，地方政府給予適當(dāng)補(bǔ)貼是必要的，這也是中歐班列高速發(fā)展的重要支撐條件之一。但是近幾年，隨著各地紛紛開行中歐班列，平臺(tái)公司的數(shù)量不斷增多，但班列組織仍是以各個(gè)平臺(tái)公司為核心開行單一形式的直達(dá)班列[6]。因此，貨源競(jìng)爭(zhēng)愈演愈烈，在政府補(bǔ)貼的支持下，平臺(tái)公司忽視運(yùn)營(yíng)成本與運(yùn)作效率低價(jià)攬貨。這種無序競(jìng)爭(zhēng)會(huì)造成嚴(yán)重的資源閑置浪費(fèi)，進(jìn)而影響中歐班列的長(zhǎng)期可持續(xù)發(fā)展。國(guó)家財(cái)政部要求地方政府降低補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，但部分地方政府并沒有嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)規(guī)定，而是將補(bǔ)貼轉(zhuǎn)化為其他形式[3]。為緩解惡性競(jìng)爭(zhēng)，中歐班列平臺(tái)公司及地方政府可以利用自身優(yōu)勢(shì)條件在資源整合、統(tǒng)一調(diào)度等方面進(jìn)行合作。目前，中歐班列之間的合作競(jìng)爭(zhēng)已初現(xiàn)端倪。重慶、成都開行的中歐班列在政府“共建雙城經(jīng)濟(jì)圈”政策的推動(dòng)下，開展口岸互聯(lián)、通道資源共享、境外節(jié)點(diǎn)協(xié)同等合作。但仍缺少利用數(shù)學(xué)模型分析中歐班列競(jìng)爭(zhēng)與合作關(guān)系的研究。

中歐班列政府補(bǔ)貼問題已成為學(xué)者們研究與業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)。孫彩虹等[7]研究了中歐班列政府補(bǔ)貼的退出條件，認(rèn)為構(gòu)建跨國(guó)雙向供應(yīng)鏈?zhǔn)钦a(bǔ)貼退出的可能選擇。謝雨蓉等[8]發(fā)現(xiàn)，中歐班列的發(fā)展受政府補(bǔ)貼和政策創(chuàng)新等因素影響，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型研究了中歐班列與班輪之間的運(yùn)價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，以及在政府不同的補(bǔ)貼決策下，中歐班列企業(yè)的發(fā)車間隔情況。Kundu等[9]研究了政府補(bǔ)貼決策對(duì)中歐班列鐵路運(yùn)輸與海運(yùn)之間競(jìng)爭(zhēng)的影響，發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼會(huì)影響托運(yùn)人對(duì)貨物出口運(yùn)輸方式的選擇。Feng等[5]基于地方政府和平臺(tái)公司構(gòu)建補(bǔ)貼模型，研究地方政府的最優(yōu)補(bǔ)貼值。

現(xiàn)有研究大多以平臺(tái)公司與地方政府的縱向關(guān)系探討政府補(bǔ)貼問題，而本文研究區(qū)域內(nèi)兩家平臺(tái)公司和地方政府兩個(gè)層面上的合作與競(jìng)爭(zhēng)問題，以及政府以社會(huì)福利為最大化目標(biāo)的補(bǔ)貼決策問題。

1 基本模型

考慮區(qū)域內(nèi)由兩個(gè)地方政府和兩個(gè)平臺(tái)公司組成一個(gè)兩層國(guó)際鐵路運(yùn)輸服務(wù)系統(tǒng)，其中兩個(gè)地方政府分別對(duì)本地的平臺(tái)公司提供補(bǔ)貼政策，圖1為系統(tǒng)中的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。在該系統(tǒng)中，將地方政府看作是博弈的參與者，處于第一層的地方政府通過補(bǔ)貼決策以實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大為目標(biāo)。地方政府在對(duì)班列的運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼上存在競(jìng)爭(zhēng)，為的是提高本地中歐班列在貨源競(jìng)爭(zhēng)上的優(yōu)勢(shì)。處在第二層的平臺(tái)公司是協(xié)調(diào)托運(yùn)人與鐵路承運(yùn)人的中間商，同時(shí)提供國(guó)際鐵路貨運(yùn)代理業(yè)務(wù)，平臺(tái)公司之間進(jìn)行發(fā)送量競(jìng)爭(zhēng)，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。

圖1 基本框架Fig.1 Base framework

假定對(duì)于兩個(gè)平臺(tái)公司(i∈{ }1,2 ，j=3-i)，市場(chǎng)可以劃分為M1、M2和N1這3個(gè)部分。其中，市場(chǎng)M1和M2的貨源分別由平臺(tái)公司1和平臺(tái)公司2主要負(fù)責(zé)，需求量主要受本地平臺(tái)公司的運(yùn)價(jià)影響；市場(chǎng)N1由兩個(gè)平臺(tái)公司相互競(jìng)爭(zhēng)獲得，需求受兩個(gè)平臺(tái)公司的價(jià)格和交叉價(jià)格影響。用上角標(biāo)M 表示市場(chǎng)M1 和M2 中的參數(shù)，上角標(biāo)N 表示市場(chǎng)N1中的參數(shù)，其他參數(shù)含義如表1所示。

表1 主要參數(shù)Table 1 Main parameters

平臺(tái)公司i在市場(chǎng)中的價(jià)格為和，需求為和，需求總和為根據(jù)Jiang等[10]的研究，平臺(tái)公司的逆需求函數(shù)為

式中：γ∈(0,1)為競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)，表示平臺(tái)公司j的發(fā)送量對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手價(jià)格的交叉影響，同時(shí)也表示兩個(gè)平臺(tái)公司間的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度；和αN為消費(fèi)者愿意支付的最大運(yùn)價(jià)。在壟斷市場(chǎng)M1和M2中，也可以表示為市場(chǎng)規(guī)模；在雙寡頭市場(chǎng)N1中，市場(chǎng)規(guī)模可以表示為。為簡(jiǎn)便計(jì)算，本文假設(shè)

平臺(tái)公司的利潤(rùn)包括3部分：本地市場(chǎng)中由發(fā)送量帶來的收益，競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中由發(fā)送量帶來的收益，以及政府根據(jù)總發(fā)送量給予平臺(tái)公司的補(bǔ)貼。故平臺(tái)公司決策發(fā)送量qMi,的利潤(rùn)函數(shù)為

地方政府在考慮社會(huì)福利最大目標(biāo)下確定補(bǔ)貼值的大小。社會(huì)福利W包括平臺(tái)公司的利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余與社會(huì)效益之和減去補(bǔ)貼總額[8]。根據(jù)Singh 等[11]和Jiang 等[10]的研究，地方政府考慮的本地消費(fèi)者福利可以表示為根據(jù)謝雨蓉等[8]的研究，地方開行中歐班列帶來的社會(huì)效益系數(shù)為θ，社會(huì)效益為可以看出，平臺(tái)公司的集裝箱發(fā)送量直接影響平臺(tái)公司的利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余以及社會(huì)效益和補(bǔ)貼總額，從而影響地方政府決策補(bǔ)貼的社會(huì)福利函數(shù)。因此，地方政府決策補(bǔ)貼si的社會(huì)福利函數(shù)為

平臺(tái)公司和地方政府根據(jù)自身的目標(biāo)函數(shù)選擇最優(yōu)策略。博弈的決策順序?yàn)椋菏紫?，地方政府根?jù)社會(huì)福利最大化制定補(bǔ)貼策略；然后，兩個(gè)平臺(tái)公司根據(jù)政府提供的補(bǔ)貼進(jìn)行發(fā)送量競(jìng)爭(zhēng)。根據(jù)逆向歸納法得出均衡解，本文用上標(biāo)符號(hào)“^”表示均衡解，符號(hào)“～”表示最優(yōu)響應(yīng)函數(shù)。

考慮3 種情形的競(jìng)爭(zhēng)與合作：情形B 為地方政府與平臺(tái)公司分別各自決策，不存在合作關(guān)系；情形F 為地方政府不合作，平臺(tái)公司合作；情形G 為兩地地方政府牽頭合作，平臺(tái)公司也合作。用上角標(biāo)B、F、G分別表示3種情形下的參數(shù)。

1.1 情形B 完全競(jìng)爭(zhēng)

情形B描述了當(dāng)前的市場(chǎng)現(xiàn)狀，兩家平臺(tái)公司在各自地方政府的補(bǔ)貼下進(jìn)行發(fā)送量競(jìng)爭(zhēng)。在給定補(bǔ)貼情況下，平臺(tái)公司利潤(rùn)函數(shù)式(3)關(guān)于發(fā)送量的一階導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，求出平臺(tái)公司在市場(chǎng)中的需求響應(yīng)函數(shù)為

可以直觀地看出：在本地市場(chǎng)中平臺(tái)公司的均衡需求與補(bǔ)貼呈正相關(guān)，提高補(bǔ)貼可以增加本地需求；在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中兩個(gè)地方政府的補(bǔ)貼策略對(duì)需求有交叉影響，本地政府提高補(bǔ)貼，平臺(tái)公司的需求增加，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的需求下降。

將需求響應(yīng)函數(shù)代入政府的社會(huì)福利函數(shù)式(4)中，并根據(jù)補(bǔ)貼si的一階條件求出均衡補(bǔ)貼為

將最優(yōu)補(bǔ)貼代入響應(yīng)函數(shù)式(5)，式(6)，可以得到平臺(tái)公司在兩個(gè)市場(chǎng)中的發(fā)送量分別為

政府的社會(huì)福利為

1.2 情形F平臺(tái)公司合作

兩個(gè)平臺(tái)公司選擇在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中合作，資源整合追求共同利潤(rùn)最大化。平臺(tái)公司合作成為更大的服務(wù)提供商，將吸引更多的托運(yùn)人。在該情形下，兩個(gè)平臺(tái)公司通過聯(lián)合決策發(fā)送量以實(shí)現(xiàn)總利潤(rùn)最大化。平臺(tái)公司聯(lián)合決策發(fā)送量的利潤(rùn)函數(shù)為

分別對(duì)發(fā)送量,求導(dǎo)，并驗(yàn)證海塞矩陣負(fù)定，求出最優(yōu)響應(yīng)函數(shù)為

將式(13)和式(14)代入式(4)，并對(duì)Wi求導(dǎo)，得到補(bǔ)貼的最優(yōu)解為

將上述結(jié)果分別代入式(4)和式(5)，得到平臺(tái)公司利潤(rùn)為

政府考慮的社會(huì)福利為

1.3 情形G政府牽頭合作

政府層面的合作是由政府牽頭，共建區(qū)域城市一體化發(fā)展，共同推進(jìn)兩地對(duì)外開放通道。例如，重慶與成都開行的中歐班列是國(guó)內(nèi)貨值最大、輻射范圍最廣、產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)最強(qiáng)的兩大中歐班列[12]。在中央政府的支持下，兩地積極構(gòu)建“雙城經(jīng)濟(jì)圈”，在“通道口岸互聯(lián)”方面開展深入合作，共同提升中歐班列市場(chǎng)化運(yùn)營(yíng)水平，共享運(yùn)力、市場(chǎng)與政策信息。兩地政府通過聯(lián)合決策制定補(bǔ)貼策略，平臺(tái)公司通過聯(lián)合決策發(fā)送量實(shí)現(xiàn)總利潤(rùn)最大化。

平臺(tái)公司聯(lián)合決策發(fā)送量qMi,的利潤(rùn)函數(shù)為

兩地政府聯(lián)合決策補(bǔ)貼si的社會(huì)福利函數(shù)為

求解方法同上，得到最優(yōu)結(jié)果為

本次工程新建八字墻、涵洞與閘井位于老涵洞首端，新建閘井通過新建涵洞與老涵洞相連。新建涵洞為矩形箱涵，閘井兩側(cè)做混凝土板護(hù)坡，總長(zhǎng)度29.2m，護(hù)坡混凝土面板采用C20F200現(xiàn)澆混凝土板。建筑工程部分詳細(xì)概算如表1，得到建筑工程部分總概算91.59萬元。

將上述結(jié)果分別代入式(6)和式(7)，得到平臺(tái)公司的總利潤(rùn)為

兩地城市的總社會(huì)福利為

進(jìn)一步討論情形G下，兩地方政府對(duì)補(bǔ)貼的最優(yōu)分配。假設(shè)兩地方政府在選擇合作時(shí)對(duì)于總補(bǔ)貼的分配比例分別為λ和1-λ(0＜λ ＜1)，即對(duì)平臺(tái)公司i的補(bǔ)貼總額占總補(bǔ)貼的比例為λ，平臺(tái)公司j的補(bǔ)貼總額占總補(bǔ)貼的比例為1-λ。只有當(dāng)合作的社會(huì)福利大于競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)福利時(shí)，兩地方政府才會(huì)合作，即WiG≥WiB。將上述求得的政府補(bǔ)貼和平臺(tái)公司發(fā)送量的均衡解分別代入后得到

由此可以判斷地方政府i選擇合作的充要條件是λ≥Fi，其中Fi為

同樣，地方政府j選擇合作的充要條件為1-λ≥Fj。因此，地方政府在選擇合作時(shí)補(bǔ)貼分配比例的最優(yōu)解在區(qū)間[Fi,1-Fj] 。

2 競(jìng)爭(zhēng)與合作分析

比較分析上述3種情形下的結(jié)果，探索中歐班列哪種合作程度對(duì)平臺(tái)公司和地方城市最有利，對(duì)平臺(tái)公司最有利還是對(duì)整個(gè)社會(huì)福利更有利。

命題1 比較3 種情形下平臺(tái)公司在兩個(gè)市場(chǎng)中的需求可以得到

(b)在外地市場(chǎng)中，當(dāng)0.36＜γ≤0.94 時(shí)，；反之，

命題1說明，兩地中歐班列的合作程度對(duì)平臺(tái)公司的本地需求和競(jìng)爭(zhēng)需求有不同的影響。本地市場(chǎng)中：平臺(tái)公司自主選擇合作策略，本地需求會(huì)得到更大的提升，這是因?yàn)樵谄渌麠l件不變的情況下，與基本模型相比，合作比競(jìng)爭(zhēng)有利；與政府牽頭下的合作策略相比，平臺(tái)公司自主選擇合作策略對(duì)本地需求的提升更大，這其中有政府合作制定補(bǔ)貼政策的影響，將在下文中討論。外地市場(chǎng)中，3種情形對(duì)需求的影響受到競(jìng)爭(zhēng)程度的影響。當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度γ∈(0.36,0.94]時(shí)，兩種形式的合作使外地市場(chǎng)需求下降；反之，平臺(tái)公司自主合作會(huì)增加外地市場(chǎng)需求，政府牽頭合作會(huì)降低外地市場(chǎng)需求。總的來說，平臺(tái)公司自主選擇合作策略時(shí)總需求是最大的。 3 種情形下，總需求的對(duì)比為：

命題2說明，兩種形式的合作都會(huì)提升平臺(tái)公司的利潤(rùn)。相比而言，平臺(tái)公司自主選擇合作比在政府牽頭共同制定補(bǔ)貼政策下合作所得到的利潤(rùn)更高。對(duì)于平臺(tái)公司而言，在政府牽頭下的合作并不是最優(yōu)的。所以企業(yè)若是追求更高的利潤(rùn)和更大的集裝箱需求量，平臺(tái)公司應(yīng)主動(dòng)與競(jìng)爭(zhēng)者尋求合作。

政府在考慮社會(huì)福利最大化的情況下，平臺(tái)公司主動(dòng)合作和政府牽頭合作都會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)貼額上漲。對(duì)于企業(yè)來說，依然是優(yōu)先選擇主動(dòng)尋求合作；對(duì)于政府來說，政府牽頭帶動(dòng)平臺(tái)公司合作可以提供相對(duì)較少的補(bǔ)貼額。

命題4 說明，相比較而言，政府牽頭合作下得到的社會(huì)福利更高。與命題3綜合考慮，對(duì)于政府而言，選擇牽頭合作會(huì)帶來更大的社會(huì)福利，同時(shí)補(bǔ)貼值與平臺(tái)公司合作相比也相對(duì)較低。因此，對(duì)于政府來說，最優(yōu)選擇是牽頭合作。

3 數(shù)值分析

通過比較發(fā)現(xiàn)，3 種情形下政府與平臺(tái)公司的選擇策略有所不同，為更直觀地表現(xiàn)這種差異，用數(shù)值模擬進(jìn)行比較，假設(shè)α=1 ，θ=0.05 ，結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 總需求Fig.2 Total demand

從圖2可以看出，競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)較小時(shí)，3種情形下平臺(tái)公司的需求量大小相接近，說明競(jìng)爭(zhēng)較小時(shí)，平臺(tái)公司選擇合作的動(dòng)力較?。桓?jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)越大，3種情形下總需求的差距越大，說明合作策略對(duì)平臺(tái)公司總需求量的影響越大。

從圖3可直觀看出，競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)越大，合作策略帶來的收益越大。整體來看，競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下平臺(tái)公司的利潤(rùn)始終小于合作時(shí)的利潤(rùn)。

圖3 平臺(tái)公司的利潤(rùn)Fig.3 Agent firms'profits

圖4表明政府牽頭合作下的社會(huì)福利始終是最大的。隨競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)增大，平臺(tái)公司的合作對(duì)社會(huì)福利的負(fù)面影響也增大。

圖4 社會(huì)福利Fig.4 Social welfare

兩個(gè)平臺(tái)公司的競(jìng)爭(zhēng)越激烈，即競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)越大時(shí)，平臺(tái)公司與政府的合作決策對(duì)結(jié)果影響越大，則對(duì)合作的要求越高；反之，兩個(gè)平臺(tái)公司間競(jìng)爭(zhēng)較小，即競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)較小時(shí)，合作決策對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響亦較小，平臺(tái)公司或地方政府尋求合作的動(dòng)力就越小。由結(jié)果可以得出，當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較激烈時(shí)，兩個(gè)平臺(tái)公司應(yīng)主動(dòng)尋求合作，得到更大的利潤(rùn)。

4 結(jié)論

中歐班列在高質(zhì)量發(fā)展的過程中，主動(dòng)與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手合作將緩和惡性競(jìng)爭(zhēng)，減少因“價(jià)格戰(zhàn)”帶來的資源浪費(fèi)等不利影響。本文考慮了由地方政府、平臺(tái)公司構(gòu)成的雙層競(jìng)合結(jié)構(gòu)，分析比較了完全競(jìng)爭(zhēng)、平臺(tái)公司合作、政府牽頭合作3種情形下的均衡結(jié)果以及決策者的最優(yōu)選擇。研究結(jié)果表明，政府牽頭合作將有利于提高社會(huì)福利，但這種合作模式對(duì)于平臺(tái)公司來說卻不是最優(yōu)的，平臺(tái)公司更傾向于選擇主動(dòng)與競(jìng)爭(zhēng)激烈的對(duì)手進(jìn)行合作。本文的貢獻(xiàn)在于根據(jù)中歐班列發(fā)展的實(shí)際現(xiàn)狀，在同時(shí)考慮地方政府與平臺(tái)公司決策的情況下，構(gòu)建模型量化分析合作與競(jìng)爭(zhēng)的利弊。然而值得注意的是，依靠政府補(bǔ)貼來維持發(fā)展平臺(tái)公司的可持續(xù)發(fā)展并不是長(zhǎng)久之計(jì)。政府補(bǔ)貼在中歐班列運(yùn)營(yíng)初期起到了至關(guān)重要的作用，但是經(jīng)過8年的發(fā)展，補(bǔ)貼值依然居高不下導(dǎo)致平臺(tái)公司之間惡性競(jìng)爭(zhēng)。中歐班列依賴補(bǔ)貼的主要原因是貨源不足，平均成本高、運(yùn)營(yíng)效率低。如果可以獲得充足的貨源，提高集裝箱發(fā)送量，形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)，就會(huì)降低中歐班列的平均運(yùn)行成本，從而降低對(duì)政府補(bǔ)貼的依賴，才更有利于政府對(duì)補(bǔ)貼退坡政策的實(shí)施。因此，平臺(tái)公司間的合作也是推動(dòng)政府補(bǔ)貼政策退出有效路徑。

2020年新冠疫情的爆發(fā)嚴(yán)重影響了國(guó)際貿(mào)易和世界物流與交通運(yùn)輸發(fā)展，中歐班列成為疫情下維持國(guó)際貿(mào)易聯(lián)通的重要支撐，故中歐班列的未來發(fā)展成為關(guān)注的焦點(diǎn)。本文豐富了關(guān)于中歐班列競(jìng)爭(zhēng)與合作關(guān)系的理論研究，對(duì)于中歐班列市場(chǎng)化發(fā)展，為相關(guān)部門與平臺(tái)公司提供了決策依據(jù)。