許 波,趙超澤,張玉美,閆 棟,弓 波,龐學(xué)豐
(1.天津航天機(jī)電設(shè)備研究所,天津 300458;2.天津市宇航智能裝備技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300458)
與傳統(tǒng)飛機(jī)生產(chǎn)模式相比,現(xiàn)代飛機(jī)生產(chǎn)數(shù)量更多,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加復(fù)雜,裝配工藝和模式也隨之改變,并且對(duì)裝配精度、效率、周期和成本都有了更高的要求。國外飛機(jī)制造商通過采用數(shù)字化、自動(dòng)化、柔性化裝配技術(shù)的途徑,保證飛機(jī)裝配質(zhì)量,縮短生產(chǎn)準(zhǔn)備周期,降低制造成本[1]。
飛機(jī)起落架是飛機(jī)在地面停放、滑行、起降滑跑時(shí)用于支撐飛機(jī)重量、吸收撞擊能量的重要部件,通常安裝在飛機(jī)機(jī)腹或機(jī)翼下面,安裝空間狹小,傳統(tǒng)裝配方式采用吊裝或簡易工裝,裝配效率低下,且裝配質(zhì)量難以控制,無法滿足生產(chǎn)需求。飛機(jī)起落架裝配過程就是實(shí)現(xiàn)定位、調(diào)整、連接等一系列操作的工作過程,因此,急需研究一種可靈活移動(dòng)、具備多自由度調(diào)節(jié)功能的柔性裝配平臺(tái),并且它還可應(yīng)用于飛機(jī)裝配的眾多環(huán)節(jié)中,大幅度提高裝配性能和效率[2]。
飛機(jī)起落架裝配平臺(tái)主要用于飛機(jī)起落架總裝完成后,起落架在車間內(nèi)的運(yùn)輸及起落架在裝配試驗(yàn)型架和飛機(jī)上的安裝及拆卸時(shí)的位姿調(diào)整,能夠方便準(zhǔn)確地完成起落架的裝配及拆卸(見圖1)。
分析起落架的運(yùn)輸和裝配需求可知,飛機(jī)起落架裝配平臺(tái)既要具備大范圍轉(zhuǎn)運(yùn)的能力,同時(shí)也要能夠在狹小空間內(nèi)靈活移動(dòng)。目前,研究較多的有輪式、履帶式和腿式等移動(dòng)機(jī)器人,其中輪式移動(dòng)機(jī)器人具有效率高、工作靈活和行走速度快等優(yōu)勢[3–4]。麥克納姆(Mecanum)輪移動(dòng)機(jī)器人既能滿足大范圍轉(zhuǎn)運(yùn),又能夠?qū)崿F(xiàn)縱向平移、側(cè)向平移和自身旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的3個(gè)自由度,尤其適合于在擁擠或狹小等特殊空間環(huán)境作業(yè),具有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力[5–8]。
起落架與試驗(yàn)型架或飛機(jī)本體裝配形式為銷軸聯(lián)接,銷軸裝配前需要先將銷軸孔單耳片與雙耳片進(jìn)行插接,并保證銷軸孔對(duì)齊。為保證起落架裝配后的性能,裝配過程中需要對(duì)起落架進(jìn)行多自由度姿態(tài)調(diào)整,避免裝配間隙過小,出現(xiàn)磕碰或者卡死,損壞產(chǎn)品。目前,具備多自由姿態(tài)調(diào)整能力的機(jī)構(gòu)有并聯(lián)機(jī)構(gòu)、串聯(lián)機(jī)構(gòu)及混聯(lián)機(jī)構(gòu),其中并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有剛度高、承載能力大、易實(shí)現(xiàn)多自由度運(yùn)動(dòng)等特點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于航空、航天裝配制造及航天器空間對(duì)接,可滿足飛機(jī)起落架的對(duì)接部件大、多自由度姿態(tài)調(diào)整、運(yùn)動(dòng)范圍較小的裝配工況[9–10]。
針對(duì)飛機(jī)起落架裝配、運(yùn)輸需求和進(jìn)行實(shí)現(xiàn)方式分析,本文研究開發(fā)了6自由度的全方位移動(dòng)裝配機(jī)器人,它由基于Mecanum輪的全方位移動(dòng)平臺(tái)和基于3–RPS的并聯(lián)機(jī)構(gòu)組成。其中全方位移動(dòng)平臺(tái)由4組Mecanum輪系組成,通過控制每組輪系的轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速,實(shí)現(xiàn)全向移動(dòng)和運(yùn)動(dòng)精度控制,同時(shí)將由3個(gè)電動(dòng)缸組成的3–RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)安裝在全方位移動(dòng)平臺(tái)上,設(shè)計(jì)了具有3自由度的并聯(lián)調(diào)姿舉升機(jī)構(gòu)。本文主要介紹了6自由度全方位移動(dòng)裝配機(jī)器人的結(jié)構(gòu)組成、控制方法,并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模及仿真分析,通過相關(guān)試驗(yàn)測試,驗(yàn)證了該機(jī)器人的功能和性能指標(biāo)。
全方位移動(dòng)平臺(tái)由車底架和4套Mecanum輪系組成,如圖2所示。車底架采用整體橋型懸掛結(jié)構(gòu),即在前車底架和后車底架添加一個(gè)回轉(zhuǎn)副,可使車底4套輪系適應(yīng)不平路面,防止輪體懸空和產(chǎn)生較大振動(dòng)。
Mecanum輪系由Mecanum輪、傳動(dòng)軸系、減速器、電機(jī)組成,如圖3所示。其中,電機(jī)和減速器為輪系提供動(dòng)力。本文選用承載能力強(qiáng)的兩端支撐型Mecanum輪結(jié)構(gòu),每個(gè)輪子承載1t,輪徑為310mm,車寬為200mm。Mecanum輪輥?zhàn)油饩壈渤?jí)聚氨酯材料,具有耐磨性、耐腐蝕性和良好的加工性。
為實(shí)現(xiàn)裝配調(diào)姿功能,在全方位移動(dòng)平臺(tái)上設(shè)計(jì)了3根電動(dòng)缸組成的3–RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu),如圖4所示。電動(dòng)缸底座采用折返式尾鉸安裝方式與車體連接,前端采用球形端接頭形式與支架連接。分析可知電動(dòng)缸系統(tǒng)由8個(gè)構(gòu)件組成,含有6個(gè)I類運(yùn)動(dòng)副(3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和3個(gè)移動(dòng)副)和3個(gè)III類運(yùn)動(dòng)副(3個(gè)球面副),其自由度F計(jì)算如下:
式中:p為運(yùn)動(dòng)副的總數(shù),n為除去車體后的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目。
圖4所示分別為6自由度飛機(jī)起落架裝配平臺(tái)的三維模型和試驗(yàn)樣機(jī),具體參數(shù)見表1。
圖1 飛機(jī)起落架裝配平臺(tái)應(yīng)用示意圖Fig.1 Schematic diagram of aircraft landing gear assembly platform application
圖2 全方位移動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.2 Omni-directional mobile platform structure
圖3 Mecanum輪結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Mecanum wheels diagram
圖4 飛機(jī)起落架裝配平臺(tái)Fig.4 Aircraft landing gear assembly platform
表1 起落架裝配平臺(tái)性能參數(shù)Table 1 Landing gear assembly platform performance parameters
針對(duì)四輪結(jié)構(gòu)的Mecanum輪機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行研究,其坐標(biāo)系及各輪編號(hào)如圖5所示。設(shè)機(jī)器人平臺(tái)在CXY坐標(biāo)系下的廣義速度為(vx,vy,ωz)T,4個(gè)車輪的角速度為,車輪中心到機(jī)器人平臺(tái)X軸的距離為L,到Y(jié)軸的距離為l,輪子的半徑為R,小輥?zhàn)优c輪軸的夾角為α,而且–α1=α2= –α3=α4=α。
對(duì)Mecanum輪進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可以分別得到4個(gè)輪子轉(zhuǎn)速與機(jī)器人平臺(tái)速度的關(guān)系,具體如下:
實(shí)際應(yīng)用時(shí),控制的是4個(gè)輪子各自的轉(zhuǎn)速大小,所以通常需要根據(jù)整車的速度逆解出各輪速,對(duì)式(1)求逆可得四輪速度與整車速度關(guān)系為:
3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)由動(dòng)平臺(tái)、靜平臺(tái)和3根可以自由伸縮的連桿構(gòu)成。它可以應(yīng)用在飛機(jī)裝配的許多重要環(huán)節(jié),例如裝配自動(dòng)定位調(diào)姿平臺(tái),可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品對(duì)接時(shí)帶動(dòng)裝配件精確空間姿態(tài)定位。
如圖6所示,設(shè)3–RPS并聯(lián)平臺(tái)機(jī)構(gòu)的靜平臺(tái)為B1B2B3,動(dòng)平臺(tái)為A1A2A3,它們之間由3根自由伸縮的連桿L1、L2、L3連接。靜平臺(tái)與連桿之間由轉(zhuǎn)動(dòng)副連接,3個(gè)連桿均為移動(dòng)副,動(dòng)平臺(tái)與連桿之間由球面副連接。靜平臺(tái)上3個(gè)鉸鏈點(diǎn)為Bi(i=1,2,3),動(dòng)平臺(tái)上3個(gè)鉸鏈點(diǎn)為Ai(i=1,2,3),它們分別成等腰三角形B1B2B3和A1A2A3,且外接圓半徑都為R。在靜平臺(tái)建立固定坐標(biāo)系B–XYZ,原點(diǎn)位于外接圓的中心,X軸平行于B2B3,Y軸垂直于B2B3,Z軸垂直于靜平臺(tái);在動(dòng)平臺(tái)上建立動(dòng)坐標(biāo)系A(chǔ)–xyz,原點(diǎn)A位于外接圓的中心,x軸平行于A2A3,y軸垂直于A2A3,z軸垂直于動(dòng)平臺(tái)。依據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),A2A3=B2B3=e,B1到B2B3的垂直距離為d,A1到A2A3的垂直距離為d。
裝配過程中,已知機(jī)器人末端(產(chǎn)品連接接口)的位姿及調(diào)節(jié)量,需要求解機(jī)構(gòu)各驅(qū)動(dòng)桿的桿長,既給定上平臺(tái)在空間的位置和姿態(tài),求各個(gè)桿長(即各桿的移動(dòng)副位移),稱為并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解。
圖5 Mecanum輪機(jī)器人平臺(tái)Fig.5 Mecanum wheel robot platform
圖6 3–RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of 3–RPS parallel mechanism
Bi在B–XYZ中的坐標(biāo)為:
Ai在A–XYZ中的坐標(biāo)為:
取Z–Y–Z型歐拉角(α,β,γ),且γ=α,則動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣T為:
式中,cα=cosα,sα=sinα,其他同理。
動(dòng)平臺(tái)上球鉸在靜平臺(tái)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為:
式中,A=[AxAyAz]T,表示動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)原點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的位置矢量。
驅(qū)動(dòng)桿長可表示為:
將Bi和Ai坐標(biāo)代入式(7),可得3–RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解方程為:
求解3–RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣,獲得三桿伸縮速度與動(dòng)平臺(tái)調(diào)速度關(guān)系如下:
將式(2)和式(8)聯(lián)合獲得起落架裝配平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型:
前面已推導(dǎo)出全向移動(dòng)裝配機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,從運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中可獲得機(jī)器人末端(起落架對(duì)接位置)6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)速度與每個(gè)Mecanum輪轉(zhuǎn)速及電動(dòng)缸移動(dòng)速度的數(shù)學(xué)關(guān)系。
此裝配機(jī)器人在裝配起落架的時(shí)候采用開環(huán)的控制模式,即人眼觀察起落架與連接孔位的位置偏差,通過控制操作盒上的搖桿和按鈕使起落架逐步逼近對(duì)接位置。當(dāng)位置偏差較大時(shí),采用較快速度、連續(xù)控制模式,控制搖桿方向?qū)崿F(xiàn)大范圍調(diào)整;當(dāng)位置偏差較小時(shí),為實(shí)現(xiàn)精確控制和避免碰撞風(fēng)險(xiǎn),采用較慢速度、點(diǎn)動(dòng)控制模式,控制搖桿方向?qū)崿F(xiàn)微調(diào)。為了滿足起落架裝配精度要求,裝配機(jī)器人的微調(diào)精度至關(guān)重要,與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及各傳動(dòng)環(huán)節(jié)息息相關(guān)。
(1)全向移動(dòng)參數(shù)設(shè)置及精度分析。從運(yùn)動(dòng)學(xué)模型(式(2))可知車體移動(dòng)速度(vx,vy,ωz)與4個(gè)Mecanum輪轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)計(jì)算關(guān)系,兩端乘以時(shí)間t便可獲得車體移動(dòng)位移、角度與4個(gè)Mecanum輪轉(zhuǎn)角關(guān)系。通過控制Mecanum輪轉(zhuǎn)速大小和時(shí)間長短(脈沖數(shù))實(shí)現(xiàn)車體大范圍移動(dòng)和微調(diào)。Mecanum輪是由電機(jī)、減速器驅(qū)動(dòng),電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的精確性以及減速器傳動(dòng)的精度直接影響Mecanum輪轉(zhuǎn)動(dòng)精度。通常在電機(jī)末端增加絕對(duì)值編碼器,精準(zhǔn)反饋電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度和角度,實(shí)現(xiàn)半閉環(huán)精確控制。
以全向移動(dòng)平臺(tái)Y向移動(dòng)為例,全向移動(dòng)平臺(tái)最小移動(dòng)步距要求0.1mm,按照0.1mm的移動(dòng)精度進(jìn)行計(jì)算,車輪移動(dòng)模型如圖7所示。
O點(diǎn)為Mecanum輪中心,AB為最小的移動(dòng)距離0.1mm,OA為半徑130mm,則調(diào)整角度α可以表示為:
減速器的傳動(dòng)比為i=60,因此當(dāng)全向車最小移動(dòng)距離為0.10mm時(shí),電機(jī)需要穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)角度為4.302°。因此選擇低速穩(wěn)定性好的直流無刷電機(jī)滿足使用條件。
移動(dòng)調(diào)整精度主要包括電機(jī)的精度以及減速器等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的精度,電機(jī)的精度主要考慮編碼器的精度以及伺服的精度,但電機(jī)的精度影響較小,因此主要考慮減速器精度對(duì)調(diào)整精度的影響。減速器回程間隙小于3弧分,則為0.05°,試驗(yàn)車移動(dòng)0.10mm時(shí)的調(diào)整角度為0.0717°,(小于回程間隙),滿足要求。
圖7 輪子移動(dòng)精度建模分析Fig.7 Modeling and analysis of wheel movement accuracy
(2)3–RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)置及精度分析。從運(yùn)動(dòng)學(xué)模型(式(8))可知并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度(vx,vy,ωz)與3個(gè)電動(dòng)缸升降速度的數(shù)學(xué)計(jì)算關(guān)系,兩端乘以時(shí)間t便可獲得并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)位移、角度與3個(gè)電動(dòng)缸升降位移關(guān)系。通過控制電動(dòng)缸升降速度大小和時(shí)間長短(脈沖數(shù))實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)大范圍移動(dòng)和微調(diào)。電動(dòng)缸是由電機(jī)、減速器驅(qū)動(dòng)絲杠螺母,電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的精確性以及減速器傳動(dòng)的精度以及絲杠傳動(dòng)精度直接影響電動(dòng)缸升降精度。通常在電機(jī)末端增加絕對(duì)值編碼器,精準(zhǔn)反饋電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度和角度,實(shí)現(xiàn)半閉環(huán)精確控制。
對(duì)于電動(dòng)缸,移動(dòng)步距S為0.1 mm。電動(dòng)缸的導(dǎo)程L為10mm,減速器減速比為1∶50。則電機(jī)的轉(zhuǎn)角為:
因此當(dāng)電動(dòng)缸最小移動(dòng)距離為0.1 mm時(shí),電機(jī)需要轉(zhuǎn)動(dòng)180°滿足要求。
本裝配機(jī)器人采用高實(shí)時(shí)性的CAN總線進(jìn)行數(shù)據(jù)通信,對(duì)Mecanum輪全向系統(tǒng)和電動(dòng)缸系統(tǒng)進(jìn)行控制,控制系統(tǒng)原理見圖8。
系統(tǒng)主要由手柄遙控器、總控制器、伺服控制接口、直流伺服電機(jī)、電動(dòng)缸等執(zhí)行部件組成。該系統(tǒng)為典型的主從式控制結(jié)構(gòu),通過手柄遙控器發(fā)送無線控制信號(hào)給主控制器,主控器根據(jù)發(fā)來的控制命令指揮下屬執(zhí)行部件的運(yùn)動(dòng)。
總體控制系統(tǒng)是整車功能實(shí)現(xiàn)的核心,是整車運(yùn)動(dòng)控制、數(shù)據(jù)處理、傳感器接口等軟件的集成環(huán)境。本項(xiàng)工作是對(duì)車體控制界面所涉及的各種運(yùn)動(dòng)控制狀態(tài)進(jìn)行具體的算法實(shí)現(xiàn)。在其運(yùn)行中,涉及航向和速度控制、指令濾波、低沖擊精確起??刂?、摩擦力補(bǔ)償、急停處理等控制模塊,以及電池電量等檢測模塊和開機(jī)自檢功能。
本項(xiàng)目采用模糊+PID控制的算法進(jìn)行車體運(yùn)動(dòng)速度和方向的運(yùn)動(dòng)控制,模糊控制用于智能調(diào)整PID參數(shù),并綜合考慮眾多影響因素的影響。
采用電子千分表分別對(duì)起落架裝配機(jī)器人6個(gè)自由度點(diǎn)動(dòng)控制精度進(jìn)行測量,測試位置如圖9所示,直行、橫移、升降精度都是直接讀取電子千分表數(shù)值,回轉(zhuǎn)、俯仰和偏擺則是通過千分表位移量轉(zhuǎn)換為角度值。
圖8 基于CAN總線的控制系統(tǒng)Fig.8 Control system based on CAN bus
對(duì)每個(gè)自由度的點(diǎn)動(dòng)精度測量20次,每個(gè)自由度測量2個(gè)位置,共形成12組、240個(gè)數(shù)據(jù)。通過整理獲得如表2和圖10~圖15所示的結(jié)果。
從表2可知,直行和橫移的點(diǎn)動(dòng)精度誤差較大,升降的點(diǎn)動(dòng)精度誤差小,圖10和圖11可以看出直行和橫移測試數(shù)據(jù)離散范圍大,最大值與最小值差0.17mm,而升降測試數(shù)據(jù)的最大值與最小值差0.04mm。產(chǎn)生上述誤差的原因主要是傳動(dòng)方式不同,其中直行和橫移主要依賴電機(jī)減速器驅(qū)動(dòng)Mecanum輪在地面上回轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)車體移動(dòng),Mecanum輪上的小輥?zhàn)优c地面接觸,小輥?zhàn)樱ň邆浠剞D(zhuǎn)自由度)與地面產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)時(shí)容易打滑,導(dǎo)致Mecanum輪回轉(zhuǎn)產(chǎn)生偏差,而且Mecanum輪驅(qū)動(dòng)是半閉環(huán)控制,電機(jī)端由編碼器檢測電機(jī)回轉(zhuǎn)角度,Mecanum輪一側(cè)沒有角度檢測,Mecanum輪回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏差無法進(jìn)行補(bǔ)償。升降主要是電機(jī)減速器驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠實(shí)現(xiàn)升降桿的移動(dòng),整個(gè)過程都是精密傳動(dòng)。
回轉(zhuǎn)、俯仰及偏擺角度的點(diǎn)動(dòng)精度反映了相同的規(guī)律,即回轉(zhuǎn)誤差大,俯仰和偏擺誤差小,且回轉(zhuǎn)測試數(shù)據(jù)離散范圍大,產(chǎn)生上述情況的原因同上。對(duì)于Mecanum輪小輥?zhàn)哟蚧鸬恼`差,可通過誤差補(bǔ)償?shù)姆绞教岣進(jìn)ecanum輪移動(dòng)精度,其中一種方法是在Mecanum輪末端增加角度檢測,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)全閉環(huán)補(bǔ)償控制;另一種方法則是通過測量Mecanum輪移動(dòng)平臺(tái)的大量數(shù)據(jù),計(jì)算誤差模型,提前補(bǔ)償?shù)竭\(yùn)動(dòng)控制程序中。
本文采用的基于Mecanum輪的全方位移動(dòng)平臺(tái)和基于3–RPS的并聯(lián)機(jī)構(gòu)的組合裝配機(jī)器人,可實(shí)現(xiàn)起落架的大范圍、狹小空間的轉(zhuǎn)運(yùn),以及精密調(diào)節(jié)裝配。通過對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)設(shè)置和精度分析,獲得誤差來源并提出修正方法,最后對(duì)起落架裝配機(jī)器人精度測試和實(shí)物裝配,驗(yàn)證了該機(jī)器人的功能和性能滿足使用要求。此機(jī)器人可推廣應(yīng)用于航空、航天數(shù)字化柔性裝配制造中,如飛機(jī)機(jī)翼對(duì)接、衛(wèi)星裝配、航天器艙段對(duì)接等。
表2 精度測試數(shù)據(jù)Table 2 Accuracy measurement data
圖9 起落架精度測量位置Fig.9 Landing gear accuracy measurement position
圖10 直行精度測量數(shù)據(jù)Fig.10 Straight line precision measurement data
圖11 橫移精度測量數(shù)據(jù)Fig.11 Horizontal movement precision measurement data
圖12 升降精度測量數(shù)據(jù)Fig.12 Lifting precision measurement data
圖13 回轉(zhuǎn)精度測量數(shù)據(jù)Fig.13 Measurement data of rotary accuracy
圖14 俯仰精度測量數(shù)據(jù)Fig.14 Pitch accuracy measurement data
圖15 偏擺精度測量數(shù)據(jù)Fig.15 Deflection accuracy measurement data