基于Super-Twisting算法的內(nèi)燃機(jī)車永磁同步發(fā)電系統(tǒng)策略研究

湯 成， 胡繼勝

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

0 引 言

永磁同步發(fā)電機(jī)(PMSG)具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、體積小、損耗小等特點，因此在諸如電動汽車、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域得到廣泛運用[1]。將其運用到內(nèi)燃機(jī)車發(fā)電系統(tǒng)中，對于減少內(nèi)燃機(jī)車體積與降低運營維護(hù)成本具有重要意義[2]。在內(nèi)燃機(jī)車永磁同步發(fā)電系統(tǒng)運行中，因為轉(zhuǎn)速由內(nèi)燃機(jī)提供，無法頻繁改變轉(zhuǎn)速，所以關(guān)鍵問題變?yōu)閷﹄姍C(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行高質(zhì)量控制，以最終實現(xiàn)功率平衡，為后續(xù)用電系統(tǒng)提供高質(zhì)量的中間直流環(huán)節(jié)電壓。對于電磁轉(zhuǎn)矩的控制歸結(jié)于2點：(1)根據(jù)中間直流電壓實際值調(diào)整轉(zhuǎn)矩給定；(2)根據(jù)給定轉(zhuǎn)矩得到dq軸電流給定以實現(xiàn)對電機(jī)的控制。

目前，Super-Twisting滑模控制已經(jīng)在永磁同步電機(jī)速度控制、四旋翼控制器、逆變器等領(lǐng)域開展了算法應(yīng)用研究[3-5]，但是在內(nèi)燃機(jī)車永磁同步發(fā)電領(lǐng)域報道較少。本文主要對內(nèi)燃機(jī)車永磁同步發(fā)電系統(tǒng)控制策略進(jìn)行研究，提出改進(jìn)的功率因數(shù)控制結(jié)合Super-Twisting高階滑模控制器，在獲得脈振更小品質(zhì)更高的中間直流環(huán)節(jié)電壓的同時保證了中間變流器容量得到充分利用。通過仿真試驗驗證整套控制系統(tǒng)在內(nèi)燃機(jī)全速范圍內(nèi)的發(fā)電性能可靠性。

1 內(nèi)燃機(jī)車發(fā)電系統(tǒng)功率匹配

內(nèi)燃機(jī)車永磁發(fā)電系統(tǒng)受限于內(nèi)燃機(jī)的有限功率輸出，內(nèi)燃機(jī)功率得到充分發(fā)揮顯得尤為重要，同時為了保證用電系統(tǒng)的運行穩(wěn)定，保證輸出的中間直流環(huán)節(jié)電壓穩(wěn)定必不可少[6]。因此，內(nèi)燃機(jī)車永磁同步發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)滿足：

(1) 發(fā)電系統(tǒng)在內(nèi)燃機(jī)額定轉(zhuǎn)速時所能發(fā)出的最大功率能滿足后面負(fù)載系統(tǒng)所需功率；

(2) 發(fā)電系統(tǒng)能在內(nèi)燃機(jī)全速范圍內(nèi)實現(xiàn)功率平衡，持續(xù)穩(wěn)定的提供給定中間直流環(huán)節(jié)電壓；

(3) 當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時，發(fā)電系統(tǒng)能夠快速穩(wěn)定至給定電壓。

本文發(fā)電系統(tǒng)中內(nèi)燃機(jī)不同轉(zhuǎn)速所能發(fā)出功率及帶動的等效負(fù)載電阻如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)速所對應(yīng)功率及等效電阻

2 內(nèi)燃機(jī)車永磁同步發(fā)電系統(tǒng)控制策略

2.1 PMSG數(shù)學(xué)模型

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，電機(jī)電壓方程為[7]

(1)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(2)

電機(jī)輸出功率為

(3)

式中:uq、ud為定子電壓的d、q軸分量；id、iq為定子電流的d、q軸分量；ωe為電角速度;Ψf為永磁體磁鏈;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;p為極對數(shù);Ps為定子輸出端有功功率;Qs為定子輸出端無功功率。

2.2 改進(jìn)的功率因數(shù)控制

對于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，由于id=0控制策略電磁轉(zhuǎn)矩只包含了永磁轉(zhuǎn)矩分量，未能充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩分量，且會導(dǎo)致一部分無功功率流過變流器，增加變流器容量等級。相比id=0控制方法，單位功率因數(shù)控制策略產(chǎn)生相同電磁轉(zhuǎn)矩所需的定子電流幅值較小，因此電機(jī)銅耗降低，效率提高[8]。故本文通過單位功率因數(shù)控制策略對發(fā)電機(jī)進(jìn)行控制。

圖1 空間矢量圖

圖2 單位功率因數(shù)控制

但因為單位功率因數(shù)功率控制輸出力矩能力有限，所以本文提出一種改進(jìn)功率因數(shù)控制。即通過拉格朗日極值定理推導(dǎo)出給定轉(zhuǎn)矩下輸出無功功率的極小值。利用無功功率公式與轉(zhuǎn)矩公式建立拉格朗日輔助函數(shù)：

(4)

式中:λ為拉格朗日乘子。

對式(4)中的id、iq、λ分別求偏導(dǎo)，并令其分別等于零，得：

(5)

進(jìn)而得出轉(zhuǎn)矩控制時輸出最小無功功率時的給定d、q軸電流。

取切換轉(zhuǎn)矩為單位功率因數(shù)控制的最大輸出轉(zhuǎn)矩，當(dāng)轉(zhuǎn)矩小于等于切換轉(zhuǎn)矩時,采用單位功率因數(shù)控制;當(dāng)轉(zhuǎn)矩大于切換轉(zhuǎn)矩時，采用改進(jìn)的功率因數(shù)控制以得到最小的無功功率

2.3 電壓外環(huán)Super-Twisting滑模控制的實現(xiàn)

PMSG整流器脈寬調(diào)制(PWM)在d-q軸上數(shù)學(xué)模型[9]可表示為

(6)

式中：ed、eq為感應(yīng)電動勢d、q軸分量;R為定子電阻;Ld、Lq為電機(jī)d、q軸電感;ω為同步角速度;Sd、Sq為開關(guān)函數(shù)d、q軸分量;Udc為中間直流環(huán)節(jié)電壓；C為直流環(huán)節(jié)支撐電容;iL為中間直流環(huán)節(jié)電流。

忽略濾波電感與開關(guān)損耗，PWM整流器輸入有功功率滿足[10]：

(7)

由式(7)可得：

(8)

式中：ωr為機(jī)械角速度;p0為負(fù)載消耗功率,p0=udciL。

由式(8)可知，發(fā)電系統(tǒng)將電磁轉(zhuǎn)矩作為控制輸入量，當(dāng)負(fù)載功率發(fā)生變化時，中間直流環(huán)節(jié)電壓會受到影響而產(chǎn)生波動，因此電磁轉(zhuǎn)矩的控制策略會直接影響中間直流環(huán)節(jié)電壓的穩(wěn)定性與穩(wěn)定速度。

由以上分析可得該系統(tǒng)的電壓外環(huán)子系統(tǒng)模型為

(9)

根據(jù)式(9)可定義電磁轉(zhuǎn)矩滑模面函數(shù)為

(10)

則：

(11)

進(jìn)而根據(jù)Super-Twisting 高階滑?？刂评碚摽傻棉D(zhuǎn)矩滑?？刂坡蔀?/p>

(12)

式中:Kp、Ki為正常數(shù);u為輔助控制變量。

3 仿真驗證及結(jié)果分析

為了驗證本文永磁同步發(fā)電系統(tǒng)的控制策略的正確性與有效性，基于MATLAB/Simulink 搭建了PMSG矢量控制系統(tǒng)，如圖3所示。其中，內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速由轉(zhuǎn)速給定模塊代替，模仿了內(nèi)燃機(jī)由怠速提速并最終穩(wěn)定到額定轉(zhuǎn)速的過程。Super-Twisting模塊為根據(jù)式(12)搭建的電壓外環(huán)轉(zhuǎn)矩給定模塊，其中參數(shù)Kp=1、Ki=100。d、q軸電流給定由改進(jìn)的功率因數(shù)控制模塊給定。PMSG參數(shù)如表2所示。

表2 PMSG參數(shù)

圖3 內(nèi)燃機(jī)車永磁同步發(fā)電控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在內(nèi)燃機(jī)給定轉(zhuǎn)速模塊給定轉(zhuǎn)速由650 r/min提速到1 800 r/min的動態(tài)過程中，對系統(tǒng)施加如表1所示的等效負(fù)載電阻可得運行曲線如圖4所示。起始施加負(fù)載電阻為13.4 Ω。比較圖4(a)和圖5(a)可知，與傳統(tǒng)PI電壓外環(huán)相比，Super-Twisting滑?？刂葡码妷撼{(diào)量由1 117 V下降至761 V。由圖4(b)和圖5(b)可知，施加相同突變負(fù)載下，Super-Twisting滑?？刂票葌鹘y(tǒng)PI控制電壓值能更快地跟隨在750 V附近，且滿載時的電壓波動減小了34%。由圖4(d)可以觀察到，電流軌跡確實沿著無功功率橢圓運行，直至運行至切換轉(zhuǎn)矩處，開始沿最小無功功率曲線運行。比較圖4(c)和圖6可知，與傳統(tǒng)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制相比，本文所提的改進(jìn)功率因數(shù)控制下的電機(jī)輸出最大無功功率減少了約50%，提高了變流器容量利用率的同時，補(bǔ)足了單位功率因數(shù)最大輸出轉(zhuǎn)矩以外的無功功率控制。

圖4 Super-Twisting滑?？刂魄€

圖5 PI控制曲線

圖6 最大轉(zhuǎn)矩電流比控制無功功率圖

4 結(jié) 語

本文以穩(wěn)定中間直流環(huán)節(jié)電壓與提高變流器容量利用率為目的，提出了一套結(jié)合Super-Twisting算法與改進(jìn)的功率因數(shù)控制策略的內(nèi)燃機(jī)車發(fā)電控制系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明該控制策略有效可行。與傳統(tǒng)PI電壓環(huán)控制相比，對于提高全速范圍內(nèi)，突變負(fù)載下電壓跟隨速度與穩(wěn)定性，Super-Twisting滑?？刂凭哂懈鼉?yōu)異的性能。同時，改進(jìn)的功率因數(shù)控制彌補(bǔ)了單位功率因數(shù)控制的不足，使電機(jī)不僅能輸出更大的轉(zhuǎn)矩也能輸出最小的無功功率，保證了變流器容量的利用率。