IOE模型在延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域滑坡易發(fā)性分區(qū)中的應(yīng)用

張庭瑜, 孫增慧, 程 杰, 劉金寶,石 磊, 孔 輝, 楊亮彥, 羅 丹

(1.陜西地建土地工程技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075；2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075；3.自然資源部退化及未利用土地整治工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710075；4.陜西省土地整治工程技術(shù)研究中心，陜西 西安 710075; 5.陜西地建土地勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075)

1 研究背景

自21世紀(jì)以來，隨著人口和人類活動(dòng)空間的不斷增長(zhǎng)，滑坡災(zāi)害爆發(fā)的頻率也隨之增高。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全世界每年因滑坡導(dǎo)致的人員傷亡約10 000人，經(jīng)濟(jì)損失約40×108美元[1]?；路乐蔚牡谝徊骄褪穷A(yù)測(cè)容易發(fā)生滑坡的范圍，隨著GIS技術(shù)在近年來的不斷發(fā)展，許多統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的分類模型被引入到滑坡易發(fā)性分區(qū)當(dāng)中來，如信息量模型(SI)[2]、證據(jù)權(quán)模型(WOE)[3]、確定性系數(shù)模型(CF)[4]、熵指數(shù)模型(IOE)[5]、層次分析法(AHP)[6]、邏輯回歸模型(LR)[7-8]和頻率密度模型(FR)[9]等。隨著區(qū)域滑坡易發(fā)性分區(qū)研究的逐漸深入，一些機(jī)器學(xué)習(xí)算法也被應(yīng)用在滑坡預(yù)測(cè)領(lǐng)域，如決策樹模型(DT)[10]、隨機(jī)森林算法(RF)[11]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ANN)[12-13]以及支持向量機(jī)模型(SVM)[14]等。由于這些分類模型的引入，使得區(qū)域滑坡易發(fā)性分區(qū)的結(jié)果變得較為可信，同時(shí)也使得滑坡易發(fā)性分區(qū)的方法變得更加多元化。

水土流失現(xiàn)象在中國(guó)西北部的黃土丘陵溝壑區(qū)十分嚴(yán)重，并且滑坡災(zāi)害頻發(fā)。陜西省延安市寶塔區(qū)位于黃土丘陵溝壑區(qū)的核心區(qū)域，高陡邊坡分布廣泛，加之人口較為集中，所以在這一地區(qū)滑坡災(zāi)害對(duì)人民的安全威脅巨大。因此，將延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域作為本文的研究區(qū)，通過構(gòu)建IOE(index of entropy)模型對(duì)研究區(qū)進(jìn)行滑坡易發(fā)性分區(qū)，所得到的結(jié)果可以為當(dāng)?shù)氐幕路乐喂ぷ魈峁?duì)策和意見。

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于延安市寶塔區(qū)東北部，地理坐標(biāo)為東經(jīng)109°28′30″～109°35′00″，北緯36°38′00″～36°43′30″。研究區(qū)覆蓋面積96 km2，平均高程1 100 m，相對(duì)高差24.58 m。半濕潤(rùn)半干旱大陸性季風(fēng)氣候是研究區(qū)的主要?dú)夂蝾愋?，年平均氣?℃，且干旱少雨，年平均降雨量約360 mm，降雨時(shí)段多集中在8、9月之間，且暴雨是主要的降雨形式。

研究區(qū)溝壑縱橫，沖溝發(fā)育密集，所以短時(shí)暴雨會(huì)引發(fā)強(qiáng)烈的地表徑流，沖刷坡腳，時(shí)常引發(fā)滑坡災(zāi)害。研究區(qū)內(nèi)發(fā)育的地層主要為中生代-新生代地層，地表主要由全新統(tǒng)黃土層和侏羅系砂泥巖互層覆蓋，其中黃土層厚度最高可達(dá)20 m，且黃土層被雨水侵潤(rùn)后結(jié)構(gòu)會(huì)變得松散，具有一定的濕陷性，這也是導(dǎo)致滑坡災(zāi)害發(fā)生的主要因素之一。

此外，地殼的間歇性抬升是新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)在研究區(qū)的主要表現(xiàn)，但穩(wěn)定的沉積盆地的特征始終被保持著，所以構(gòu)造作用對(duì)研究區(qū)地貌的改造沒有顯著的痕跡。《陜西省區(qū)域地質(zhì)志》[15]顯示區(qū)內(nèi)無隱伏斷層發(fā)育，地殼變形速率介于1～2 mm/a之間，在歷史上發(fā)生過的地震震級(jí)均不超過4級(jí)[15]，所以本文所使用的滑坡數(shù)據(jù)為降雨型滑坡數(shù)據(jù)，而不涉及地震型滑坡。

2.2 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)的選擇在滑坡易發(fā)性分區(qū)建模過程中是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。本文所用到的數(shù)據(jù)源有：(1)8 m×8 m分辨率的GF-1多光譜遙感影像(傳感器：PMS1；軌道圈號(hào)：27978；云量：6%；采集日期：2018-07-05)；(2)30 m×30 m分辨率的AsterGDEM數(shù)據(jù)；(3)基于野外調(diào)查以及遙感解譯的73個(gè)滑坡點(diǎn)數(shù)據(jù)。

2.3 滑坡編錄

要建立滑坡易發(fā)性分區(qū)模型，首先需要進(jìn)行滑坡編錄，通過對(duì)研究區(qū)進(jìn)行滑坡編錄從而生成滑坡編錄圖(landslide inventory map)。滑坡編錄圖主要包含滑坡的位置信息、滑坡的規(guī)模和平面面積以及研究區(qū)的高程數(shù)據(jù)等[16]。為了提升后續(xù)計(jì)算的效率，本文利用質(zhì)心法將73個(gè)滑坡圖斑轉(zhuǎn)換為73個(gè)滑坡點(diǎn)，結(jié)合DEM制作了研究區(qū)的滑坡編錄圖，如圖1所示。

圖1 碾莊溝流域滑坡編錄圖

為了檢測(cè)分類模型的泛化能力和結(jié)果的精確程度，在滑坡編錄圖幅范圍內(nèi)又隨機(jī)生成了等量的73個(gè)非滑坡點(diǎn)，同時(shí)從滑坡點(diǎn)和非滑坡點(diǎn)數(shù)據(jù)中按照70%的比例，分別選取51個(gè)滑坡點(diǎn)和51個(gè)非滑坡點(diǎn)用于建立IOE模型，剩余的22個(gè)滑坡點(diǎn)和22個(gè)非滑坡點(diǎn)用于測(cè)試模型的精度和泛化能力。

2.4 滑坡影響因子

通過分析文獻(xiàn)資料，并結(jié)合野外實(shí)際調(diào)查，本文選取了坡度、坡向、高程、歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index,NDVI)、巖土體類型、土地利用類型、平面曲率和剖面曲率共8個(gè)滑坡影響因子作為滑坡易發(fā)性分區(qū)建模的解釋變量，研究區(qū)各滑坡影響因子的相關(guān)數(shù)據(jù)分布見圖2。其中坡度數(shù)據(jù)、坡向數(shù)據(jù)、高程數(shù)據(jù)、平面曲率和剖面曲率數(shù)據(jù)基于數(shù)字高程模型(digital elevation model, DEM)提取(圖2(a)-2(e))，并利用自然間斷點(diǎn)法(natural break method)分別將這5種解釋變量分為5級(jí)；NDVI數(shù)據(jù)通過GF-1遙感影像提取(圖2(f))，同樣利用自然間斷點(diǎn)法將其分為5級(jí)；基于1∶200 000地質(zhì)圖提取巖土體類型數(shù)據(jù)(圖2(g))，并將研究區(qū)的巖土體類型分為黃土、砂巖、泥巖和砂泥巖互層；利用ENVI軟件中的支持向量機(jī)分類方法，基于GF-1遙感影像將研究區(qū)的土地利用類型分為建設(shè)用地、耕地、林草地、水域和裸地，從而獲得土地利用類型數(shù)據(jù)(圖2(h))。

圖2 研究區(qū)各滑坡影響因子的相關(guān)數(shù)據(jù)分布

3 研究方法

3.1 影響因子優(yōu)選

滑坡易發(fā)性分區(qū)建立模型的前提是假設(shè)每一類解釋變量均為相互獨(dú)立，如果有強(qiáng)烈相關(guān)性存在于解釋變量之間，那么過擬合的現(xiàn)象可能會(huì)出現(xiàn)在結(jié)果當(dāng)中，導(dǎo)致精度下降。為了防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生，提高分類模型的泛化能力和精度，需要對(duì)分類模型的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行多重共線性檢測(cè)[17]。一般來講，檢測(cè)多解釋變量之間潛在的多重共線性的方法有相關(guān)性分析法、方差膨脹系數(shù)(variance inflation factor,VIF)檢測(cè)法和條件系數(shù)檢驗(yàn)法3種。本研究在對(duì)8種解釋變量進(jìn)行線性回歸建模的基礎(chǔ)上，利用方差膨脹系數(shù)檢測(cè)法來檢測(cè)解釋變量之間可能存在的多重共線性問題。在線性回歸分析時(shí)，每一個(gè)解釋變量都會(huì)得到一個(gè)膨脹系數(shù)，一個(gè)對(duì)應(yīng)的容差(tolerance,TOL)和一個(gè)Pearson系數(shù)，當(dāng)VIF>10，TOL<0.1且Pearson系數(shù)大于0.7時(shí)，則認(rèn)為該解釋變量會(huì)對(duì)其他的變量造成干擾[18]，因此，需要將其排除，不參與后續(xù)的建模。

3.2 IOE模型

衡量事物混亂程度的指標(biāo)可以用熵來表示，其具有平均信息量的含義。對(duì)于滑坡的空間分布而言，熵可以表征滑坡在一定區(qū)域內(nèi)的分布狀態(tài)，熵值越大，表示滑坡的空間分布越復(fù)雜，反之，熵值越小，表示滑坡的空間分布越簡(jiǎn)單[19]。此外，每一種解釋變量對(duì)滑坡的影響程度同樣可以用熵來體現(xiàn)。因此本文以熵為基礎(chǔ)，通過建立熵指數(shù)模型對(duì)研究區(qū)進(jìn)行滑坡易發(fā)性分區(qū)，該模型的計(jì)算過程如下：

(1)

(2)

(3)

Mj max=log2Nj

(4)

(5)

Wj=Ij·FRij

(6)

式中：i和j分別為解釋變量矩陣中的行和列；x和y分別為解釋變量分級(jí)所占的比例和解釋變量每一級(jí)中滑坡點(diǎn)所占的比例；FRij為研究區(qū)滑坡的頻率密度；Sij為滑坡發(fā)生可能性的密度；Mj和Mj max分別為熵和熵的最大值；Nj為每一種解釋變量所分的等級(jí)數(shù)；Wj為每一種解釋變量的綜合得分，利用公式(7)可以得到研究區(qū)的滑坡易發(fā)性指數(shù)(landslide susceptibility index,LSI)，最終在ArcGIS軟件中將LSI可視化得到滑坡易發(fā)性分區(qū)圖(landslide susceptibility map, LSM)。

(7)

3.3 精度檢測(cè)

由于影響滑坡發(fā)生的因素十分多樣，且分區(qū)結(jié)果的準(zhǔn)確性也未知，因此，有必要利用一種客觀的評(píng)價(jià)方法對(duì)分區(qū)結(jié)果的準(zhǔn)確性和模型的泛化能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。常見的評(píng)價(jià)指標(biāo)有精確率(Precision)、召回率(Recall)和準(zhǔn)確率(Accuracy)等，而在滑坡預(yù)測(cè)領(lǐng)域，準(zhǔn)確率是評(píng)價(jià)分區(qū)結(jié)果準(zhǔn)確性的最常用的指標(biāo)[20]。同時(shí)，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域廣泛使用的接受者操作特征曲線(ROC)也經(jīng)常被用于評(píng)價(jià)滑坡易發(fā)性分區(qū)結(jié)果，所得到的結(jié)果較為客觀。鑒于此，本文利用準(zhǔn)確率和ROC曲線對(duì)分區(qū)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

在滑坡易發(fā)性分區(qū)結(jié)果中，用TP和TN分別表示分類正確的滑坡點(diǎn)和非滑坡點(diǎn)，用FP和FN分別表示分類錯(cuò)誤的滑坡點(diǎn)和非滑坡點(diǎn)，則準(zhǔn)確率的計(jì)算方法如下：

(8)

準(zhǔn)確率的取值范圍為0～1，越接近于1，表明分類的準(zhǔn)確率越高。

本文分別以靈敏度(Sensitivity)和1-特異度(Specificity)作為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)繪制ROC曲線。利用ROC曲線下的面積(AUC)來定量評(píng)價(jià)模型的分類效果，AUC的取值范圍為0～1，如果AUC=0，說明模型對(duì)滑坡沒有分類能力，如果AUC介于0.5～0.7之間，表明模型的分類能力較弱，如果AUC介于0.7～0.9之間，說明模型的分類能力較強(qiáng)，當(dāng)AUC的值介于0.9～1之間時(shí)，表明模型的分類能力很強(qiáng)，所得出的結(jié)果有著很強(qiáng)的可信度[21]。AUC的計(jì)算方法如下：

(9)

式中：P為滑坡點(diǎn)的數(shù)量；N為非滑坡點(diǎn)的數(shù)量。

4 結(jié)果與分析

4.1 影響因子優(yōu)選結(jié)果

本文利用VIF、TOL和Pearson系數(shù)對(duì)所選取的滑坡影響因子進(jìn)行多重共線性檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，土地利用類型的VIF值最大(1.412)，其次為坡度(1.335)，巖土體類型的VIF值最小(1.052)。從Pearson系數(shù)的計(jì)算結(jié)果來看，平面曲率的Pearson系數(shù)最大(0.411)，其次為坡度(0.306)，高程的Pearson系數(shù)最小(-0.050)。所有影響因子的VIF值均小于10，TOL值均大于0.1，且Pearson系數(shù)均小于0.7，因此，多重共線性問題不存在于本文所選擇的影響因子之間，所有的因子都可以參與后續(xù)建模。

表1 滑坡影響因子多重共線性問題檢測(cè)表

4.2 滑坡易發(fā)性分區(qū)

根據(jù)各影響因子對(duì)應(yīng)的分級(jí)，統(tǒng)計(jì)研究區(qū)滑坡的頻率密度，最終建立出IOE模型，模型中的各指標(biāo)參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2。由表2可以看出，坡向的綜合得分最高(0.840 1)，且滑坡點(diǎn)主要集中在26.553～51.093范圍內(nèi)，其次為平面曲率(0.274 8)，然后為NDVI(0.249 1)，巖土體類型的綜合得分最低，為0.045 9。結(jié)果表明，影響因子分級(jí)的頻率密度并不具有線性關(guān)系，與野外實(shí)際觀察的結(jié)果相符合。

表2 各滑坡影響因子的指標(biāo)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

在ArcGIS平臺(tái)中，按照表2的計(jì)算結(jié)果對(duì)影響因子重新分類，然后利用計(jì)算出的熵(Mj)對(duì)重新分類后的因子圖層賦值，最后按照公式(7)疊加各因子圖層，最終計(jì)算出研究區(qū)的LSIIOE，得到研究區(qū)滑坡易發(fā)性分區(qū)圖，如圖3所示。基于LSIIOE值，按照自然間斷點(diǎn)法將滑坡易發(fā)性分區(qū)圖分為5個(gè)區(qū)間，分別為極低易發(fā)區(qū)(2.272 3～4.449 5)，低易發(fā)區(qū)(4.449 6～4.896 2)，中易發(fā)區(qū)(4.896 3～5.305 6)，高易發(fā)區(qū)(5.305 7～6.301 3)和極高易發(fā)區(qū)(6.301 4～7.017 6)。

圖3 研究區(qū)滑坡易發(fā)性分區(qū)圖

4.3 分區(qū)結(jié)果評(píng)價(jià)

本文分別利用訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集對(duì)滑坡易發(fā)性分區(qū)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，見表3。從表3可以看出，基于訓(xùn)練樣本集檢測(cè)出的研究區(qū)滑坡易發(fā)性分區(qū)結(jié)果的精確度為86.27%，說明基于IOE模型得到的LSM準(zhǔn)確率較高，分類結(jié)果的可信度較高；基于測(cè)試樣本檢測(cè)出的研究區(qū)滑坡易發(fā)性分區(qū)結(jié)果的精確度為90.91%，說明IOE模型在研究區(qū)進(jìn)行滑坡易發(fā)性分區(qū)時(shí)的適用性較強(qiáng)。

表3 滑坡易發(fā)性分區(qū)結(jié)果評(píng)價(jià)

為了進(jìn)一步客觀地評(píng)價(jià)研究區(qū)滑坡易發(fā)性分區(qū)的結(jié)果，本文使用ROC曲線下的面積(AUC)來定量反映模型的分類效果，IOE模型的ROC曲線見圖4。由圖4可以看出，訓(xùn)練樣本集的AUC值為0.828 3(圖4(a))，測(cè)試樣本集的AUC值為0.964 1(圖4(b))。訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集的AUC值均大于0.8，說明IOE模型的分類能力較強(qiáng)，在測(cè)試樣本集中，AUC的值介于0.9～1.0之間，也說明模型具有良好的泛化性能。

圖4 IOE模型的ROC曲線圖

5 討 論

數(shù)據(jù)的分辨率對(duì)滑坡易發(fā)性分區(qū)建模十分關(guān)鍵，由于現(xiàn)階段可獲得的地質(zhì)資料的圖幅的比例尺最大為1∶200 000，所以為了將低分辨率數(shù)據(jù)所引起數(shù)據(jù)的稀釋性最小化，本文所選取的8種影響因子最終都被重采樣成30 m×30 m分辨率的柵格圖像。在影響因子分級(jí)方面，例如NDVI數(shù)據(jù)自身有較強(qiáng)的規(guī)律性，所以利用自然間斷點(diǎn)法分級(jí)，數(shù)據(jù)不會(huì)產(chǎn)生突兀的現(xiàn)象。

本文通過建立IOE模型對(duì)研究區(qū)進(jìn)行了滑坡易發(fā)性分區(qū)，IOE模型作為常用的統(tǒng)計(jì)學(xué)分類模型，不需要專家經(jīng)驗(yàn)，可以得到客觀的分類結(jié)果。雖然利用IOE模型得到的研究區(qū)滑坡易發(fā)性分區(qū)的結(jié)果準(zhǔn)確率大于80%，并且測(cè)試樣本集的AUC值為0.964 1，但該模型能否在不同區(qū)域得到良好的分類效果，還需要增加更多的研究案例。

6 結(jié) 論

人類工程活動(dòng)在中國(guó)西北部黃土地區(qū)不斷發(fā)展且日益強(qiáng)烈，隨之而來的是滑坡災(zāi)害的頻繁發(fā)生，對(duì)黃土地區(qū)人民的生產(chǎn)和生活造成了極大的威脅。本文以陜西省延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域?yàn)檠芯繀^(qū)，在已有滑坡數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用IOE模型進(jìn)行滑坡易發(fā)性分區(qū)，最后利用準(zhǔn)確率和ROC曲線對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。最終得到的主要結(jié)論如下：

(1)利用VIF、TOL和Pearson系數(shù)對(duì)8種影響因子檢測(cè)，結(jié)果表明各影響因子之間不存在多重共線性問題。坡向在IOE模型中的綜合得分最高(Wj=0.840 1)，是影響研究區(qū)滑坡發(fā)生的最關(guān)鍵因素。

(2)訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集的準(zhǔn)確率均大于0.8，說明研究區(qū)的滑坡易發(fā)性分區(qū)結(jié)果可信度高。訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集的AUC值均大于0.8，說明IOE模型的分類能力較強(qiáng)，且測(cè)試樣本集的AUC值為0.964 1，說明IOE模型具有良好的泛化性能。