想說·會說·善說：培養(yǎng)小學生數(shù)學說理能力的策略

（福州市臺江第三中心小學，福建臺江 350004）

“說理”指教師引導學生對知識點的本體、應用、生成脈絡或是與其他知識點的聯(lián)系等方面，進行深入細致的分析和闡述，從而透徹理解知識，深度把握知識內(nèi)涵，讓學生不僅知其然，更知其所以然。傳統(tǒng)的小學數(shù)學課堂往往忽視“說理”，只求會算、會做，長此以往，將影響學生數(shù)學思維的發(fā)展。因此，在課堂上培養(yǎng)學生講數(shù)學道理，是數(shù)學教學的重要任務之一。本文從“想說”“會說”“善說”三個方面，加強學生的說理訓練，幫助學生深度學習，從而提高思維品質(zhì)。

一、“想說”：創(chuàng)設學習情境，營造說理氛圍

《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》指出，學生要“在生動具體情境中學習數(shù)學，在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學”。在課堂教學中，教師需要挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗，讓學生在情境中感受真實的數(shù)學，營造說理的氛圍。一切有效的教學都始于對學生已有經(jīng)驗的充分挖掘和利用。教師要從學生熟悉的生活情境中尋找能觸發(fā)學生主動思考的問題。這樣的問題才會成為學生感知思維的對象，在學生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài)，學生才有想問、想說的欲望。［1］

例如，教學北師大版《分一分》一課時，三年級學生第一次接觸“分數(shù)”這個較為抽象的概念。對于以形象思維為主的學生來說，學習這部分內(nèi)容有一定的難度。教師創(chuàng)設學生生活中常見的“分東西”情境，邊出示課件邊提問，并要求學生伸出手指來回答。

師：4 個梨平均分給兩個人，每人分到幾個梨？（生伸出兩根手指）

師：2 瓶橙汁平均分給兩個人，每人分到幾瓶橙汁？（生伸出1 根手指）

師：一個蛋糕平均分給兩個人，每人分到多少？（部分學生伸出半個手指）

師：“一半”用手指個數(shù)表示顯然不合適，還能用什么方式表示“一半”呢？

生1：我用文字“一半”來表示。

生2：我用“0.5”來表示。

生3：我用“二分之一”來表示。

師：說說你為什么用“二分之一”？［2］

這個案例從學生熟悉的情境入手，緊扣生活實際，將學生已有的整數(shù)平均分的知識和經(jīng)驗作為教學活動的起點。教師說，平均分4 個梨、2 瓶橙汁，學生們都非常迅速地伸出手指。這時，教師拋出“一個蛋糕平均分給兩個人”的問題，學生不會回答，因為在他們的知識體系中只有整數(shù)的概念。思考后，學生紛紛舉手表達觀點，說明對于這個問題，學生是有生活經(jīng)驗的。教師再順勢讓學生說說為什么這樣表示，在生活化的情境中，深刻領悟?qū)W習分數(shù)的意義，切實掌握新知。教師以學習情境為橋梁，在整數(shù)和分數(shù)之間建立聯(lián)系，喚起學生說理的欲望，使學生“想說”。

二、“會說”：掌握說理方法，明晰解題思路

朱光潛曾說：“話說得好就會如實地達意，使聽者感到舒適發(fā)生美感，這樣的說話就成了藝術。”在課堂教學中，教師要引導學生用準確的語言闡述觀察和操作的過程，用精練語言講清解題思路和算理，使學生學會使用數(shù)學語言講數(shù)學道理，而且準確、簡練、完整、有條理。教師必須加強對學生數(shù)學語言表達的規(guī)范訓練，使學生掌握說理的方法，提高說理的能力。1.訓練語言表達，奠定基礎。及時糾正學生發(fā)言中存在的問題，學會用規(guī)范的語言、數(shù)學專用術語來說理。比如說長方體相對的兩個面，必須用“完全相同”這個詞。教師平時嚴格訓練，學生就能學會清晰表達。2.訓練讀題能力，提供保證。首先，學會不添字漏字，讀題要讀得清楚、流暢。其次，學會圈出關鍵字或詞，反復揣摩，經(jīng)歷尋疑、釋疑、解析的過程。3.訓練說理方法，創(chuàng)造條件。在教學中，采用多種方法讓學生說理。比如看圖說理，動手實踐說過程，看算式說算理，解決問題講思路。［3］

例如，教師出示題目與一幅購物圖（見圖1）。讀完題思考后，讓學生分組討論。

文具盒25 元，書包比文具盒貴多了，書包可能是多少元?

師：這道題最關鍵的是要理解什么?

生：貴多了。

師：貴多了告訴我們什么信息?

生：我們這組同學認為，“貴多了”暗示書包比文具盒貴了至少有一倍。表格中的58 元比25 多了一倍以上，所以判斷書包可能是58 元。

圖1

這是一道圖文結(jié)合題，對于低年級學生來說信息量較大，有圖、有文字、有表格，還有一定的干擾信息。教師先讓學生獨立讀題思考，然后在小組中討論交流，相互補充信息，完整自己的信息鏈。再引導學生抓住關鍵信息“貴多了”，通過對“貴多了”的理解，淘汰前兩個單價，最后選擇“58 元”這一選項。教師訓練學生讀題提取信息，分析關鍵信息，進而判斷推理，層層推進。掌握說理方法，明晰解題思路，使學生“會說”。

三、“善說”：組織問題辯論，推進深度學習

在課堂教學中，教師要有教學機智，要善于抓住生成，對問題適時開展課堂辯論。引導學生在問題驅(qū)動中深度思考，形成不同的結(jié)論時，讓學生按不同的觀點分組辯論，明析道理，解決問題?！罢胬碛q愈明”，問題辨論說理有助于學生深度感知和理解知識，讓語言表達和數(shù)學思維都得到鍛煉和發(fā)展，從而達到深度學習的效果。

例如，教學《分數(shù)的大小比較》時，教師出示題目：“哥哥吃了一塊月餅的，弟弟也吃了一塊月餅的哥哥說他倆吃得一樣多，對嗎?”學生們各持己見。教師沒有立即呈現(xiàn)答案，而是讓意見不同的雙方組隊，展開辯論，說出自己的理由。

正方：他們吃得不一樣多。

正方：他們的月餅可能大小不一樣，如果一塊大一些，另一塊小一些，平均分成4 份，大塊的就會比小塊的大些，所以他們吃得不一樣多。

反方：我們沒有注意到單位“1”有可能不同。

案例中，教師在雙方各持己見時捕捉到課堂生成，引導持相同意見的學生合作探究、商量對策，然后讓持相反意見的學生展開辯論。最終雙方達成共識：他們的月餅大小不一定相同，即單位“1”不一定是相同的，所以就不能說他們吃得一樣多。學生們通過辯論，輕松突破理解單位“1”的難點。辯論說理不僅解決問題，而且讓雙方深刻理解數(shù)學問題背后的道理，增強了學生說理的嚴密性和邏輯性，提高說理能力，進一步推進深度學習，使學生“善說”。