動車組牽引變流器網(wǎng)側(cè)APF諧波檢測算法研究

金 磊 中國鐵路上海局集團有限公司上海動車段

朱琴躍 同濟大學電子與信息工程學院

近年來，大量動車組在我國高速鐵路運營中投入應用。由于其牽引傳動系統(tǒng)中諸如牽引變流器等設(shè)備含有大量功率開關(guān)器件，故動車組在運行過程中會向牽引網(wǎng)側(cè)注入不同頻率的諧波，從而影響網(wǎng)側(cè)的電能質(zhì)量。因此采用技術(shù)手段對牽引網(wǎng)側(cè)諧波進行抑制是高鐵建設(shè)過程中必不可少的環(huán)節(jié)。目前，主要應用的濾波裝置為無源濾波器，該方法結(jié)構(gòu)簡單且成本較低，但在諧波抑制性能方面存在諸如實時補償效果不夠好、動態(tài)響應速度不夠快等不足。而有源濾波器（Active Power Filter，APF）憑借其優(yōu)越和穩(wěn)定的補償性能已在電力系統(tǒng)諧波治理中得到日益廣泛的應用，近年來也逐步被嘗試應用于牽引網(wǎng)的諧波抑制和補償中。為正確實現(xiàn)有源濾波器功能，必須合理設(shè)計其中的諧波電流檢測環(huán)節(jié)，實現(xiàn)準確、實時地檢測負載中的諧波電流分量。

目前APF 中應用較為廣泛的諧波電流檢測算法主要有FFT 檢測算法、小波理論檢測算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測算法、基于瞬時無功功率理論的檢測算法等。FFT檢測算法具有較大的延時和誤差，不適合快速變化的高速動車組負載?；谛〔ɡ碚摍z測算法能夠同時從頻域和時域兩方面對信號進行準確分析，但存在計算量較大、實時性不夠等不足，故很少實際應用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測算法，具有較強的自適應學習能力等優(yōu)點，但實際工程運用中還存在構(gòu)造方法沒有規(guī)范化、需要大量訓練樣本、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度對樣本需要很大的依賴性并且其算法較為復雜等問題?；谒矔r無功功率理論的檢測方法具有實時性好、易實現(xiàn)的優(yōu)點，是一種應用前景廣闊的檢測算法。但其中采用的低通濾波器作為檢測濾波器使得檢測環(huán)節(jié)產(chǎn)生延時，影響了整體APF 的補償特性，造成整體的系統(tǒng)延時，因此改進優(yōu)化其檢測濾波器是提升系統(tǒng)響應速度的有效方法。

本文以動車組牽引變流器網(wǎng)側(cè)APF 為研究對象，基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測算法，采用高截止頻率的低通濾波器與陷波濾波器級聯(lián)的方式對檢測濾波器進行了改進設(shè)計，并對濾波器參數(shù)進行了整定，從而對APF 諧波檢測算法進行了優(yōu)化，并通過仿真驗證基于新型檢測濾波器的諧波檢測算法相比較傳統(tǒng)基于瞬時無功功率理論的諧波檢測算法，在保證檢測精度的前提下提高諧波電流檢測響應速度的有效性。

1 新型檢測濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計

如圖1 所示，基于無功功率理論的傳統(tǒng)諧波電流檢測算法通過采樣得到的負載電流進行坐標變換，將基波電流和諧波電流從負載電流中分離出來，通過傳統(tǒng)檢測濾波器后再經(jīng)反變換計算得到所需的諧波電流。其中LPF 是低通濾波器，PLL是網(wǎng)側(cè)電壓鎖相環(huán)，is是ih中的基波分量，ih為所需的補償諧波指令電流。

圖1 基于無功功率理論的傳統(tǒng)單相電路諧波電流檢測框圖

為解決上述結(jié)構(gòu)中單個低通濾波器檢測精度與響應速度間的矛盾，本文采用高截止頻率低通濾波器與陷波濾波器相級聯(lián)的方式對現(xiàn)有LPF 進行優(yōu)化設(shè)計。相應的新型檢測數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)可表示為：

2 基于多目標優(yōu)化的檢測濾波器參數(shù)整定

在APF的諧波電流檢測環(huán)節(jié)中，需要關(guān)注的技術(shù)指標主要有系統(tǒng)的檢測精度和響應速度，其分別對應了新型檢測濾波器時域響應指標：超調(diào)量?和調(diào)整時間ts。由于新型檢測濾波器為高階系統(tǒng)，其時域響應輸出解析式計算較為復雜，因此，相應參數(shù)的多目標整定方法如下。

2.1 基于加權(quán)和的多目標優(yōu)化問題描述

假設(shè)有 m 個目標fi(x)，相應的權(quán)系數(shù)為αi，i=1，2，3，4....m，則基于加權(quán)和方法構(gòu)建的目標函數(shù)為：

對于上述新型濾波器系統(tǒng)而言，設(shè)f1(x)為超調(diào)量△，f2(x)為調(diào)整時間ts，若期望f1(x)、f2(x)都盡可能小，則相應的目標函數(shù)為：

其中，權(quán)系數(shù)αi和α2需進一步整定。

2.2 基于α法的多目標權(quán)系數(shù)整定

目前，常用的多目標決策方法有α法[8]、層次分析法[9]、線性規(guī)劃法等。其中α法作為多目標決策中的一種線性加權(quán)和法不需要明確的系統(tǒng)輸入輸出解析表達式，只需要在定義范圍內(nèi)的輸入輸出對應情況即可整定多目標權(quán)值，因此，對于本文選擇α法作為多目標決策方法來確定多目標權(quán)系數(shù)。

根據(jù)α法多目標理論，假設(shè)多目標決策要求收益期望一f1(x)為最小，同時另一個目標是收益期望二f2(x)也為最小。假設(shè)它們都是線性函數(shù)，R也為線性約束，即：

其中，A為矩陣，b為列向量。

那么，根據(jù)多目標線性加和理論，設(shè)定帶權(quán)系數(shù)的決策函數(shù)作為新目標函數(shù)：

目標函數(shù)中的αi和α2由下述方程組來確定：

其中，

c1為任意常數(shù)(c1≠0)。

由此可解得：

若規(guī)定αi+α2=1，即可得到：

從而有：

這樣，便可通過式（10）確定αi和α2。

由上述分析可知，期望設(shè)計的檢測濾波器中的低通濾波器的濾波范圍為直流分量，濾波器的上限不可過高，否則影響濾波器的濾波精度?？紤]到低通濾波器的頻帶響應和參數(shù)選擇裕量，選取的上限為200 Hz。同時，為了保證頻帶響應不至于過慢，選取低通濾波器 下限為10 Hz，故最終選取的變化范圍為10 Hz～200 Hz。另外，由分析可知，陷波器參數(shù)不應選擇過大，因此選擇的變化范圍為0.01～10。

圖2 目標函數(shù)U(x)隨著和的變化情況

相應的，目標函數(shù)U(x)隨著和的變化趨勢如圖2 所示。由圖可知，只需尋找該函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的波谷點即可找到目標函數(shù)對應的

相應的基于新型濾波器的諧波電流檢測算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于新型檢測濾波器的諧波電流檢測框圖

由圖3 可知，基于新型濾波器的諧波電流檢測算法增加了數(shù)字陷波器，這樣便可在保證濾波效果的前提下大幅提升低通濾波器的截止頻率，兼顧了負載電流基波分量檢測精度和濾波器響應速度，提升了整個系統(tǒng)諧波電流檢測的響應速度。

3 仿真結(jié)果分析

為了驗證本文所提基于新型檢測濾波器的諧波檢測算法的有效性，以CRH2型動車組為研究對象，對其不同運行工況下APF 諧波電流檢測模塊進行仿真，對比分析基于無功功率理論的傳統(tǒng)檢測算法與本文所提新型檢測算法在諧波電流檢測效果和檢測響應速度方面的性能。仿真時通過改變動車組速度的變化來模擬負載的突變情況，從而觀察和分析檢測算法的性能。

假設(shè)CRH2 動車組按照以下不同工況運行：（1）t=0.3 s時動車組以300 km/h 的速度勻速運行，用以模擬穩(wěn)定負載情形；（2）t=0.4 s時開始制動直至 200 km/h 的速度勻速運行，用以模擬突加負載情形；（3）t=0.6 s時動車組開始加速直至300 km/h的速度勻速運行，用以模擬突減負載情形。由此可得上述不同工況下，基于兩種不同檢測濾波器時的網(wǎng)側(cè)諧波電流檢測波形分別如下圖4～圖9所示。

圖4 突加負載情況下不同檢測算法基波電流響應曲線

圖5 突加負載情況下負載電流基波分量頻譜圖

圖4、圖5 分別對應動車組由200 km/h 加速至300 km/h過程以及進入穩(wěn)態(tài)狀態(tài)運行時不同檢測算法下基波電流變化波形及其頻譜分布圖。由圖可知，采用新型檢測算法后，突加負載情況下檢測到的基波分量THD 由原來的0.95%下降到了0.28%；同時，在保證檢測精度的基礎(chǔ)上，突加負載后傳統(tǒng)檢測算法在經(jīng)歷至少1.5 個周期才跟蹤上負載電流，而基于新型檢測算法則在0.5 個周期內(nèi)就跟蹤上負載電流，響應速度明顯提高。

圖6 突減負載情況下不同檢測算法基波電流響應曲線

圖7 突減負載情況下負載電流基波分量頻譜圖

圖6、圖7 分別對應動車組由300 km/h 減速至200 km/h過程以及進入穩(wěn)態(tài)狀態(tài)運行時不同檢測算法下基波電流變化波形及其頻譜分布圖。由圖可知，采用新型檢測算法后，突加負載情況下檢測到的基波分量THD 由原來的1.08%下降到了0.60%；同時，在保證檢測精度的基礎(chǔ)上，突減負載后傳統(tǒng)檢測算法在經(jīng)歷至少3 個周期才跟蹤上負載電流，而基于新型檢測算法則在1 個周期內(nèi)就跟蹤上負載電流，響應速度也明顯提高。

響應速度快慢的根本原因可以通過ip-iq 算法中傳統(tǒng)低通濾波器以及新型檢測濾波器的輸入輸出波形的差別予以顯示。如圖8、圖9 所示，動車組工況的突變將導致網(wǎng)側(cè)有功電流 以及無功電流 的突變。

圖8 突加負載情況下iP響應曲線

圖9 突減負載情況下iP響應曲線

由圖可知，當負載突變、發(fā)生突變的過程中，傳統(tǒng)低通濾波器并不能適應電流突變的情況，導致在暫態(tài)過程中不能有效跟蹤上網(wǎng)側(cè)電流，而采用新型檢測濾波器能夠很好地跟蹤上網(wǎng)側(cè)電流的突變，同時保證了檢測的正確性。

4 結(jié)論

本文基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測算法，提出了采用低通濾波器串接陷波濾波器級聯(lián)的方式優(yōu)化設(shè)計數(shù)字濾波器從而提高系統(tǒng)響應速度的改進方案。在此基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了新型檢測濾波器的設(shè)計與檢測濾波器的參數(shù)整定，最終通過多目標決策 法確定了多目標權(quán)重系數(shù)，完成檢測濾波器參數(shù)的整定。仿真結(jié)果表明，本文改進算法相比傳統(tǒng)算法在負載諧波源突變的情況下有效提高了響應速度，達到了預期的優(yōu)化目標。