基于模糊聚類(lèi)的客戶(hù)分類(lèi)評(píng)價(jià)方法

楊曉峰

（山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 山西省晉中市 030600）

1 引言

在競(jìng)爭(zhēng)激烈的商業(yè)環(huán)境下，取得商業(yè)成功的方法之一就是研究客戶(hù)，通過(guò)客戶(hù)分類(lèi)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)營(yíng)銷(xiāo)。本文以某航空公司客戶(hù)分析為基礎(chǔ)研究商業(yè)客戶(hù)分類(lèi)方法。

目前客戶(hù)分類(lèi)經(jīng)典方法多采用RFM 方法，其中R 表示客戶(hù)消費(fèi)時(shí)間間隔、F 表示客戶(hù)消費(fèi)的頻率、M 表示客戶(hù)消費(fèi)能力。季杰[1]，徐伶伶[2]基于Kmeans 聚類(lèi)算法利用改進(jìn)的RFM 模型對(duì)某航空公司客戶(hù)進(jìn)行了價(jià)值分析并將客戶(hù)分為五類(lèi)，篩選出了最有價(jià)值客戶(hù)。覃玉冰[3]使用Kmeans 聚類(lèi)算法進(jìn)行某公司客戶(hù)分析，通過(guò)對(duì)比INCA 指數(shù)將客戶(hù)優(yōu)化分類(lèi)為4 類(lèi)。Kmeans 算法屬于硬聚類(lèi)算法，任何一個(gè)樣本對(duì)于某個(gè)類(lèi)別的概率只有兩種情況（0%和100%）。Kmeans 算法通過(guò)優(yōu)化類(lèi)內(nèi)誤差平方和最小化，通常樣本間相似度采用歐拉距離計(jì)算。模糊C 均值聚類(lèi)融合了模糊理論，將樣本屬于某個(gè)分類(lèi)的隸屬度修改為[0,1]區(qū)間，隸屬度表示樣本歸于某一類(lèi)別的概率，隸屬度可以很好的表示實(shí)際情況。因此，本文選用模糊C 均值聚類(lèi)分析研究商業(yè)客戶(hù)。

2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文實(shí)驗(yàn)采用開(kāi)源某航空公司數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集抽取了某航空公司兩年內(nèi)所有客戶(hù)乘機(jī)的62988 條記錄。記錄中包括第一次飛行時(shí)間、性別、會(huì)員卡級(jí)別等客戶(hù)基本信息，乘機(jī)次數(shù)、平均折扣率、飛行總里程等乘機(jī)信息，積分兌換次數(shù)、總會(huì)員積分、促銷(xiāo)積分、總累計(jì)積分等積分信息。

3 特征選取

本文實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了RFM 的改進(jìn)模型PRIFEMD，PRFMDIE 模型中的特征中包含七個(gè)特征：（1）P 表示乘客入會(huì)的時(shí)間長(zhǎng)度，由時(shí)間窗的結(jié)束時(shí)間與入會(huì)時(shí)間的差表示；

（2）R 表示乘客最后未乘機(jī)時(shí)間長(zhǎng)度，由時(shí)間窗的結(jié)束時(shí)間與最后一次乘機(jī)時(shí)間的差表示；

（3）F 表示乘坐飛機(jī)的頻率，由時(shí)間窗內(nèi)總飛行次數(shù)表示；

（4）M 表示乘客總飛行里程，由時(shí)間窗內(nèi)總飛行公里數(shù)表示；

（5）D 表示飛機(jī)倉(cāng)位折扣系數(shù)均值，由時(shí)間窗內(nèi)乘坐倉(cāng)位對(duì)應(yīng)的折扣系數(shù)的平均值表示；

（6）I 表示乘客消費(fèi)間隔，由時(shí)間窗內(nèi)乘機(jī)平均間隔表示；

（7）E 表示乘客消費(fèi)總額，由時(shí)間窗消費(fèi)累計(jì)表示。

從某航空公司開(kāi)源數(shù)據(jù)集中提取PRFMDIE 模型的七種特征，并畫(huà)出分布圖，如圖1-圖7 所示。P 特征的分布如圖1 所示，R 特征的分布如圖2 所示，F(xiàn) 特征的分布如圖3 所示，M 特征的分布如圖4 所示，D 特征的分布如圖5 所示，I 特征的分布如圖6 所示，E 特征的分布如圖7 所示，圖中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示特征值和特征值的數(shù)量。從圖1-圖4 以及圖6-圖7 中可以看出，P、R、F、M、I 和E 六個(gè)特征不屬于正態(tài)分布，因此P、R、F、M、I 和E 六個(gè)特征歸一化采用離差標(biāo)準(zhǔn)化，如公式1。從圖5 可以看出，D 特征近似正態(tài)分布，因此本文采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，公式2。PRFMDIE模型的七種特征歸一化后的數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖1：P 特征分布

圖2：R 特征分布

圖3：F 特征分布

圖4：M 特征分布

圖5：D 特征分布

圖6：I 特征分布

圖7：E 特征分布

表1：部分PRFMDIE 特征歸一化數(shù)據(jù)

4 客戶(hù)分類(lèi)

模糊C 均值聚類(lèi)簡(jiǎn)稱(chēng)FCM，F(xiàn)CM 融合了模糊理論，使用隸屬度表示每個(gè)樣本的類(lèi)別屬性。假設(shè)樣本集合為將樣本集X 其分成C 個(gè)子集，設(shè)為每個(gè)子集的中心，Jm是目標(biāo)函數(shù)，如式3 所示。

其中m 是模糊因子，i 是樣本索引，j 是聚類(lèi)中心索引，uij是樣本xi屬于聚類(lèi)中心cj的隸屬度，|| ||2是樣本與聚類(lèi)中心的距離。聚類(lèi)過(guò)程是：在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Jm過(guò)程中，計(jì)算每個(gè)樣本的所有類(lèi)別的隸屬度，其中隸屬度高的類(lèi)別就作為樣本的類(lèi)別詳細(xì)過(guò)程描述如下：

（1）確定類(lèi)別參數(shù)C，模糊因子m，隸屬度矩陣初始化，并滿足公式4。

其中s 表示迭代更新次數(shù)，

將PRFMDIE 模型中的七種特征組成特征向量d，d∈R7。所有乘客的PRFMDIE 特征組成特征矩陣其中N 表示所有乘客數(shù)量。將特征矩陣作為模糊C 均值聚類(lèi)方法的輸入，可以得到乘客分類(lèi)，乘客分類(lèi)結(jié)果TSNE 可視化結(jié)果如圖8 所示，其中五類(lèi)乘客由五種顏色表示，黃色表示最優(yōu)質(zhì)乘客。從圖8 中可以看出，聚類(lèi)結(jié)果只有少數(shù)離群點(diǎn)，大部分同類(lèi)型乘客被歸為一類(lèi)，說(shuō)明模糊C 均值聚類(lèi)方法在解決乘客分類(lèi)問(wèn)題中有效，可以很好的將乘客分為5 類(lèi)。本文實(shí)驗(yàn)還對(duì)比了Kmeans 聚類(lèi)結(jié)果，如圖9 所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Kmeans 聚類(lèi)中不同類(lèi)型的樣本混雜要高于模糊C 均值聚類(lèi)的結(jié)果，如圖9 中實(shí)線標(biāo)注區(qū)域所示。

圖8：模糊C 均值聚類(lèi)結(jié)果可視化

圖9：Kmeans 聚類(lèi)結(jié)果可視化

5 結(jié)論

本文對(duì)某航空公司乘客PRIFEMD 特征進(jìn)行了可視化分析，確定了歸一化方法，D 特征采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，其他特征采用離差標(biāo)準(zhǔn)化。乘客分類(lèi)采用了模糊C 均值聚類(lèi)方法，將最有價(jià)值客戶(hù)分離出來(lái)，結(jié)果采用TSNE 方法進(jìn)行可視化表示。