關(guān)于小初之間數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的幾點建議

馬旭霞

摘 要：如何高效完成小初之間數(shù)學(xué)課程的過渡一向是教育界關(guān)心的熱點話題。從小學(xué)到初中，不僅伴隨著學(xué)生認(rèn)知方式和學(xué)習(xí)需求的變化，而且初中的數(shù)學(xué)課程從教學(xué)內(nèi)容、課程要求到評價標(biāo)準(zhǔn)都進行了一系列調(diào)整。文章立足于低年級學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的發(fā)展規(guī)律和新課標(biāo)中對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體要求，一方面，對比研究了小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)科之間的差異性，歸納出小初之間數(shù)學(xué)教學(xué)的異同點;另一方面，筆者結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三對基本矛盾關(guān)系，討論了小學(xué)和初中數(shù)學(xué)銜接中的具體教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ);認(rèn)知;方法;建議

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，對鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進學(xué)生向更高的領(lǐng)域繼續(xù)學(xué)習(xí)有深遠的影響。義務(wù)教育階段，小升初是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分水嶺之一，其存在促使不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力的學(xué)生開始逐漸分化。能否適應(yīng)新階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在初一階段往往顯得更加重要。此外，從小學(xué)到初中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平縱向延伸，數(shù)學(xué)思維的需要也發(fā)生了根本性的變化：從“數(shù)”到“形”，從“算術(shù)”到“代數(shù)”等，這一系列的變化容易誘發(fā)小學(xué)的學(xué)優(yōu)生到初中后成績潰敗，一蹶不振。因此，準(zhǔn)確把握小學(xué)到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共性與個性特征，做好教學(xué)銜接尤為重要。

一、 中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則

（一）主動性原則

主動性原則是指在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中教師要轉(zhuǎn)換自身教學(xué)角色，把學(xué)生當(dāng)成課堂的主角，引導(dǎo)學(xué)生在主動地探索中獲得新知、而不是一味地知識的單向灌輸。在學(xué)生探索的過程中，教師要鼓勵學(xué)生積極參與，動手和動腦相結(jié)合，努力發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維能力。教師在整個的教學(xué)環(huán)節(jié)中，要做好足夠的預(yù)設(shè)，對教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和知識的重難點提前規(guī)劃設(shè)計，既要保證課程目標(biāo)的可達性，又應(yīng)該留有足夠的給予學(xué)生主觀能動性發(fā)揮的空間。在學(xué)生主動探究的過程中，教師要把握自己出現(xiàn)和退出的時機，該講解則講解，該討論則討論，靈活處理自己和學(xué)生在課堂中的主次地位，讓學(xué)生不僅能夠聽得懂，而且在教師退出引導(dǎo)后可以獨立面對和解決數(shù)學(xué)問題，甚至提出數(shù)學(xué)問題。

（二）發(fā)展性原則

數(shù)學(xué)教學(xué)不是對學(xué)生思維的高強度壓榨，也不應(yīng)該是犧牲學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和興趣的題海戰(zhàn)術(shù)。涸澤而漁的教學(xué)方式是短視的，學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展才是課堂教學(xué)的根本訴求。教學(xué)不僅要保持學(xué)生思維能力的可持續(xù)發(fā)展，而且要保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的可持續(xù)發(fā)展。也就是說，一方面，思維的可持續(xù)發(fā)展是指要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，能夠適應(yīng)不同的、陌生的數(shù)學(xué)情境，也可以獨立完成一定強度下的數(shù)學(xué)思維活動。在這個思維進程中，教師要時刻把握數(shù)學(xué)的基本指導(dǎo)思想，要不斷地追問自己：哪些方法是數(shù)學(xué)的基本學(xué)習(xí)方法？怎樣提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性和穩(wěn)定性？另一方面，要保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情就是要在平常的日常教學(xué)中，選擇恰當(dāng)?shù)?、符合學(xué)生思維發(fā)展特點的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，讓學(xué)生從探索中獲得學(xué)習(xí)的動力。

（三）探究性原則

教師在設(shè)計課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)時，凡是要求學(xué)生討論完成的教學(xué)內(nèi)容，在內(nèi)容的設(shè)計與選擇中就一定要符合探究性原則，即該問題存在探究的必要性。探究中需要學(xué)生進行深度的思考，能夠用歸納的、演繹的或者類比的方法還原數(shù)學(xué)結(jié)論背后的知識原理，這需要經(jīng)過一定的努力才能夠達到的。當(dāng)然，不是所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都是適合用探究式的教學(xué)，探究內(nèi)容的選取和探究過程的科學(xué)性都是教師要重點關(guān)注的部分。教師在教學(xué)設(shè)計中，一方面，要選擇適合探究的教學(xué)內(nèi)容進行探究式教學(xué)的設(shè)計;另一方面，在探究時，不僅要強調(diào)探究的目的以及探究的結(jié)論，而且要引導(dǎo)學(xué)生理解每個數(shù)學(xué)結(jié)論下的數(shù)學(xué)原理以及該原理的具體應(yīng)用。

此外，在探究情境的選擇上，教師要能夠從學(xué)情出發(fā)，從學(xué)生的角度進行教學(xué)設(shè)計，在設(shè)計時，要充分地考慮學(xué)生的認(rèn)知慣性和思維水平，然后以此為基礎(chǔ)設(shè)計一系列的引導(dǎo)性問題，從而啟發(fā)學(xué)生完成知識目標(biāo)的達成。

（四）實踐性原則

大量的數(shù)學(xué)知識來源于外在的客觀世界，人類的生活實踐對數(shù)學(xué)理論的生成具有推動作用，數(shù)學(xué)理論又可以反過來服務(wù)于人類生活和生產(chǎn)。鑒于數(shù)學(xué)世界和現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其要注意重視理論聯(lián)系實踐。在教學(xué)情境的設(shè)置中，要選擇生活化的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活觀察中不僅可以獲取數(shù)學(xué)知識，而且可以用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象。

二、 小初數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的比較

（一）課程內(nèi)容上的差異

小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異是二者之間的根本性差異，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較少，學(xué)習(xí)難度較低，學(xué)習(xí)節(jié)奏較慢，老師在教學(xué)中重復(fù)的次數(shù)更多，初中則不然。初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的高階形式，受課時量和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，知識點的呈現(xiàn)密度更大，也更加抽象，這往往導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績開始分化。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，不管是雞兔同籠問題還是龜兔賽跑問題，大多是很生活化、直觀化的數(shù)學(xué)情境，這容易讓學(xué)生在數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)中找到恰當(dāng)?shù)拇朦c。與此不同的是，初中學(xué)生的思維以抽象的邏輯思維為主，盡管該階段的學(xué)生仍然需要一定的具體的、直觀的感性材料的支撐，但是理性推理已經(jīng)占據(jù)主要地位。如小學(xué)數(shù)學(xué)中只需要學(xué)會認(rèn)識簡單的幾何圖形，關(guān)于圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等幾何變換則鮮有涉及。

（二）思維認(rèn)知上的差異

即使在面對相同的問題時，小學(xué)生和初中生思考問題的方式也不完全相同。這就說明無論是認(rèn)知水平還是認(rèn)知方式，初中和小學(xué)都存在著極大的不同。初中數(shù)學(xué)教材中應(yīng)該呈現(xiàn)什么樣的教學(xué)內(nèi)容以及問題具體的呈現(xiàn)方法必須要符合不同階段學(xué)生的心理發(fā)展特點。即通俗地講，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計的根本原則是協(xié)調(diào)不同認(rèn)知階段的學(xué)生與不同層次數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往以具體的、生活化的數(shù)學(xué)情境為基礎(chǔ)，這符合小學(xué)生以具體形象思維為主的思維傾向。在解決較為抽象的數(shù)學(xué)問題時，他們也往往是通過形象化思維的方法構(gòu)建一個或多個具體的數(shù)學(xué)模型，然后再通過這個具體的數(shù)學(xué)模型來幫助自己理解抽象的數(shù)學(xué)概念、定理或公理。初中生則不然，初中生進入思維發(fā)展的高峰期，抽象概括能力得到極大的發(fā)展，在教學(xué)實踐中，教師可不必拘泥于具體的生活實例，從直接的數(shù)學(xué)層面出發(fā)就可以完成一系列較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理。