數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探究

羅建武

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有概念性、規(guī)律性以及邏輯性，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)具有較高難度。為了最大程度提高課堂教學(xué)有效性，教師就應(yīng)當(dāng)逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想，增加數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性和生動(dòng)性，簡(jiǎn)化復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生的理解難度，使學(xué)生更好地理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?；诖耍疚慕榻B數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，提出幾點(diǎn)應(yīng)用方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 應(yīng)用原則

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）26-0103-02

在全新的教育形式下，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)應(yīng)當(dāng)及時(shí)進(jìn)行改革和創(chuàng)新。因此，教師需在數(shù)學(xué)計(jì)算和概念中滲透數(shù)形結(jié)合思想，靈活運(yùn)用以形助數(shù)和以數(shù)解形等思想，同時(shí)還需要運(yùn)用畫(huà)圖等方式，使學(xué)生能夠明確圖形關(guān)聯(lián)和數(shù)量關(guān)系，逐步夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)。接下來(lái)，筆者結(jié)合多年的施教心得，就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探究，展開(kāi)討論，與同行切磋，一同交流、收獲教學(xué)心得。

一、應(yīng)用到數(shù)學(xué)計(jì)算和概念教學(xué)中

小學(xué)階段的運(yùn)算較為簡(jiǎn)單，主要是乘除法和加減法。相對(duì)于乘除法來(lái)說(shuō)，加減法是基礎(chǔ)和關(guān)鍵所在。為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師就可靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生能夠在加減法的基礎(chǔ)上更好地理解和運(yùn)用乘除法。在課堂教學(xué)過(guò)程中，如果教師要引入乘法的概念，那么就可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置有趣的教學(xué)情境，運(yùn)用學(xué)生感興趣的話題激活其興趣。如，教師可加入一些買(mǎi)氣球、玩具的生活問(wèn)題。在提出問(wèn)題后，學(xué)生需運(yùn)用加法知識(shí)完成題目的計(jì)算，而隨著計(jì)算量的不斷增加，學(xué)習(xí)難度也在不斷提高中。此時(shí)，教師就可引入乘法的概念，借助直觀、形象的方式使學(xué)生準(zhǔn)確理解乘法的概念，使學(xué)生靈活運(yùn)用乘法解決實(shí)際問(wèn)題。小學(xué)生尚未積累充足的閱歷，理解能力也存在局限性，解題過(guò)程中也將會(huì)受到較大限制。很多數(shù)學(xué)概念較為抽象和復(fù)雜，學(xué)生難以準(zhǔn)確理解和掌握。此時(shí)，教師就可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用直觀的圖形進(jìn)行演示，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，最大程度提高教學(xué)效率。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算和計(jì)算內(nèi)容至關(guān)重要。要想真正鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力和計(jì)算能力，教師就需運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解算理與運(yùn)算理念。教師可讓學(xué)生運(yùn)用幾何圖形的方式將計(jì)算問(wèn)題中的數(shù)字展示出來(lái)，使計(jì)算問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單明了，使學(xué)生能夠掌握更多的計(jì)算方法。

二、應(yīng)用在以形助數(shù)中

在數(shù)形結(jié)合思想中，數(shù)軸是不容忽視的重要載體。在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就需引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、了解和觀察數(shù)軸，準(zhǔn)確把握數(shù)軸的特點(diǎn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)與點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，更好地理解數(shù)的順序特點(diǎn)、大小特點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀圖形解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，以形助數(shù)擁有十分廣泛的應(yīng)用范圍，并且學(xué)生的思維正從形象思維向著抽象思維的方向發(fā)展，以形助數(shù)的應(yīng)用可鍛煉學(xué)生的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)題目中通常是關(guān)于量與量關(guān)系的，題目中會(huì)出現(xiàn)一些具有較強(qiáng)抽象性的數(shù)字，而這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維變得混淆，也會(huì)在一定程度上增加題目的難度。此時(shí)，教師就需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目?jī)?nèi)容，準(zhǔn)確畫(huà)出題目中對(duì)應(yīng)的線段，從線段中發(fā)現(xiàn)已知條件之間的關(guān)聯(lián)，從而更加順利地解決問(wèn)題。教師必須要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，將抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變成直觀形象的圖形和符號(hào)。在此過(guò)程中，學(xué)生思維的發(fā)展將會(huì)更加協(xié)調(diào)，并且，這樣既能讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，還能讓學(xué)生掌握多樣化的解題方法，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。顯而易見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)施教過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在以形助數(shù)中，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

三、公式定理中應(yīng)用以數(shù)解形

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科中的幾何圖形都是較為簡(jiǎn)單的[1]。在日常教學(xué)中，教師需靈活運(yùn)用公式定理，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握?qǐng)D形結(jié)構(gòu)的關(guān)系，使學(xué)生能夠在動(dòng)手操作、拼湊剪的過(guò)程中，更好地理解圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將原本零散的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成系統(tǒng)的知識(shí)體系。教師也可運(yùn)用面積模型，使學(xué)生能夠更好地理解圖形轉(zhuǎn)化，掌握?qǐng)D形面積計(jì)算公式的整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，更好地理解圖形的計(jì)算方法，不斷增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)有基本圖形的內(nèi)容的過(guò)程中，教師需重視數(shù)的融入，避免過(guò)于重視形。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是為了鍛煉學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力，圖形可幫助學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，但圖形也會(huì)影響到數(shù)學(xué)知識(shí)的難易程度。所以教師在滲透和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，需始終遵從最優(yōu)化原則。

四、靈活運(yùn)用有趣的畫(huà)圖活動(dòng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形解決問(wèn)題，如線段圖、折線圖、扇形圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等[2]。這些圖形的應(yīng)用可增加數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀性，還能使學(xué)生在繪圖的過(guò)程中更快更好地解決問(wèn)題。如，教師需重視折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，將數(shù)據(jù)的變化、大小等直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，而這可讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性和必要性。在具體的教學(xué)中，教師需引導(dǎo)學(xué)生逐漸突破思維定式和思維局限，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將題目中的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成直觀的圖形，并借助畫(huà)圖的方式分析問(wèn)題，挖掘出更多的隱形數(shù)據(jù)和顯性信息。如此，教師便會(huì)很快全面提高學(xué)生的分析能力和思維能力。

五、巧用數(shù)學(xué)繪本是對(duì)數(shù)形結(jié)合的完美詮釋

小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生才真正開(kāi)始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)還沒(méi)有一定的興趣，一定程度上會(huì)影響教與學(xué)的效果。數(shù)學(xué)繪本從根本上抓住了小學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，緊密聯(lián)系了學(xué)生生活，深深吸引學(xué)生的注意力，更讓學(xué)生體會(huì)到原來(lái)我們熟悉的生活中有許多有用和有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。我們知道，興趣是最好的老師，是靈感、智慧以及探索意識(shí)的源泉。作為數(shù)學(xué)老師，日常施教過(guò)程中，巧用數(shù)學(xué)繪本，就可以完美詮釋數(shù)形結(jié)合思想，老師在教學(xué)中要結(jié)合低年級(jí)學(xué)生知識(shí)量、識(shí)字量的有限性，還有他們喜歡動(dòng)手的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)繪本的觀察，也能夠自主創(chuàng)作一定的數(shù)學(xué)繪本，把無(wú)限的數(shù)學(xué)知識(shí)融于故事的情節(jié)中，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的關(guān)聯(lián)，更快更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且使學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感得到培養(yǎng)，從而全面提高學(xué)生的抽象思維能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

六、幫助學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系、圖形聯(lián)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活之間存在十分緊密的關(guān)聯(lián);小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的難點(diǎn)內(nèi)容之一就是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題[3]。小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到非常多較為復(fù)雜、隱蔽的數(shù)學(xué)問(wèn)題，容易導(dǎo)致學(xué)生的思維較為混淆，難以在最短的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確找到突破口。此時(shí)，教師就需滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生能夠借助圖形關(guān)系解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使題目中的數(shù)量關(guān)系變得更加清晰明了。例如，在教學(xué)有關(guān)果園問(wèn)題時(shí)，題目中就會(huì)出現(xiàn)梨樹(shù)、桃樹(shù)數(shù)量之間存在倍數(shù)關(guān)系等問(wèn)題，需要學(xué)生計(jì)算其中某一種果樹(shù)的數(shù)量。在剛接觸此類(lèi)型的題目時(shí)，學(xué)生非常容易被數(shù)字關(guān)系所迷惑，無(wú)法順利解決問(wèn)題。此時(shí)，教師就可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形關(guān)系明確題目中的數(shù)量關(guān)系，快速找到問(wèn)題的正確答案。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中，幾何圖形是其中至關(guān)重要的內(nèi)容，圖形之間也存在較為緊密的關(guān)聯(lián)。但對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)生難以準(zhǔn)確把握?qǐng)D形之間的聯(lián)系和規(guī)律[4]。此時(shí)，教師就可滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納圖形性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的幾何圖形涉及到線組成面、點(diǎn)組成線以及面組成體等要點(diǎn)，這些知識(shí)的難度較低[5-6]。如果教師運(yùn)用單純的語(yǔ)言方式進(jìn)行教學(xué)，那么學(xué)生將難以形成準(zhǔn)確理解，也會(huì)對(duì)課堂教學(xué)效果產(chǎn)生較大影響。此時(shí)，教師就可運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，為學(xué)生展示更加直觀的動(dòng)態(tài)圖形，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，鍛煉學(xué)生的空間想象能力和思維能力。在完成視頻的播放后，教師就可以為學(xué)生講解其中隱藏的理論知識(shí)，最大程度提高教學(xué)有效性。

七、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，小學(xué)階段的學(xué)生因其年齡尚小，不具備較強(qiáng)的理解能力;而數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生難以準(zhǔn)確理解和掌握。要想讓學(xué)生牢牢掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師就需滲透數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)化復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生的理解難度，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，作為一名富有擔(dān)當(dāng)意識(shí)的教師，必須要把數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)，認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想滲透的重要性，使學(xué)生能夠快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在具體的教學(xué)中，教師需將數(shù)學(xué)問(wèn)題、幾何圖形等有效融合起來(lái)，運(yùn)用多媒體技術(shù)、畫(huà)圖等多種方式，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的關(guān)聯(lián)，靈活轉(zhuǎn)換數(shù)與形，更快更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，全面提高學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[4]張文藝.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].新課程（小學(xué)），2019（8）.

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