放縮法在初中物理電路問(wèn)題中的巧妙應(yīng)用

溫英勝

【摘 要】當(dāng)前，初中物理電路教學(xué)還有待進(jìn)一步改善，初中生在解答物理電路問(wèn)題時(shí)效率較低、學(xué)習(xí)興趣不高、無(wú)法靈活應(yīng)用發(fā)散性思維解決教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，找到一種有效的教學(xué)方法提升教學(xué)效果尤為重要。其中放縮法教學(xué)具有趣味性強(qiáng)、能滿(mǎn)足不同認(rèn)知能力的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、發(fā)散學(xué)生的思維、增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)聯(lián)系的能力等特征。為了幫助學(xué)生理解抽象的物理知識(shí)，全面促進(jìn)初中生的發(fā)展，增強(qiáng)初中物理電路教學(xué)的質(zhì)量，應(yīng)在初中物理課堂中巧妙地應(yīng)用放縮法。

【關(guān)鍵詞】放縮法;初中物理電路;應(yīng)用

新課程改革的不斷深入，對(duì)當(dāng)前初中物理教學(xué)提出了新的要求，即初中物理教學(xué)應(yīng)注重對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，幫助他們巧妙解決物理問(wèn)題。初中物理教學(xué)中，想要讓學(xué)生解決物理電路問(wèn)題，可在往常例題中尋找解題的思路，借助例題的分析，幫助初中生全面了解放縮法的應(yīng)用，使初中學(xué)生在遇到電路問(wèn)題時(shí)能靈活地應(yīng)用這一創(chuàng)新方法，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的形成。

1? ?放縮法的相關(guān)概念

放縮法就是對(duì)相關(guān)的數(shù)或者相關(guān)式子的值進(jìn)行放大和縮小的方法，將其應(yīng)用到電路問(wèn)題的解決中，學(xué)生能借助對(duì)比大小、證明不等式成立等方法達(dá)到解決問(wèn)題的目的。換言之，放縮法就是指借助不等式的傳遞性，對(duì)比較對(duì)象進(jìn)行放大或者縮小，在這一過(guò)程中通過(guò)尋找一個(gè)中間量，即將A放大成C，并保障A的范圍小于C，然后證明C

2? ?放縮法在初中物理電路問(wèn)題中的巧妙應(yīng)用

2.1? 采用“放縮法”探究新的解題思路

對(duì)剛接觸物理電路問(wèn)題的初中生而言，教師需要加以引導(dǎo)，逐步對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維進(jìn)行挖掘，以此讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)和探究掌握解決問(wèn)題的技巧。解決初中電路問(wèn)題的方法相對(duì)較多，但是很多學(xué)生受之前解決問(wèn)題的思維的影響，在遇到電路問(wèn)題時(shí)解題思路較為單一。教師可采取“放縮法”幫助學(xué)生拓展思路，有效解決問(wèn)題。

如例題：燈絲的電阻隨溫度的升高而增加，當(dāng)小燈泡兩端電壓為額定電壓一半時(shí)，其功率為 P1 ，當(dāng)通過(guò)小燈泡的電流為額定電流的一半時(shí)，其功率為 P2 ，則 P1 ? ? ? P2 （選填“大于”“等于”“小于”）。解決這一問(wèn)題的最佳方法就是伏安曲線(xiàn)法。但如果學(xué)生沒(méi)有想到這一方法，將很難解決這一電路問(wèn)題，這時(shí)教師可通過(guò)列舉“放縮法”，讓學(xué)生掌握更多解題思路，幫助一些很難想到上面解法的學(xué)生得到更多啟發(fā)，進(jìn)而對(duì)初中電路的學(xué)習(xí)更有興趣。這一方式也能夠有效轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)初中物理學(xué)習(xí)的認(rèn)知，進(jìn)而使其在之后的解題中靈活應(yīng)用這一方法。如教師先讓學(xué)生將額定功率的四分之一設(shè)成中間量，題目指出小燈泡兩端的電壓為額定電壓的二分之一，說(shuō)明小燈泡的阻值 R 小于燈泡在正常發(fā)光時(shí)的電阻，即 R額 。再列出表達(dá)式 P1=，，讓學(xué)生觀察這一表達(dá)式，得出最終的結(jié)果，即P1<。然后讓學(xué)生在討論之后，得出 P2 值，并根據(jù)教師的思路進(jìn)行分析。這時(shí)學(xué)生通過(guò)分析條件中提到的小燈泡的電流為額定電流的一半能得出小燈泡的阻值 R 小于燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻 R額 。因此，借助這一表達(dá)式 P1=（ I）2R，=（ I）2P額 ，學(xué)生會(huì)得出 P2<，進(jìn)而通過(guò)比較得出 P1>P2 。當(dāng)學(xué)生不會(huì)運(yùn)用圖例解題的方法時(shí)，教師可以采用放縮法，通過(guò)與學(xué)生共同探究新的解題思路，讓學(xué)生獲得更多的知識(shí)儲(chǔ)備，能用另一種思維解答電路問(wèn)題。

2.2? 從繁瑣的運(yùn)算中解脫出來(lái)，加強(qiáng)“放縮法”的訓(xùn)練

初中電路問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜，一些學(xué)生很容易陷入繁瑣的運(yùn)算中，無(wú)法對(duì)電路問(wèn)題進(jìn)行有效的解決[2]。這主要是因?yàn)閷W(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)往往會(huì)根據(jù)相關(guān)的方程組和按照教師之前的解題思路進(jìn)行分析，很容易限制自身的發(fā)散性思維。因此，教師要將“放縮法”應(yīng)用到電路問(wèn)題的解決中，為學(xué)生開(kāi)辟一個(gè)新的解決思路。很多學(xué)生并不習(xí)慣應(yīng)用這種方法，缺乏相應(yīng)的自主性，這時(shí)教師可采用重復(fù)訓(xùn)練的方式，在學(xué)生熟練應(yīng)用這一解題技巧后，通過(guò)練習(xí)不同的例題，讓學(xué)生在小組合作中對(duì)應(yīng)用的效果和存在的問(wèn)題及時(shí)糾正，幫助學(xué)生借助放縮法實(shí)現(xiàn)對(duì)該類(lèi)習(xí)題的巧解。如題：如圖1所示，電源電壓恒定，電阻 R1=10Ω ，R2=15Ω ，R 阻值一定但未知，當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān) S 擲向 a（同時(shí)與 b 斷開(kāi)）時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，若擲向 b（同時(shí)與 a 斷開(kāi)），電壓表示數(shù)可能為（? ）。

A.3V? ? ?B.2.5V? ? ?C.2V? ? ?D.1.5V

學(xué)生在遇到這一復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)不知所措，很多學(xué)生都是先設(shè)電源電壓為 U ，然后列出公式，進(jìn)行繁瑣的運(yùn)算[3]。對(duì)于一些能力較弱的學(xué)生而言，其很難迅速解答，這時(shí)教師可借助“放縮法”進(jìn)行有效訓(xùn)練，將學(xué)生分為小組，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用放縮法解題[4]。然后教師對(duì)最快解答出問(wèn)題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)，并讓該組作為代表，為其他小組講解，即充當(dāng)“教師”角色為其他同學(xué)解決這一思路：先構(gòu)造一個(gè)中間量，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)從 a轉(zhuǎn)向 b ，電流如果沒(méi)有發(fā)生改變，電壓表示數(shù)為 3V ;但是可以看到改接到 b 之后，電流是發(fā)生了變化的，由此可運(yùn)用排除法，根據(jù)已知條件先排除C、D兩個(gè)選項(xiàng)，而電壓表示的數(shù)肯定要小于 3V ，因此電壓表示數(shù)應(yīng)該是2.5V。其他小組在該小組生動(dòng)形象的引導(dǎo)下，能掌握該電路問(wèn)題的解題思路。為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用這一方法，教師可再列出幾道電路習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，運(yùn)用“放縮法”得出答案。

2.3? 改變傳統(tǒng)思維慣勢(shì)，合理應(yīng)用“放縮法”

之前解答物理問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)采用列方程的方式解答，但是當(dāng)未知數(shù)較多時(shí)，采用方程的方式會(huì)使解題效率降低。為了改變學(xué)生的這一思維慣勢(shì)，在物理課堂中可以引導(dǎo)學(xué)生采用“放縮法”巧妙地解答這一問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)變另一種思路將復(fù)雜的電路問(wèn)題化難為易。筆者在此以之前學(xué)習(xí)的一個(gè)案例分析為例。將標(biāo)有“ 6V 3W ”的燈泡 L1 和一定值電阻串聯(lián)在電源上時(shí)，它恰好正常發(fā)光，忽略燈泡電阻的變化，現(xiàn)用一個(gè)標(biāo)有“ 6V 4W ”的燈泡 L2 替換燈泡 L1 ，則 L2 的實(shí)際功率可能為（? ）。

A.4.5W? ? B.3.5W? ? C.2W? ? D.1.8W

學(xué)生在解答這一問(wèn)題時(shí)，會(huì)考慮到電源電壓 U 和電阻 R 的阻值都是未知的。筆者在課堂中讓幾名學(xué)生將自己的解題思路寫(xiě)在黑板上，然后讓學(xué)生交流和分析。有些學(xué)生采用列方程的方式解答這一問(wèn)題，最后這些學(xué)生算出的值不一樣。有些學(xué)生得出實(shí)際功率為 4.5W ，有些學(xué)生得出實(shí)際功率為 4W 。這時(shí)，筆者將放縮法適時(shí)地應(yīng)用到課堂中，將解題思路清晰地展現(xiàn)在黑板上，即接入 12Ω 時(shí)，燈泡的電流為 0.5A ，將其換成9Ω 后，電流會(huì)大于 0.5A ，將 0.5A 作為放縮法的中間量，得出相關(guān)功率，即 0.5A×0.5A×9Ω=2.25W 。當(dāng)大于 0.5A 的電流流過(guò)時(shí)，其功率肯定會(huì)大于 2.25W ，因此最后的值應(yīng)該是 3.5W 。顯而易見(jiàn)，學(xué)生被這樣的解題思路所震驚，本來(lái)繁瑣的解題思路變得更加簡(jiǎn)單。筆者再根據(jù)該題列出類(lèi)似的問(wèn)題，學(xué)生能快速運(yùn)用這種方法解題，進(jìn)而深入理解了該解答思路的優(yōu)勢(shì)，對(duì)物理電路問(wèn)題有了更準(zhǔn)確的認(rèn)知。

2.4? 鼓勵(lì)學(xué)生大膽應(yīng)用“放縮法”

放縮法融合了多種創(chuàng)新的思想，強(qiáng)調(diào)通過(guò)比較、想象和歸納、論證等解答物理問(wèn)題，幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地解答[5]。為了讓學(xué)生明白放縮法的優(yōu)勢(shì)，教師可根據(jù)學(xué)生的差異性，讓一些學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生運(yùn)用放縮法，讓學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生運(yùn)用其他解答方法，看哪組學(xué)生能夠更快得出答案。學(xué)生在共同探討教師提出的問(wèn)題后便開(kāi)始解答，學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生在接受放縮法的訓(xùn)練后，靈活巧妙地將這一方法應(yīng)用到了解題中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)中間量，根據(jù)已知條件得出了答案，而其他學(xué)生計(jì)算方法繁瑣，得出的結(jié)果也可能并不正確，且用時(shí)要多于學(xué)習(xí)成績(jī)較差的一組。之后，教師再公布正確的答案，讓這些學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生講解自己的解題思路，從而全面提升他們的信心，幫助他們提高自身的積極性[6]。

數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用“放縮法”比較大小和證明不等式，效果顯著。對(duì)此，本文提出通過(guò)借助案例分析，適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，并采用小組合作、創(chuàng)設(shè)情境等易于接受的方式，巧妙地將“放縮法”應(yīng)用到物理電路的解題中，幫助學(xué)生找到解題的規(guī)律和思路，加深其對(duì)物理電路問(wèn)題的理解，全方位地提升初中物理教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳衛(wèi)真.芻議高中物理教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].考試周刊，2020（93）.

[2]蔡大化.高中物理教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力分析[J].數(shù)理化解題研究，2020（30）.

[3]黃倩.放縮法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科普童話(huà)，2020（26）.

[4]朱小扣.巧用放縮法 破解導(dǎo)數(shù)題[J].數(shù)理化解題研究，2019（7）.

[5]林美琳.放與縮——淺談放縮法在不等式解題中的應(yīng)用[J].中華少年，2019（5）.

[6]朱小扣.巧用放縮法破解導(dǎo)數(shù)題[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2018（6）.