艦船狹長空間電纜火災(zāi)熱流場特性數(shù)值研究

薛寒寒，熊言義，姬 翔，李玉峰

(中國船舶集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

船舶作為水上可移動的載物平臺，艙室內(nèi)設(shè)備越來越多，設(shè)備之間更加緊湊，艙內(nèi)的電纜發(fā)熱、設(shè)備正常運行期間會向周圍空氣釋放大量的熱量，高溫環(huán)境下容易引發(fā)火災(zāi)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示火災(zāi)已成為船舶安全的主要威脅之一[1-2]。因此國內(nèi)外學(xué)者對船舶艙室火災(zāi)進(jìn)行了不少仿真和試驗研究，Gouutk[3]實驗研究了全尺寸艙室回燃現(xiàn)象，探討了回燃的主控參數(shù)；Rocket[4]對美國海軍艦船火災(zāi)增長模型和煙氣蔓延模型進(jìn)行了研究和評價。鄒高萬等[5]對船舶機艙火災(zāi)熱流場特性進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，用耗氧原理測量并得到不同通風(fēng)因子下轟燃臨界釋熱速率；董華等[6]對密閉艙室的火災(zāi)發(fā)展過程進(jìn)行了數(shù)值研究，胡隆華[7]對隧道火災(zāi)煙氣蔓延的熱物理特性研究。狹長艙室火災(zāi)會有一些獨有特征，若能較好把握狹長空間的火災(zāi)特性，有利于火災(zāi)初期的準(zhǔn)確自動探測報警。本文使用流體仿真軟件通過計算機建模以仿真形式再現(xiàn)艦船狹長艙室火災(zāi)場景，得到狹長空間火災(zāi)發(fā)生后煙氣蔓延特性規(guī)律，艙內(nèi)溫度場分布以及隨時間的變化，不同位置的火災(zāi)特征參數(shù)變化的差異性，以及典型工況下特征參數(shù)的閾值，探討設(shè)備發(fā)熱對火災(zāi)熱流場的影響。通過分析火災(zāi)流場特性變化規(guī)律，為狹長空間火災(zāi)探測設(shè)計提供參考，對于其他場所狹長空間火災(zāi)規(guī)律研究也有重要意義。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程組

狹長艙室內(nèi)的火災(zāi)熱流場主要為熱浮力驅(qū)動的低馬赫數(shù)流動過程，對于此類受重力作用的多組分理想氣體的通用控制方程組，根據(jù)火災(zāi)流場特性和計算求解速度的需要，對方程組進(jìn)行一些處理，具體過程在文獻(xiàn)[8-9]中已有詳細(xì)推導(dǎo)與論述。通過對控制方程組中速度散度項 ▽·V及動量方程的變形與簡化，最終可得如下所需要求解的方程組：

1.2 濾波控制

為了得到大渦模擬技術(shù)處理的控制方程組，需要對與時間相關(guān)的N-S 方程組在傅里葉空間或物理空間進(jìn)行濾波。對任意一個流動變量 ?(x)，可將其劃分為大尺度量(x) 和小尺度量?′(x)：

目前常用的濾波函數(shù)有高斯濾波、盒式濾波（又稱頂蓋濾波）和傅里葉階段濾波。其中比較常用的盒式濾波可以表示為：

1.3 燃燒模型

計算中將燃燒過程簡化處理，認(rèn)為燃料和氧氣混合燃燒速率無限快，燃燒過程僅和二者混合分?jǐn)?shù)有關(guān)，可以簡化計算量，適用于較大空間內(nèi)火災(zāi)的模擬，其對于單步瞬時反應(yīng)假設(shè)燃料與氧氣混合后按如下化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行：

1.4 熱輻射模型

熱輻射在火災(zāi)流場計算中對計算結(jié)果有較大影響，考慮到熱輻射的復(fù)雜性，要完全模擬難度較大，一般對模型合理簡化處理。輻射控制方程為：

2 仿真模型

2.1 幾何模型

艦船艙室狹長空間設(shè)備較多，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，圖1為仿真計算時簡化的狹長艙室空間。簡化后縱切面為半梯形結(jié)構(gòu)，右側(cè)壁為發(fā)熱設(shè)備，左側(cè)為V 型空間，上甲板整體尺寸（長×寬）為：36 m×1.6 m，下底板整體尺寸（長×寬）為：36 m×0.4 m，高為1.5 m，艙內(nèi)其他設(shè)備進(jìn)行同樣簡化，簡化后計算網(wǎng)格如圖2 所示。為準(zhǔn)確捕捉火場信息，火源及其附近區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.02 m，其他區(qū)域采用邊長不大于0.03 m 的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，整個計算空間的總體網(wǎng)格數(shù)約為350 萬，艙室表面固體均假設(shè)為絕熱邊界，沒有熱量向外散失。

圖1 艙室狹長空間三維模型Fig. 1 Three-dimensional model of ship's long-narrow space

計算過程中，基于Deardorff 亞格子模型的大渦模擬（LES）技術(shù)求解湍流模型，用有限體積法（FVM）計算熱輻射，以顯性二階預(yù)測/校正機制迭代變量的時間微分離散，用CFL 條件保證迭代的穩(wěn)定。

2.2 火源位置和大小

根據(jù)狹長艙室內(nèi)設(shè)備實際情況，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)中記錄的電纜火災(zāi)發(fā)生的原因[8-9]，同時考慮不同火源位置對探測報警裝置的影響，分別模擬火源位于狹長艙室邊緣上部、邊緣下部2 個典型位置發(fā)生火災(zāi)時的熱流場，火源設(shè)置在距離端面4 m 處，具體位置如圖1所示。

實際的火源情況非常復(fù)雜，在盡可能真實地反映燃燒過程基礎(chǔ)上，將火源抽象并簡化，結(jié)合國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS16733，最普遍使用的 αt2火災(zāi)模型。不同火災(zāi)增長系數(shù) α定義了4 種標(biāo)準(zhǔn)t2火災(zāi)，t2火災(zāi)特性發(fā)展曲線圖中給出了慢速火、中速火、快速火和超快速火的火源功率達(dá)到1MW 的時間，它們分別是75 s，150 s，300 s，600 s。參考SFPE 消防手冊Electric cable trays部分Lee 數(shù)據(jù)，電纜（PE/PVC cable）的HRR 值為1071 kW/m2。塑料泡沫火災(zāi)屬于快速火，增長系數(shù)為0.0469 kW/s2，著火面積為2 m×0.09 m=0.18 m2，經(jīng)計算需要55 s 達(dá)到最大1071×2×0.09=192.8 kW，所以程序設(shè)置火源增長時間TAU_Q=?64，HRR=1071 kW/m2。在電纜熱釋放增長速率如圖2 所示。

圖2 熱釋放速率曲線Fig. 2 Heat release rate curve

2.3 測點布置

為分析各種工況下溫度變化規(guī)律，在計算過程中對特征參數(shù)進(jìn)行記錄，在火源中心截面平面上布置溫度測點，具體測點位置如圖3 所示。采樣周期為0.2 s，頻率為5 Hz。

圖3 截面和監(jiān)測點位置示意圖Fig. 3 Diagram of sections and monitor points

2.4 計算方法

本文采用CFD 數(shù)值模擬方法，根據(jù)狹長艙室火災(zāi)流場特性，計算過程描述如下：1）設(shè)置艙室初始環(huán)境條件包括時間步和各變量值和；2）計算下一時刻的參數(shù)預(yù)測值；3）根據(jù)速度預(yù)測值求與第2 步得到的速度值判定收斂與否；4）結(jié)合CFL 判定是否穩(wěn)定；5）求解參數(shù)校正值；6）與在第5 步中求得的速度散度值比較，判定收斂與否；7）返回第2 步繼續(xù)計算；8）反復(fù)迭代完成計算。

2.5 計算工況

假設(shè)狹長艙室內(nèi)電纜因為高溫形成火災(zāi)，在電纜保持發(fā)熱的前提下，分別考慮甲板69 ℃高溫和發(fā)熱設(shè)備以80 ℃溫度發(fā)熱獨立和耦合作用時，以電纜（固體）蔓延火為火源，模擬火源位于狹長艙室艙邊緣上部典型位置發(fā)生火災(zāi)時的熱流場。計算時間為1000 s，其中800 s 為艙內(nèi)環(huán)境達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間，200 s 為火災(zāi)發(fā)生初期所形成的熱流場。通過模擬結(jié)果判斷在火源工況下狹長艙室內(nèi)各測點處的溫度隨火災(zāi)發(fā)展的變化情況。模擬設(shè)備發(fā)熱和不發(fā)熱2 種工況，如表1 所示。

表1 計算工況Tab. 1 Conditions of calculation

3 計算結(jié)果和分析

圖4 為火源位于艙室邊緣上層時不同時刻煙氣蔓延分布。在t=30 s 時位于艙室邊緣處火源產(chǎn)生的煙氣在火源處向上運動，撞擊到艙室上壁面后開始向周圍橫向蔓延，但由于艙室一端是封閉狀態(tài)，因此左端壁面對火災(zāi)煙氣的擴散蔓延起到了一定的影響，表現(xiàn)在火災(zāi)發(fā)生90 s 時煙氣碰到左端壁面時煙氣向艙室內(nèi)下部蔓延，在火災(zāi)發(fā)生180 s 時艙室左側(cè)下部邊緣處空間已基本都被火災(zāi)煙氣覆蓋，而艙室另一端基本未受煙氣侵?jǐn)_（煙氣長度約25 m，有11 m 左右沒有被煙氣蔓延），這是由于狹長空間結(jié)構(gòu)導(dǎo)致煙氣在水平方向阻力大于向下的浮力阻力，煙氣不足以繼續(xù)向前運動而改為向下運動。而普通空間的火災(zāi)一般煙氣在整個空間的頂部完全彌散后才向空間下部蔓延。

圖4 火源位于艙室邊緣上層時不同時刻煙氣蔓延Fig. 4 Smoke spread over time when fire is on the edge of upper layer

圖5 為z=0.34 m 時平均剖面溫度在35 ℃～55 ℃范圍內(nèi)的變化。t=30 s 時，溫度差異并不明顯，整體溫度在47 ℃左右，t=60 s 時，火源下方處的溫度明顯升高，并逐步向兩側(cè)延伸，由于煙氣在艙室邊緣處聚集，在火災(zāi)發(fā)生180 s 時，高溫區(qū)域擴大，而且高溫?zé)煔夥植疾痪鶆驅(qū)е聹囟确植汲霈F(xiàn)較大差異。z=0.78 m處平均剖面溫度在35 ℃～65 ℃，高于艙室下部截面z=0.34 m，在t=30 s 時剖面溫度在53 ℃，比z=0.34 m 溫度高6 K，在火災(zāi)發(fā)生180 s 時，在CD 艙長度方向上溫度分布不再是連續(xù)升高，而是局部區(qū)域出現(xiàn)溫度降低又升高現(xiàn)象，這是由于在該位置處煙氣發(fā)生沉降而發(fā)生局部溫度較高。z=1.11m 處平均剖面溫度在35 ℃～111 ℃范圍內(nèi)變化，t=30 s 時，火源上方靠側(cè)壁局部溫度遠(yuǎn)高于其他區(qū)域，溫度分布很不均勻，t=180 s 時，以火源位置為對稱軸到艙室左右兩側(cè)溫度值均在111 ℃，沿艙室延伸方向溫度逐漸降低。

圖5 上邊電纜著火時不同時刻不同高度截面的溫度場分布Fig. 5 Temperature field distribution at different heights and time

圖6為火災(zāi)發(fā)生后10 個溫度探測器T1～T10溫度隨時間變化結(jié)果?？炕鹪锤浇黅10測點最先開始升溫，其余測點變化趨勢相同。在火源正上方T7～T10，隨著高度的增加溫度變小，而在遠(yuǎn)離火源的T1～T6隨著高度的增大，溫度變大。其中遠(yuǎn)離火源且處于下層測點的T4～T6的溫度變化幅度小，火源上方的測點T7～T10溫度整體高于遠(yuǎn)離火源的測點T1～T6溫度。在40 s 后上層測點T1和T7溫度曲線基本一致，隨著煙氣的蔓延在160 s 后上層測點T1溫度又低于火源上方測點T7的溫度。整個火災(zāi)過程在t=55 s 時達(dá)到火源上方距離最近的T10溫度最高達(dá)到747 ℃，而此時靠近艙室下層的T6只有62 ℃。

圖6 各測點測點溫度隨時間的變化Fig. 6 The variation in monitor points' temperature over time

圖7為溫度梯度。在火災(zāi)充分發(fā)展之前，也即前50 sT10～T7溫度梯度逐漸變小，T6～T1溫度梯度逐漸增大。50 s 之后溫度梯度變化最大的是T2測點，最大梯度達(dá)到了40 ℃/s，這是由于在T2位置煙氣渦旋運動更劇烈導(dǎo)致。

圖7 各測點溫度梯度隨時間的變化Fig. 7 Monitor points′ temperature gradient over time

實際工程中，火災(zāi)發(fā)生有一定的隨機性，探測器不在火源正上方是大概率事件，探測要盡早盡準(zhǔn)，因此重點分析非火源正上方的T1～T6測點在火災(zāi)發(fā)生初期的溫度和溫度梯度隨時間變化。一般來說探測器達(dá)到某一設(shè)定的閾值溫度或者溫度梯度時開始報警，或者同時達(dá)到溫度值和溫度梯度時開始報警。本次仿真溫度閾值取80 ℃，溫度梯度取3 ℃/s 時。T1～T6測點安溫度和溫度梯度達(dá)到閾值的時間如圖8 所示。

圖8 溫度和溫度梯度達(dá)到閾值的時間Fig. 8 Time for temperature and temperature gradient to reach threshold

圖8 顯示T1～T5五個測點的溫度閾值達(dá)到80 ℃時間都大于溫度梯度達(dá)到3 ℃/s 所需時間。而T6測點在240 s 達(dá)到溫度閾值，整個火災(zāi)過程溫度梯度都沒有達(dá)到閾值。T1～T2無論是溫度還是溫度梯度達(dá)到閾值的時間均在15 s 以下，溫度梯度綜合考慮了溫度和時間2 個因素，可以實現(xiàn)及早報警。當(dāng)然無論是溫度還是溫度梯度只要閾值設(shè)置的足夠低，就能實現(xiàn)及早報警。當(dāng)閾值足夠低時，可能不是火災(zāi)卻達(dá)到了報警閾值，從而錯誤報警。因此無論是溫度還是溫度梯度結(jié)合火災(zāi)特性都要設(shè)置一個合理的閾值。探測器布置在頂層附近，對艙室其他設(shè)備的干涉影響較小，此外也能實現(xiàn)較早的報警。

從圖9 可以看出，在火災(zāi)發(fā)生初期，有設(shè)備發(fā)熱時，T1，T6，T7和T10升溫速度更快。而在火災(zāi)充分發(fā)展階段，設(shè)備發(fā)熱對T1，T7和T10三個測點的溫度的升高作用不明顯，由于新的熱源加入，高溫?zé)煔獾倪\動更紊亂，3 個測點溫度的波動范圍更大。而下層測點T6溫度變化顯示，有設(shè)備發(fā)熱時溫升速率更快，溫升更大。

圖9 有/無發(fā)熱設(shè)備對火災(zāi)各測點溫度的影響Fig. 9 Influence of heating equipment on measuring points′ temperature

4 結(jié) 語

通過以上計算和分析得出以下結(jié)論：

1）對于狹長空間，煙氣在火源處向上運動，漂浮至上壁面后開始向周圍橫向蔓延，不同于普通空間煙氣在頂部完全彌散，在180 s 艙室一端被煙氣完全覆蓋，另一端未受煙氣侵?jǐn)_，這是由于狹長空間結(jié)構(gòu)導(dǎo)致煙氣在水平方向阻力持續(xù)增大，直至大于向下的阻力導(dǎo)致。

2）當(dāng)溫度閾值80 ℃，溫度梯度閾值為3 ℃/s 的時間，上層測點T1和T2，無論溫度還是溫度梯度達(dá)到閾值的時間均在15s 之內(nèi)。

3）當(dāng)設(shè)備發(fā)熱時，上層測點溫升不明顯，溫度波動范圍更大；下層測點溫升速率更快，溫升更大。