考慮溫控負(fù)荷聚合功率不確定性的樓宇微網(wǎng)魯棒優(yōu)化

華光輝，李晨，張勇，李丹，劉創(chuàng)，王程

(1.新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國電力科學(xué)研究院有限公司)，南京市 210003；2.國家電力調(diào)度控制中心，北京市 100031；3.國網(wǎng)河北省電力有限公司，石家莊市 050024；4.國家電網(wǎng)有限公司直流建設(shè)分公司，北京市 100052；5.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206)

0 引 言

隨著中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷升級(jí)和城市化水平的顯著提高，樓宇建筑能耗在國家總能耗中的占比持續(xù)攀升[1]，其中溫控負(fù)荷(thermostatically controlled loads, TCLs)的份額可達(dá)樓宇建筑總負(fù)荷的50%以上[2]。同時(shí)，由于分布式電源及儲(chǔ)能設(shè)備的大量接入，傳統(tǒng)的樓宇能耗系統(tǒng)逐漸演變?yōu)榧啥鄻怯畹亩嗄芪⒕W(wǎng)體系[3]，這就為TCLs參與電網(wǎng)調(diào)度的需求響應(yīng)創(chuàng)造了條件[4]。TCLs設(shè)備能在數(shù)分鐘內(nèi)快速響應(yīng)，而對用戶的體驗(yàn)影響很小，因而在電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)快速防范體系中的地位愈加重要。

集成樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)TCLs具有分布分散、響應(yīng)不確定性強(qiáng)的特點(diǎn)[5]，建立實(shí)用的TCLs聚合模型是微網(wǎng)系統(tǒng)對其進(jìn)行調(diào)控的基礎(chǔ)。目前有代表性的聚合方法可以分為2類。第一類是采用近似數(shù)學(xué)方法：文獻(xiàn)[6]通過耦合的Fokker-Planck方程描述TCLs的動(dòng)態(tài)變化，并基于數(shù)值拉普拉斯反變換進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[7]將基于一階等效熱參數(shù)(equivalent thermal parameter, ETP)模型的蒙特卡洛法和狀態(tài)隊(duì)列模型相結(jié)合，并對聚合功率的跌落過程進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[8]將整個(gè)控制溫度范圍劃分為多個(gè)等間距小段，利用離散化差分法構(gòu)建出聚合TCLs的雙線性狀態(tài)空間模型；文獻(xiàn)[9]將參數(shù)的概率分布引入溫控負(fù)荷的二階ETP動(dòng)態(tài)模型，建立了一種適用于異質(zhì)性TCLs聚合的二維狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型?？傮w而言，以上文獻(xiàn)均定位在TCLs聚合商的角度，控制模型相對復(fù)雜，不易于集成樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)的直接使用。

第二類是使用物理建模軟件或聚類的方法：文獻(xiàn)[10]通過EnergyPlus軟件模擬建筑物各個(gè)子系統(tǒng)間的復(fù)雜熱交換過程以及對需求響應(yīng)指令的反饋，但當(dāng)應(yīng)用于包含眾多樓宇的集成微網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，計(jì)算代價(jià)過大；文獻(xiàn)[11]采用自適應(yīng)的模糊C均值聚類法對區(qū)域TCLs進(jìn)行聚合求取，但沒有在微網(wǎng)調(diào)度層面對不確定性進(jìn)行處理；文獻(xiàn)[12]將EnergyPlus模擬和聚類算法結(jié)合，通過EnergyPlus軟件模擬城市區(qū)域的建筑熱負(fù)荷，再利用k-means聚類算法進(jìn)行聚合分析，并在調(diào)度層面以不確定集模擬其波動(dòng)性，然而該方法不能有效計(jì)及樓宇用戶的舒適度。

針對以上2類方法所存在的問題，文獻(xiàn)[13]采用核平滑技術(shù)以獲得多個(gè)溫控負(fù)荷聚合后的分布函數(shù)；文獻(xiàn)[14]推導(dǎo)出一種可由室外溫度和溫控負(fù)荷一階ETP模型直接求解的TCLs近似聚合模型，無需復(fù)雜的控制原理且易于進(jìn)行需求響應(yīng)潛力評估。雖然這2種方法的控制原理簡單且計(jì)算代價(jià)較低，但都忽略樓宇建筑的具體結(jié)構(gòu)，難以適應(yīng)集成樓宇微網(wǎng)中大量建筑的差異化建模需求。

本文在文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上，提出一種基于樓宇熱阻熱容(resistance-capacitance, RC)模型[15]的TCLs聚合模型，并將其集成到區(qū)域樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行調(diào)度分析。所提出的溫控負(fù)荷模型充分計(jì)及樓宇建筑的物理結(jié)構(gòu)，并通過線性假設(shè)將樓宇傳熱的非線性傳熱方程進(jìn)行簡化，得到的TCLs聚合方案較為簡便且能適應(yīng)樓宇建筑的差異化建模需求?；谒酺CLs聚合方案，文章從微網(wǎng)運(yùn)營商的角度，建立一種能有效應(yīng)對可再生分布式電源(distributed generator, DG)出力和TCLs聚合功率不確定性的兩階段魯棒優(yōu)化模型。

1 樓宇微網(wǎng)的溫控負(fù)荷聚合模型

1.1 樓宇單區(qū)域RC傳熱模型

典型的樓宇單區(qū)域RC傳熱模型如圖1所示，將墻體和室內(nèi)、外環(huán)境列為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，分別用Cw和Cin表示由墻體厚度和室內(nèi)空間所導(dǎo)致的熱容效應(yīng)，狀態(tài)變量為節(jié)點(diǎn)溫度。需要說明的是，由于建筑物內(nèi)部房間的熱交換是相互的，因此對于整棟樓宇的熱/冷需求聚合，可忽略樓宇內(nèi)部的熱交換過程。

圖1 典型樓宇的單區(qū)域RC網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Single-user RC network model for building

單區(qū)域用戶的墻體熱平衡約束條件如下：

(1)

單區(qū)域用戶的室內(nèi)熱平衡約束條件如下：

(2)

(3)

式(3)表示夏季制冷條件下，當(dāng)室內(nèi)溫度升至Tset+δ/2時(shí)，開啟溫控設(shè)備；降至Tset-δ/2時(shí)，關(guān)閉溫控設(shè)備。冬季制熱條件下正好相反。因此，溫控設(shè)備的開關(guān)狀態(tài)會(huì)周期性地發(fā)生跳變，導(dǎo)致室內(nèi)溫度周期性地在設(shè)定界值之間變動(dòng)，如圖2所示(以夏季制冷情況為例)。

圖2 溫控負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the operation states of thermostatically controlled loads

1.2 單區(qū)域傳熱模型的線性化

由式(1)、(2)組成的常微分方程組求解Tin，會(huì)引入二階常系數(shù)非齊次微分方程，導(dǎo)致出現(xiàn)2個(gè)特征值而難以求解溫控負(fù)荷處于開機(jī)或關(guān)機(jī)狀態(tài)的時(shí)間。針對這一情況，對式(1)進(jìn)行有限差分：

(4)

式中：Δt表示差分的時(shí)間步長，在本文中即為一個(gè)仿真時(shí)段；Tw(t-Δt)表示在Tw前Δt時(shí)刻的墻體溫度。

由于式(4)涉及多個(gè)時(shí)段，文章采取文獻(xiàn)[16]中的線性假設(shè)，可將Tw改寫為同一時(shí)刻的室內(nèi)、外溫度的函數(shù)：

Tw=a1Tin+a2Tout+a3

(5)

(6)

將式(5)代入到式(2)中，將式(2)改寫成為僅含Tin一個(gè)狀態(tài)變量的一階非齊次線性微分方程：

(7)

(8)

通過求解式(7)，可以分別得出溫控負(fù)荷的單次開機(jī)時(shí)間Tc和關(guān)機(jī)時(shí)間Th：

(9)

1.3 溫控負(fù)荷聚合模型

對于微網(wǎng)運(yùn)營商而言，只有大量溫控負(fù)荷聚合后的總功率才有參考價(jià)值。當(dāng)樓宇樣本的數(shù)目足夠多且相互獨(dú)立時(shí)，依據(jù)大數(shù)定律，樣本均值逐漸逼近整體的均值。因此，N個(gè)樓宇區(qū)域聚合后的溫控設(shè)備總制熱(冷)功率hagg為式(10)的形式。

(10)

(11)

式中：pon,i表示樓宇區(qū)域i的溫控設(shè)備處于啟動(dòng)狀態(tài)的概率；hint,i、Tc,i、Th,i分別表示樓宇區(qū)域i的溫控設(shè)備制熱(冷)量、單次開機(jī)時(shí)間、單次關(guān)機(jī)時(shí)間。

將式(9)代入式(11)，pon,i的范圍可以表示為[14]：

(12)

(13)

式中：Pint,i、ηi分別為溫控負(fù)荷的耗電功率和轉(zhuǎn)換效率，滿足hint,i=Pint,i·ηi。

由式(11)—(13)可以近似得到N個(gè)樓宇區(qū)域聚合后的總溫控負(fù)荷的下界Pagg,min和上界Pagg,max：

(14)

(15)

無論對于同質(zhì)性還是異構(gòu)性的樓宇溫控負(fù)荷，式(14)、(15)都能成立，具有較強(qiáng)的可擴(kuò)展性。據(jù)此，智能樓宇溫控負(fù)荷的聚合功率Pagg可由估值區(qū)間[Pagg,min,Pagg,max]表示如下：

Pagg=αPagg,min+(1-α)Pagg,max,α∈[0,1]

(16)

式中：α為加權(quán)系數(shù)。

2 計(jì)及溫控負(fù)荷聚合功率不確定性的魯棒優(yōu)化

在樓宇微網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行中，受到通信設(shè)備的通達(dá)度、溫控設(shè)備的可控度以及用戶對參與需求響應(yīng)的可接受度等因素的影響，樓宇集群的實(shí)際TCLs聚合功率存在不確定性。同時(shí)，樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)中存在的小型風(fēng)機(jī)、光伏等分布式可再生能源設(shè)備的出力與風(fēng)速、光照條件強(qiáng)相關(guān)，同樣需要計(jì)及其不確定性的影響。因此，文章建立了一種適用于集成樓宇微網(wǎng)的兩階段魯棒優(yōu)化模型。第一階段問題是根據(jù)日前的可再生DG預(yù)測出力及確定性的TCLs聚合模型，使得微網(wǎng)運(yùn)營商的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。第二階段問題則利用不確定性集合模擬可能出現(xiàn)的最惡劣運(yùn)行工況，并求解該最惡劣運(yùn)行工況下的聯(lián)絡(luò)線功率的最小調(diào)整量，以檢測第一階段問題所得機(jī)組計(jì)劃的可行性。兩階段之間的交互原理如圖3 所示，每一階段問題的具體構(gòu)成和求解算法詳見2.2至2.5節(jié)。

圖3 魯棒調(diào)度模型兩階段間的交互原理圖Fig.3 Schematic diagram of the interaction between the two stages of the robust scheduling model

2.1 集成樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)營模式

集成樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)主要分為微網(wǎng)DG、蓄電池設(shè)備以及樓宇用戶集群3部分，分別對應(yīng)源、儲(chǔ)、荷3種微網(wǎng)資源。微網(wǎng)運(yùn)營商采用“供-儲(chǔ)-需”三者的自平衡集中管理策略對本區(qū)域的資源進(jìn)行全局協(xié)調(diào)，建立樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)綜合交易平臺(tái)并與上級(jí)配電網(wǎng)進(jìn)行電力交易，其運(yùn)營模式如圖4所示。

圖4 集成多樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)營模式Fig.4 Integrative operation mode of the microgrid system with multiple smart buildings integrated

微網(wǎng)運(yùn)營商通過微網(wǎng)能量管理系統(tǒng)對微網(wǎng)內(nèi)的供、儲(chǔ)、需資源進(jìn)行統(tǒng)一管理，并在微網(wǎng)DG側(cè)、儲(chǔ)能設(shè)備側(cè)和樓宇集群側(cè)分設(shè)子能量管理模塊。每一個(gè)子能量管理模塊接收微網(wǎng)能量管理系統(tǒng)下發(fā)的調(diào)度指令，對所屬的微網(wǎng)資源進(jìn)行調(diào)控，同時(shí)監(jiān)測所轄范圍內(nèi)的天氣參數(shù)、樓宇用戶舒適性需求等，并將相關(guān)的信息反饋到上級(jí)微網(wǎng)能量管理系統(tǒng)。微網(wǎng)運(yùn)營商按照“自發(fā)自用，余電上網(wǎng)”的運(yùn)營模式，與上級(jí)配電網(wǎng)進(jìn)行購、售電交易，靈活利用儲(chǔ)能設(shè)備的錯(cuò)峰調(diào)節(jié)和用戶熱(冷)需求彈性最小化運(yùn)營成本。

2.2 第一階段問題——經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

第一階段問題的目標(biāo)是最小化微網(wǎng)的運(yùn)營成本CFir，包括向配網(wǎng)購電成本、可控DG的燃料及啟動(dòng)成本以及各種設(shè)備的維護(hù)成本等，如式(17)所示。

(17)

2.2.2約束條件

1)微電網(wǎng)功率平衡約束如下：

(18)

式中：PD,t表示與熱(冷)需求無關(guān)的非耦合性電負(fù)荷。

2)微網(wǎng)系統(tǒng)購電約束如下：

(19)

3)微網(wǎng)可控DG運(yùn)行約束如下：

Pi,minui,t≤Pi,t≤Pi,maxui,t

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

-ui,(t-1)+ui,t-zi,t≤0

(25)

4)微網(wǎng)蓄電池運(yùn)行約束如下：

(26)

(27)

(28)

5)樓宇用戶舒適性約束條件如下：

樓宇溫控負(fù)荷的聚合功率相關(guān)約束條件對應(yīng)于式(14)—(16), 微網(wǎng)系統(tǒng)溫控負(fù)荷聚合功率Pagg,t是關(guān)于溫度設(shè)定值Tset,t的線性函數(shù)。此外，Tset,t的范圍受到如下約束條件的限制：

(29)

-ΔTset≤Tset,t+1-Tset,t≤ΔTset

(30)

2.3 不確定性建模

2.3.1可再生DG的不確定性

建立表征可再生DG不確定性的集合US：

(31)

(32)

(33)

(34)

2.3.2溫控負(fù)荷聚合功率不確定性

第一階段規(guī)劃求解完成后，將所得TCLs聚合功率Pagg,t作為已知參數(shù)傳送給第二階段問題，建立表征TCLs聚合功率不確定性的集合UL，如下所示：

(35)

(36)

(37)

2.4 第二階段問題——調(diào)整量最少

2.4.1目標(biāo)函數(shù)

第二階段問題分為內(nèi)、外兩層，當(dāng)外層max問題的不確定性集合US&UL選取為某一組不確定性參數(shù)時(shí)，內(nèi)層min問題的目標(biāo)是求解在該組不確定性參數(shù)下的微網(wǎng)系統(tǒng)不平衡功率的最小值。接著，外層max問題選取US&UL集合內(nèi)的另一組不確定性參數(shù)，再次求解內(nèi)層min問題，以此類推。外層max問題的目標(biāo)就是尋找出US&UL集合內(nèi)使得內(nèi)層min問題所解得的不平衡功率最小值取值最大的那一組不確定性參數(shù)，即令系統(tǒng)運(yùn)行工況最惡劣的一組不確定性參數(shù)，其所對應(yīng)的內(nèi)層min問題的不平衡功率最小值即為第二階段max (min)問題的解。

(38)

2.4.2約束條件

1)微電網(wǎng)功率平衡約束如下：

(39)

2)微網(wǎng)系統(tǒng)購電約束如下：

(40)

3)其他約束如下：

第二階段問題的其他約束條件與第一階段問題中相同，包括微網(wǎng)可控DG運(yùn)行約束式(20)—(22)、微網(wǎng)蓄電池運(yùn)行約束式(26)—(28)，區(qū)別僅在于用相應(yīng)的考慮不確定性后帶‘Sec’上標(biāo)的修正值代替原有的形式。

2.5 模型求解

2.2至2.4節(jié)中所建立的是一個(gè)兩階段的魯棒優(yōu)化模型，第一階段問題是一個(gè)min問題，第二階段問題是一個(gè)max-min問題，兩階段間相互影響，不能直接同時(shí)求解。因此，文章采用廣泛應(yīng)用于求解兩階段魯棒優(yōu)化問題的列和約束生成算法(column and constraint generation, C & CG)進(jìn)行迭代求解，具體的第二階段max-min問題的線性化、兩階段間參數(shù)傳遞可參見文獻(xiàn)[17]。通過C & CG算法，可以將整個(gè)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，采用Gurobi等商用求解器即可求解。

3 算例分析

3.1 智能樓宇溫控負(fù)荷聚合模型的驗(yàn)證

3.1.1有效性驗(yàn)證

在夏季為樓宇用戶供冷的前提條件下，采用5 000臺(tái)空調(diào)設(shè)備，分別為5 000個(gè)智能樓宇區(qū)域供冷。溫控設(shè)備和樓宇區(qū)域的參數(shù)在表1所示的數(shù)值區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，而各溫控設(shè)備的初始開關(guān)狀態(tài)隨機(jī)，以此進(jìn)行蒙特卡洛仿真的結(jié)果相加后作為實(shí)際功率。然后，通過式(14)、(15)和(16)得到TCLs的聚合功率的估算值，取外界溫度為32 ℃，太陽輻照強(qiáng)度為263 W/m2，加權(quán)系數(shù)系數(shù)α為0.5，智能樓宇溫控負(fù)荷聚合功率估計(jì)值及上下界結(jié)果如圖5所示。

表1 溫控負(fù)荷和智能樓宇的參數(shù)范圍Table 1 Ranges of parameters of thermostatically controlled loads and Intelligent building

圖5 智能樓宇溫控負(fù)荷聚合功率估計(jì)值及上下界Fig.5 Estimated aggregated power of TCLs and its upper and lower limits

由圖5可得，將5 000個(gè)樓宇區(qū)域的溫控負(fù)荷聚合后的實(shí)際穩(wěn)定功率的運(yùn)行區(qū)間約為2.11～2.31 MW，而本文中提出的TCLs聚合方法所求得的功率上限和功率下限能較好地包絡(luò)實(shí)際聚合功率。當(dāng)取加權(quán)系數(shù)α=0.5時(shí)，所得的聚合功率估算值為2.18 MW，和實(shí)際聚合功率的相對誤差如圖6所示。

從圖6(a)中可以看出，所提模型估算的聚合功率和實(shí)際聚合功率的相對誤差在5%以內(nèi)；圖6(b) 給出了相對誤差的分布圖，近似滿足正態(tài)分布的規(guī)律。由此，驗(yàn)證了所提聚合模型的有效性，可以滿足微網(wǎng)調(diào)度決策的精度要求。

圖6 聚合功率的相對誤差分布Fig.6 Distribution of relative error of integrated power

3.1.2外界天氣參數(shù)不同

圖7給出了在不同天氣條件下的智能樓宇TCLs的聚合結(jié)果對比(一組只對比一種天氣參數(shù)，另一種保持不變)。其中，圖7(a)反映了在32 ℃、30 ℃和28 ℃這3個(gè)室外溫度條件下的估算結(jié)果，圖7(b)則在3種設(shè)定的光照強(qiáng)度(100%、60%、20%)下對所提模型的估算值和實(shí)際聚合功率進(jìn)行對比。

圖7 不同天氣條件下的樓宇溫控負(fù)荷聚合功率Fig.7 Aggregated power under different weather conditions

結(jié)果表明：1)本文中所提出的樓宇溫控負(fù)荷聚合方案對于各種不同的天氣狀況都有較強(qiáng)的適應(yīng)性，估計(jì)功率的上下界值總能較好地包絡(luò)實(shí)際功率區(qū)間。2)當(dāng)室外溫度升高或光照強(qiáng)度增加時(shí)，樓宇溫控負(fù)荷聚合功率也會(huì)隨之增加。這是因?yàn)楫?dāng)室外溫度或光照強(qiáng)度升高時(shí)，樓宇區(qū)域單位面積在單位時(shí)間內(nèi)吸收的外界熱量增加，而溫控設(shè)備的功率恒定，因此室內(nèi)溫度下降到設(shè)定溫度下界的時(shí)間變長，而上升到設(shè)定溫度上界的時(shí)間反而縮短，這就會(huì)使溫控設(shè)備的占空比增加，由式(10)、(11)可知，樓宇用戶的TCLs聚合功率值會(huì)相應(yīng)提高。

3.2 智能樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)魯棒優(yōu)化效果分析

3.2.1微網(wǎng)系統(tǒng)的算例數(shù)據(jù)

以中國北方夏季某典型日為例進(jìn)行算例分析，其室外溫度、太陽輻照強(qiáng)度、分時(shí)電價(jià)的日前預(yù)測值以及微網(wǎng)系統(tǒng)的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)參數(shù)見文獻(xiàn)[18]。微網(wǎng)系統(tǒng)中可再生DG的預(yù)測出力如圖8所示，可控DG的運(yùn)行參數(shù)如表2所示，其中風(fēng)機(jī)和光伏各有4臺(tái)。樓宇建筑參數(shù)和溫控設(shè)備的參數(shù)同表1，聚合規(guī)模為5 000。

圖8 微網(wǎng)系統(tǒng)可再生DG出力預(yù)測值Fig.8 Day-ahead forecasting value of the distributed renewable generators in the microgrid

表2 微網(wǎng)可控DG的運(yùn)行參數(shù)Table 2 Operation parameters of the dispatchable DGs

3.2.2魯棒優(yōu)化的結(jié)果分析

圖9給出了在兩種調(diào)度模型下的微網(wǎng)機(jī)組計(jì)劃對比。由圖9可得，在確定型方案中，蓄電池的充、放電功率與分時(shí)電價(jià)基本同步，在低谷電價(jià)時(shí)(00:00—06:00)充電，在高峰電價(jià)時(shí)(14:00—18:00)放電，且基本都以最大充電或放電功率運(yùn)行；而在魯棒調(diào)度方案中，為了應(yīng)對不確定性帶來的影響，蓄電池的充放電曲線處于非最大充電或放電功率運(yùn)行的過渡時(shí)段的時(shí)長明顯增多。另一方面，11:00—12:00以及14:00—17:00正好是一日內(nèi)溫度較高，用戶TCLs聚合功率較大，且風(fēng)機(jī)和光伏功率也較大的時(shí)段，不確定性的影響最為顯著，因此，可控DG的開機(jī)數(shù)以及運(yùn)行出力相較于確定型的模型明顯增加。

圖9 兩種調(diào)度運(yùn)行方案下的微網(wǎng)機(jī)組計(jì)劃對比Fig.9 Scheduling strategy of microgrid under different methods

相較于蓄電池，柴油發(fā)電機(jī)和燃料電池的出力總和變化較小。這是因?yàn)閷τ谙到y(tǒng)中存在的分布式可再生能源出力和溫控負(fù)荷聚合功率的不確定性，蓄電池和可控分布式發(fā)電設(shè)備(柴油發(fā)電機(jī)和燃料電池)都能有效應(yīng)對，兩者的作用有所重疊。相較于柴油發(fā)電機(jī)和燃料電池，蓄電池的運(yùn)行成本更低，無需考慮開機(jī)費(fèi)用且不受爬坡功率約束的限制，經(jīng)濟(jì)性和調(diào)控靈活性上都具有顯著優(yōu)勢。因而在本文所提的魯棒調(diào)度模型下，蓄電池的出力變化比柴油發(fā)電機(jī)和燃料電池更加劇烈。然而，雖然總體的變化幅度較小，單個(gè)分布式發(fā)電設(shè)備在兩種優(yōu)化模型下的啟停狀態(tài)和機(jī)組出力可能相差很大，因此本文所提魯棒調(diào)度模型對可控分布式發(fā)電設(shè)備的影響不可忽略。

為了驗(yàn)證所提魯棒調(diào)度方案在樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中的經(jīng)濟(jì)性和魯棒性，利用蒙特卡洛法采樣1 000個(gè)使得TCLs聚合功率、可再生DG預(yù)測出力誤差滿足正態(tài)分布的模擬場景，取其標(biāo)準(zhǔn)差分別為可再生DG預(yù)測出力和TCLs聚合功率日前規(guī)劃值的1/6。兩種調(diào)度方案在1 000個(gè)采樣場景下的仿真結(jié)果如表3所示，由表3可知，采用本文所提的魯棒調(diào)度方法時(shí)不會(huì)有不可行場景出現(xiàn)，而確定型的模型則有93個(gè)場景必須調(diào)用緊急備用電源或進(jìn)行強(qiáng)制切去部分負(fù)荷。對于可行的場景而言，魯棒調(diào)度方案的運(yùn)行成本、開機(jī)成本和維護(hù)成本均高于確定型的模型，但其聯(lián)絡(luò)線功率的調(diào)整懲罰量遠(yuǎn)低于確定型模型，而這對于維持微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行以及參與電力市場運(yùn)營具有顯著意義。

表3 兩種調(diào)度方案在1 000個(gè)采樣場景下的結(jié)果Table 3 Simulation results with different methods under 1 000 sampled scenarios

4 結(jié) 論

通過對樓宇單區(qū)域RC傳熱模型進(jìn)行線性化處理，提出了一種充分計(jì)及樓宇建筑物理結(jié)構(gòu)的溫控負(fù)荷近似聚合方案，并根據(jù)這一方案建立了一種適用于集成樓宇微網(wǎng)系統(tǒng)的兩階段魯棒優(yōu)化模型。通過算例分析得出如下結(jié)論：

1)所提出的區(qū)域樓宇溫控負(fù)荷聚合方案對于各種不同的室外溫度和光照強(qiáng)度都能適用，其估計(jì)功率的上下界值總能很好地包絡(luò)實(shí)際聚合功率。當(dāng)取加權(quán)系數(shù)為0.5時(shí), 所提聚合模型的功率估算值和實(shí)際聚合功率的相對誤差維持在5%以內(nèi)，可以滿足微網(wǎng)調(diào)度決策的精度要求。

2)建立了一種考慮溫控負(fù)荷聚合功率及分布式可再生能源出力不確定性的兩階段魯棒優(yōu)化模型。相對于確定型的調(diào)度模型，所提模型能夠顯著提高機(jī)組計(jì)劃的可行性并減少再調(diào)度過程中的聯(lián)絡(luò)線功率調(diào)整量，這對于維持微電網(wǎng)的穩(wěn)定以及參與電力市場運(yùn)營具有顯著意義。雖然求解時(shí)間顯著增加，但足夠滿足日前規(guī)劃調(diào)度的時(shí)效性要求。