立足整體，著眼聯(lián)系

林迎陶

小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，整體地、系統(tǒng)地對數(shù)學(xué)教學(xué)材料及程序進(jìn)行合理地安排，以使其充分遵循學(xué)生的心理認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識發(fā)生規(guī)律的教學(xué)觀念和方法。實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的根本目的是以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為根本，教材知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過教的結(jié)構(gòu)和學(xué)的結(jié)構(gòu)不斷互動，使學(xué)生以現(xiàn)有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實為基礎(chǔ)，獲得新的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，實現(xiàn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義

在日常的小學(xué)教學(xué)活動中，教師常常由于對課程目標(biāo)理解不到位而無法準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，對課程設(shè)計過于理想化而不能精準(zhǔn)匹配教學(xué)實施的過程，從而出現(xiàn)了點狀化、狹窄化、平均化等散點化教學(xué)的現(xiàn)象。有意或無意地忽略了數(shù)學(xué)知識的整體性和連續(xù)性，教學(xué)整體與細(xì)節(jié)分離，教學(xué)碎片化嚴(yán)重。而從傳播理論上來講，教學(xué)過程是一個雙向的互動過程，教學(xué)碎片化勢必會造成知識的片面化和線性化，導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，不能夠深刻地掌握知識內(nèi)容，全面地了解知識結(jié)構(gòu)。因此，教師在實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過程中，要運用系統(tǒng)眼光、結(jié)構(gòu)意識、整體思想，統(tǒng)整優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和發(fā)展，培育學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維，讓學(xué)生更善于學(xué)習(xí)、更樂于學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生獲得精彩的生命成長體驗。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計應(yīng)用——以“圓的認(rèn)識”為例

小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知過程為：回憶→理解→同化→貫通，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，把握新舊知識之間的聯(lián)系，以此進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計。圓是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的唯一一種曲線圖形，是學(xué)生從直線圖形思維向曲線圖形思維，以及平面圖形思維向立體圖形思維的過渡。作為生活中最常見的圖形之一，圓對學(xué)生來說并不陌生，但是在教學(xué)過程中，如何將學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地轉(zhuǎn)化為新的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，是教師在結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計方面面臨的挑戰(zhàn)之一。根據(jù)上文的分析，筆者將以人教版六年級上冊第一單元“圓”中“圓的認(rèn)識”為例，按步驟實現(xiàn)這一部分的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計。

1. 分析結(jié)構(gòu)，提煉學(xué)材。

在人教版六年級上冊圓的內(nèi)容編排中，教材主要分為“圓的認(rèn)識，設(shè)計與欣賞，圓的周長，圓的面積”四個板塊，其中“圓的認(rèn)識”是圓這一單元的教學(xué)基礎(chǔ)，亦是教學(xué)重點，是培養(yǎng)學(xué)生曲線思維的關(guān)鍵一步。教師應(yīng)該從縱橫結(jié)構(gòu)對這一節(jié)進(jìn)行解構(gòu)，進(jìn)而厘清教學(xué)脈絡(luò)，將教材轉(zhuǎn)化為學(xué)材。

“圓的認(rèn)識”這一節(jié)，主要著重于圓的定義、相關(guān)概念和性質(zhì)?；趯W(xué)生在學(xué)習(xí)這一節(jié)時的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可以縱向地將圓的知識點與正方形的知識點進(jìn)行類比。如決定正方形大小的參數(shù)是邊長，而決定圓大小的參數(shù)是半徑。又或者將圓的對稱軸與正方形對比，正方形的每條對角線和邊的中垂線都是對稱軸，而圓的每條直徑都是對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，這意味著圓有無數(shù)條對稱軸。在“圓的周長”“圓的面積”這兩節(jié)，如果教師只是以散點化教學(xué)的形式，將本章的重點放在公式的記憶上，學(xué)生將會缺乏直觀認(rèn)知，只能局限于死記硬背。事實上，教師應(yīng)該著眼于周長與面積這兩個概念，誘導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的幾何圖像，將知識縱向鏈接。另一方面，圓的周長和面積與圓的大小緊密聯(lián)系，而決定圓大小的參數(shù)是半徑，將新知識與“圓的認(rèn)識”一節(jié)中的知識橫向鏈接，進(jìn)而構(gòu)建出縱橫交錯的知識網(wǎng)絡(luò)，形成具有遞進(jìn)關(guān)系的知識塊，并按照學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)將知識塊組合在一起，最終組成完整的知識結(jié)構(gòu)體系。這樣構(gòu)建出的知識結(jié)構(gòu)體系符合自然思維的規(guī)律，能有效地將直線思維延拓到曲線上。

知識結(jié)構(gòu)體系的建立，在圓這一新的知識與學(xué)過的舊知識之間建立了充分的聯(lián)系。以“圓的認(rèn)識”知識結(jié)構(gòu)作為指導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步設(shè)計出關(guān)于“圓的認(rèn)識”的教的結(jié)構(gòu)?！靶蕾p與設(shè)計”雖然沒有被教材安排在“圓的認(rèn)識”部分，但是從知識結(jié)構(gòu)上來看，“欣賞與設(shè)計”是對“圓的認(rèn)識”部分所包含知識點的一個遞進(jìn)和升華，有利于學(xué)生總結(jié)和應(yīng)用關(guān)于“圓的認(rèn)識”的新知識。因此，在對“圓的認(rèn)識”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師應(yīng)充分利用“欣賞與設(shè)計”部分的內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用圓的知識，因此，筆者將該部分內(nèi)容作為“圓的認(rèn)識”的延伸進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化設(shè)計。

2. 分析原理，設(shè)計結(jié)構(gòu)。

小學(xué)階段兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)“回憶舊知→探索發(fā)現(xiàn)→同化順應(yīng)→融會貫通”的過程，結(jié)合上述對“圓的認(rèn)識”這部分知識結(jié)構(gòu)的分析，可以對教的結(jié)構(gòu)和學(xué)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計。對于學(xué)生在認(rèn)識圓時，需要從生活中的圓及學(xué)習(xí)經(jīng)歷中的圓進(jìn)行引申，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的圖形思維。對于學(xué)生掌握“畫出圓”的教學(xué)，教師應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生以直尺為工具，以圓心、半徑的概念為原理“發(fā)明”圓規(guī)，再示范用圓規(guī)畫圓的步驟。對于學(xué)生“理解圓”的教學(xué)，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行實驗和討論，使用課件、教具等使“一個圓”變?yōu)椤岸鄠€圓”，將圓抽象為曲線圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)。在“應(yīng)用圓”的過程中，對知識進(jìn)行生活化的還原，從而更好地幫助學(xué)生從認(rèn)識圓到應(yīng)用圓，理解直線圖形和曲線圖形的區(qū)別，構(gòu)建學(xué)生的曲線思維。

綜上所述，結(jié)合前文的結(jié)構(gòu)化設(shè)計步驟，可以得到“圓的認(rèn)識”的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模型，如文后圖所示。從圖中可看出，對“圓的認(rèn)識”所進(jìn)行的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計，不僅將學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、教材的知識結(jié)構(gòu)、教師的教的結(jié)構(gòu)、學(xué)生的學(xué)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了體系化結(jié)合，也通過結(jié)構(gòu)化的方式，將新知和舊知聯(lián)系在一起，使學(xué)生形成了思維上的新與舊、直與曲的碰撞，將被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為適度引導(dǎo)和主動探索。與此同時，在對“圓的認(rèn)識”進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計時，充分考慮到了接下來要學(xué)習(xí)的圓的周長和圓的面積等知識，為之后學(xué)生的學(xué)習(xí)及教師的教學(xué)提供了結(jié)構(gòu)化原料。

小學(xué)階段是知識啟蒙階段，是基礎(chǔ)而重要的階段，作為教師，應(yīng)放眼于為學(xué)生未來知識體系及思維模式的形成奠定基礎(chǔ)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要做到對知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生學(xué)情、教學(xué)模式、授課方法等的統(tǒng)籌兼顧和整體規(guī)劃。要敢于和善于對課本的知識點進(jìn)行剖析和重構(gòu)，提煉符合學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣的教材和學(xué)材，實現(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)化、學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化、思維結(jié)構(gòu)化，進(jìn)而在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。