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    巧用學生資源,提升初中數(shù)學課堂實效

    2021-04-07 10:37:25陳細梅
    廣東教學報·教育綜合 2021年19期
    關(guān)鍵詞:課堂效率合作錯誤

    陳細梅

    【摘要】隨著教育改革的進一步深化,開發(fā)與利用學生資源的重要性日趨明顯。學生資源具有生成性和動態(tài)性,這就決定了課堂教學是一個動態(tài)生成過程。教師在課堂導入,教學重點難點的突破和知識拓展延伸方面巧用學生資源,有利于增強課堂的生機與活力,促進師生的思維發(fā)散,提高課堂教學的實效性。本文淺談自己在日常教學上利用學生資源提高課堂實效的心得。

    【關(guān)鍵詞】學生資源;創(chuàng)新;錯誤;合作;課堂效率

    隨著教育改革的進一步深化,開發(fā)與利用學生資源的重要性日趨明顯。學生資源是學生在課堂教學過程中來源于學生已有的知識、生活經(jīng)驗、情感和行為等,通過師生交流互動而生成的,有利于教學探究的資源。學生資源具有個性和多樣性,生成性,動態(tài)性和待開發(fā)性,這就決定了課堂教學是一個動態(tài)生成過程。無論老師預設(shè)得多么充分,也難預料課堂中將出現(xiàn)的各種情況。課堂充滿不確定性,蘊含豐富的生成性。可見,利用好學生資源,有利于增強課堂的生機與活力,促進師生間的思維碰撞,提高課堂教學的實效性。下面談?wù)劚救嗽跀?shù)學教學中巧用學生資源,激發(fā)學生探究熱情,提高課堂實效的一些心得體會。

    一、巧用學生情感等資源創(chuàng)設(shè)情境導入教學,形成探究性資源

    獨特的導入是一節(jié)高效課堂的開端,教師可針對學生的好奇心強的特點,把學生已有的經(jīng)驗等情感資源與新知聯(lián)系起來設(shè)計導入,通過有趣的故事和知識有機聯(lián)系起來導入,或創(chuàng)設(shè)新奇的懸念情景導入,激發(fā)學生的求知欲,或者采用類比分析形式進行導入,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)新舊知識的異同,使知識向更深層或更廣的領(lǐng)域遷移與發(fā)展。教師結(jié)合教學內(nèi)容靈活采用不同形式的情景導入,點燃學生學習興趣的火種,激發(fā)他們積極地投入新知的學習探究。

    例1:在學習解一元一次不等式第一課時,我以一元一次方程導入:

    師:同學們還記得解一元一次方程3-x=2x+6的解答過程嗎?試把解答過程寫出來,請一位同學上黑板完成。

    師:同學們,若把方程的“=”改為“<”就變成一道不等式了,解答過程還是一樣嗎?

    生1:一樣!

    師:是否把“=”全改為“<”就行了?(板書)

    生2:嗯!

    生3:不是!

    師:同學們認真思考一下,每一步變形的原理是什么?不等號該如何處理?

    ……

    設(shè)計意圖:把3-x=2x+6變成3-x<2x+6,讓學生探究新舊知識間的異同,使學生從類比中探究,促進知識的遷移而獲取新知。

    例2:矩形的判定學習,我以懸念情景導入:

    師:同學們,看看我手上的這張卡片是什么形狀?

    生:矩形!

    師:你們憑什么判斷它是矩形?

    生1:用量角器量一個角是否直角就行了。

    師:有一個角是直角的四邊形就是矩形嗎?

    生2:這個四邊形必須是平行四邊形。

    師:但我手上只有一把直角三角板和一捆繩子,同學們能否利用這兩件工具來檢驗一下這張卡片是否為矩形呢?

    學生們七嘴八舌地說著自己的“妙計”

    師:今天我們來探究矩形的判定(板書:矩形的判定)

    設(shè)計意圖:以懸念導入激發(fā)學生探求判斷一個四邊形是矩形的欲望,此時教師導入矩形的判定學習,學生能集中精力聽講,快速理解,印象深刻,學習效率得到有效的提升。

    二、巧用學生課堂生成資源,突破教學重點與難點,提高教學質(zhì)量

    課堂教學是實施素質(zhì)教育的主陣地,有效的教學應(yīng)著眼于學生終身發(fā)展,順應(yīng)學生心理發(fā)展規(guī)律與學習材料的邏輯順序,原汁原味地反映教學本質(zhì),自然本真,激揚智慧,釋放潛能,使學生和教師內(nèi)在生命活力得到充分展示并形成知識技能。課堂教學千變?nèi)f化,不管老師如何“精心布防”設(shè)計教案,課堂也會出現(xiàn)“節(jié)外生枝”等狀況。因為每個學生都是獨立的個體,各自從不同的視角看問題就會有不同的觀點與見解,所以課堂上教師要善于傾聽,及時捕捉有用的信息,巧用那些“節(jié)外枝”,提煉與重組“生成性資源”,使它成為具有思考價值的動態(tài)問題。常見的生成性資源有創(chuàng)新資源和錯誤資源,教師利用好這兩種自然生成資源,有利于增強學生的免疫力和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,提高課堂質(zhì)量。

    (一)巧用創(chuàng)新資源,激活學生創(chuàng)新思維,提升課堂實效。創(chuàng)新資源通常是突如其來的資源,多在學生不經(jīng)意間的爭論或“插嘴”中產(chǎn)生。教師要充分利用這類極具挑戰(zhàn)性和思考性的資源,根據(jù)學生情況和需求及時調(diào)成教學過程,引導學生進一步思考與討論,完善認知結(jié)構(gòu),教學重點難點得到多維度突破。

    例1:矩形性質(zhì)學習的課堂練習片段:

    師:請同學們嘗試解答書本習題:如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不與A和D重合的一個動點,過點P分別作AC和BD的垂線,垂足為E,F(xiàn)。求PE+PF的值。

    (五分鐘過后,師發(fā)現(xiàn)全班只有一半同學解答正確,師組織同學分析講解)

    師:哪位同學能講解一下你的思路。

    生1:連接PO,用等積法來求SAOD,

    SAOD=SAPO+SPOD

    SABCD=? ? AO·PE+? ? ?DO·PF,

    ×3×4=? ? ×? ?·PE+? ?×? ·PF,

    3=? ? (PE+PF)

    PE+PF=? ? ?(同學邊說,老師邊板書)

    師:AO和DO是如何求?

    生1:矩形對角線互相平分且相等,AO=DO,它們都等于對角線的一半,。

    師:其余同學同意這分析嗎?

    生:同意。

    師:關(guān)鍵一步是什么?

    生:添輔助線。

    師:添輔助線的目的是什么?

    生2:老師,不用添輔助線,我把P看成運動到D點時來算更簡便。

    生1:題目規(guī)定P不與A和D重合,你的方法不行!

    (大多數(shù)同學都在否認生2的解答,生2仍不服氣與同學爭辯,我驚訝于生2的質(zhì)疑,思考了片刻組織學生分析)

    師:題目的確說明P不與A和D重合的動點,同學2求的是圖1中PG的長度,同學1求的是圖2中PE+PF,為什么DG=PE+PF?“P不與A和D重合”這句話是否多余?

    師生齊分析:SAOD=SAPO+SPOD

    AO·DG=? ?AO·PE+? ? DO·PF

    DG= PE+PF

    師:同學們,現(xiàn)在明白DG= PE+PF了吧。

    生:真神奇!

    師:我們一直都圍繞著△AOD來研究,它是一個等腰三角形,你能用自己的語言表述DG,DE,DF三者的關(guān)系嗎?若它不是等腰三角形,結(jié)果還成立嗎?

    分析:利用這自然生成資源,師生從矩形對角線互相平分且相等的性質(zhì)出發(fā)數(shù)形結(jié)合計算,轉(zhuǎn)化到“等腰三角形底邊上一點到兩腰的距離之和等于腰上的高”, 拓展到一般三角形進行研究。師生圍繞教學內(nèi)容展開互動時,相互啟發(fā),相互促進,思維被激發(fā),知識得到升華。

    例2:我巧用“節(jié)外生枝”的資源完善預設(shè)“整體思想”解答的一個教學小片段:

    師(板書):已知2a+3b=? ? ?則 6a+9b+3=

    (學生思考片刻后,動筆解答,師巡堂發(fā)現(xiàn)只有一半學生答案正確)

    師:同學們,你算出的結(jié)果是多少?哪位同學能講解一下你的做法嗎?

    生A:我是把2a+3b看成一個整體, 6a+9b+3=3(2a+3b)+3=3×? ?+3=

    (生1的回答正是我教學預設(shè)的理想解法)

    師:同學們,你們聽懂了嗎?你覺得運用整體思想的解法怎么樣?

    (幾乎全班都異口同聲說“好”)

    生B:不好!我不會因式分解,但我的方法比他的簡單! (該生為后進生,常不及格大家都誤以為他在搗蛋)

    師:那B同學,請你來介紹你的方法吧?

    生B:2a+3b=? ? ?我令b=0,a=? ? ,把它們代入6a+9b+3 就行了。

    生們:這樣選數(shù)據(jù),只是一種巧合。

    (其他同學紛紛表示質(zhì)疑,認為他代入的數(shù)太特殊了,不可取。我也被這突如其來的解答感到驚訝。原來該生用二元一次方程方程的解代入求解,對于因式分解不熟的同學來說,這種解法太妙了?。?/p>

    師:同學們,B同學的解法看起來很特殊,若a=0可以嗎?那b=?,再把的a,b值代入,結(jié)果怎么樣?

    生們:答案一樣,怎么這么神奇的?(生B沾沾自喜)

    師:a再取其他值,6a+9b+3的結(jié)果怎么樣?

    生們:還是一樣,很神奇啊!

    師:這道題的a,b的值該怎么???有多少種取法?

    生們:有無數(shù)種

    師:為什么有無數(shù)種?

    生們:它是一個二元一次方程,有無數(shù)個解。

    師:取不同的解代入,結(jié)果一樣嗎?試試看

    (學生們興奮地動筆計算)

    生們:答案一樣

    師:其實剛才同學A和B的方法都對,生A的整體思想是通法,生B的是特殊值代入法……

    分析:兩學生分別從局部和整體兩個不同角度解答問題。兩種不同角度解答,學生的認知結(jié)構(gòu)得到完善,豐富了學生的解題方法,提升了課堂教學的實效性。

    (二)巧用錯誤資源,提升能力,促進學生全面發(fā)展。在學生生成的資源中,學生的正確答案,精彩的講解,容易引起教師的關(guān)注。而學生在學習過程中出現(xiàn)的各種錯誤,更值得我們教師去關(guān)注。學生的錯誤是一種鮮活的教學資源。每個學生都是獨特的個體,都有不同的思維方式和解決問題的策略,由于知識水平和接受能力的差異,學生在課堂學習中出現(xiàn)各種錯誤是難免的。教師要善待錯誤,要順水推舟,因勢利導,變典型錯誤為有效的教學資源供學生共享。老師順勢引導學生理清思維障礙和心里障礙,鼓勵學生改正,給予及時的方法點撥或變式訓練,使學生的知識得到強化鞏固與變式拓展。

    例1:如在菱形判定的教學,在堂上練習:已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,過點D分別作AC和AB的平行線,交AB于點E,交AC于點F。

    求證:四邊形AEDF是菱形。巡堂中我發(fā)現(xiàn)學生的解法多樣,但也存在一些錯解,我及時捕捉下列一些有代表性的錯

    解作為全班學習分析的材料。

    錯解:

    1: ∵AE∥DF,AF∥DE

    ∴四邊形AEDF是平行四邊形

    ∵AD是△ABC的角平分線,

    ∴∠EAD=∠CAD,DE=DF

    ∴平行四邊形AEDF是菱形

    錯因:

    證明鄰邊相等亂用角平分線性質(zhì),對“角平分線上的 點 到? 兩邊的距離相等”中的“距離”不理解;

    錯解2:

    ∵AE∥DF,AF∥DE

    ∴四邊形AEDF是平行四邊形

    ∵AD是△ABC的角平分線,

    ∴∠EAD=∠CAD,

    ∴∠EDA=∠CDA

    ∴△ADE≌△ADF

    ∴DE=DF

    ∴平行四邊形AEDF是菱形

    錯因:

    平行四邊形的對角線平分對角,把對角線特殊化。

    錯解3:

    ∵AE∥DF,AF∥DE

    ∴∠EAD=∠ADF,

    ∴∠EDA=∠DAF

    ∵AD=AD

    ∴△ADE≌△ADF

    ∴DE=DF

    ∴平行四邊形AEDF是菱形

    錯因:

    全等三角形的對應(yīng)錯位,沒理解全等的對應(yīng)關(guān)系。

    經(jīng)過激烈的辯錯,學生找出了錯因并糾正。這樣使對曾經(jīng)出錯的同學重新得到了理解和掌握,也使其他同學對這類知識探究得到了進一步鞏固。在問題解決后我還引導學生提煉出證鄰邊相等的基本模型“平行線+角平分線→同一三角形兩個角相等得腰相等”。如圖:當①DE∥BC,②BE平分∠ABC,則有③∠1=∠2。在學生熟悉模型后再作變式追問:①②③中,能否由其中兩個當條件推出第三個為結(jié)論?這樣處理就把原來的錯誤資源轉(zhuǎn)化為寶,活躍了學生的思維,提高了學生的學習效率。

    三、巧用學生合作資源,拓寬學生學習空間,提高教學效率

    每個學生是獨立的個體,屬個體資源,多個個體組合就形成群體資源。在教學過程中,教師要根據(jù)教學的實際需要,利用好群體合作資源,選擇有利于產(chǎn)生爭論的、有價值的,或者是學生個人難以完成的內(nèi)容,讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上再展開討論交流,形成合作資源共享。尤其是一些統(tǒng)計與概率和幾何證明計算,學生獨立完成后再開展小組討論交流,有利于學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

    例:已知:△ABC中,O為AB中點,CO=? ? ? ?AB

    求證:∠C=90°

    (證明:如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形。)

    課堂上,我先組織學生獨立思考證明,再小組交流,最后全班分享。一道題目下來,全班如下有5種不同的證法:

    法1:用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決

    法2:過點O作OD⊥BC,利用等腰△BOC三線合一推D為BC中點,再利用三角形中位線性質(zhì)推OD∥AC,再推∠C=∠ODB=90°

    法3:作BC邊上的中點,連接OD,利用三角形中位線性質(zhì)推OD∥AC,再運用等腰△BOC三線合一推OD⊥BC,再推∠C=∠ODB=90°

    法4:作∠COB的平分線,證明與法3類似。

    法5:延長CO至D使OD=OC,鏈接AD,BD,證明四邊形ACBD為矩形,再推∠ACB=90°

    分析:多層次,多角度的討論,有利于學生完善自我認知,有利于實現(xiàn)一題多解與解法優(yōu)化,提高教學效率。

    新課改需要我們教師變傳統(tǒng)的滿堂灌的教學為現(xiàn)代的互動有活力的課堂,需要我們充分了解學生的個體差異,把課堂還給學生,課堂上善于聆聽學生不同的聲音,捕捉不同的解法,充分發(fā)掘與利用學生資源,讓生成的資源促成教學的有效進行,使數(shù)學課堂綻放智慧。

    【參考文獻】

    [1]徐潔.把課堂還給學生——如何構(gòu)建理想課堂[M].華東師范大學出版社,2019,9.

    [2]馬復,凌曉牧.課程標準解析與教學指導(初中數(shù)學)[M].北京師范大學出版社,2012.

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