多元化助力《高等數(shù)學(xué)》精準(zhǔn)在線(xiàn)教學(xué)

摘 要：隨著信息化的發(fā)展，在線(xiàn)教學(xué)的重要性和必要性日漸突顯。本案例采用“超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)課程+直播+錄播”的線(xiàn)上教學(xué)方法開(kāi)展教學(xué)。本文重點(diǎn)探討《高等數(shù)學(xué)》在線(xiàn)教學(xué)與傳統(tǒng)教育的互補(bǔ)，通過(guò)多元化教學(xué)實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)教學(xué)精準(zhǔn)化。傳承傳統(tǒng)教學(xué)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)教學(xué)的現(xiàn)代化，實(shí)現(xiàn)兩者的融合式創(chuàng)新發(fā)展。

關(guān)鍵詞：信息化;精準(zhǔn)化;在線(xiàn)教學(xué);多元化;超星學(xué)習(xí)通

中圖分類(lèi)號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：Along with the development of information technology，the importance and necessity of online teaching become increasingly prominent.This paper mainly discusses the complementarity between online teaching of Advanced Mathematics and traditional education，and realizes the accuracy of online teaching through diversified teaching.Inherit the unique advantages of traditional teaching，promote the modernization of teaching，and realize the integration of the two innovative development.

Key words：Informatization;Precision;Online teaching;diversified;super star

1 緒論

高等數(shù)學(xué)課程是我校理工科各專(zhuān)業(yè)大學(xué)一年級(jí)必修的公共基礎(chǔ)課，它是后續(xù)課程工程數(shù)學(xué)、專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課以及相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程等的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)課程為后續(xù)課程提供必要的數(shù)學(xué)概念、理論、方法、運(yùn)算技能，同時(shí)提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力素質(zhì)。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)以立德樹(shù)人為宗旨，充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主渠道和主陣地地位，將課程思政教育貫穿于教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)德才兼?zhèn)?、全面發(fā)展的合格人才。在教學(xué)過(guò)程中，弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)，傳播愛(ài)國(guó)、愛(ài)黨、積極向上的正能量，在潛移默化中加強(qiáng)理想信念教育，強(qiáng)化政治方向和思想引領(lǐng)。

在我校教改項(xiàng)目的推動(dòng)下，一線(xiàn)教師積極開(kāi)展在線(xiàn)課程的建設(shè)及課程的改革創(chuàng)新，從教學(xué)平臺(tái)的建設(shè)與完善，到教學(xué)資源、教學(xué)模式、教學(xué)能力等方面的改革，不斷探索在線(xiàn)教學(xué)。為貫徹落實(shí)省教育廳“聽(tīng)課不停教，停教不停學(xué)”的要求[1]，我?！陡叩葦?shù)學(xué)》教研組，采用“超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)課程+直播+錄播”的線(xiàn)上教學(xué)方法開(kāi)展教學(xué)。利用自建的優(yōu)質(zhì)在線(xiàn)課程資源，順利開(kāi)展了教學(xué)工作。為進(jìn)一步推進(jìn)信息化建設(shè)和教學(xué)改革提供借鑒與思考，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)與在線(xiàn)教學(xué)的創(chuàng)新融合。

2 多元化的在線(xiàn)教學(xué)

2.1 根據(jù)“學(xué)情分析”精準(zhǔn)定制課程

我?！陡叩葦?shù)學(xué)》的MOOC搭建在超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，是根據(jù)本校學(xué)生學(xué)習(xí)需求及學(xué)生能力水平來(lái)設(shè)計(jì)課程內(nèi)容及教輔資料。MOOC視頻由本校數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)共同錄制，課程結(jié)構(gòu)完整，每章節(jié)包括自制的團(tuán)隊(duì)共同錄制，課程結(jié)構(gòu)完整，每章節(jié)包括自制的視頻講解、PPT、電子教材[2]及章節(jié)測(cè)驗(yàn)，還附有拓展閱讀及主題討論等配套教學(xué)資料，構(gòu)建了符合學(xué)生階段水平一個(gè)自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)。

同時(shí)通過(guò)直播的方式和學(xué)生互動(dòng)，及時(shí)解決學(xué)生問(wèn)題。即要滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的需求，又要適應(yīng)學(xué)生多元化的發(fā)展。在教學(xué)中以學(xué)生為中心引入思政教育，潛移默化中，培養(yǎng)學(xué)生的家國(guó)情懷、團(tuán)隊(duì)合作精神，做遵紀(jì)守法公民等。實(shí)現(xiàn)從知識(shí)傳授到能力培養(yǎng)到價(jià)值引領(lǐng)的相互統(tǒng)一，課堂內(nèi)外融入式設(shè)計(jì)知行合一，從而提高教學(xué)質(zhì)量和跟上時(shí)代發(fā)展的步伐。實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的培養(yǎng)和價(jià)值的塑造，提高教學(xué)能力和育人效果。

2.2 教學(xué)設(shè)備彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)風(fēng)格

數(shù)學(xué)課堂最大的特色是滿(mǎn)黑板的板書(shū)，少了教室里粉筆灰飛揚(yáng)，卻多了數(shù)位板、汗微·互動(dòng)教學(xué)等特色教學(xué)工具，讓屏幕上板書(shū)不再是難事，學(xué)生更容易理解。

網(wǎng)絡(luò)讓數(shù)學(xué)的作業(yè)和練習(xí)實(shí)現(xiàn)了線(xiàn)上化。網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)能對(duì)客觀(guān)題自動(dòng)評(píng)分，而電容筆則讓老師們批改工作變得更得心應(yīng)手。

2.3 “MOOC+直播”有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)師生互動(dòng)

課前教師發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)和重難點(diǎn)，使學(xué)生有目的進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。課中學(xué)生通過(guò)MOOC學(xué)習(xí)基本知識(shí)點(diǎn)，教師通過(guò)發(fā)布簽到、討論、搶答和測(cè)驗(yàn)等互動(dòng)環(huán)節(jié)，保證每一個(gè)學(xué)生參與課堂，讓學(xué)生在不斷思辨的過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)體系。課后教師發(fā)布作業(yè)，利用授課統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，加強(qiáng)導(dǎo)學(xué)、督學(xué)。教師會(huì)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的難易程度和學(xué)生的作業(yè)及提問(wèn)，開(kāi)展課堂直播，將“MOOC+直播”有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)“停課不停學(xué)”、線(xiàn)上不降量與質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)。

2.4 加強(qiáng)課程思政，將數(shù)學(xué)文化和課程思政有機(jī)結(jié)合

加強(qiáng)課程教學(xué)改革，把課程思政融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，融入教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)任務(wù)，在學(xué)生的課程學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方案中體現(xiàn)。

（1）講授基本概念時(shí)，可以把思政教育融入。例如，在極限的教學(xué)中結(jié)合歷史文化，厚植愛(ài)國(guó)主義情懷?！肚f子·天下篇》記載“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”包含了無(wú)限可分的極限思想。我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中的曾提到“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于無(wú)可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣”體現(xiàn)了極限思想的幾何應(yīng)用。講授積分時(shí)，告訴學(xué)生“生活由一件件小事組成，不以善小而不為，養(yǎng)小德才能成大德”，讓學(xué)生深切體會(huì)從量變到質(zhì)變的過(guò)程等。

（2）通過(guò)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史滲透思政教育。在講授高等數(shù)學(xué)時(shí)適當(dāng)添加一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容能夠讓學(xué)生重走數(shù)學(xué)發(fā)展之路，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，熟悉數(shù)學(xué)思想和方法，感受到數(shù)學(xué)發(fā)展之路的曲折，感受到數(shù)學(xué)家們追求科學(xué)時(shí)的孤獨(dú)和艱辛，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生不畏艱難追求科學(xué)創(chuàng)新。同時(shí)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的民族自豪感和責(zé)任感，激勵(lì)學(xué)生為中華民族的偉大復(fù)興努力學(xué)習(xí)奮斗[3]。

（3）通過(guò)數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中的應(yīng)用開(kāi)展思政教育。由于高等數(shù)學(xué)課程理論性較強(qiáng)，學(xué)習(xí)過(guò)程相對(duì)枯燥乏味，在教學(xué)時(shí)不能局限于抽象的基礎(chǔ)理論、脫離實(shí)際;應(yīng)通過(guò)與生活息息相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題作為引入新課的引例，由實(shí)際問(wèn)題過(guò)渡到理論知識(shí)，再由理論回到實(shí)際、指導(dǎo)實(shí)際，做到“從實(shí)踐中來(lái)，到實(shí)踐中去”。例如講解第二重要極限時(shí)，可以通過(guò)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的復(fù)利模型引入，引導(dǎo)學(xué)生分析、探究模型的實(shí)質(zhì)，同時(shí)完成對(duì)第二重要極限知識(shí)的學(xué)習(xí)[3]。

（4）將數(shù)學(xué)文化和課程思政有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)中將數(shù)學(xué)文化和課程思政緊密結(jié)合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思政教育。如：實(shí)事求是、鍥而不舍地追求真理，不斷創(chuàng)新和科學(xué)包容精神等。通過(guò)舉辦“數(shù)學(xué)思想方法”“數(shù)學(xué)之美”“數(shù)學(xué)與軍事”等講座[4]，對(duì)教學(xué)起到了推動(dòng)作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，生活之美，發(fā)現(xiàn)真善美，人才培養(yǎng)的效果獲得了高度認(rèn)可。

3 在線(xiàn)教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 采用SPOC教學(xué)模式開(kāi)展混合式教學(xué)

通過(guò)雨課堂、超星學(xué)習(xí)通和QQ群運(yùn)用SPOC教學(xué)模式開(kāi)展線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)。

在教學(xué)中以學(xué)生為中心，以基本概念為重點(diǎn)，以典型例題為主線(xiàn)，設(shè)置多樣化練習(xí)，鼓勵(lì)同伴互助，整合并持續(xù)更新教學(xué)資源，更新教學(xué)設(shè)計(jì)。課堂教學(xué)過(guò)程應(yīng)思路清晰，符合認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)和舊知識(shí)去解釋新知識(shí)，并合理安排練習(xí)和討論。利用課后發(fā)布的分層多樣化作業(yè)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和效果，對(duì)個(gè)人章節(jié)反思則通過(guò)騰訊課堂、汗微·互動(dòng)教學(xué)、QQ群等方式分析作業(yè)和答疑，幫助學(xué)生答疑解惑、復(fù)習(xí)總結(jié)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)混合教學(xué)模式如下圖。

3.2 任務(wù)式教學(xué)

針對(duì)高等數(shù)學(xué)難度高、難理解的特點(diǎn)，課前在超星學(xué)習(xí)通和QQ群發(fā)布預(yù)習(xí)和討論任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有初步的感性認(rèn)識(shí);課中提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考、討論，由淺入深，層層遞進(jìn)，使得學(xué)生的認(rèn)識(shí)層次從感性認(rèn)識(shí)上升至理性認(rèn)識(shí)的概念和判斷階段。

3.3 自主學(xué)習(xí)法教學(xué)

課外要求學(xué)生學(xué)習(xí)教師提供的微視頻和相關(guān)資料，以及通過(guò)網(wǎng)絡(luò)課程資源平臺(tái)、學(xué)習(xí)通手機(jī)APP等信息化手段獲取的相關(guān)學(xué)習(xí)資源。提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，課前預(yù)習(xí)，有利于知識(shí)能力和技能的提高，課后通過(guò)思考題和分層作業(yè)及查閱信息有利于學(xué)生素質(zhì)目標(biāo)的完成。

3.4 情景教學(xué)法

在講授知識(shí)，尤其是應(yīng)用部分的講解，可以設(shè)置一些小故事，讓學(xué)生在情景中更好地理解和掌握相應(yīng)的原理和方法。

3.5 討論教學(xué)法

課堂上，預(yù)設(shè)一定的問(wèn)題，學(xué)生思考然后分組討論，可以加深對(duì)概念或者原理的理解和推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生的知識(shí)能力和技能。對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)，通過(guò)梳理講解的方抽絲剝繭和學(xué)生一起構(gòu)建思維導(dǎo)圖，更利于知識(shí)點(diǎn)的提升。

4 在線(xiàn)教學(xué)的教學(xué)思想

4.1 優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，適應(yīng)高校（本科）教育人才培養(yǎng)模式

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是培養(yǎng)應(yīng)用性人才，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力為主線(xiàn)，來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)生的知識(shí)、技能、能力、素質(zhì)等結(jié)構(gòu)和培養(yǎng)方案，還需要具有適度的基礎(chǔ)理論知識(shí)、較強(qiáng)的技術(shù)應(yīng)用能力、寬知識(shí)面、高素質(zhì)等特點(diǎn)。課程的教學(xué)內(nèi)容體系應(yīng)突出應(yīng)用，與經(jīng)濟(jì)、科技和社會(huì)發(fā)展相適應(yīng)，與人才全面發(fā)展需求相適應(yīng)，與學(xué)習(xí)的多樣化需求相適應(yīng)，與課程改革建設(shè)國(guó)際化趨勢(shì)相適應(yīng)，與基礎(chǔ)課程改革要求相銜接。

4.2 以能力培養(yǎng)為切入點(diǎn)，體現(xiàn)課程的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性及發(fā)展性

數(shù)學(xué)是生活、生產(chǎn)、學(xué)習(xí)等必不可少的工具，能夠幫助人們處理分析數(shù)據(jù)，科學(xué)計(jì)算、邏輯推理和歸納證明，也為其他學(xué)科提供了思想和方法，從而使得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位無(wú)法替代，更加不能偏廢。高等數(shù)學(xué)在教學(xué)中充分遵循“學(xué)有所需”“學(xué)有所用”的原則，從培養(yǎng)學(xué)生能力出發(fā)，發(fā)掘其潛在的創(chuàng)新思維，從而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

4.3 以學(xué)生為中心，教師為主導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生自主能動(dòng)性

高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整，采用不同的表達(dá)方式，以滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的需求，同時(shí)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生為中心，建立在學(xué)生接受能力的基礎(chǔ)之上。以教師為主導(dǎo)，調(diào)動(dòng)一切可行的手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提供充分參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索和交流合作的過(guò)程中真正理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、思想和方法，獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為今后學(xué)習(xí)和實(shí)踐提供有效的知識(shí)工具和良好的思維素質(zhì)。

5 在線(xiàn)教學(xué)的評(píng)價(jià)

該課程評(píng)價(jià)的方法靈活多樣，能夠全面準(zhǔn)確反映學(xué)生的知識(shí)、技能、能力及素質(zhì)提升。

在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，以預(yù)先設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)為基準(zhǔn)，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象達(dá)成目標(biāo)的程度即教學(xué)效果做出評(píng)價(jià)。

主要通過(guò)量化評(píng)價(jià)和質(zhì)性評(píng)價(jià)來(lái)完成，通過(guò)課前預(yù)習(xí)，課上學(xué)習(xí)，課后作業(yè)等多元化量化，對(duì)教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元化的評(píng)價(jià)主要包括：平時(shí)成績(jī)（40%）+期末成績(jī)（60%）遵循形成性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)相統(tǒng)一的原則，平時(shí)成績(jī)主要包含課前任務(wù)點(diǎn)的完成，測(cè)驗(yàn)，課堂提問(wèn)、小組討論，發(fā)表觀(guān)點(diǎn)，課后分層作業(yè)、平時(shí)測(cè)驗(yàn)，課前任務(wù)點(diǎn)的完成，測(cè)驗(yàn)，課堂提問(wèn)檢查學(xué)生基本知識(shí)、技能、能力的是否達(dá)標(biāo)，課堂思考，課后分層作業(yè)、平時(shí)測(cè)驗(yàn)有利于學(xué)生素質(zhì)提升。

6 在線(xiàn)教學(xué)的成效

在課程成效方面，通過(guò)在線(xiàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)，取得較好的成效。主要體現(xiàn)在以下幾方面：

6.1 運(yùn)用能力的提高和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

（1）通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)建模思想，并將這種思想運(yùn)用于整個(gè)提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程。

（2）通過(guò)學(xué)習(xí)極限概念，使學(xué)生建立無(wú)限的思想，并使學(xué)生能用“分割近似求和取極限”的思想方法求一些實(shí)際問(wèn)題，如無(wú)窮數(shù)列和、圖形面積等。

（3）通過(guò)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)和微分，使學(xué)生能夠建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并使學(xué)生能運(yùn)用和解決實(shí)際最值問(wèn)題，同時(shí)可以分析、推證、解釋跟最值有關(guān)的一些實(shí)際現(xiàn)象。

（4）通過(guò)學(xué)習(xí)積分，使學(xué)生能夠理解“微元法”的思想方法，并能解決一些求面積、求體積等問(wèn)題。

（5）通過(guò)學(xué)習(xí)微分方程，使學(xué)生初步具備綜合運(yùn)用微積分的能力。

（6）通過(guò)學(xué)習(xí)空間解析幾何，使學(xué)生初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并具有利用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題的能力。

（7）通過(guò)學(xué)習(xí)無(wú)窮級(jí)數(shù)，使學(xué)生初步具備有限與無(wú)限的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的能力。

（8）通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，使學(xué)生具有一定的自主學(xué)習(xí)能力和將數(shù)學(xué)思想擴(kuò)展到其他領(lǐng)域的能力。

6.2 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的培養(yǎng)

通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，使學(xué)生具有以下幾點(diǎn)：

（1）科學(xué)的價(jià)值觀(guān)，實(shí)事求是的態(tài)度，尊重客觀(guān)規(guī)律。

（2）較強(qiáng)的求知欲，不斷創(chuàng)新，崇尚科學(xué)思維，不怕困難，堅(jiān)強(qiáng)的毅力和信心。

（3）熱愛(ài)生活，有團(tuán)隊(duì)合作、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，敢于批評(píng)與自我批評(píng)。

（4）熱愛(ài)祖國(guó)，有理想、有抱負(fù)，有振興中華的使命感和責(zé)任感。

總之，通過(guò)學(xué)習(xí)本課程提高學(xué)生抽象思維和邏輯推理的理性思維能力以及自主學(xué)習(xí)能力，逐步具備創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)有限與無(wú)限、近似與精確、整體與局部等思想方法，形成分析與綜合、抽象與概括、歸納與類(lèi)比等科學(xué)思維能力，樹(shù)立懷疑和批判、探索與創(chuàng)新的精神，同時(shí)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論的簡(jiǎn)單、對(duì)稱(chēng)、統(tǒng)一、和諧和奇異等內(nèi)在美，培養(yǎng)科學(xué)鑒賞力、洞察力和審美觀(guān)，結(jié)合歷史文化，厚植愛(ài)國(guó)主義情懷，數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史滲透思政教育，引導(dǎo)正確學(xué)生的世界觀(guān)和價(jià)值觀(guān)。

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作者簡(jiǎn)介：楊榮領(lǐng)（1981— ），女，漢族，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。