基于改進(jìn)卡爾曼濾波的激光補(bǔ)給無(wú)人機(jī)跟瞄方法研究

袁建華,趙子瑋,李 尚,劉 宇,洪滬生,黃 開

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443000)

1 引 言

在未來(lái)信息化的社會(huì)中,由于無(wú)人機(jī)體型小、靈活性高、操作方便,無(wú)人機(jī)在各領(lǐng)域中扮演著越來(lái)越重要的角色[1]。為了進(jìn)一步滿足無(wú)人機(jī)長(zhǎng)時(shí)間工作的要求,提高無(wú)人機(jī)的續(xù)航能力已經(jīng)成為了當(dāng)今時(shí)代一個(gè)熱門話題。激光充電相比于太陽(yáng)能充電具備以下優(yōu)點(diǎn):(1)不受天氣影響,能保證高效率充電的必要條件；(2)激光的照射角度可以人為控制,保證太陽(yáng)能電池始終輸出最大功率。太陽(yáng)能電池板和激光器技術(shù)日益成熟,利用激光為無(wú)人機(jī)充電概念被提出[2]。這一概念的提出,對(duì)于無(wú)人機(jī)長(zhǎng)時(shí)間的飛行的可能性提供了能量基礎(chǔ)。

當(dāng)前,對(duì)于激光充電來(lái)說(shuō)最重要的是激光發(fā)射的精確度,要求激光跟蹤的精度至少達(dá)到厘米級(jí),如果激光偏離了無(wú)人機(jī)能量接收裝置,充電效率則為0。所以無(wú)人機(jī)激光無(wú)線能量APT系統(tǒng)的可靠性對(duì)充電效率有著直接影響[3]。文獻(xiàn)[1]中采用了基于DSP的激光跟蹤系統(tǒng),通過(guò)采集運(yùn)動(dòng)目標(biāo)反射的激光信息來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。文獻(xiàn)[2]中采用了基于四象限探測(cè)器的激光跟蹤系統(tǒng),通過(guò)測(cè)量激光在安裝在無(wú)人機(jī)上的四象限探測(cè)器上偏移量,來(lái)向地面伺服跟蹤系統(tǒng)發(fā)出實(shí)時(shí)的反饋,達(dá)到對(duì)無(wú)人機(jī)跟蹤的目的。文獻(xiàn)[3]中建立了對(duì)無(wú)人機(jī)遠(yuǎn)程激光充電的系統(tǒng)模型,分析了各方面誤差的變化對(duì)系統(tǒng)瞄準(zhǔn)精度影響的問(wèn)題,在此基礎(chǔ)上對(duì)各項(xiàng)誤差進(jìn)行合理的分配處理,為后續(xù)研究提供了理論依據(jù)。文獻(xiàn)[4]中對(duì)激光自動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了研究,采用了人工智能技術(shù)對(duì)伺服跟蹤系統(tǒng)的PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的更正,并且通過(guò)ZN算法找到PID的最優(yōu)參數(shù),來(lái)達(dá)到較高的跟蹤精度,證明了通過(guò)激光來(lái)給無(wú)人機(jī)進(jìn)行能量補(bǔ)給的可行性[4-6]。以上文獻(xiàn)在如何跟蹤無(wú)人機(jī)方面均做了相應(yīng)的研究,但是對(duì)無(wú)人機(jī)下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)位置的預(yù)測(cè)還鮮有研究。本文為了進(jìn)一步提高激光跟蹤瞄準(zhǔn)的準(zhǔn)確度,實(shí)現(xiàn)高效率的無(wú)線激光能量傳輸,本文將提出一種新的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法,對(duì)無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)位置進(jìn)行預(yù)測(cè)和實(shí)時(shí)的追蹤,提高激光照射準(zhǔn)確度,改善持續(xù)充電性能。

2 能量遠(yuǎn)程供應(yīng)系統(tǒng)

如圖1所示,此能量遠(yuǎn)程供應(yīng)系統(tǒng)主要分為能量發(fā)射系統(tǒng)與能量接受系統(tǒng)。其中能量發(fā)射系統(tǒng)包括電源、激光器、光電轉(zhuǎn)化系統(tǒng)、跟蹤系統(tǒng)等,能量接收系統(tǒng)主要為無(wú)人機(jī)上的光伏電池板[7-9]。

圖1 能量遠(yuǎn)程供應(yīng)系統(tǒng)

工作原理為無(wú)人機(jī)通過(guò)Zigbee通信模塊與地面端發(fā)送信息,通過(guò)GPS定位無(wú)人機(jī)的大致位置,利用CCD相機(jī)捕獲無(wú)人機(jī),對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤[10]。能量發(fā)射系統(tǒng)將電能轉(zhuǎn)化為激光能量,通過(guò)伺服跟蹤系統(tǒng)的控制,將激光盡可能準(zhǔn)確地發(fā)射到無(wú)人機(jī)上的光伏電池板上,在光伏電池板上再進(jìn)行光能到電能轉(zhuǎn)化,穩(wěn)壓后進(jìn)行激光能量的傳輸,為無(wú)人機(jī)工作進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的能量供應(yīng),提升無(wú)人機(jī)長(zhǎng)時(shí)間工作的可能性[11]。

3 伺服跟蹤系統(tǒng)控制

伺服跟蹤系統(tǒng)種類多樣,包括控制器,被控對(duì)象,執(zhí)行環(huán)節(jié),檢測(cè)環(huán)節(jié),比較環(huán)節(jié)五部分。現(xiàn)在的大部分伺服跟蹤系統(tǒng)都采用傳統(tǒng)的伺服跟蹤系統(tǒng)(如圖2所示)。傳統(tǒng)的伺服跟蹤系統(tǒng)主要采集位置和速度兩個(gè)參量[12-13],由于缺少空間的位置信息和角速度信息的采集,所以無(wú)法實(shí)現(xiàn)復(fù)合追蹤。

圖2 傳統(tǒng)伺服跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理框圖

本文主要根據(jù)無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集分析,對(duì)信息采集的時(shí)間延遲做一定的處理,采用基于貝葉斯?fàn)顟B(tài)濾波估計(jì)對(duì)角速度進(jìn)行測(cè)量。在傳統(tǒng)的伺服跟蹤系統(tǒng)中加入角速度的反饋信號(hào),實(shí)現(xiàn)復(fù)合跟蹤(如圖3所示)。

圖3 改進(jìn)后的復(fù)合跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

4 自適應(yīng)卡爾曼濾波算法的無(wú)人機(jī)跟蹤系統(tǒng)

4.1 傳統(tǒng)的卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波算法是一種基于最小均方誤差的最優(yōu)線性遞歸濾波方法,以狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為基礎(chǔ),在含有噪聲的信號(hào)中提取有用的信號(hào),運(yùn)用遞歸方法來(lái)預(yù)測(cè)線性系統(tǒng)變化[14]。在實(shí)際應(yīng)用中,系統(tǒng)離散化的過(guò)程方程和測(cè)量方程分別為:

xk=Ak|k-1xk-1+wk-1(4-1)yk=Hkxk+vk

(1)

其中,xk為k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)向量；yk為系統(tǒng)的觀測(cè)向量；wk-1為狀態(tài)系統(tǒng)噪聲；vk為觀測(cè)系統(tǒng)噪聲,均符合高斯分布；A為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；H為系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)矩陣。

由于卡爾曼濾波通過(guò)迭代來(lái)消除估計(jì)誤差,而估計(jì)誤差存在傳遞性,所以估計(jì)誤差如果偏大,會(huì)隨著迭代的過(guò)程一步步偏移真實(shí)值,當(dāng)預(yù)測(cè)值偏離真實(shí)值過(guò)大時(shí),卡爾曼濾波算法失效[15]。所以本文提出采用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法,對(duì)卡爾曼增益的值進(jìn)行修正,使估計(jì)值更加貼近真實(shí)值,提高預(yù)測(cè)精度。

4.2 改進(jìn)后卡爾曼濾波算法

4.2.1 構(gòu)建模型

由于無(wú)人機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每一刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都在發(fā)生變化,所以給伺服跟蹤系統(tǒng)的跟蹤帶來(lái)極大的非線性問(wèn)題。所以本文在當(dāng)前構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上,對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,通過(guò)觀測(cè)殘差信息來(lái)消除迭代過(guò)程中產(chǎn)生的誤差,對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)量進(jìn)行自適應(yīng)修正。

當(dāng)無(wú)人機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在一定的加速度,如果采用singer模型,那么采用加速度零均值對(duì)目標(biāo)進(jìn)行描述不合理。若采用半馬爾科夫模型則對(duì)加速度均值的初始值的要求較高。若采用Jerk模型在跟蹤目標(biāo)時(shí),當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)發(fā)生階躍性變化時(shí)發(fā)散性較大,容易偏移真實(shí)值。大量研究表明,當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型更加適合無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性。我們可以用當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型采用非零均值和修正的Rayleigh分布來(lái)描述無(wú)人機(jī)加速度的概率密度,認(rèn)為在無(wú)人機(jī)在加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,無(wú)人機(jī)下一時(shí)刻的加速范圍是有限的,只能在當(dāng)前加速度的鄰域內(nèi)。

采用非零均值時(shí)間相關(guān)模型,其一階模型為:

(2)

(3)

在無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,為了對(duì)無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)位置進(jìn)行實(shí)時(shí)的觀測(cè)與追蹤,需要模型進(jìn)行實(shí)時(shí)的修正。經(jīng)過(guò)殘差檢測(cè)對(duì)無(wú)人機(jī)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)的修正,消除迭代過(guò)程中產(chǎn)生的誤差,保留觀測(cè)中有用的信息,最大化消除觀測(cè)過(guò)程中產(chǎn)生的干擾信息,降低噪聲,提高預(yù)測(cè)精度。

(1)狀態(tài)預(yù)測(cè)方程

(4)

(5)

(2)殘差計(jì)算

(6)

(7)

(3)參量調(diào)整

αk=λkα

(8)

ck=λkc

(9)

(10)

(4)狀態(tài)修正

(11)

(12)

(13)

(5)觀測(cè)更新

(14)

(15)

(16)

圖4 自適應(yīng)修正原理框圖

4.2.2 模型參數(shù)設(shè)置

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

對(duì)于無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)的更正為:

αk=λkα

(24)

并且認(rèn)為無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)前時(shí)刻加速度的預(yù)測(cè)值為其加速度的均值:

(25)

同時(shí)采用加速度均值的比例形式將運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度極值表示:

(26)

其中,c為比例系數(shù),當(dāng)無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持一定范圍內(nèi)的穩(wěn)定性的時(shí)候;c通常取值較小的經(jīng)驗(yàn)值,當(dāng)無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生急劇性的變化時(shí);c的取值變化為ck:

ck=λkc

(27)

其中,λk為無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生急劇性變化時(shí)的系統(tǒng)調(diào)節(jié)系數(shù)。圖5為參數(shù)修正框圖。

圖5 目標(biāo)無(wú)人機(jī)模型參數(shù)修正框圖

5 仿真與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的方法在提高無(wú)人機(jī)長(zhǎng)時(shí)間工作續(xù)航能力的可靠性,通過(guò)伺服控制系統(tǒng)對(duì)無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行跟蹤,觀察其跟蹤效果。本仿真基于Matlab仿真平臺(tái)構(gòu)建無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型,無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)分別采用二階常速運(yùn)動(dòng)模型(CV)和三階常加速(CA)線性運(yùn)動(dòng)模型,在空間中模擬一段運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)噪聲為互不相關(guān)的高斯白噪聲,并采用本文的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法對(duì)傳統(tǒng)的伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)的修正。仿真過(guò)程中無(wú)人機(jī)飛行時(shí)間總共為10 s,采樣周期為0.01 s。圖6為模擬無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤。

圖6 無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤情況

從圖6中可知,改進(jìn)后的卡爾曼濾波可以預(yù)測(cè)無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)下一時(shí)刻的位置狀態(tài),運(yùn)算速度較快,并且因?yàn)轭A(yù)測(cè)和檢測(cè)大大降低了跟蹤偏離的概率,取得了較好的優(yōu)化效果,預(yù)測(cè)軌跡與無(wú)人機(jī)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡基本相同。圖7、圖8分別為軌跡預(yù)測(cè)的俯仰角及方位角誤差。

圖7 俯仰角誤差

圖8 方位角誤差

由此可見,本文所提出的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡的預(yù)測(cè)和跟蹤有良好的效果,當(dāng)?shù)玫叫碌挠^測(cè)數(shù)據(jù)時(shí),可以計(jì)算出實(shí)時(shí)處理觀測(cè)結(jié)果的新的濾波值,它將參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),通過(guò)伺服跟蹤系統(tǒng)根據(jù)上一時(shí)刻無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)位置對(duì)運(yùn)動(dòng)模型誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)的修正,有效的避免了誤差累積效應(yīng),相比于傳統(tǒng)的卡爾曼濾波算法,本文所提出的方法能夠達(dá)到誤差角度在0.1°以內(nèi),具有更高的跟蹤精度。

6 結(jié) 論

在未來(lái)生活中,無(wú)人機(jī)定會(huì)應(yīng)用到各領(lǐng)域中,激光充電的應(yīng)用將是無(wú)人機(jī)行業(yè)的發(fā)展將是一項(xiàng)里程碑。本文主要在卡爾曼濾波算法的基礎(chǔ)上在伺服跟蹤系統(tǒng)中引入自適應(yīng)濾波模型,對(duì)運(yùn)動(dòng)模型誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)的修正,將參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)兩者有機(jī)地結(jié)合起來(lái),經(jīng)仿真結(jié)果表明,所預(yù)測(cè)軌跡與無(wú)人機(jī)實(shí)際飛行軌跡近似相同,為無(wú)人機(jī)激光充電提供了更高的瞄準(zhǔn)精度。