高斯光束和超高斯光束在空氣介質(zhì)中的成絲特性研究

井晨睿,亓協(xié)興,王朝暉,馬寶紅

(1.洛陽師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院,河南 洛陽 471934;2.河南省電磁傳輸與探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽 471934; 3.洛陽電光設(shè)備研究所,河南 洛陽 471000)

1 引 言

飛秒激光脈沖在氣體介質(zhì)中傳輸會(huì)形成明亮的光絲現(xiàn)象。由于其重大的物理意義與誘人的應(yīng)用前景,成為近年來現(xiàn)代光學(xué)的熱門研究領(lǐng)域[1-2]。飛秒激光光絲由于其具有傳輸距離遠(yuǎn),承載光強(qiáng)高等諸多優(yōu)點(diǎn)已被證實(shí)在高次諧波產(chǎn)生[3-4],多光子電離[5],太赫茲產(chǎn)生[6-7],空氣激光[8-10]等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用?；陲w秒激光成絲的眾多潛在應(yīng)用,對(duì)光絲的時(shí)空特性進(jìn)行調(diào)控有著重要的意義。近年來研究人員提出了一些調(diào)控光絲特性的方法[11-16],其中對(duì)入射激光脈沖進(jìn)行時(shí)空整形[17]是一種有效手段。

通常情況下,激光器發(fā)出的標(biāo)準(zhǔn)高斯光束經(jīng)過光闌或者空間相位調(diào)制器可以變?yōu)槌咚构馐?。由于飛秒激光的非線性成絲過程對(duì)入射光束的空間形態(tài)非常敏感,因此利用高斯光束和超高斯光束產(chǎn)生的光絲應(yīng)展現(xiàn)出不同的特性?；谝陨戏治霰疚膶?duì)高斯光束和超高斯光束成絲特性進(jìn)行了對(duì)比。通過理論計(jì)算發(fā)現(xiàn),與傳統(tǒng)的高斯光束相比,在相同的條件下,利用超高斯光束成絲可以在軸上產(chǎn)生更高鉗制光強(qiáng)以及等離子體密度。根據(jù)這一結(jié)論,在飛秒激光成絲誘導(dǎo)的超快光譜實(shí)驗(yàn)中,利用超高斯光束代替?zhèn)鹘y(tǒng)高斯光束作為泵浦有利于進(jìn)一步提升光譜強(qiáng)度。

2 理論模型

為了研究超高斯激光脈沖在空氣介質(zhì)中的成絲特性,本文采用薛定諤傳輸方程作為理論模型進(jìn)行計(jì)算。假定線偏振的激光脈沖的傳輸方向?yàn)閦軸,則入射激光光場(chǎng)包絡(luò)的演化關(guān)系滿足如下方程[2]:

(1)

其中,等式右端前兩項(xiàng)為傳輸過程中的線性效應(yīng),包含有橫向衍射以及群速度色散。等式右端的后三項(xiàng)為傳輸過程中的非線性效應(yīng),包含有瞬時(shí)克爾效應(yīng),等離子體散焦和多光子吸收。瞬時(shí)克爾效應(yīng)考慮了高階克爾效應(yīng)的貢獻(xiàn),可表示為ΔNKerr=n2I+n4I2+n6I3+n8I4。在式(1)中，k0,k″和ωp分別為波數(shù)、二階色散系數(shù)以及等離子體頻率。系數(shù)βK是多光子吸收系數(shù)；K為空氣分子電離所需要的最少光子個(gè)數(shù)。

在激光光場(chǎng)包絡(luò)傳輸演化的過程也伴隨著等離子密度的變化。在成絲情況下,光絲內(nèi)部的自由電子主要通過多光子電離產(chǎn)生,等離子體密度演化滿足如下方程[2]:

(2)

其中,ρa(bǔ)t為中性分子密度。在求解非線性薛定諤方程的過程中,采用了頻域分步傅里葉算法[18]。其中式(1)中線性部分采用了Crank-Nicolson 算法[19]求解。而式(2)則采用了四階Runge-Kutta算法[19]求解。計(jì)算中采用的參數(shù)如表1所示。

表1 理論計(jì)算參數(shù)[2]

3 結(jié)果與討論

圖1為空間強(qiáng)度分布為高斯光束和超高斯光束的初始光場(chǎng)徑向強(qiáng)度分布圖。為方便比較,這里用高斯光束的振幅進(jìn)行了歸一化。從圖1中可以看出,當(dāng)階數(shù)N增大時(shí),入射光場(chǎng)振幅減小,徑向中心位置處光場(chǎng)基本保持不變,而徑向邊緣位置處光場(chǎng)劇烈下降。如果階數(shù)N繼續(xù)增大,可以預(yù)測(cè)超高斯光束最終會(huì)演化成為矩形方波。

由于入射激光脈沖的峰值功率是臨界功率的兩倍,當(dāng)激光脈沖在空氣中傳播時(shí)即可形成光絲。從圖2(a)可以看出,當(dāng)高斯光束和超高斯光束入射到空氣介質(zhì)時(shí),光絲內(nèi)形成的鉗制光強(qiáng)約為3×1017W/m2。從圖2(b)可以看出,當(dāng)光束空間形態(tài)由高斯變?yōu)槌咚箷r(shí),光絲內(nèi)部軸上的光強(qiáng)略微上升,并在N=4時(shí),軸上鉗制光強(qiáng)最高,之后隨著N的增加,光強(qiáng)緩慢下降。

圖1 高斯光束和超高斯光束的徑向光場(chǎng)分布圖

圖2 不同N取值條件下,軸上光強(qiáng)隨傳輸距離的演化關(guān)系

圖3所示的為高斯和超高斯光束在傳輸過程中光束半徑的演化關(guān)系。從圖3可以看出,當(dāng)高斯光束在空氣中傳播時(shí),自聚焦發(fā)生在～2.5 m位置處,之后穩(wěn)定傳輸1.5 m,在～4 m位置處終止。而對(duì)于超高斯光束,光絲自聚焦起始位置和終止位置都有明顯的向前移動(dòng),前移約0.5 m。

圖3 在不同N取值條件下,光束半徑隨傳輸距離的演化關(guān)系

圖4所示為高斯和超高斯激光光束在軸上產(chǎn)生的等離子體密度隨傳輸距離的演化關(guān)系。光絲內(nèi)部軸上等離子體密度為1018m-3的量級(jí)?？偟膩砜?從圖3中可以看出,超高斯激光束產(chǎn)生的等離子體密度要高于高斯光束產(chǎn)生的等離子體密度。這是由于在多光子電離的情況下,電子密度與IK成正比。因此在這種情況下,鉗制光強(qiáng)的增加即會(huì)導(dǎo)致光絲內(nèi)部等離子體密度明顯上升。

圖4 不同N取值條下,軸上等離子體密度隨傳輸距離的演化關(guān)系

4 結(jié) 論

本文采用理論模擬,研究了超高斯光束在介質(zhì)中成絲特性。我們發(fā)現(xiàn)改變?nèi)肷浼す饷}沖的空間分布可以對(duì)光絲特性進(jìn)行調(diào)控。在大多數(shù)情況下,與傳統(tǒng)的高斯光束相比,超高斯光束更有利于在軸上位置獲得更高的鉗制光強(qiáng)以及等離子體密度。為了進(jìn)一步證實(shí)這一結(jié)論,通過改變氣壓,對(duì)比了高斯光束和超高斯光束軸上光強(qiáng)和等離子體密度的演化特性,并得出了相同的結(jié)論。這一結(jié)果有望在飛秒激光光譜領(lǐng)域發(fā)揮更多應(yīng)用。