高超聲速再入目標動態(tài)紅外輻射特性修正計算

劉太陽,劉 輝,鄒 堅

(1.空軍預警學院,湖北 武漢 430019；2.解放軍32228部隊,江蘇 南京 211132)

1 引 言

高超聲速飛行器能于臨近空間做長時間、遠距離的高超聲速(Ma≥5)飛行,并具備大規(guī)模的軌道機動能力,因而具備極強的突防性能[1]。在高超聲速飛行器目標特性研究中,目標紅外輻射特性的計算和分析是重要內(nèi)容,其對于高超聲速目標的早期預警和跟蹤識別具有根本性的支撐意義。

但是由于高超聲速飛行器飛行環(huán)境的復雜多變,高速尤其高超聲速條件下會出現(xiàn)各種復雜的流體現(xiàn)象及模態(tài),對其特性分析構(gòu)成較大的干擾和困難。相比于傳統(tǒng)航空領(lǐng)域的亞音速或超音速流動,高超聲速流動會出現(xiàn)諸如激波與邊界層的相互干擾、邊界層傳熱傳質(zhì)、化學反應以及燒蝕等特殊流動現(xiàn)象,具有薄激波層、熵層、黏性干擾效應、高溫效應以及低密度流動效應等顯著特征[2-3]。這些特殊的流體現(xiàn)象和熱/化學平衡和非平衡狀態(tài),導致高超聲速再入飛行器的氣動加熱模型非常復雜[3-5]。尤其在實裝及現(xiàn)場試驗條件有限的情況下,相應氣動加熱及輻射效應的精確計算更加困難。

本文旨在探索一種結(jié)合工程計算經(jīng)驗的紅外特性分析方法,基于傳統(tǒng)氣動加熱理論,考慮大氣環(huán)境參數(shù)變化特點,探索應用大氣密度作為高度修正因子構(gòu)建目標關(guān)鍵點的氣動加熱溫度計算公式,為高超聲速目標的紅外輻射特性分析提供支撐,滿足相關(guān)分析論證和實驗規(guī)劃的計算需求。

2 傳統(tǒng)氣動加熱理論

當高速氣流流過物體表面時,由于摩擦、壓力改變和速度受到阻滯等原因,會使物體周圍的空氣溫度升高。這種熱量通過熱傳導和輻射等方式傳給物體,而使物體溫度升高的現(xiàn)象稱為空氣動力加熱。氣流速度愈高,氣動加熱現(xiàn)象愈嚴重,氣動加熱造成的飛行器表面的溫度變化可以用如下公式計算[6-8]:

(1)

式中,Ts為飛行器表面溫度；T0為飛行環(huán)境的大氣溫度；k為恢復系數(shù),其值取決于飛行器所處的大氣層的氣流流場,層流取值約為0.82,紊流取值約為0.87；γ為空氣的定壓熱容量和定容熱容量之比,通常取值約為1.3；Ma為以馬赫數(shù)表示的飛行器飛行速度,1Ma的速度即為聲音在空氣中的傳播速度(對于航空飛行器而言,此值約為340 m/s)。

典型工程計算中,航空飛行器表面因空氣動力加熱的溫度通?？梢圆捎萌缦碌墓こ探?jīng)驗公式來計算[7]:

Ts=T0[1+0.164·Ma2]

(2)

公式(2)中Ma前面的系數(shù)對應公式(1)中的恢復系數(shù)k以及空氣的定壓熱容量和定容熱容量之比γ。

以上傳統(tǒng)氣動加熱理論主要適用于飛行在20 km以下大氣層內(nèi)的航空目標。此類目標主要飛行在對流層頂部和平流層底部,飛行器受到大氣層的氣動加熱作用而導致其溫度高于環(huán)境溫度。

3 高超聲速再入目標氣動加熱模型

在高超聲速飛行器的飛行過程中,其將長時間遭遇復雜多變的空氣動力加熱環(huán)境,涉及高超聲速稀薄空氣流、高溫下的氣體化學/熱非平衡流動,稀薄氣體效應和非平衡氣體效應都比較顯著,傳統(tǒng)經(jīng)典的連續(xù)流動理論和化學平衡假設均已失效[9]。在公式(1)和公式(2)中,除環(huán)境溫度T0隨海拔高度變化外,聲音傳播速度、恢復系數(shù)k以及空氣的定壓熱容量和定容熱容量之比γ也隨大氣參數(shù)變化而變化,需要根據(jù)大氣模型數(shù)據(jù)(包括海拔高度、大氣溫度、大氣密度、大氣壓強等參數(shù))進行修正。

3.1 基本大氣及聲速模型

當前理論研究中,應用的主要是國際標準大氣模型,其基本原則為選取地球中緯度地區(qū)的全年實際大氣參數(shù)的統(tǒng)計均值作為標準大氣參數(shù),且認為大氣是相對濕度為零的完全氣體[10]。實用中,較為經(jīng)典的國際標準大氣模型是美國標準大氣(1976),其對不同高度的大氣密度、氣壓、溫度以及聲速進行分段建模,并提供了較為詳細的計算方式。典型高度下的大氣參數(shù)如表1所示。

表1 典型高度下的大氣參數(shù)(1976標準大氣)

氣動加熱計算中,大氣密度和當?shù)芈曀偈禽^為關(guān)鍵計算要素。基于模型對其進行計算,得出基本結(jié)果如圖1所示。

圖1 標準大氣參數(shù)計算結(jié)果

實際上,計算數(shù)值只能作為大氣氣象條件的一個參考值,現(xiàn)實中的氣象條件隨著時間的推移會不斷變化。在需要精確的大氣參數(shù)的場合,仍然需要以具體區(qū)域和條件下的細化模型或相關(guān)實時及場地測量數(shù)據(jù)為準。

3.2 基于高度系數(shù)矯正的駐點溫度計算

基于實際工程計算經(jīng)驗,本文考慮采用大氣密度作為該項系數(shù)(設定為a)的高度修正因子,并取海拔高度為19 km時該項系數(shù)(即a)取公式(2)中的工程經(jīng)驗值(即0.164)。此時公式(2)寫為:

Ts=T0[1+a·Ma2]

(3)

系數(shù)a考慮高度修正,則高度為h處公式(3)中的系數(shù)a可以用如下修正公式:

(4)

式中,a0為海拔高度為19 km對應的系數(shù)(a0=0.164)；ρ0為海拔高度為19 km對應的大氣密度；ρ為高度h處大氣密度。

則高度h處的氣動加熱溫度計算公式調(diào)整為:

(5)

式中,T0(h)為高度h處的大氣溫度；Ma(h)為高度h處飛行器飛行速度v對應當?shù)芈曀俚鸟R赫數(shù),其計算公式為:

(6)

3.3 目標黑體輻射計算

在對黑體進行輻射計算中,普朗克公式避免了維恩公式和瑞利-金斯公式無法計算特殊波段輻射的問題(尤其維恩公式,在長波段誤差較大),能夠適用于整個電磁波段[7]。因此,把高速飛行中的目標看作黑體,采用普朗克公式計算其駐點處的紅外輻射,相應基本公式為:

(7)

其中,c1=2πhc2,c2=ch/k分別為第一、第二輻射常數(shù)。

4 典型計算結(jié)果分析

基于以上修正模型,針對典型高超聲速飛行條件下的目標紅外輻射情況進行仿真計算。仿真對象采用典型帶控制翼的錐形體再入機動飛行器參數(shù)[11-12],質(zhì)量設置為907 kg,氣動參考面積0.35,其最大升力系數(shù)0.6,采用相關(guān)氣動數(shù)據(jù)表格對升力系數(shù)和阻力系數(shù)進行擬合插值。為盡量涵蓋目標飛行高度范圍,經(jīng)試驗設置飛行條件為中高空小攻角再入模式:再入高度60 km,再入速度4600 m/s,再入彈道傾角-6°。應用經(jīng)典動力學理論,得出對應目標運動彈道如圖2所示。

圖2 目標運動彈道高度及速度參數(shù)

將目標運動參數(shù)注入提出的氣動加熱溫度的修正計算模型,計算得出飛行器端點(駐點)的溫度如圖3所示。

基于黑體輻射模型,并結(jié)合當前主要紅外探測裝備工作波段及模式情況,可計算得出目標在典型紅外波段的輻射曲線如圖4所示。

對上述數(shù)據(jù)取半對數(shù),得出結(jié)果如圖5所示。

圖3 目標彈頭駐點溫度

圖4 目標彈頭迎頭方向的輻射強度計算結(jié)果

圖5 目標彈頭迎頭方向的輻射強度(半對數(shù))

綜合以上各圖分析,可以得出結(jié)論:

1)目標在做跳躍彈道飛行時,隨高度降低其彈頭溫度急速升高,但其在高度上升后,彈頭受氣動加熱產(chǎn)生的溫度受速度和大氣密度等參數(shù)的復合影響下降,其主要峰值的產(chǎn)生時機與彈道高度波谷(亦即速度峰值)基本重合。

2)在典型的中長短各個波段,總體輻射強度與溫度呈正比關(guān)系,相應輻射強度峰值亦與氣動加熱溫度及飛行速度緊密相關(guān)；長、中、短波段的輻射峰值可達104、106和107量級(單位W/Sr)。

3)目標速度越高,其短波輻射越強烈,而長波輻射相對較弱,反之,“低速”條件下則長波輻射更加強烈；三個波段輻射強度大體平衡的時機出現(xiàn)在多個彈道高度轉(zhuǎn)換期間,其強度在102量級。

需指出的是,修正的公式主要側(cè)重于氣動加熱的“外部”效應計算,但并未考慮彈頭材質(zhì)、熱容及散熱等自身“內(nèi)部”特性。因而涉及到具體裝備實驗時,依然需進行細化考慮。

5 結(jié) 論

當前,對于高超聲速條件下的熱流計算及紅外輻射計算問題,相關(guān)理論研究較多且大多數(shù)計算方法比較復雜,應用條件苛刻。在工程實現(xiàn)與測試驗證方面,更缺少較為標準和有效的計算方法。而結(jié)合實際應用需求,可以基于相應工程計算經(jīng)驗,對某些關(guān)鍵參數(shù)進行合理的修正和調(diào)整,從而得出具有近似精度的計算結(jié)果,亦不失為一種較為實際的途徑。