數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用分析

◎ 張永花

引言:數(shù)形結(jié)合思想的科學應(yīng)用，可以促進教師教學效果的提高，同時對于高中生的數(shù)學思維形成和發(fā)展具有非常重要的促進作用，因此教師在實際的教學過程中通過合理運用這一思想方法，可以使高中數(shù)學中的各個知識點之間實現(xiàn)明確的聯(lián)系，使學生更加清晰地掌握不同章節(jié)之間的知識和概念，促進學生數(shù)學創(chuàng)造性思維的形成，使學生的創(chuàng)新精神和實踐操作能力得到切實提高。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法的優(yōu)勢

1.簡化數(shù)學知識

高中的數(shù)學知識具有一定的實用性，因此在實際的理論知識的認知上，就已經(jīng)開始不同途徑的實踐練習，而數(shù)形結(jié)合思想方法可以實現(xiàn)理論和實踐兩者之間的轉(zhuǎn)化，通過直觀的圖文雙向示意，使學生在較短的時間內(nèi)可以獲得解題的思路。很多時候數(shù)學教材中的知識不夠靈活，學生對于數(shù)學知識的認知被限制在數(shù)學教材中，導致出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象，而高中的數(shù)學知識有具有一定的連貫性，所以學生將以前學過的知識更好的內(nèi)化才能進行下一部分的學習，但是有時候?qū)W生可能會在中途發(fā)生知識斷鏈的情況，使得以后很難跟上教師的思路，對于教師新講授的知識一知半解，呈現(xiàn)固化狀態(tài)。而在課堂中實施數(shù)形結(jié)合思想方法可以有效解決這一弊端，以直觀的方式將數(shù)學問題進行再加工，簡化數(shù)學新知識，使學生更加通透的理解數(shù)學知識，在思考問題時也會變得更加有根據(jù)。

2.串聯(lián)數(shù)學知識

雖然初中數(shù)學知識為高中數(shù)學知識起到一定的鋪墊作用，但是高中數(shù)學知識比初中數(shù)學知識更加抽象、復(fù)雜，同時知識難度的跨越程度也比較大，所以學生在學習過程中就需要掌握良好的學習技巧，促進高中數(shù)學知識的學習。而數(shù)形結(jié)合思想方法可以作為一個切入點，使學生在剛步入高中生活，接觸高中數(shù)學知識時也不會產(chǎn)生畏難的心理。因此數(shù)形結(jié)合思想方法的合理運用可以串聯(lián)初高中的數(shù)學知識，促進教師數(shù)學課堂的有序展開。

3.輔助數(shù)學思考

數(shù)形結(jié)合思想方法可以將教材中的文字概念等內(nèi)容以數(shù)學圖形的方式呈現(xiàn)給學生，可以刺激學生的多感官，在較短的時間內(nèi)將題目中的含義傳遞給學生，可以使學生直接發(fā)現(xiàn)數(shù)學題目的本質(zhì)，快速提煉出相關(guān)的數(shù)學要素，引導學生展開深入的思考和探索，幫助學生又快又準地找到數(shù)學解題的關(guān)鍵，為學生的數(shù)學邏輯思維起到良好的鋪墊，使學生可以從不同角度思考數(shù)學問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用策略

1.加強思想方法滲透

教師在教學中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，首先需要主動走進學生，根據(jù)班級中不同學生的數(shù)學水平，結(jié)合高中數(shù)學教材的內(nèi)容為學生設(shè)計合理的教學內(nèi)容，通過數(shù)形結(jié)合思想方法來體現(xiàn)高中數(shù)學問題的層次感，使學生可以掌握不同的解題思路[1]。例如，教師在教授高中數(shù)學中有關(guān)“幾何概形”的知識時，教師可以為學生創(chuàng)設(shè)一定的游戲環(huán)境，通過轉(zhuǎn)盤游戲抽獎來引入本節(jié)課的教學內(nèi)容，使學生在參與游戲的過程中認識到生活中相關(guān)的概率問題，指導學生游戲中的概率。在這種教學模式下，教師所提出有關(guān)幾何概形的問題，學生都可以進行深入的思考，從而得出有效的答案。

在高中數(shù)學復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中，數(shù)形結(jié)合思想方法可以表現(xiàn)出明顯的教學優(yōu)勢，很多復(fù)雜的數(shù)學知識和數(shù)學問題在數(shù)形結(jié)合思想方法下都可以準確的展示出來。因此教師利用多媒體激發(fā)學生的主觀能動性，將數(shù)學題目中所蘊含的知識直接展示給學生，提高學生的課堂參與度。例如教師在教授高中數(shù)學中有關(guān)用樣本估計總體的內(nèi)容時，由于教材中的案例有限，所以教師可以搜集學生生活中的具體實例，將其以圖片或動畫的方式展示給學生，在課堂中給予學生思維發(fā)散的平臺，通過多感官的刺激，激發(fā)學生在數(shù)學課堂中的創(chuàng)造力。

2.數(shù)形結(jié)合解決追及問題

判斷學生高中數(shù)學知識學習的好壞，不能只看學生對教材中理論知識和公式、概念的掌握程度和最終的數(shù)學考試成績，最重要的是看學生通過學習數(shù)學知識是否可以在生活中靈活運用。因此教師可以將高中數(shù)學教材中的抽象問題進行表面化的轉(zhuǎn)化，通過構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學模型，加強數(shù)形結(jié)合，使學生在面對較難的數(shù)學問題時也可以轉(zhuǎn)化為簡單的問題，這樣不僅節(jié)省了學生的解題時間，鍛煉了學生的數(shù)學思維，從另一個角度講還提高了學生的創(chuàng)造能力。

例如，小明和小紅兩個人相距二十千米，兩人同時從一地出發(fā)，小明的速度是每小時六千米，小紅騎自行車在后面追小明，已知小紅的速度是小明的二點五倍，問小紅多久才能追上小明? 當面對這種問題時，如果教師只是引導學生根據(jù)題目的意思展開分析的話，學生很難正確找到解題的切入點，但是如果學生可以在教師的指導下畫出和題目意思一樣的線段圖，這樣學生就可以一目了然的明白正確的解題思路，這樣學生的解題速度會大大增加，正確率也會提升上去。通過構(gòu)建數(shù)學模型，將數(shù)形結(jié)合起來，最重要的目的就是將復(fù)雜、抽象的數(shù)學問題變得更加簡單化、實際化，將學生的解題速度提升上去，使學生能迅速解決類似的數(shù)學問題。教師構(gòu)建這種數(shù)學模型的方法幾乎適合于高中數(shù)學階段中所有“追及問題”的類型，因此教師利用數(shù)學建模方法加強數(shù)形結(jié)合十分重要。

3.數(shù)形結(jié)合解決集合問題

作為高中數(shù)學中常見的集合題型，學生如果只是依靠自己的想象去解答很可能會出現(xiàn)失誤，所以教師通過數(shù)形結(jié)合思想方法的，可以將集合中的數(shù)字通過圖形展示給學生，通過韋恩圖降低集合問題的難度，提高學生數(shù)學解題的正確率[2]。例如學僧在計算有關(guān)集合的問題時，通過韋恩圖探究思路，根據(jù)相關(guān)的二次函數(shù)構(gòu)建一元二次不等式，或者通過引導學生畫數(shù)軸的方法，幫助下學生在數(shù)軸上表示出相關(guān)的題目關(guān)系，這樣學生可以在較短的時間內(nèi)獲得參數(shù)范圍，同時解題的正確率也可以得到提高。

教師利用數(shù)形結(jié)合思想方法進行集合問題的講解時，如果代數(shù)計算較為簡單的話就要使學生認識到此時畫圖就會浪費時間，如果畫圖可以簡化數(shù)學計算過程，就可以利用數(shù)形結(jié)合，要指導學生根據(jù)不同的題型選擇合適的解題思路，在后期檢查時，教師還可以指導學生利用數(shù)形結(jié)合思想方法檢驗。

三、結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學教學活動中實施數(shù)形結(jié)合思想方法，不僅可以鞏固學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識，同時還可以使學生更加深入的理解高中數(shù)學教材中的概念問題，使學生掌握良好的數(shù)學解題技巧，根據(jù)不同的題型尋找合適的解題思路，探索問題的本質(zhì)。因此教師在教學中應(yīng)不斷總結(jié)和創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，使學生掌握正確的解題規(guī)律，提高學生數(shù)學能力的全面發(fā)展。