黃利宜
審題能力是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力,它需要一定的知識(shí)水平為基礎(chǔ),更需要良好的讀題習(xí)慣、有效的思考方法作為基本保證。在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn),學(xué)生混淆運(yùn)算定律的情況特別多。那么,如何幫助學(xué)生厘清定律,對(duì)運(yùn)算律有清晰的認(rèn)識(shí)呢?運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力之一。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言,運(yùn)算能力的培養(yǎng)是重中之重,也是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用,充分體現(xiàn)學(xué)生的運(yùn)算能力。在平時(shí)教學(xué)中常出現(xiàn)兩個(gè)現(xiàn)象:一是乘法結(jié)合律與乘法分配律混淆不清;二是乘法分配律的運(yùn)用只關(guān)注外形結(jié)構(gòu),缺乏對(duì)其本質(zhì)的理解。這兩個(gè)現(xiàn)象表明,學(xué)生對(duì)運(yùn)算中的審題意識(shí)比較弱,平時(shí)的計(jì)算中雖然有讀題,但對(duì)題目的數(shù)感、規(guī)律、歸納不足,審題的經(jīng)驗(yàn)沒(méi)有得到積累。本課例將通過(guò)觀(guān)察、討論等審題形式開(kāi)展課堂教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生厘清定律,培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力,同時(shí)提高學(xué)生的審題能力。
一、創(chuàng)設(shè)任務(wù),喚醒定律
1.溫故知新,認(rèn)清定律
導(dǎo)語(yǔ):同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律?你能用字母表示出來(lái)嗎?
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié),為幫助學(xué)生回憶與整理所學(xué)定律,在教學(xué)中通過(guò)表格,借助字母公式直觀(guān)幫助梳理定律,進(jìn)而增加認(rèn)知。
2. 游戲激活,建立數(shù)感
(1)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這些數(shù)中那兩個(gè)是好朋友?
135? ? 8? ? ? 25? ? ? 1? ? ?125? ? ? 4? ? ? 65? ? ? ?99
(2)請(qǐng)找出這些數(shù)是由哪兩個(gè)好朋友的組合?
101=(? ? ? ?)(? ? ? ?)? ?88=(? ? ? )(? ? ? )
32= (? ? ? ?)(? ? ? ?)? ?99=(? ? ? ?)(? ? ? ?)
師:觀(guān)察兩個(gè)好朋友有什么特點(diǎn)?
生1:兩個(gè)數(shù)結(jié)合是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)。
生2:兩個(gè)數(shù)的結(jié)合有的用乘法,有的用加法。
師:兩個(gè)數(shù)通過(guò)加法或乘法湊成整十?dāng)?shù),整百數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)湊整。能為我們的計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。
設(shè)計(jì)意圖:審題的成敗取決于能否把握題目的特征,而能否把握題目的特征取決于觀(guān)察能力的強(qiáng)弱,因此,要注重培養(yǎng)學(xué)生的審題觀(guān)察能力。這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生根據(jù)數(shù)字特征“找朋友”, 讓學(xué)生去辨別特殊數(shù)字,滲透湊整可使計(jì)算簡(jiǎn)便的思想,學(xué)生在觀(guān)察數(shù)字的同時(shí),也培養(yǎng)其數(shù)感及審題意識(shí)。
二、厘清異同,深化定律
1.審辨特征,厘清定律
(1)26+285+315? ? (2)285+26+315
導(dǎo)語(yǔ):運(yùn)算定律能給計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便,但選擇合適的定律是關(guān)鍵。
全班審辨:(1)兩個(gè)算式中的數(shù)字 、運(yùn)算符號(hào)有什么區(qū)別?(2)兩個(gè)算式分別采用什么運(yùn)算定律?
生1:算式中的3個(gè)數(shù)字相同。其中285與315相加是湊成整百數(shù)。
生2:兩個(gè)算式的運(yùn)算符號(hào)都是加號(hào),連加。
生3:第1個(gè)算式在285+315添加小括號(hào),運(yùn)用加法結(jié)合律。第2個(gè)算式把315調(diào)到第2個(gè)加數(shù)的位置與第1個(gè)加數(shù)湊整。加數(shù)位置交換了,所以運(yùn)用加法交換律。
生4:也可以把第1個(gè)加數(shù)調(diào)到第2個(gè)加數(shù)位置,在285+315添加小括號(hào),算式是 26+ (285+315),這樣交換加數(shù)位置,又添加小括號(hào)先算后面兩個(gè)加數(shù),既運(yùn)用加法交換律,又運(yùn)用了加法結(jié)合律。
生5:加法交換律是交換兩個(gè)加數(shù)位置。加法結(jié)合律是先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù),里面帶有小括號(hào)的。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)運(yùn)用比較、聯(lián)系和聯(lián)想等方法,注意觀(guān)察題目中的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào),這樣做往往能找到解題的突破口和獨(dú)特的解題方法。學(xué)生將運(yùn)算與定律聯(lián)系起來(lái),通過(guò)觀(guān)察引發(fā)思考,在討論中不斷明析兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別,對(duì)兩個(gè)定律經(jīng)歷從“認(rèn)識(shí)理論—辨析探討—回歸理論”,由原來(lái)的淺顯認(rèn)識(shí)升華到深層的理解,對(duì)今后的運(yùn)算將會(huì)有“律”可循。
2. 強(qiáng)化結(jié)構(gòu),認(rèn)清定律
7×25×4? ? ? ? ? (7+25)×4
乘法結(jié)合律與乘法分配律分別有什么特征?
乘法結(jié)合律的特征:
生1:只有乘號(hào)一種運(yùn)算符號(hào)。
生2:用湊整法進(jìn)行簡(jiǎn)算。
乘法分配律特征:
生1:算式里有乘號(hào),有加號(hào),還 帶小括號(hào)。
生2:運(yùn)算過(guò)程中,根據(jù)乘法定義拆分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。
小結(jié):觀(guān)察清楚算式里的數(shù)字特征,運(yùn)算符號(hào)是選用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的前題。
設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生審題能力培養(yǎng)方面,采取題組辨析的形式可以極大提升學(xué)生的審題能力,提高教學(xué)效果。從定律的結(jié)構(gòu)特征入手,強(qiáng)化學(xué)生的結(jié)構(gòu)意識(shí),學(xué)生在討論中思維得到不斷碰撞,學(xué)生對(duì)兩個(gè)運(yùn)算定律的結(jié)構(gòu)印象更深刻,更透徹。此外,在辨析過(guò)程中增強(qiáng)了師生、生生之間的信息傳遞,同時(shí)學(xué)生對(duì)原本自我的理解也得到更新,審題過(guò)程的思維也得到發(fā)展。
三、遷移引申,應(yīng)用定律
通過(guò)判斷,簡(jiǎn)便計(jì)算,解決生活實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生在運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上,提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
1.三組對(duì)比練習(xí),哪一組的結(jié)果相等,為什么?
(1) 25×(4×7)? ? ? ?25×4+25×7
(2) 25×(4×7)? ? ? (25×4)×(25×7)
(3)25×(4×7)? ? ? (25×4)×7
2.運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算計(jì)算下列各題。
26×101? ? ? ? ?38×99? ? ? ? 45×3+45×7
3.解決問(wèn)題。
如果在這塊地上種茄子和西紅柿,面積是多少?
設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題,必須貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。要堅(jiān)持嚴(yán)格要求,反復(fù)訓(xùn)練,才能達(dá)到良好的效果。最后一題在圖形意義的指導(dǎo)下,利用數(shù)據(jù)的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生先思維后計(jì)算,從而培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。不同方法的計(jì)算,既能找到生活的原型,又能找到圖形對(duì)應(yīng),使每個(gè)運(yùn)算都有律可依。