層層鋪墊，邏輯遞進(jìn)方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)

施梅紅

【摘要】小學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平并非一蹴而就，是呈螺旋上升狀。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，也強(qiáng)調(diào)教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。特別是面對抽象的數(shù)學(xué)概念知識，教師更應(yīng)該合理設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)，以層層鋪墊、邏輯遞進(jìn)的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)。本文以“點(diǎn)到直線的距離”教學(xué)為例，對邏輯遞進(jìn)方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)作了探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);邏輯遞進(jìn)

面對抽象的概念知識，小學(xué)生的理解能力有所受限，所以經(jīng)常會出現(xiàn)這樣一種情況——教師在課堂上長篇大論，學(xué)生卻目瞪口呆，教學(xué)效果收益甚微。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元第三課時(shí)“點(diǎn)到直線的距離”教學(xué)為例，學(xué)生雖然在前面的教學(xué)內(nèi)容中理解了垂直的位置關(guān)系，但以此聯(lián)系到新知——點(diǎn)和直線的距離，卻是非常難的，這需要思維以及認(rèn)知上的一個(gè)提升。但同時(shí)，“距離”一詞又是熟悉的，因?yàn)閷W(xué)生有足夠的生活經(jīng)驗(yàn)支撐，如何結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平，層層鋪墊地開展這節(jié)課的教學(xué)呢？筆者將從下面幾個(gè)方面進(jìn)行淺析。

一、教學(xué)的嘗試

基于多年教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，對邏輯遞進(jìn)方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)我作了以下嘗試。

1.復(fù)習(xí)引入，憶舊迎新

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了明確的要求：教師在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，注重知識的生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，注重?cái)?shù)學(xué)知識的整體觀?！吧L點(diǎn)”是知識的“前世今生”，來源之處，“延伸點(diǎn)”也即知識的運(yùn)用和拓展。這就要求了教師在新授課時(shí)，不能一味地“單槍直入”，應(yīng)該合理地設(shè)置復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，給予學(xué)生學(xué)習(xí)新知之前緩沖準(zhǔn)備的機(jī)會。教師借助知識的“生長點(diǎn)”加強(qiáng)與新知的聯(lián)系，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識的整體觀。在具體課例“點(diǎn)到直線的距離”的新課教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)理解并掌握互相平行、互相垂直的概念以及畫垂線的方法。這就是學(xué)生知識的“生長點(diǎn)”。從知識“生長點(diǎn)”出發(fā)，筆者在開始新課前設(shè)置了概念問答（平行與垂直）、以及畫圖實(shí)操（畫垂線）等復(fù)習(xí)引入方式，引導(dǎo)學(xué)生新舊知識之間進(jìn)行聯(lián)系。

2.設(shè)置活動情景，探索新知

心理學(xué)研究表明，兒童的思維是從活動開始的。在本節(jié)抽象的概念教學(xué)新課中，更應(yīng)該踐行活動操作的原則。于是，筆者利用教材中提供的問題情景“從直線外一點(diǎn)A，到這條直線畫幾條線段，量一量所畫線段的長度，哪一條最短”，對應(yīng)設(shè)置的活動為：讓學(xué)生畫一條直線和直線外的一點(diǎn)A，然后設(shè)計(jì)畫一畫的比賽活動，即在相同的時(shí)間里，看看誰從A點(diǎn)向直線畫的線段多、速度快。畫完后讓學(xué)生量一量，同桌之間互相說一說等方式，看看有什么發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂直線段最短的性質(zhì)。但是這樣系統(tǒng)完整性的描述，學(xué)生是很難實(shí)現(xiàn)的。學(xué)生在腦海中已經(jīng)模糊感受到了“點(diǎn)到直線之間確實(shí)有一條線段最短”，利用這一活動感受，筆者“乘勝追擊”地拋出幾個(gè)問題引發(fā)學(xué)生思考：（1）這條線段究竟怎么得來？（2）又有什么特點(diǎn)？（3）甚至是否有專屬“愛稱”呢？順著這些思考，新知的內(nèi)容自然而然地開始慢慢展露，提高了學(xué)生探究新知的興趣。

3.聯(lián)系生活實(shí)際，揭示新知

有了前面兩個(gè)環(huán)節(jié)特別是活動操作的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)初步感受到長度最短的線段與已知直線間可能存在互相垂直的特點(diǎn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。為了能讓學(xué)生更清晰地理解、探索這一特點(diǎn)，筆者通過設(shè)置生活中的實(shí)例情景，加深學(xué)生對這一特點(diǎn)的體驗(yàn)和思考，如下圖所示。

在課堂上，很多同學(xué)看到過河圖，不約而同地說出“當(dāng)然是直直地走過去啦！”抓住學(xué)生語言中“直直”二字，設(shè)置問題幫助學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)過渡，將生活語言向數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化：（1）什么叫做“直直地走”？（2）在數(shù)學(xué)上有哪個(gè)詞語可以描述你說的位置關(guān)系？這時(shí)，大部分同學(xué)都有所頓悟，能感知其實(shí)就是“垂直”的關(guān)系。順其自然地，新知概念就可以揭示出來：直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。結(jié)合圖例，用手比劃說明：它的長度就叫做點(diǎn)到直線的距離。

學(xué)生初步接觸這一概念知識，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合容易幫助學(xué)生形象地理解，但是學(xué)生在表達(dá)上還是容易出現(xiàn)“只可意會不可言傳”的尷尬場面。于是，在揭示新知后，可以組織學(xué)生模仿教師的手勢動作和語言，進(jìn)行同桌互說、小組描述，加強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力。當(dāng)學(xué)生充分理解以及學(xué)會表達(dá)后，再及時(shí)進(jìn)行練習(xí)的鞏固。

4.練習(xí)鞏固，總結(jié)提升

書本中“做一做”的練習(xí)問題情景，學(xué)生既聯(lián)系了生活實(shí)際，又充分提升了親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。利于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總目標(biāo)中“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的達(dá)成。

在小結(jié)環(huán)節(jié)，可以運(yùn)用小組討論，同桌互說的方式組織學(xué)生回顧垂直線段性質(zhì)的探索過程，以突出本節(jié)課的重點(diǎn)，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步發(fā)展觀察能力、實(shí)踐能力，體會數(shù)與形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。也讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的積極情感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)的思考

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展并非一帆風(fēng)順，而是呈循序反復(fù)、螺旋狀緩慢上升。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中也提到，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。學(xué)生對于很多數(shù)學(xué)知識尤，其是抽象的概念知識，是難在短時(shí)間理解和記憶的，這就需要教師不斷完善和創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在備課時(shí)注重教學(xué)環(huán)節(jié)的層層鋪墊，知識間形成邏輯遞進(jìn)，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，最終打造高效的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書數(shù)學(xué)四年級（上冊）[M].人民教育出版社，2016：120.