雙定子無刷雙饋發(fā)電機(jī)繞組分布對性能影響分析

劉豪， 于思洋， 張鳳閣

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽 110870)

0 引 言

目前主流的風(fēng)力發(fā)電機(jī)有永磁同步發(fā)電機(jī)和有刷雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)。隨著單機(jī)容量的增大，永磁同步發(fā)電機(jī)變頻器容量和成本增加，永磁材料用量、成本和體積也在增加，同時(shí)也增加了風(fēng)機(jī)機(jī)艙和塔架的成本。有刷雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)由于具有電刷和滑環(huán)裝置,所以存在可靠性低、故障率高和維護(hù)成本高等不足，這與目前風(fēng)機(jī)的發(fā)展要求相悖[1-3]。而無刷雙饋發(fā)電機(jī)(brushless doubly-fed generator,BDFG)，具有無電刷和滑環(huán)、可靠性高、所需變頻器容量小和維護(hù)成本低等特點(diǎn)，很好地滿足了風(fēng)電向更大功率發(fā)展的需求[4-7]。

鑒于目前風(fēng)電發(fā)展的趨勢和BDFG的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了一種新型的籠障轉(zhuǎn)子耦合雙定子無刷雙饋發(fā)電機(jī)(dual-stator BDFG, DSBDFG)，并將其應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域。采用雙定子結(jié)構(gòu)，可有效提高BDFG的功率密度[2]，因此本文所研究的電機(jī)在風(fēng)電領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用前景。

DSBDFG在原理和結(jié)構(gòu)上均與常規(guī)BDFG有所不同。由于雙定子和籠障轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的存在，該發(fā)電機(jī)雙氣隙磁場分布與常規(guī)BDFG差異較大。因此，現(xiàn)有的BDFG理論不能直接應(yīng)用于DSBDFG，需要進(jìn)一步深入研究其電磁設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)、溫升計(jì)算和控制策略等內(nèi)容。

針對DSBDFG的特殊結(jié)構(gòu)和運(yùn)行原理，本文詳細(xì)分析了繞組分布和內(nèi)外單元電機(jī)電磁特性一致性對DSBDFG繞組電動勢、諧波含量、電壓調(diào)整率、效率和輸出功率的影響，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 DSBDFG基本結(jié)構(gòu)和工作原理

DSBDFG是由4個(gè)電端口和一個(gè)機(jī)械端口組成的多端口電機(jī)，由內(nèi)外定子和轉(zhuǎn)子組成，如圖1所示。內(nèi)外定子上分別嵌有2套極對數(shù)不同的三相繞組，即功率繞組和控制繞組。功率繞組直接與電網(wǎng)相連，而控制繞組經(jīng)雙向變頻器連接電網(wǎng)，如圖2所示。位于內(nèi)外定子上的2套功率繞組既可以串聯(lián)也可以并聯(lián)，而且兩套控制繞組也可以采用同樣的聯(lián)接方式。內(nèi)/外定子上的2套繞組不能直接耦合，需要通過特殊轉(zhuǎn)子進(jìn)行調(diào)制磁場才能實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)子采用背靠背的籠障結(jié)構(gòu)，由轉(zhuǎn)子外籠障、隔磁環(huán)和轉(zhuǎn)子內(nèi)籠障組成。其中：轉(zhuǎn)子外籠障對外功率繞組和外控制繞組進(jìn)行磁場調(diào)制；轉(zhuǎn)子內(nèi)籠障對內(nèi)功率繞組和內(nèi)控制繞組進(jìn)行磁場調(diào)制。由于隔磁環(huán)使得內(nèi)外磁路相互獨(dú)立，因此可將外定子、外氣隙和轉(zhuǎn)子外籠障稱為外單元電機(jī)；內(nèi)定子、內(nèi)氣隙和轉(zhuǎn)子內(nèi)籠障稱為內(nèi)單元電機(jī)。

圖1 雙定子無刷雙饋發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)Fig.1 DSBDFG construction

圖2 雙定子無刷雙饋發(fā)電機(jī)接到電網(wǎng)Fig.2 DSBDFG connected to the grid

由于BDFG轉(zhuǎn)子等效凸極數(shù)可表示為功率繞組極對數(shù)與控制繞組極對數(shù)之和，因此，電機(jī)的轉(zhuǎn)速[8-9]可表示為

(1)

式中：nr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；fp、fc分別為功率繞組和控制繞組頻率；pp、pc分別為功率繞組和控制繞組極對數(shù)；‘+’代表功率繞組和控制繞組電流相序相同；‘-’代表功率繞組和控制繞組電流相序相反。

2 DSBDFG繞組分布的影響

為了降低電機(jī)繞組電動勢諧波和電壓調(diào)整率，提高電機(jī)效率、輸出功率和改善繞組電動勢波形，需要研究該種發(fā)電機(jī)繞組分布對其性能的影響。

2.1 繞組層數(shù)

內(nèi)/外定子上嵌有2套極對數(shù)不同的功率繞組和控制繞組。根據(jù)槽中繞組層數(shù)的分類，功率繞組和控制繞組都可采用單層和雙層結(jié)構(gòu)。因此，功率繞組和控制繞組的繞組層數(shù)有4種組合，如表1所示。表中單層繞組采用同心式繞組；雙層繞組采用疊繞組。本節(jié)以外單元電機(jī)為例進(jìn)行分析，得出的結(jié)論同樣適用于內(nèi)單元電機(jī)。

表1 繞組形式組合Table 1 Winding forms combination

1)氣隙磁密。

由于該發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特殊，雙氣隙磁場分布與常規(guī)BDFG不同，因此需研究繞組層數(shù)對該發(fā)電機(jī)磁場的影響。為此本文建立了不同繞組形式下的電機(jī)有限元模型，并在相同電機(jī)結(jié)構(gòu)、控制繞組勵磁和負(fù)載條件下，對不同繞組組合形式下的電機(jī)氣隙磁場中有用諧波含量進(jìn)行了計(jì)算，其結(jié)果如表2所示。由于本文所研究電機(jī)的功率繞組和控制繞組極對數(shù)分別是6和4，因此表中基波為氣隙磁通密度四次諧波分量，有用諧波為磁場調(diào)制出來的氣隙磁通密度六次諧波。由結(jié)果的比較可知，在繞組形式4下，電機(jī)氣隙磁密的有用諧波含量占基波的百分比最高，這有助于提高電機(jī)的電磁性能。

表2 不同繞組形式下電機(jī)氣隙磁密的有用諧波含量Table 2 Useful harmonic content of air-gap flux density in electric machine with different winding forms

2)繞組電動勢。

作為發(fā)電機(jī)，輸出電壓質(zhì)量是衡量電機(jī)好壞的重要指標(biāo)之一，而電壓畸變率可以反應(yīng)繞組電動勢質(zhì)量[10-11]，可表示為

(2)

式中：VDR為電壓畸變率；U1為基波電壓有效值；Un為諧波電壓有效值。

基于式(2)對負(fù)載情況下不同繞組組合形式的電機(jī)功率繞組電壓畸變率進(jìn)行了分析，其結(jié)果如圖3所示。由結(jié)果可知，電機(jī)在繞組形式1和繞組形式4下的功率繞組電壓畸變率比其它繞組形式下的電壓畸變率小，這有助于改善輸出電能質(zhì)量。

圖3 不同繞組形式下的電機(jī)功率繞組電壓畸變率Fig.3 Power winding voltage distortion ratio of electric machine with different winding forms

3)效率。

在槽導(dǎo)體數(shù)、每相串聯(lián)繞組匝數(shù)、繞組線規(guī)和繞組并聯(lián)支路數(shù)都不變的情況下，不同繞組形式下的電機(jī)功率繞組和控制繞組電阻變化不大。因此在相同負(fù)載下，當(dāng)控制繞組通入相同的勵磁電流時(shí)，不同繞組形式下的電機(jī)控制繞組銅耗相差不大；而電機(jī)定子功率繞組和轉(zhuǎn)子短路籠條電流在調(diào)制出的諧波磁場作用下將發(fā)生一些變化，致使定子功率繞組和轉(zhuǎn)子短路籠條銅耗也發(fā)生變化。對不同繞組形式下的外單元電機(jī)效率進(jìn)行了計(jì)算，其結(jié)果如表3所示。由結(jié)果可知，在繞組形式4下電機(jī)效率比其它形式下電機(jī)效率略高。

表3 不同繞組形式下的電機(jī)效率Table 3 Efficiency of electric machine with different winding forms

通過對不同繞組形式下的電機(jī)氣隙磁密有用諧波含量、功率繞組電動勢畸變率和效率等方面進(jìn)行比較分析，最終確定了該種電機(jī)功率繞組和控制繞組均選取雙層繞組，即繞組形式4。

2.2 繞組槽內(nèi)位置

在確定電機(jī)繞組形式為雙層(繞組形式4)的基礎(chǔ)上，研究了功率繞組和控制繞組在槽內(nèi)不同位置對該發(fā)電機(jī)電壓調(diào)整率的影響，其繞組位置如圖4所示。圖中，h0、b0、h1、b1、h2、b2、h3、bs和r為定子槽形尺寸。

圖4 繞組的位置Fig.4 Winding positions

由于DSBDFG的功率繞組為能量主要輸出繞組，因此本文以功率繞組電壓調(diào)整率為研究對象[1,12]，可表示為

(3)

式中：Δu為電壓調(diào)整率；E0為空載時(shí)功率繞組電動勢；Ic為控制繞組電流；IcN為額定控制繞組勵磁電流；UN為在額定勵磁和額定轉(zhuǎn)速下，功率繞組輸出電壓；Ip為功率繞組電流；cosφ為負(fù)載功率因數(shù)；Rp、Xpl分別為功率繞組電阻和功率繞組漏抗。

繞組電阻可表示為

(4)

式中：Rp為功率繞組電阻；ρ為導(dǎo)線電阻率；N為每相串聯(lián)匝數(shù)；lef為鐵芯有效長度；α為并聯(lián)支路數(shù)；Nt為導(dǎo)線并繞根數(shù)；ACu為導(dǎo)線橫截面積；lE為半匝線圈端部平均長。

對于繞組漏抗，其是由槽漏抗、諧波漏抗、齒頂漏抗和端部漏抗組成。而本文研究繞組在槽中位置的變化主要引起端部漏抗和槽漏抗的變化。其中，繞組端部漏抗[13-14]可表示為

(5)

式中：f為繞組頻率；μ0為空氣磁導(dǎo)率；p為極對數(shù)；q為每極每相槽數(shù)；λE為端部比漏磁導(dǎo)；τ為極距；β為節(jié)距比。

由式(4)和式(5)可知，當(dāng)繞組在槽中位置變化時(shí)，其繞組端部長度尺寸受其影響，進(jìn)而改變其電阻和端部漏抗的大小，從而對電壓調(diào)整率產(chǎn)生影響。

除此之外，繞組槽漏抗可表示為

(6)

其中

λs∝h/b。

(7)

式中：λs為槽比漏磁導(dǎo)；h為計(jì)算槽深；b為計(jì)算槽寬。

由式(6)和式(7)及圖4可知，當(dāng)功率繞組位于槽底時(shí)，相當(dāng)于等效的槽口高度加大了，而等效槽口的寬度基本不變，因此槽比漏磁導(dǎo)增大，槽漏抗增大。

基于式(4)～式(7)，對不同繞組位置下的電機(jī)功率繞組電阻、端部漏抗和槽漏抗進(jìn)行了計(jì)算，其結(jié)果如表4所示。

表4 不同繞組位置下電機(jī)參數(shù)Table 4 Parameter of electric machine with different winding positions

在相同電機(jī)結(jié)構(gòu)、控制繞組勵磁和轉(zhuǎn)速的條件下，分析了不同繞組位置下的電機(jī)電壓調(diào)整率，其結(jié)果如表5所示。由表可知，功率繞組在槽口和控制繞組在槽底的電機(jī)電壓調(diào)整率比功率繞組在槽底和控制繞組在槽口低4.2%，原因是合成功率繞組在槽口比合成功率繞組在槽底電阻小、漏抗小。同時(shí)該發(fā)電機(jī)的電壓調(diào)整率與常規(guī)有刷雙饋發(fā)電機(jī)的電壓調(diào)整率屬于同一級別，這是電機(jī)本身固有的。

表5 不同繞組位置下電機(jī)電壓調(diào)整率Table 5 Voltage regulation factor of electric machine with different winding positions

通過繞組在槽中不同位置下的電機(jī)繞組槽漏抗、電阻、端部漏抗和電壓調(diào)整率等方面進(jìn)行比較分析，最終確定該發(fā)電機(jī)功率繞組、控制繞組分別置于槽口和槽底。

3 內(nèi)外單元電機(jī)電磁特性一致性分析與驗(yàn)證

3.1 內(nèi)外單元電機(jī)電磁特性一致性分析

為了滿足內(nèi)外單元電機(jī)電磁特性一致的要求，提高電機(jī)輸出功率，內(nèi)外單元電機(jī)相應(yīng)繞組磁動勢軸應(yīng)重合，即需使內(nèi)外定子相應(yīng)繞組電動勢相位一致。在考慮轉(zhuǎn)子隔磁環(huán)切割燕尾槽后的強(qiáng)度、漏磁等因素的基礎(chǔ)上，對內(nèi)外定子槽進(jìn)行了確定。圖5給出了內(nèi)外定子槽號及隔磁環(huán)內(nèi)外燕尾槽相對位置角(在轉(zhuǎn)子隔磁環(huán)強(qiáng)度滿足的條件下，內(nèi)外定子槽起始位置發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子隔磁環(huán)內(nèi)外燕尾槽相對位置關(guān)系也發(fā)生變化)。圖中內(nèi)外定子槽均按逆時(shí)針順序編號；內(nèi)外定子繞組嵌線也按逆時(shí)針順序，并以1號槽為起始點(diǎn)；θ表示轉(zhuǎn)子內(nèi)磁障燕尾槽中心線與轉(zhuǎn)子外磁障燕尾槽中心線之間的夾角(機(jī)械角度)，以轉(zhuǎn)子外磁障燕尾槽中心線為基準(zhǔn)，沿順時(shí)針變化。

圖5 定子與轉(zhuǎn)子相對位置Fig.5 Relatively position between stator and rotor

本文研究的DSBDFG內(nèi)外定子上2套功率繞組和2套控制繞組均采用串聯(lián)聯(lián)接，對于繞組串聯(lián)應(yīng)滿足如下關(guān)系：

(8)

式中：EN、Eo、Ei分別為電機(jī)額定電動勢、外單元電機(jī)電動勢和內(nèi)單元電機(jī)電動勢；do、di分別為外和內(nèi)相應(yīng)繞組的線徑；θo、θi分別為外和內(nèi)相應(yīng)繞組電動勢相位角。

在確定內(nèi)外定子槽位置基礎(chǔ)上，研究了相同電機(jī)尺寸和勵磁條件下不同位置角(θ)對內(nèi)外功率繞組電動勢相位角差的影響，其結(jié)果如圖6所示。由結(jié)果可知，在θ為21.3度時(shí)，內(nèi)外功率繞組電動勢相位角差為零，即在內(nèi)外定子槽確定的情況下，通過調(diào)整轉(zhuǎn)子內(nèi)外磁障燕尾槽中心線夾角，可確保內(nèi)外單元電機(jī)電磁特性一致。

圖6 內(nèi)外功率繞組電動勢相位差Fig.6 EMF phase difference of outer and inner power winding

3.2 內(nèi)外單元電機(jī)電磁特性一致性驗(yàn)證

基于上述分析，設(shè)計(jì)了一臺轉(zhuǎn)速為360 r/min和功率繞組輸出功率為50 kW的DSBDFG，其主要參數(shù)如表6所示。

表6 電機(jī)的主要參數(shù)Table 6 Main parameters of DSBDFG

根據(jù)電機(jī)的主要尺寸及結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立了該發(fā)電機(jī)的有限元仿真模型，并分析了該發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)速360 r/min和控制繞組勵磁電流36.4 A條件下的空載運(yùn)行情況，其繞組線電動勢曲線如圖7所示。圖中，合成繞組電動勢是指內(nèi)外相應(yīng)繞組電動勢之和。由結(jié)果可知，空載運(yùn)行時(shí)內(nèi)外功率繞組與控制繞組電動勢相位基本一致。

圖7 空載時(shí)電機(jī)繞組線電動勢Fig.7 Winding line EMF of DSBDFG with no-load

此外，還分析了該發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)速為360 r/min和功率繞組總輸出功率為53.78 kW的負(fù)載運(yùn)行情況，得到了該發(fā)電機(jī)合成功率繞組輸出電壓曲線和繞組線電動勢曲線，其結(jié)果分別如圖8和9所示。由結(jié)果分析可知：內(nèi)外功率繞組線電動勢相位基本一致；雖然內(nèi)外控制繞組線電動勢相位略有一點(diǎn)相位差，但基本上滿足繞組串聯(lián)聯(lián)接的要求。通過仿真結(jié)果可知，本文所設(shè)計(jì)電機(jī)無論負(fù)載運(yùn)行還是空載運(yùn)行，均能保持內(nèi)外單元電機(jī)電磁特性一致。

圖8 負(fù)載時(shí)電機(jī)合成功率繞組輸出電壓(線電壓)Fig.8 Output voltage of synthetic power winding in DSBDFG with load (line voltage)

圖9 負(fù)載時(shí)電機(jī)繞組線電動勢Fig.9 Winding line EMF of DSBDFG with load

4 DSBDFG的實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

基于表6的電機(jī)尺寸，加工了一臺實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，其樣機(jī)主要部件和實(shí)驗(yàn)平臺如圖10所示。

圖10 樣機(jī)和實(shí)驗(yàn)平臺Fig.10 Prototype and experimental platform

4.1 空載運(yùn)行

實(shí)驗(yàn)測得了轉(zhuǎn)速360 r/min和勵磁電流36.4 A下空載功率繞組反電動勢曲線，如圖11所示。觀察可以發(fā)現(xiàn)：樣機(jī)內(nèi)外功率繞組輸出電壓波形一致性較好。但實(shí)驗(yàn)測取該發(fā)電機(jī)合成功率繞組線電動勢比實(shí)驗(yàn)分別測得外功率繞組線電動勢與內(nèi)功率繞組線電動勢的和低0.88%，原因是內(nèi)外功率繞組電動勢之間存在一點(diǎn)相位差，這與加工、裝配和測量等方面有關(guān)。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)測得該發(fā)電機(jī)合成功率繞組線電動勢比有限元法計(jì)算高5.63%，這較好的驗(yàn)證了前文理論分析方法的正確性和有效性。

圖11 實(shí)驗(yàn)測取空載樣機(jī)功率繞組線電動勢波形圖Fig.11 Experimental waveform of power winding line EMF in prototype with no-load

4.2 負(fù)載運(yùn)行

利用樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺，在轉(zhuǎn)速為360 r/min和功率繞組總輸出功率為53.78 kW下，實(shí)驗(yàn)測取該發(fā)電機(jī)合成功率繞組輸出電壓曲線如圖12所示。對比觀察圖8和圖12可知，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果基本一致。但實(shí)驗(yàn)的勵磁源為PWM電壓源，而仿真采用理想電流源，因此實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)含諧波較多。除此之外，在此實(shí)驗(yàn)條件下，實(shí)驗(yàn)測得該發(fā)電機(jī)效率為83.9%，而有限元計(jì)算該發(fā)電機(jī)效率為85.47%。這是由于仿真時(shí)沒有考慮由諧波引起的附加損耗，因此效率比實(shí)驗(yàn)測得值略高。圖13給出了電機(jī)轉(zhuǎn)速為360 r/min時(shí)的效率曲線。

圖12 實(shí)驗(yàn)測負(fù)載樣機(jī)合成功率繞組輸出電壓(線電壓)Fig.12 Experimental output voltage of synthetic power winding in prototype with load (line voltage)

圖13 實(shí)驗(yàn)測取樣機(jī)效率曲線Fig.13 Experimental efficiency curve of prototype

5 結(jié) 論

為了降低繞組電動勢諧波和保證內(nèi)外單元電機(jī)電磁特性一致性，提高電機(jī)輸出功率、效率以及改善繞組電動勢波形質(zhì)量，本文深入研究了繞組分布對DSBDFG性能的影響。在此基礎(chǔ)上，研制了一臺50 kW樣機(jī)。通過該發(fā)電機(jī)不同繞組分布分析及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)在相同條件下，功率繞組和控制繞組均選取雙層繞組形式，可提高電機(jī)氣隙磁密有用諧波含量及降低繞組電動勢畸變率；

2)將內(nèi)外單元電機(jī)的功率繞組置于槽口和控制繞組置于槽底，可降低繞組槽漏抗、端部漏抗和電阻，從而降低電機(jī)電壓調(diào)整率；

3)針對本文所設(shè)計(jì)的DSBDFG，在內(nèi)外定子槽固定的條件下，通過調(diào)整轉(zhuǎn)子內(nèi)外磁障燕尾槽中心線夾角，可使內(nèi)外單元電機(jī)電磁特性保持一致。