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    美育讓高中數(shù)學(xué)課堂脫穎而出

    2017-08-17 06:22龔健美
    文理導(dǎo)航 2017年23期
    關(guān)鍵詞:例題板書公式

    龔健美

    新課標(biāo)下的高效課堂是全面發(fā)展的課堂,需要審美教育。數(shù)學(xué)教師在重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能傳授的同時(shí),應(yīng)注重美育的滲透。數(shù)學(xué)本身有很多特有的美,教師能在課堂上用數(shù)學(xué)的美來激發(fā)學(xué)生的求知欲望,增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,是高效課堂的一個(gè)重要指導(dǎo)方向。那么,如何在高中數(shù)學(xué)教材中提煉美,使得枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂脫穎而出,是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師研究的一個(gè)重要課題,更是素質(zhì)教育的必然要求。

    一、鉆研教材感受美

    數(shù)學(xué)的美和音樂、文學(xué)、藝術(shù)的美一樣,都需要教師通過不斷地提高自身的知識(shí)水平和美學(xué)素養(yǎng),挖掘教材中的美育素材,為學(xué)生展示出一個(gè)五彩繽紛的美的世界。下面是我結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),挖掘的部分美育案例:

    1.數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單美

    數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,很多概念、公式、性質(zhì)都是簡(jiǎn)潔明了的。如:在等差數(shù)列前n項(xiàng)求和的課堂,明確公式S = 后,1+2+3+……+100= 這類問題就迎刃而解了。

    2.數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美

    偶函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)中,我在PPT上投影了一幅美麗的蝴蝶,學(xué)生感到很新穎,體會(huì)了軸對(duì)稱圖形的完美。高二學(xué)習(xí)的解析幾何章節(jié)中的橢圓、雙曲線、拋物線以及自然界的四葉玫瑰線都是優(yōu)美對(duì)稱的曲線,這種對(duì)稱美讓學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)的快樂。

    二、高效課堂展示美

    1.表述美

    高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為豐富,其中定義、定理、公式及性質(zhì)都是重要組成部分,高效課堂要求教師怎樣分析、怎樣提問、怎樣講解、怎樣表述都是有一定標(biāo)準(zhǔn)的。教師利用自己精煉的語言,以平和的語態(tài)、語速、語調(diào),詳細(xì)地把知識(shí)講解清楚,以“美”的形式把內(nèi)容表述出來,使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí),產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    如:在指數(shù)函數(shù)概念教學(xué)中,教師明確表述:形如y=a (a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),然后讓學(xué)生感受①y=2 ,②y=3 ,③y=3 ,④y=(-2) ,⑤y=2 這五種形式是否為指數(shù)函數(shù)。

    2.板書美

    數(shù)學(xué)新授課當(dāng)概念形成后,就需要教師把概念及性質(zhì)用清晰的文字及符號(hào)板書出來。一個(gè)整潔有序的板書不僅可以把本節(jié)課的重、難點(diǎn)及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)清晰呈現(xiàn)出來,還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美感,陶冶情操。既然板書是一門藝術(shù),我們就要做到以下幾點(diǎn):1.板書要具有示范性,字跡工整,圖形規(guī)范。2.板書要具有計(jì)劃性,從前往后形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),布局合理,內(nèi)容逐步加深。3.板書要具有突出性,重點(diǎn)內(nèi)容勾圈畫點(diǎn),用不同顏色標(biāo)記注明,層次分明。4.板書要具有啟發(fā)性,有明確問題提出,開展小組合作討論。5.板書要具有趣味性,形式靈活多變,模式新穎要有創(chuàng)新。

    三、解題策略應(yīng)用美

    當(dāng)數(shù)學(xué)的美有了一定的感知后,如何應(yīng)用數(shù)學(xué)的美指導(dǎo)解題是數(shù)學(xué)品質(zhì)的重要策略。教師可采用精心設(shè)計(jì)的例題與練習(xí),傳授解題時(shí)的有效策略,讓學(xué)生在解題中體會(huì)成功的喜悅。

    1.數(shù)形結(jié)合的美

    在講解集合的運(yùn)算章節(jié)時(shí),有很多題目是求兩個(gè)集合的交集與并集,這時(shí)教師要介紹學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想,借助韋恩圖或數(shù)軸來解決這類問題。

    例題:運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦籃球賽,45名學(xué)生有12名學(xué)生參加.舉辦足球賽,有20名學(xué)生參賽。兩項(xiàng)都參賽的有6名學(xué)生.兩項(xiàng)比賽中,至少參加其一項(xiàng)比賽的有多少人?有多少名學(xué)生沒有參加過比賽?

    分析:借助韋恩圖,這個(gè)題目就清晰明了。

    2.分類討論的美

    利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值課堂上,經(jīng)常涉及到參數(shù)的分類討論。這是高考的熱點(diǎn),經(jīng)常以解答題形式出現(xiàn),對(duì)學(xué)生要求較高。教師在解題時(shí)應(yīng)讓學(xué)生好好體會(huì)分類討論的美。

    例題:f(x)=ax - (a+2)x +6x-3,討論y=f(x)與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

    分析:研究函數(shù)的圖像先求導(dǎo),f(x)=3ax -3(a+2)x+6=3(ax-2)(x-1),a出現(xiàn)在二次函數(shù)的最高次系數(shù)上,先分a=0,a>0,a<0三類,然后再在a>0中,兩根 與1大小分三類,再結(jié)合極值畫出圖象,分析與軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)。

    3.轉(zhuǎn)化與化歸的美

    例題:經(jīng)過點(diǎn)A(-3,3)發(fā)射光線,被X軸反射,反射光線所在直線與圓C:(x-2) +(y-2) =1相切,求入射光線所在直線方程。

    分析:這類問題運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“求過點(diǎn)A(-3,3)與圓C的對(duì)稱圓C相切的直線方程”,通過這種轉(zhuǎn)化,求出直線斜率k=- ,再寫出直線方程。

    數(shù)學(xué)解題策略的美是無窮無盡的,教師針對(duì)不同題目具體分析,教予學(xué)生不同的方法技巧與經(jīng)驗(yàn),讓他們能利用策略上的美很好地解決一類問題,使得課堂達(dá)到高效,美育得到充分發(fā)揮。

    四、反思總結(jié)和諧美

    高中數(shù)學(xué)章節(jié)繁多,內(nèi)容豐富,但又有很多知識(shí)是相輔相成、協(xié)調(diào)統(tǒng)一的,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美。數(shù)學(xué)的和諧美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的完備上,集中蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)之中。

    如向量概念課堂上,教材上明確指出既有大小又有方向的量叫做向量,學(xué)生認(rèn)識(shí)到向量的大小和方向這兩個(gè)要素是相輔相成,缺一不可的。然后教師引導(dǎo)學(xué)生舉出實(shí)際生活中大量的例子,加深對(duì)向量概念的理解,體會(huì)兩要素的和諧美。立體幾何中棱臺(tái)的體積公式為V= h(S + +S ),當(dāng)S 變?yōu)?,就轉(zhuǎn)化為棱錐的體積公式,當(dāng)S =S ,就轉(zhuǎn)化為棱柱的體積公式,這三條公式和諧統(tǒng)一,互相轉(zhuǎn)化。

    三角函數(shù)誘導(dǎo)公式課堂上,六組公式可以和諧統(tǒng)一為口訣“奇變偶不變,符號(hào)看象限”。復(fù)數(shù)概念課堂上,從自然數(shù),整數(shù),有理數(shù),實(shí)數(shù)層層擴(kuò)充講起,引入負(fù)數(shù)也能開方問題。這是數(shù)學(xué)知識(shí)不斷完善的一個(gè)過程,這種過程是多么的和諧完美。

    總之,數(shù)學(xué)的美是豐富多彩,取之不盡的。教師把數(shù)學(xué)的美應(yīng)用于課堂,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,使他們產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)的美育教學(xué)不僅使枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)起來,更培養(yǎng)了學(xué)生勇于創(chuàng)新,勇于探索的良好習(xí)慣,促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。美育教學(xué)可以提高教學(xué)質(zhì)量和效率,讓高中數(shù)學(xué)得到了華麗的轉(zhuǎn)身,使得高效課堂真正的脫穎而出。

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