《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

陶玉峰

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積;

2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。

3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4.讓學(xué)生樹(shù)立少先隊(duì)員自豪感，樹(shù)立為少先隊(duì)爭(zhēng)光的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、溫故知新，揭示課題

1.上節(jié)課我們同明明、玲玲一起學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，解決了他們“誰(shuí)的旗子大？”的問(wèn)題。誰(shuí)學(xué)會(huì)了平行四邊形的公式;

生：底×高

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是如何推導(dǎo)的？

生：我們把平行四邊形的一角剪下來(lái)拼到另一邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形;將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算的;

師：看來(lái)你上節(jié)課聽(tīng)的很認(rèn)真，誰(shuí)還能詳細(xì)解釋一下“平行四邊形的面積與拼成長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系”？

生：平行四邊形的底等于拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積就等于底×高。

師：說(shuō)的真棒！我們把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形面積來(lái)計(jì)算，將困難的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這種轉(zhuǎn)化的思想希望大家能牢牢掌握，并應(yīng)用到新問(wèn)題的解決當(dāng)中！

2.今天明明又遇到了新問(wèn)題，你們?cè)敢鈳退鉀Q嗎？

生齊：愿意！

（出示情景）明明的媽媽是位裁縫，昨天收到來(lái)自學(xué)校的一張訂單：150名小朋友要加入少先隊(duì)，需要制作新的紅領(lǐng)巾.媽媽的問(wèn)題是“我該買(mǎi)多少布呢？”

看到這個(gè)問(wèn)題你有什么想法幫他們解決問(wèn)題？我想看看咱5年級(jí)2班的少先隊(duì)員誰(shuí)最有愛(ài)心，誰(shuí)最聰明～！

生：紅領(lǐng)巾是三角形的，我們可以先計(jì)算出一個(gè)三角形的面積，再計(jì)算150個(gè)紅領(lǐng)巾需要多少布。

師：你觀察的真仔細(xì)！同學(xué)們看：紅領(lǐng)巾確實(shí)是? ? ?，（展示紅領(lǐng)巾），那這節(jié)課我們就和明明一起學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算！（板題：三角形的面積）

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫明明和媽媽計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。

二、動(dòng)手操作，自主探究

1.大家注意觀察，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)：你看到了什么？（出示各種三角形）

生：我看到了：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形;

師：很好！老師將這些三角形準(zhǔn)備到了各組的學(xué)具中，大家分組動(dòng)手拼一拼，擺一擺，看看能拼成什么新的圖形，看看能探索到什么有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)。趕緊開(kāi)始吧！

小組指導(dǎo)時(shí)的教學(xué)語(yǔ)言：大家要邊操作邊思考，想一想如何將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？。必要時(shí)可以提示個(gè)別小組;

如果你發(fā)現(xiàn)了什么，就請(qǐng)坐端正，將小手舉起來(lái)！

好的！這么多的小手都舉起來(lái)了，

2.小組匯報(bào)！

好，你們小組先來(lái)！說(shuō)說(shuō)你們小組拼成了什么圖形。注意：他們?cè)趨R報(bào)的時(shí)候，我們要認(rèn)真聽(tīng)，比較一下，他說(shuō)的和我們討論的是不是一樣？學(xué)會(huì)傾聽(tīng)也是一種很好的習(xí)慣！

3.課件演示：

確實(shí)是這樣的，我們來(lái)看看電腦博士的提示：（出示：幻燈7-10）

我們先來(lái)看銳角三角形，這是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，他們通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以拼成一個(gè)平行四邊形;這個(gè)三角形的面積與平行四邊形面積有什么關(guān)系？

生：三角形面積等于平行四邊形面積的一半。

我們來(lái)看一遍演示;

再來(lái)看鈍角三角形，兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)鈍角三角形的面積也是平行四邊形面積的一半。

直角三角形可以拼成長(zhǎng)方形，還可以拼成平行四邊形;

大家注意觀察，直角三角線(xiàn)的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高和長(zhǎng)方形的寬相等;直角三角形的底和平行四邊形的底相等，高也相等;

所以我們得出結(jié)論：（出示幻燈10）一起說(shuō)：

生齊：1.兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)拼成平行四邊形！

三角形都是所拼成平行四邊形面積的一半;

換種說(shuō)法就是：

生：平行四邊形的面積等于三角形面積的二倍。

三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

1.有了公式，我們就能計(jì)算出任何三角形的面積了，將手中的銳角三角形，量一量，算出他的面積吧？！

同桌合作，一人量，一人列式計(jì)算！

師：同學(xué)們計(jì)算的真準(zhǔn)確，大家能幫明明媽媽解決問(wèn)題了嗎？。（回應(yīng)引入問(wèn)題）

（屏幕顯示幻燈）

2.明明來(lái)到小區(qū)門(mén)口，看見(jiàn)一片草坪，生活中原來(lái)有這么多三角形??！你瞧他看到了什么？

3.明明剛要進(jìn)家門(mén)，被攔路虎攔在門(mén)口，要想進(jìn)家門(mén)還要過(guò)我這關(guān)呢！

想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么 ？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（? ?）

（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（? ?）

（3）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （? ?）

（4）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （? ? ）

四、回顧總結(jié)，深化提高：

1明明終于見(jiàn)到了媽媽?zhuān)炔患按囊蛬寢屨f(shuō)說(shuō)今天上課的收獲！

你能幫明明給媽媽說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？

生：-----------------------------

2、大家這節(jié)課收獲的可真不少，其實(shí)美麗而又充滿(mǎn)魅力的圖形王國(guó)有很多知識(shí)等待我們?nèi)グl(fā)掘，去探索，明明就是我們忠實(shí)的小伙伴，大家喜歡他嗎？（? ? ）相信同學(xué)們今后能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想去探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下節(jié)課圖形王國(guó)再見(jiàn)！

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