巧用數(shù)學前置性作業(yè)，提高課堂教學有效性

廖麗芳

前置性作業(yè)又稱前置性學習。它指的是教師向?qū)W生講授新知識之前，引導學生在現(xiàn)有知識水平的基礎上，結合其生活經(jīng)驗進行嘗試性學習。少而精、內(nèi)容適中、學生接受和喜歡是小學數(shù)學前置性作業(yè)的特點。教師要根據(jù)學習內(nèi)容的難易和學習者的年齡特征、現(xiàn)有實際知識水平等情況，選擇課前和課中相結合的形式，做到形式為內(nèi)容服務，為學生的學服務。

一、聯(lián)系生活，巧設情境題

小學生以形象思維為主，“負數(shù)”概念很抽象，對他們來說存在一定難度。《義務教育小學數(shù)學課程標準（2011版）》要求學生“在他們熟悉的生活情境中，理解負數(shù)的重要意義，能正確使用負數(shù)來表示日常生活中的量?！庇纱?，《負數(shù)的初步認識》前置性作業(yè)可以設計為：

《負數(shù)的初步認識》前置性作業(yè)

1. 把下面的生活現(xiàn)象填上相反的情況。

（1）六（1）班上學期，轉來3人，本學期（ ）2人。

（2）張叔叔賣水果，3月份（ ）1000元，4月份虧損300元。

2. 認識相反意義的量。

零上16℃用16℃表示，零下16℃用（ ）表示。

3. 認識正、負數(shù)

在存折的“支出（-）或存入（+）中，有兩個數(shù)據(jù)為1000、-600，分別代表（ ）（ ）。

4. 正、負數(shù)的讀、寫。

-讀作（） +6.3讀作（）

5. 通過預習，我知道了像-16，-300，-…這樣的數(shù)叫做（ ）。+16，+20，6.3這樣的數(shù)叫做（ ）。正數(shù)前面可以加“+”號也可省去。

6. （ ）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

本前置性作業(yè)從日常生活中相反意義的量、存折中收入與支出的記錄方法等入手，讓學生感受和理解正負數(shù)的必要性以及現(xiàn)實生活背景中正負數(shù)的意義，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

二、鼓勵探索，巧設探究題

《義務教育小學數(shù)學課程標準（2011版）》指出：“學生應該體驗探索物體與圖形之間的基本性質(zhì)、變換和位置關系的過程，掌握圓的基本性質(zhì)?！比纭秷A的面積》前置性作業(yè)可以設計為：

《圓的面積》前置性作業(yè)

1. 感知圓的面積。

（1）把右邊的圓的面積涂上顏色。

（2）我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。

2. 把圓轉換成學過的平面圖并計算它的面積。

（1）剪一剪、拼一拼、想一想、填一填。

剪下課本附頁（P119）中的圓，用喜歡的顏色涂在圓的周長上。

提示：把這個圓沿著直徑剪，變成兩個半圓，接著沿半徑剪開拉直（注意：不要剪斷），再拼一拼，將拼接好的圖形粘貼在空白處。

①將圓剪成了（ ）等份，每一小份近似于（ ）形。

②拼成一個近似于以前學過的（ ）形，拼成的圖形跟原來的圓比較（ ）變了，（ ）沒變。

（2）探究拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑之間的關系。

通過剪一剪、拼一拼，我發(fā)現(xiàn)了：

①拼成的近似的（ ）形的面積=原來（ ）。

長方形的長近似于（ ），寬近似于（ ）。

②在此活動中，你遇到了哪些困難，是怎樣解決的？

這份前置性作業(yè)從感知圓的面積開始，讓學生在剪、拼、想三個環(huán)節(jié)中自主探究，把圓分成若干等份，再把每小份拼在一起，拼成近似一個長方形，讓學生根據(jù)長方形面積公式嘗試著推導出圓面積的計算公式。

在探究活動中，學生通過“做數(shù)學”，親歷觀察、操作，理解圓的面積的含義，推導出圓的面積公式。學生初步懂得了研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”“化圓為方”，同時還滲透了直線與曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想，為學習新知打下了堅實的基礎。

三、引導設疑，巧設質(zhì)疑題

扇形統(tǒng)計圖是學生在認識了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎上認識的第三種統(tǒng)計圖，因此，這部分內(nèi)容對于很多學生來說并不難，完全可以通過自學來掌握扇形統(tǒng)計圖的知識。如《扇形統(tǒng)計圖》前置性作業(yè)可以設計為：

《扇形統(tǒng)計圖》前置性作業(yè)

1. 收集你生活中的扇形統(tǒng)計圖，并記下從中了解到的信息。

2. 對于扇形統(tǒng)計圖，你還有什么疑問？

此份前置性作業(yè)中的兩道題都屬于開放題，教師給予學生足夠的時間和空間經(jīng)歷探索的過程。

四、體會實踐，巧設調(diào)研題

《義務教育小學數(shù)學課程標準（2011版）》提出：“‘綜合與實踐的教學，重在實踐與綜合?！庇行皵?shù)學活動”，教科書要求學生開展實際調(diào)查、統(tǒng)計和設計等活動。如《北京五日游》前置性作業(yè)可以設計為：

《北京五日游》前置性作業(yè)

暑假過后，小明期待和父母一起參加“北京五日游”。他希望能通過自己的努力設計好這個旅游計劃。同學們，你能幫他完成這份旅游計劃的設計嗎？

（爸媽想去的景點：天安門、長城、鳥巢、頤和園、王府井大街等）

1. 四人小組分工合作，可通過詢問家長或老師、上網(wǎng)查詢、電話聯(lián)系等方式，了解游覽項目，還可以參考互聯(lián)網(wǎng)上的一些旅游提示，了解交通、住宿費用等。

2. 利用課余時間，用你們喜歡的方式（表格、文字等），為小明設計一個旅游計劃。（一周內(nèi)完成）

學生通過參與調(diào)查、收集信息、設計方案等，學會把數(shù)學知識綜合應用，解決生活中遇到的問題。

五、培養(yǎng)能力，巧設歸納題

在每個單元結束后，教師可以帶領學生將這個單元的知識做一個整體回顧，梳理出知識要點，獲得自主復習的體驗，最大限度地促進學生自覺復習。如《圓柱與圓錐的整理和復習》前置性作業(yè)可以設計為：

《圓柱與圓錐的整理和復習》前置性作業(yè)

1. 親愛的同學們，第三單元已經(jīng)學完了，在這個單元我們又一次漫游在幾何的知識海洋里，現(xiàn)在請用你喜歡的方式系統(tǒng)地把學過的知識進行歸納與整理。（請另附頁）

2. 在本單元的學習中，你覺得自己哪個知識點掌握得最不好？請列舉這一方面的易錯題，有哪些需要提醒大家的？

3. 你還有哪些疑惑或者感興趣的問題嗎？

課前向?qū)W生提供此份作業(yè)，學生按照自己喜歡的方式把本單元所學的內(nèi)容整理、歸納，形成整個單元的知識體系。在課堂上，學生通過小組、全班交流，鞏固并加深理解了本單元所學的知識。