離心泵振動(dòng)傳遞路徑重合的解耦方法*

彭德鋒 代月幫 李宏坤

（大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis）[1]是一個(gè)非常有價(jià)值的工程工具，能夠有效地分析振動(dòng)噪聲的來(lái)源與傳遞方式。傳遞路徑分析的目的是降低噪聲與振動(dòng)，提高產(chǎn)品的舒適度或隱秘性。該方法除了應(yīng)用于汽車的發(fā)展，還可以在船舶、航空航天、核電工程等領(lǐng)域應(yīng)用。TPA涉及到主動(dòng)部件（如發(fā)動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)）與被動(dòng)結(jié)構(gòu)（與主動(dòng)部件相連接的結(jié)構(gòu)件），當(dāng)系統(tǒng)的主動(dòng)部件的振動(dòng)機(jī)制特別復(fù)雜致使無(wú)法建模或者無(wú)法被測(cè)量時(shí)，我們可以用被動(dòng)面上的力或者振動(dòng)來(lái)替代振動(dòng)源[2]。

隨著技術(shù)需求的不斷變化，由經(jīng)典TPA[3]技術(shù)衍生出多種TPA技術(shù)，例如：工況傳遞路徑分析（OTPA）[4],外源性輸入工況路徑分析（OPAX）[5]，基于部件的TPA（Component- based TPA）[6], 高 級(jí) 傳 遞 路 徑 分 析（Advanced TPA）[7]。這些方法是由特定案例推導(dǎo)出來(lái)的，因此，不同的TPA技術(shù)有各自的適應(yīng)性與特點(diǎn)。經(jīng)典TPA技術(shù)的被動(dòng)測(cè)頻響函數(shù)是通過(guò)沖擊試驗(yàn)和在接受點(diǎn)布置加速度傳感器來(lái)計(jì)算的，不足之處是需要拆解主動(dòng)部分。TPA的工作流程分為：對(duì)活動(dòng)部件進(jìn)行操作測(cè)試；確定系統(tǒng)的特征；計(jì)算界面結(jié)合；分析路徑貢獻(xiàn)量[8]。其特點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，但實(shí)驗(yàn)過(guò)程繁瑣。OTPA技術(shù)無(wú)需分解系統(tǒng)的主動(dòng)端與被動(dòng)段，傳遞函數(shù)是基于響應(yīng)-響應(yīng)的傳遞率矩陣計(jì)算的[9-11]。其技術(shù)特點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)單，傳遞率矩陣要求不同工況的響應(yīng)不相關(guān)，否則會(huì)影響傳遞矩陣的精度；而系統(tǒng)模態(tài)也會(huì)傳遞路徑的相互干擾。OPAX 方法充分利用運(yùn)行工況數(shù)據(jù)，增加一組測(cè)試來(lái)識(shí)別運(yùn)行中的操作力，無(wú)需動(dòng)態(tài)剛度的測(cè)試與操作力的測(cè)試[12-13]。所以O(shè)PAX在計(jì)算精度與測(cè)試時(shí)間之間提供了一個(gè)折中的方案，并且具有經(jīng)典TPA 的高精度與OTPA 的高效率?；诓考腡PA 更適合于子結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵部件的情況，其主動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)專業(yè)測(cè)試來(lái)表現(xiàn)，被動(dòng)系統(tǒng)可以被數(shù)值模擬[14]，該方法更適合于用已知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去進(jìn)行新產(chǎn)品的研發(fā)。高級(jí)傳遞路徑分析技術(shù)（ATPA）與經(jīng)典TPA 相比，都可以分析各個(gè)路徑的貢獻(xiàn)量，但是TPA 無(wú)法描述輸入和輸出是如何相連接的，而ATPA能夠描述輸入和輸出的關(guān)系，從而分析出機(jī)械系統(tǒng)的固有結(jié)構(gòu)與傳遞路徑[15-16]。因此，當(dāng)需要對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的分析時(shí)，使用TPA是有效的方法。

研究離心泵振動(dòng)傳遞路徑對(duì)于有效降低泵的振動(dòng)能量，實(shí)現(xiàn)船舶裝備低噪聲設(shè)計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為了研究離心泵基座的振動(dòng)來(lái)源，對(duì)離心泵的振動(dòng)傳遞路徑進(jìn)行分析。離心泵結(jié)構(gòu)緊湊但存在多個(gè)振動(dòng)源，這樣會(huì)引起傳遞路徑重合的問(wèn)題，致使無(wú)法識(shí)別振動(dòng)源的貢獻(xiàn)量。為了計(jì)算各個(gè)路徑對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量，提出了一種解決傳遞路徑重合的計(jì)算方法。該方法計(jì)算了重合路徑參考點(diǎn)的凈響應(yīng)，然后采用逆矩陣法計(jì)算出各個(gè)路徑的激勵(lì)力，提高了載荷識(shí)別精度，計(jì)算了傳遞路徑的貢獻(xiàn)量。最后通過(guò)某離心泵的試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)方法的正確性。

1 傳遞路徑分析理論

1.1 傳統(tǒng)TPA

經(jīng)典TPA 的典型模型如圖1 所示。該模型將測(cè)試點(diǎn)分為參考點(diǎn)、激勵(lì)點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)。在離心泵的振動(dòng)源識(shí)別中，振動(dòng)源附近的點(diǎn)為激勵(lì)點(diǎn)，所感興趣的點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)。參考點(diǎn)的選取與激勵(lì)點(diǎn)的布置有關(guān)。逆矩陣法的計(jì)算過(guò)程為：利用參考點(diǎn)的工況數(shù)據(jù)計(jì)算載荷；將各個(gè)載荷與傳遞函數(shù)相乘并疊加得到目標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算值；將目標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算值與測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證模型正確性；最后進(jìn)行路徑貢獻(xiàn)量分析。

圖1 TPA計(jì)算流程圖Fig.1 TPA calculation flow chart

對(duì)于多輸入單輸出的系統(tǒng)，系統(tǒng)存在單個(gè)目標(biāo)點(diǎn)多個(gè)激勵(lì)源，目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)為多個(gè)激勵(lì)源通過(guò)不同的傳遞路徑的疊加：

其中，Y 為目標(biāo)點(diǎn)的輸出；X 為激勵(lì)點(diǎn)的輸入；Hn為激勵(lì)點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的傳遞函數(shù)。

結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析中常采用的激勵(lì)力識(shí)別方法有：直接測(cè)量法、矩陣求逆法、動(dòng)態(tài)復(fù)剛度法、單路徑求逆法和激勵(lì)點(diǎn)反演法等。其中逆矩陣方法計(jì)算精度高，可實(shí)行度高，因此工程上常采用此種方法來(lái)獲取激勵(lì)力。為了減小病態(tài)方程組帶了的問(wèn)題，參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須大于激勵(lì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的2 倍才可以準(zhǔn)確計(jì)算出激勵(lì)力。

其中，F(xiàn)n表示激勵(lì)點(diǎn)n 所產(chǎn)生的激勵(lì)力；Cm表示參考點(diǎn)的響應(yīng)；Tnm表示激勵(lì)點(diǎn)n與參考點(diǎn)m的傳遞函數(shù)。

1.2 傳遞路徑重合的解耦方法

傳統(tǒng)的計(jì)算方法是一個(gè)振動(dòng)源對(duì)應(yīng)一個(gè)傳遞路徑或者多個(gè)傳遞路徑，當(dāng)有一個(gè)振動(dòng)源使用該路徑時(shí)，則該路徑被占用，即不允許多個(gè)振動(dòng)源共用同一個(gè)路徑的情況。當(dāng)一條路徑中存在兩個(gè)及以上的振動(dòng)源時(shí)，必定會(huì)引起振動(dòng)耦合，進(jìn)而導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算值與測(cè)量值相差較大，不能準(zhǔn)確地進(jìn)行貢獻(xiàn)量分析。為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出了傳遞路徑重合的解耦方法，能準(zhǔn)確地計(jì)算重合路徑上的振動(dòng)源激勵(lì)力，更加準(zhǔn)確地分析各個(gè)路徑的貢獻(xiàn)量。

圖2 路徑重合問(wèn)題的示意圖Fig.2 Schematic diagram of path overlap problem

圖2 中，假設(shè)振動(dòng)源1 與振動(dòng)源2～r 路徑存在部分重合。振動(dòng)源1的振動(dòng)會(huì)傳遞到振動(dòng)源2～r上，這樣會(huì)引起振動(dòng)源2～r的振動(dòng)量增大或者減小，此時(shí)的振動(dòng)源2～r 的信號(hào)中混雜著部分振動(dòng)源1 的信號(hào)，最后導(dǎo)致振動(dòng)源1～r的準(zhǔn)確貢獻(xiàn)量無(wú)法分析。

振動(dòng)源的激勵(lì)力是通過(guò)其周圍的參考點(diǎn)響應(yīng)間接計(jì)算出來(lái)的，當(dāng)路徑存在重合時(shí)，振動(dòng)源1 的響應(yīng)會(huì)影響到振動(dòng)源2～r 周圍的參考點(diǎn)，即振動(dòng)源2～r 周圍的參考點(diǎn)的響應(yīng)中包含振動(dòng)源1引起的響應(yīng)，所以想要準(zhǔn)確計(jì)算振動(dòng)源2～r的激勵(lì)力，應(yīng)該將參考點(diǎn)信號(hào)排除振動(dòng)源1所引起干擾。

圖3 振動(dòng)解耦過(guò)程示意圖Fig.3 Schematic diagram of vibration decoupling process

我們定義F1RTHr為系統(tǒng)的重疊響應(yīng)，所以目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)為各個(gè)路徑響應(yīng)值的和減去其系統(tǒng)的重疊響應(yīng)之和。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與研究

2.1 試驗(yàn)描述

泵體的基座振動(dòng)量過(guò)大時(shí)會(huì)將振動(dòng)傳遞到船舶上引起劇烈振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致安裝松動(dòng)，噪聲值急劇升高，影響其正常的使用功能及其船舶的隱蔽性。離心泵的基座的振動(dòng)是由三個(gè)振動(dòng)源引起的，分別是：

滾動(dòng)軸承為振動(dòng)源：轉(zhuǎn)子的不平衡、轉(zhuǎn)子的初始彎曲或者軸承的故障都會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)軸承處的異常振動(dòng)；

蝸殼為振動(dòng)源：離心泵葉片高速旋轉(zhuǎn)將水流甩向蝸殼，由于蝸殼壁面與葉輪轉(zhuǎn)軸的距離不同，會(huì)引起流體的非定常流動(dòng)，進(jìn)而引起蝸殼處劇烈振動(dòng)；

電機(jī)為振動(dòng)源：電機(jī)電磁方面的不匹配和機(jī)械方面的不平衡（轉(zhuǎn)子的不平衡、聯(lián)軸器的松動(dòng)）都會(huì)造成電機(jī)的劇烈振動(dòng)。

其中，Path1：電機(jī)與基座的振動(dòng)傳遞路徑；Path2：滾動(dòng)軸承與基座的振動(dòng)傳遞路徑；Path2 與Path3：流體激勵(lì)與基座的振動(dòng)傳遞路徑。

圖4 離心泵振動(dòng)傳遞路徑示意圖Fig.4 Centrifugal pump vibration transmission path diagram

圖5 離心泵的結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of centrifugal pump

離心泵的振動(dòng)傳遞路徑存在部分重合，流體激勵(lì)引起的振動(dòng)會(huì)通過(guò)滾動(dòng)軸承處的殼體傳遞到目標(biāo)點(diǎn)（基座），即路徑流體激勵(lì)-基座與路徑滾動(dòng)軸承-基座存在部分重合。流體激勵(lì)的振動(dòng)會(huì)致使?jié)L動(dòng)軸承處的振動(dòng)量改變，導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)的測(cè)試值與計(jì)算值相差較大，無(wú)法分析各個(gè)路徑的振動(dòng)貢獻(xiàn)量。

圖6 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖Fig.6 Test field drawing

關(guān)于測(cè)點(diǎn)的布置，考慮到離心泵的振動(dòng)存在三個(gè)激勵(lì)點(diǎn)，每個(gè)激勵(lì)點(diǎn)需要考慮兩個(gè)振動(dòng)方向，共有6 條傳遞路徑。所以分別在電機(jī)、軸承、蝸殼和基座處布置兩個(gè)加速度傳感器測(cè)試其X，Z方向的振動(dòng)響應(yīng)。為了保證計(jì)算激勵(lì)力的正確性，參考點(diǎn)布置應(yīng)靠近激勵(lì)點(diǎn)并且要保證參考點(diǎn)的數(shù)量不少于激勵(lì)點(diǎn)數(shù)量的二倍，所以我們?cè)谌齻€(gè)激勵(lì)源附近分別粘貼了3 個(gè)加速度傳感器作為參考點(diǎn)的輸出。

2.2 試驗(yàn)對(duì)比

應(yīng)用傳遞路徑重合的計(jì)算方法對(duì)測(cè)試得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。試驗(yàn)設(shè)定在電機(jī)轉(zhuǎn)速在3 000r/min 的工況下，計(jì)算合成的基座位置加速度作為輸出信號(hào)。將傳統(tǒng)TPA 模型合成的輸出信號(hào)、改進(jìn)后的TPA 模型合成的輸出信號(hào)與實(shí)測(cè)的輸出信號(hào)三者進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 基座測(cè)試值與計(jì)算值對(duì)比圖Fig.7 Contrast image of the measured and calculated values of foundation bed

由圖7可知，改進(jìn)后的TPA模型輸出信號(hào)與實(shí)際測(cè)試值的吻合度大大高于傳統(tǒng)TPA 與測(cè)試值的吻合度。在特征頻率50Hz、100Hz、262Hz 與300Hz 處，傳統(tǒng)TPA計(jì)算值與測(cè)試值的擬合程度很差，而改進(jìn)TPA 計(jì)算值在特征頻率下與測(cè)試值擬合程度好，驗(yàn)證了改進(jìn)后方法的科學(xué)性。在改進(jìn)后的TPA模型中又存在一部分問(wèn)題：在一些頻率段仍然存在一定的誤差，誤差的原因是TPA 模型的簡(jiǎn)化振動(dòng)噪聲造成的，詳細(xì)來(lái)說(shuō)：由于測(cè)試條件有限，導(dǎo)致系統(tǒng)輸入的測(cè)試信號(hào)與真實(shí)信號(hào)存在部分誤差；傳遞路徑中存在橡膠墊等非線性材料，其阻尼特性是非線性的，而傳遞函數(shù)在計(jì)算時(shí)是按照線性系統(tǒng)處理的，所以在分析中無(wú)法考慮其非線性阻尼特性。

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

使用傳遞路徑重合的計(jì)算方法可計(jì)算出各個(gè)路徑在不同頻率下的貢獻(xiàn)量，各個(gè)路徑的振動(dòng)貢獻(xiàn)頻譜圖如圖8所示。

圖8 各個(gè)路徑的貢獻(xiàn)量圖Fig.8 The contribution diagram for each path

由圖8 可知，總體來(lái)看，殼體的Z 向在頻率段200～500Hz對(duì)離心泵的基座貢獻(xiàn)量占主導(dǎo)地位，是引起基座劇烈振動(dòng)的主要原因。在頻率50Hz 處，軸承的X 向貢獻(xiàn)量最大，在頻率100Hz處，電機(jī)的X向貢獻(xiàn)量最大。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果

為了更好的分析進(jìn)行振動(dòng)源識(shí)別與振動(dòng)原因，對(duì)離心泵進(jìn)行了運(yùn)行模態(tài)測(cè)試：

表1 離心泵的運(yùn)行模態(tài)參數(shù)Tab.1 Operation mode parameters of centrifugal pump

振動(dòng)總貢獻(xiàn)量的計(jì)算不是簡(jiǎn)單的幅值相加減，而是矢量的計(jì)算。為了進(jìn)一步分析各個(gè)路徑對(duì)幾個(gè)幅值較大的頻率下的貢獻(xiàn)量，我們對(duì)50Hz，100Hz，262Hz，300Hz，350Hz下的振動(dòng)矢量圖進(jìn)行了分析。

各個(gè)路徑的振動(dòng)矢量在路徑總貢獻(xiàn)的方向上投影越大代表貢獻(xiàn)量越大。由上圖可知，在50Hz 處軸承X對(duì)目標(biāo)點(diǎn)貢獻(xiàn)量最大，并且其投影值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他各個(gè)路徑的投影值。探究其原因，50Hz為軸頻，是由于轉(zhuǎn)軸的安裝精度不高（轉(zhuǎn)子的初始彎曲）或者制造精度不高（轉(zhuǎn)子不平衡）所致。

圖9 50Hz各個(gè)激勵(lì)源振動(dòng)矢量圖Fig.9 Vibration vector diagram of source in 50Hz

在100Hz處電機(jī)X對(duì)目標(biāo)點(diǎn)貢獻(xiàn)量最大，并且其投影值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他各個(gè)路徑的投影值。探究其原因，定子電機(jī)電磁特性是振動(dòng)頻率為電源頻率的二倍。殼體Z與軸承X在路徑總貢獻(xiàn)量方向的投影值較小，即對(duì)總貢獻(xiàn)量的疊加效果不明顯。殼體X 與軸承Z 與總貢獻(xiàn)量方向的夾角大于90°，對(duì)總貢獻(xiàn)量的疊加效果為負(fù)值。

圖10 100Hz各個(gè)激勵(lì)源振動(dòng)矢量圖Fig.10 Vibration vector diagram of source in 100Hz

在262Hz處殼體Z對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量最大，并且該路徑與總貢獻(xiàn)量的疊加效果大于路徑的總貢獻(xiàn)量。軸承X、電機(jī)X與總貢獻(xiàn)量的振動(dòng)相位差均大于90°，對(duì)總貢獻(xiàn)量的疊加效果為負(fù)值。探究振動(dòng)的原因，離心泵的一階運(yùn)行模態(tài)參數(shù)為262Hz，在此頻率下，殼體的Z向振動(dòng)幅度最大，引起了離心泵的共振響應(yīng)。

圖11 262Hz各個(gè)激勵(lì)源振動(dòng)矢量圖Fig.11 Vibration vector diagram of source in 262Hz

在300Hz處殼體Z向與X對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量最大，即在該頻率下殼體是引起基座振動(dòng)的主要振動(dòng)源。其它路徑的對(duì)路徑總貢獻(xiàn)量的疊加效果為零或者為負(fù)值。探究其原因，離心泵正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000r/min，隱藏式葉片有六個(gè)，所以300Hz 正好是葉片的通過(guò)頻率。葉片通過(guò)流體的非定常流動(dòng)將振動(dòng)傳遞給殼體，進(jìn)而殼體通過(guò)特定的路徑將振動(dòng)傳遞到基座上。

圖12 300Hz各個(gè)激勵(lì)源振動(dòng)矢量圖Fig.12 Vibration vector diagram of source in 300Hz

在350Hz處殼體Z對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量最大，并且該路徑與總貢獻(xiàn)量的疊加效果大于路徑的總貢獻(xiàn)量。其他路徑與總貢獻(xiàn)量的振動(dòng)相位差均大于90°，對(duì)總貢獻(xiàn)量的疊加效果為負(fù)值。探究其原因，350Hz可能是由于軸頻與葉通頻率調(diào)頻產(chǎn)生的。

3 傳遞函數(shù)與載荷分析

3.1 傳遞函數(shù)

系統(tǒng)的頻響函數(shù)代表著激勵(lì)源與目標(biāo)點(diǎn)的能量傳遞關(guān)系，即表示系統(tǒng)輸入與輸出的振動(dòng)傳遞特性。本文測(cè)試中采用了力錘激勵(lì)法測(cè)試了系統(tǒng)輸入與輸出的傳遞函數(shù)，通過(guò)力錘錘擊激勵(lì)點(diǎn)，測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)，然后將計(jì)算輸入與輸出的互譜與輸入的自譜作比值，計(jì)算出其頻響函數(shù)。

分析圖14 可知，軸承Z 向、殼體X 和殼體Z 與基座的頻響函數(shù)在262Hz附近均在一個(gè)較大的峰值，說(shuō)明在262Hz 處離心泵的下部結(jié)構(gòu)容易引起結(jié)構(gòu)共振。只有當(dāng)激勵(lì)頻率大于固有頻率40%以上時(shí)才能起到避免共振的作用，而葉通頻率300Hz 正好位于262Hz 的共振帶，所以激起了離心泵的共振響應(yīng)。

3.2 界面載荷力

通過(guò)界面載荷力分布圖可以清楚地分析出激勵(lì)力在各個(gè)頻率下的分布情況，結(jié)合界面載荷力分布圖與傳遞函數(shù)可以為減振降噪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)指導(dǎo)。

結(jié)合圖9 和圖15 進(jìn)行分析，在200～350Hz 處殼體Z方向貢獻(xiàn)量值較大的原因是激勵(lì)載荷的幅值較大，且在350Hz 下存在一個(gè)較大的激勵(lì)載荷，因此可以判斷，在200～350Hz 頻率段基座振動(dòng)值偏大的原因是由流體的非定常流動(dòng)激發(fā)殼體的強(qiáng)烈振動(dòng)，要改善基座的振動(dòng)必須對(duì)流體部分（葉輪、殼體）重新進(jìn)行參數(shù)匹配與優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而達(dá)到減小流體激勵(lì)降低基座振動(dòng)量的效果。

圖15 殼體Z向（主要振動(dòng)源）的載荷力Fig.15 The load force in the Z direction of the shell(the main vibration source)

4 結(jié)論

針對(duì)離心泵振動(dòng)路徑耦合問(wèn)題，提出了解決傳遞路徑重合問(wèn)題的解耦方法，得到以下結(jié)論：

1）將傳統(tǒng)算法和改進(jìn)算法的計(jì)算值與測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)算法的計(jì)算值更加貼近真實(shí)的測(cè)試值，驗(yàn)證了改進(jìn)算法的正確性。改進(jìn)后的算法將重合路徑上一個(gè)振動(dòng)源參考點(diǎn)作為另一個(gè)振動(dòng)源的目標(biāo)點(diǎn)，引入了凈響應(yīng)與重疊響應(yīng)的概念，實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳遞路徑重合問(wèn)題的解耦，準(zhǔn)確地計(jì)算出了重合路徑上振動(dòng)源的激勵(lì)力，為貢獻(xiàn)量分析提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2）在50Hz 處離心泵基座振動(dòng)的主要原因是轉(zhuǎn)子的不平衡或者安裝精度不高。100Hz 處引起基座振動(dòng)的主要原因是電機(jī)電磁特性所致（定子振動(dòng)頻率為電源頻率的二倍）。結(jié)合離心泵的振動(dòng)特性與模態(tài)參數(shù)，200～500Hz 處引起基座振動(dòng)的主要振動(dòng)源是流體的非定常流動(dòng)。離心泵的第一階運(yùn)行模態(tài)頻率為262Hz，而離心泵的葉通頻率為300Hz，容易激起離心泵的共振響應(yīng)。