OCP-60E 型機(jī)械壓力機(jī)隔振系統(tǒng)設(shè)計

繆海楠，葛 奇，包松東，曹春波，閔文君

（1.金豐（中國）機(jī)械工業(yè)有限公司，浙江 寧波315211；2.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波315211）

與傳統(tǒng)的機(jī)加工工藝相比，沖壓工藝在生產(chǎn)過程中，不僅節(jié)省資源，而且成型率高，因此沖壓工藝得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。由于機(jī)械壓力機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的工作特性，在加工過程中不可避免地會產(chǎn)生振動和噪聲，這嚴(yán)重影響了機(jī)器的正常使用和工作人員的健康。同時，在精密加工中，對沖壓零件的要求更加嚴(yán)格。如果不對壓力機(jī)的振動進(jìn)行控制，它將無法達(dá)到合格生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)。另外，長期的振動和噪聲也會加快設(shè)備部件的損壞[2]。

在對機(jī)械壓力機(jī)的減振、抑振研究上，LL.Koss[3]最早對壓力機(jī)的前6 階振型與阻尼比，提出了壓力機(jī)模態(tài)受自身結(jié)構(gòu)影響。M.Otsu[4]利用數(shù)控伺服壓力機(jī)可編程的特性，通過讓滑塊在沖裁完成后停頓的方法，來降低壓力機(jī)工作時的振動。張世順[5]通過研究壓力機(jī)反向載荷產(chǎn)生的機(jī)理，提出了一種反向載荷控制的方法。這既消除了反向載荷，又降低行程中的加速度。徐騰[6]建立了多領(lǐng)域統(tǒng)一模型，通過設(shè)計安裝壓力機(jī)液壓子系統(tǒng)以及對滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，有效改善壓力機(jī)振動問題。黃棟[7]設(shè)計了一種新型非線性組合隔振器，有限元仿真表明其設(shè)計的隔振器優(yōu)于傳統(tǒng)橡膠隔振器。周宇[8]通過優(yōu)化機(jī)構(gòu)運(yùn)動參數(shù)及對曲軸進(jìn)行動平衡設(shè)計，達(dá)到抑振效果。

本文對機(jī)械壓力機(jī)建立了隔振系統(tǒng)力學(xué)模型，并對該系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析計算。分別對比分析了不同機(jī)身質(zhì)量、平臺質(zhì)量、隔振器剛度與阻尼、平臺剛度與阻尼對壓力機(jī)整體和平臺的振幅影響。最后建立振動優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，計算隔振器剛度與阻尼最優(yōu)值，得到最優(yōu)的隔振器參數(shù)。

1 機(jī)械壓力機(jī)的工作結(jié)構(gòu)

本文以O(shè)CP-60E 機(jī)械壓力機(jī)為研究對象進(jìn)行研究。它的工作原理[9]是通過兩次減速（分別為電機(jī)轉(zhuǎn)動導(dǎo)致三角皮帶引起大帶輪減速，大帶輪的減速效果經(jīng)傳動軸傳到小齒輪引起大齒輪再次減速）。接著帶動下方的曲軸旋轉(zhuǎn)，與曲軸剛性連接的連桿引起滑塊做上下來回的直線運(yùn)動，從而產(chǎn)生沖壓效果。大齒輪與曲軸之間的離合器、制動器屬操縱機(jī)構(gòu)，當(dāng)離合器與大齒輪嚙合時，引起滑塊運(yùn)動；制動器工作時，滑塊停止運(yùn)動，這樣便可控制滑塊連續(xù)或間斷運(yùn)動。大帶輪帶動飛輪旋轉(zhuǎn)儲能，保證電機(jī)負(fù)荷均勻。

該壓力機(jī)采用對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，圖1 為該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖。其中A、B 均為轉(zhuǎn)動副，A 點(diǎn)為曲軸和連桿的交接處，B 點(diǎn)為連桿和滑塊的交接處。O 點(diǎn)為曲柄旋轉(zhuǎn)中心，OA 為曲柄半徑，即曲軸旋轉(zhuǎn)中心到曲柄銷中心之間的距離，AB 為連桿部分，質(zhì)量塊B 為機(jī)械壓力機(jī)滑塊，這三部分構(gòu)成機(jī)械壓力機(jī)的核心運(yùn)動部件-曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。曲柄OA 為驅(qū)動端進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，滑塊在曲軸OA 的帶動下進(jìn)行上下往復(fù)運(yùn)動。

圖1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

2 壓力機(jī)隔振系統(tǒng)理論模型

2.1 壓力機(jī)隔振系統(tǒng)力學(xué)模型

機(jī)械壓力機(jī)的隔振通常有三種方式[10]：①普通橡膠隔振。橡膠隔振具有質(zhì)量小，安裝和拆卸方便。然而壽命是普通橡膠材料的常見問題，以及材料本身耐油性差，易老化。②空氣彈簧指在柔性密閉容器中加入壓力空氣，利用空氣壓縮的非線性恢復(fù)力來實(shí)現(xiàn)隔振和緩沖作用的一種非金屬彈簧。它具有非線性硬特性，避免共振，防沖擊的特性，能夠起到較好的減振作用。但是空氣彈簧壽命短，成本高[11]。③金屬彈簧隔振。由于其本身阻尼系數(shù)小，為了加速消極隔振的自由衰減振動的過程[12]。通常情況與它阻尼大的隔振材料聯(lián)合使用。具有壽命長，無需維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)。由于彈簧阻尼隔振具有性能好、壽命長以及易維護(hù)等多方面的明顯優(yōu)勢，因此應(yīng)用在多數(shù)機(jī)械壓力機(jī)的隔振系統(tǒng)中。如圖2 所示，本文研究的機(jī)械壓力機(jī)，通過在壓力機(jī)和安裝平面之間放置四個隔振器進(jìn)行隔振。

圖2 機(jī)械壓力機(jī)隔振系統(tǒng)圖

圖3 雙自由度有阻尼力學(xué)模型

簡化模型如圖3 所示。在壓力機(jī)床身底座下安裝隔振器時，因壓力機(jī)機(jī)身和安裝平面的剛度比隔振器和地面土壤的剛度大得多，所以將壓力機(jī)和安裝平面簡化為兩個剛性質(zhì)點(diǎn)[13]。粘性阻尼的系數(shù)設(shè)定為c1，c2。線性彈簧體的剛度設(shè)定為k1，k2。對于整個簡化的系統(tǒng)而言，豎直方向的慣性力分量下系統(tǒng)做受迫運(yùn)動，其中將作用在壓力機(jī)床身上的力簡化成正弦力。通過簡化，系統(tǒng)的力學(xué)模型為具有兩個自由度且有阻尼的振動系統(tǒng)。

2.2 隔振系統(tǒng)的動力學(xué)模型建模

在圖3 所建立的力學(xué)模型中，定義機(jī)械壓力機(jī)在初始的位置時，曲軸轉(zhuǎn)角等于0。在此瞬時，壓力機(jī)和安裝平面的位置分別為假定坐標(biāo)原點(diǎn)，定義該時刻為初始時刻。機(jī)械壓力機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)后，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的曲柄轉(zhuǎn)角周期性變化將對機(jī)械壓力機(jī)床身產(chǎn)生等效慣性力。由此推導(dǎo)出隔振系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程：

式中：m1——壓力機(jī)床身質(zhì)量；m2——安裝平臺質(zhì)量；k1、c1——隔振器的剛度和阻尼；k2、c2——地基的剛度和阻尼。地基的剛度表達(dá)式[14]中，α——安裝平臺埋深對于地基抗壓剛度的提高系數(shù)；CZ——地基抗壓剛度系數(shù)，S——安裝平臺底面積。地基阻尼系數(shù)表達(dá)式中，DZ——地基土壤阻尼比；B——安裝平臺埋深對垂直方向阻尼比的提高系數(shù)。

式（1）的矩陣形式如下：

3 壓力機(jī)隔振系統(tǒng)仿真分析

3.1 數(shù)值仿真及優(yōu)化

根據(jù)上述建立的隔振系統(tǒng)的運(yùn)動方程，采用MATLAB 仿真技術(shù)，對隔振系統(tǒng)仿真分析。分別對機(jī)械壓力機(jī)質(zhì)量、安裝平臺質(zhì)量、隔振器剛度與阻尼、地基剛度與阻尼對壓力機(jī)和平臺振幅影響進(jìn)行分析。

本文采用四階龍格- 庫塔法來解常微分方程，即用四個點(diǎn)處的斜率加權(quán)平均作為平均斜率的近似值，構(gòu)成一系列四階龍格- 庫塔公式。先將式（1）進(jìn)行降階處理，新的狀態(tài)變量變換如下：

因此，式（1）可變換為：

綜上，可以得到該運(yùn)動方程的一階微分方程組。在MATLAB 中對該微分方程組進(jìn)行編程計算，根據(jù)自定義的初始條件，得到該方程的解，求出該系統(tǒng)在慣性力作用下的時域響應(yīng)。

由圖2 中的隔振系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可以得到，壓力機(jī)本身的質(zhì)量m1，安裝平臺質(zhì)量m2，隔振器的阻尼c1和剛度k1，地基的阻尼c2和剛度k2都會對壓力機(jī)的振幅產(chǎn)生影響。利用MATLAB 進(jìn)行編程，基于運(yùn)動方程，對各個影響參數(shù)對振動的影響進(jìn)行仿真分析。該模型系統(tǒng)利用ODE45 解出：

設(shè)置隔振系統(tǒng)初始件條如下：x1（0）=0，x2（0）=0，x˙1（0）=0，x˙2（0）=0，時間范圍是t=0～0.4。

如下命令進(jìn)行開始求解：

機(jī)械壓力機(jī)隔振系統(tǒng)相關(guān)物理參數(shù)如下：整機(jī)質(zhì)量m1=4200kg，平臺質(zhì)量m2=10800kg，隔振器剛度k1=1.17×107N/m，隔振器阻尼c1=2.05×105Ns/m，地基剛度k2=3.18×108N/m，地基阻尼c2=3.16×106Ns/m。通過MATLAB 軟件對隔振系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算分析，改變參數(shù)變量，分析其對壓力機(jī)振幅和安裝平臺振幅的影響。

3.2 仿真分析

圖4 為壓力機(jī)整體質(zhì)量對壓力機(jī)振幅與平臺振幅的影響。壓力機(jī)質(zhì)量改變，引起平臺振動變化規(guī)律與引起自身振動的變化規(guī)律相同。在2000kg～8000 kg 范圍內(nèi)，隨著機(jī)身質(zhì)量的增加，壓力機(jī)本身和平臺的最大振幅都逐漸增大。當(dāng)壓力機(jī)整機(jī)質(zhì)量為8000 kg 時，受等效慣性力Fy的影響，通過仿真數(shù)據(jù)可以知道壓力機(jī)本身最大振幅為43.99μm。與平臺振幅受壓力機(jī)質(zhì)量的影響相比，壓力機(jī)振幅受壓力機(jī)整體質(zhì)量的影響更大。在壓力機(jī)質(zhì)量的改下下，平臺的最大振幅變化范圍僅為1.66μm。

圖4 壓力機(jī)整體質(zhì)量對振幅的影響

圖5 為擺放平臺質(zhì)量對壓力機(jī)振幅與平臺振幅的影響曲線。當(dāng)擺放平臺質(zhì)量為單一變量發(fā)生變化時，可以發(fā)現(xiàn)平臺質(zhì)量變化對壓力機(jī)振幅影響變化較小。通過局部放大我們可以得知，壓力機(jī)振幅隨著擺放平臺質(zhì)量增大而增大，但變化范圍很小。m2為200000kg 時最大振幅為40.12μm，與5000kg 最大振幅差值為39μm。擺放平臺質(zhì)量對平臺本身影響變化規(guī)律也與壓力機(jī)振幅變化規(guī)律類似。m2為200000kg 時最大振幅為1.84μm，與5000kg 最大振幅相差值為3.55μm。綜合以上數(shù)據(jù)可以得知，改變平臺質(zhì)量對壓力機(jī)振幅和本來自身振幅影響幅度不大，改變平臺質(zhì)量，壓力機(jī)振幅所受影響要大于平臺振幅。

圖5 擺放平臺質(zhì)量對振幅的影響

通過觀察圖6 可知，隔振器剛度變化對壓力機(jī)振幅影響較大，曲線幅值范圍隨著隔振器的剛度增加而減小。當(dāng)k1為1.17×106N/m 時，壓力機(jī)振幅最大，幅值為108.9μm，此時隨著隔振器的剛度增加，壓力機(jī)振幅變化范圍減小。隔振器剛度為k1=1.72×107N/m 時，壓力機(jī)振幅最大值為39.74μm。隔振器剛度變化對平臺振幅的影響較小，最大值為1.49 μm，不同隔振剛度下，最大值差值為1.71μm。綜上可知隔振器剛度對壓力機(jī)振幅影響較大，對平臺振動變化影響較小。

圖6 隔振器剛度對振幅的影響

通過改變隔振器阻尼大小，計算得出其對壓力機(jī)振幅和平臺的影響。如圖7a 所示，隨著隔振器阻尼增大，壓力機(jī)的振幅逐漸變小。隔振器阻尼c1=2.57×103Ns/m 時，最大振幅為42.68μm。隔振器阻尼c1=2.57×106Ns/m 時，最大振幅為10.99μm。振動衰減時間同樣隨隔振器阻尼的增大而減小。由圖7b可以看出隨著阻尼的增大，平臺的最大振幅逐漸減小。隔振器阻尼c1=2.57×103Ns/m 時，最大振幅為1.502 μm。隔振器阻尼c1=2.57×106Ns/m 時，最大振幅為1.367μm。綜上，可知隔振器阻尼對壓力機(jī)振幅影響較大，對平臺振動變化影響較小。

通過觀察圖8a 可知，地基剛度變化對壓力機(jī)振幅影響較小。四條曲線中，k2=3.18×107N/m 時，壓力機(jī)振幅最大，幅值為44.6μm，k2=3.18×109N/m時，壓力機(jī)振幅最小，幅值為38.27μm。不同隔振剛度下，最大值差值為6.33μm。圖8b 中可得地基剛度變化對平臺振幅的影響較大，最大值為9.07μm，此時k2=3.18×106N/m。最小值為0.15μm，此時k2=3.18×109N/m。綜上分析，可知隔振器剛度對平臺振動振幅影響較大，對壓力機(jī)振幅影響較小。

圖8 地基剛度對振幅的影響

圖9a 為不同地基阻尼對壓力機(jī)振幅的影響曲線，分析發(fā)現(xiàn)地基剛度變化對壓力機(jī)振幅影響較小。c2=3.25×106Ns/m 時，壓力機(jī)振幅最大，幅值為39.74 μm，c2=3.25×107Ns/m 時，壓力機(jī)振幅最小，幅值為38.73μm。不同地基阻尼下，最大值差值為1.01 μm。圖9b 為不同地基阻尼對平臺振幅的影響曲線。與壓力機(jī)振幅相比，地基阻尼變化對平臺振幅的影響較大，最大值為1.53μm，此時c2=3.25×104Ns/m。最小值為0.78μm，此時c2=3.25×107Ns/m。綜上分析，可以得知地基阻尼對平臺振動振幅影響較大，對壓力機(jī)振幅影響較小。地基阻尼對壓力機(jī)振幅的影響同地基剛度對壓力機(jī)振幅的影響相似，通過改變地基阻尼和剛度無法實(shí)現(xiàn)壓力機(jī)振幅較大幅度減小。

圖9 地基阻尼對振幅的影響

綜上，可以得出以下結(jié)論：

（1）壓力機(jī)質(zhì)量對壓力機(jī)自身及平臺振幅影響較小，若通過改變壓力機(jī)自身質(zhì)量達(dá)到減小壓力機(jī)自身和平臺的振幅較難實(shí)現(xiàn)。實(shí)際情況，壓力機(jī)本身機(jī)構(gòu)設(shè)計已經(jīng)較為完善，不易大幅度改變質(zhì)量，因此從實(shí)際上來考慮壓力機(jī)的減振情況因從其他影響參數(shù)取改善。

（2）通過分析可以發(fā)現(xiàn)改變隔振器剛度和阻尼能夠有效的改善壓力機(jī)的振幅，改變地基的阻尼和剛度對壓力機(jī)振幅影響較小，但是可以通過改變地基的阻尼和剛度來實(shí)現(xiàn)改善平臺的振幅。

4 壓力機(jī)隔振系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

通過上述分析可知，在隔振系統(tǒng)中，隔振器的剛度和阻尼對壓力機(jī)振動影響效果最大。合理的剛度值和阻尼值能夠有效的解決壓力機(jī)的振動問題。通過設(shè)計優(yōu)化的思想，將壓力機(jī)自身振動加速度在求解區(qū)間的最大值x1mn為目標(biāo)函數(shù)，隔振器剛度k1、隔振器阻尼c1為設(shè)計變量，在約束條件下，求解目標(biāo)函數(shù)最小值。

為了便于求解，壓力機(jī)整體的最大振幅為x1max目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化參數(shù)選擇隔振器的剛度k1和隔振器阻尼c1。約束條件為壓力機(jī)的某一要求振動幅值臨界值。由下式可以求出壓力機(jī)整體振幅和安裝平臺振幅的最大值。

將隔振器剛度k1、隔振器阻尼c1求解優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題的表達(dá)式形式：

式中：[x1m]為壓力機(jī)和平臺限定的最大位移值。

利用MATLAB 軟件中的優(yōu)化函數(shù)[15]可以進(jìn)行求解計算。設(shè)計時機(jī)身的最大位移[x1m]=0.02mm，優(yōu)化前后的仿真結(jié)果對比如表1 所示。優(yōu)化前后壓力機(jī)的振幅隨時間變化曲線如圖10 所示。優(yōu)化前最大振幅39.74μm，優(yōu)化后最大振幅19.95μm。減少了19.79μm，比優(yōu)化前減少了49.79%，平臺最大振幅由1.49 μm 減少為1.23μm，減少了0.26μm。

表1 優(yōu)化方案與原方案對比

圖10 優(yōu)化前后壓力機(jī)的振幅曲線

5 結(jié)論

針對機(jī)械壓力機(jī)振動問題，本文以O(shè)CP-60E 型機(jī)械壓力機(jī)作為研究對象，對其隔振系統(tǒng)的進(jìn)行了分析，得到了該機(jī)械壓力機(jī)的減振與抑振方法。

建立了機(jī)械壓力機(jī)振動力學(xué)模型，將機(jī)械壓力機(jī)和安裝平臺視為兩個剛性質(zhì)量，機(jī)械壓力機(jī)地腳的隔振器和安裝平臺的地基整體視為線性彈性體與粘性阻尼，建立振動系統(tǒng)理論模型，模型簡化變?yōu)橐粋€雙自由度有阻尼力學(xué)模型。通過控制單一變量的方法，分析不同壓力機(jī)質(zhì)量、安裝平臺質(zhì)量、隔振器剛度與阻尼、地基的剛度和阻尼對壓力機(jī)和平臺振幅影響。通過MATLAB 進(jìn)行數(shù)值仿真，得到各組數(shù)據(jù)和曲線。最后利用優(yōu)化工具對影響壓力機(jī)振幅最大的隔振器剛度和阻尼參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到最優(yōu)的隔振器參數(shù)，優(yōu)化后振幅減少了49.79%，減振效果明顯。