平均發(fā)展速度概念及誤區(qū)分析

王貴虎

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所， 廣東 廣州 510610）

0 引言

個人和企業(yè)在年度總結(jié)或做經(jīng)濟(jì)分析的時候，通常用發(fā)展速度來說明成績或?qū)嶋H現(xiàn)狀， 尤其是對一段時間或比較長一段時間通常用平均發(fā)展速度來做描述發(fā)展的概括， 但很多人在使用這個概念時通常存在誤區(qū)， 本文結(jié)合實例介紹和分析了關(guān)于動態(tài)發(fā)展速度存在的誤區(qū)。

1 發(fā)展速度的幾個概念

發(fā)展速度是說明報告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾， 它是根據(jù)兩個不同時期發(fā)展水平對比而得到的， 用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。發(fā)展速度由于對比的基期不同可分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。

1.1 環(huán)比發(fā)展速度

環(huán)比發(fā)展速度是指報告期水平與前一期水平之比， 其說明的是某一現(xiàn)象較前一期發(fā)展的程度。

環(huán)比發(fā)展速度=ai/ai-1

1.2 定基發(fā)展速度

定基發(fā)展速度是指報告期水平與某一固定時期水平（通常為最初水平） 之比， 其說明的是現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展速度， 因此又稱“總速度”。

定基發(fā)展速度=ai/a0

1.3 兩種發(fā)展速度的關(guān)系

a） 定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。

b） 相鄰兩個定基發(fā)展速度之比等于后一期的環(huán)比發(fā)展速度。

2 增長速度的幾個概念

增長速度是說明報告期水平比基期水平增長了若干倍或百分之幾， 它是增長量與基期水平之比， 用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。

增長速度=發(fā)展速度-1 （或100%）， 當(dāng)發(fā)展速度大于1， 增長速度為正值， 稱為增長率； 當(dāng)發(fā)展速度小于1， 增長速度為負(fù)值， 稱為降低率。 增長速度由于對比的基期不同可分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。

2.1 環(huán)比增長速度

環(huán)比增長速度是逐期增長量與前一期水平之比。

環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1 （或100%）。

2.2 定基增長速度

定基增長速度是累計增長量與某一固定時期水平之比， 其表明的是某種現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的增長速度。

定基增長速度=定基發(fā)展速度-1 （或100%）。

2.3 增長速度與發(fā)展速度關(guān)系的實例分析

已知某廠的產(chǎn)量2 007 年比2001 年增長了120%， 2008 年比2001 年增長了175%， 請計算2008 年比2007 年增長多少?

由于a07/a01=1+120%， a08/a01=1+175%， a08/a07=（a08/a01） /（a07/a01） =2.75/2.2=125%， 由此可知發(fā)展速度為125%， 增長速度為25%。

3 平均發(fā)展速度

平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)， 它說明的是某種現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)逐期發(fā)展的平均程度[1-3]。 計算平均發(fā)展速度有著重要的實際意義， 通過它可以比較和說明某種現(xiàn)象在各個時期中的一般發(fā)展情況。

3.1 誤區(qū)

平均發(fā)展速度很容易被理解為先分別求出各期的發(fā)展速度， 然后對各期的數(shù)據(jù)求算數(shù)平均值或加權(quán)平均值。 其實平均發(fā)展速度的計算按應(yīng)用場合的不同分為幾何法和方程法[4-5]。

3.2 幾何法

幾何法側(cè)重于考察現(xiàn)象在一段時間內(nèi)最后一期達(dá)到的水平。 其實質(zhì)是從最初的水平a0出發(fā)，每期按照相同的速度（x） 發(fā)展， 經(jīng)過n 期后， 便可達(dá)到最末水平an。 即an=a0xn， 此法成為“水平法”， 它適用于如產(chǎn)品產(chǎn)量、 社會商品零售額、 人口和工資等非累積指標(biāo)計算。

如果現(xiàn)象發(fā)展的過程分為幾個時期（階段），同時又具備各個時期（階段） 的平均發(fā)展速度指標(biāo)， 要求全過程的平均發(fā)展速度， 則要以各個時期（間隔數(shù)） 為權(quán)數(shù)， 按加權(quán)幾何平均數(shù)計算。例如： 某廠利潤2010-2013 年平均增長18%，2014 年比2013 年增長17%， 2015-2020 年平均增長16%， 如何計算從2010 年到2020 年利潤平均增長多少? 應(yīng)該為[（1+18%）3× （1+17%） × （1+16%）6]1/10=118.5%， 即年均增長18.5%， 而不是（18%×3+17%+16%×6） /10=17.7%。

3.3 方程式法

方程式法側(cè)重于考察現(xiàn)象在整個研究時期發(fā)展水平達(dá)到的累計數(shù)。 其實質(zhì)是從最初水平a0出發(fā)， 每期按照相同的速度（x） 發(fā)展， 各期計算水平之和等于各期實際水平之和。 適用于基建投資額、 造林面積和新增固定資產(chǎn)投資額等累計性指標(biāo)。 設(shè)a0， a1， a2， ……an-1， an是各期水平。 a1/a0=M1， a2/a1=M2……an/an-1=Mn， a1=a0M1a2=a1M2=a0M1M2……an=an-1Mn=a0M1M2…Mn， 用平均發(fā)展速度（x） 代替各期環(huán)比發(fā)展速度得出： a1=a0x a2=a1x=a0x2……an=a0xn， 因此各期發(fā)展水平之和為a0（xn+xn-1+…+x2+x1）。 因此得到以下方程式：

用計算機(jī)解以上方程便可求出平均發(fā)展速度，也可用查表法得出平均增長速度。 例如： 某地區(qū)2015-2020 年原油產(chǎn)量如表1 所示。

表1 原油產(chǎn)量單位： 萬噸

采用方程式法計算年平均發(fā)展速度的步驟如下所述。

a） 判斷增減

（a1+a2+a3+a4+a5） /5＞a0為遞增， 通過計算可得（a1+a2+a3+a4+a5） /5=8 370.2， 其中8 370.2＞6 122，因此判定是增長。

b） 計算總的發(fā)展速度

（a1+a2+a3+a4+a5） /a0= （6 755+7 539+8 395+9 281+9 861） /6 122=683.62%

c） 解方程或查表可得平均增長速度為10.6%，發(fā)展速度為110.6%。

4 結(jié)束語

在寫年度總結(jié)或現(xiàn)象分析的過程中， 要針對統(tǒng)計指標(biāo)的特性， 選擇合適的方法來計算發(fā)展速度和增長速度， 使得計算或分析更加科學(xué)、 可靠和可信， 給有關(guān)人員或上級決策輔助更精準(zhǔn)。