基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)課程理解與實施

周錦春

[摘 ?要] 當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，正處于核心素養(yǎng)的背景之下，作為教育教學(xué)的遠景目標(biāo)，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)正成為引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)發(fā)展的一面旗幟. 因此基于核心素養(yǎng)的培育，去理解與實施高中數(shù)學(xué)課程，也就成了一個重要的課題. 文章從學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)進程兩個角度，分析了高中數(shù)學(xué)課程在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育中的作用. 在實際教學(xué)中，課程資源的開發(fā)與利用，與課程的理解與實施，實際上是一個需要同步思考的問題.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課程理解;課程實施

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有兩個繞之不開的概念，這就是課程與課程資源. 課程資源是課程的載體，課程是課程資源教育價值與意義的體現(xiàn)與概括. 在課程改革中，提出了一個全新的概念，那就是課程資源的開發(fā)，強調(diào)建立三級課程，也就是國家課程、地方課程和校本課程. 而從實際的角度來看，教師執(zhí)行的往往是國家課程，地方課程與校本課程更多的是提供補充，當(dāng)然也不排除一些校本課程只具形式而沒有實質(zhì)性內(nèi)容. 在這樣的實際背景之下，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科一線教師而言，最為現(xiàn)實的選擇是在自己的教學(xué)中，形成科學(xué)的課程理解，并在科學(xué)的課程理解的基礎(chǔ)之上進行課程資源的開發(fā)與利用，有了課程資源的支撐，那么課程的理解與實施就會變得更加順利. 這就是有研究者所強調(diào)的：課程標(biāo)準(zhǔn)是貫徹國家意志、實施素質(zhì)教育課程理念的具體體現(xiàn). 因而，學(xué)習(xí)、解讀并結(jié)合教材開發(fā)和建設(shè)數(shù)學(xué)課程資源便成為數(shù)學(xué)教育工作者的一項重要任務(wù). 當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，正處于核心素養(yǎng)的背景之下，作為教育教學(xué)的遠景目標(biāo)，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)正成為引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)發(fā)展的一面旗幟. 因此基于核心素養(yǎng)的培育，去理解與實施高中數(shù)學(xué)課程，也就成了一個重要的課題.

[?] 課程是落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本

通過梳理相關(guān)的理論文獻可以發(fā)現(xiàn)，課程在落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的過程中起著非常重要的作用，很大程度上可以認為課程是落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的根本. 這是因為：教師在教學(xué)中，首先要加工的就是教學(xué)內(nèi)容，也就是學(xué)習(xí)內(nèi)容——學(xué)習(xí)內(nèi)容是課程的組成部分，一個教學(xué)內(nèi)容是否適合教學(xué)、是否適合學(xué)生的思維加工，是需要研究的，這是研究的起點;一個教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生思維加工之后能否達到核心素養(yǎng)的目標(biāo)，這也是需要研究的，這是研究的終點. 科學(xué)地確定了起點和終點之后，還需要強調(diào)的就是另外一個內(nèi)容，這個內(nèi)容就是學(xué)生的學(xué)習(xí)進程——學(xué)習(xí)進程是課程的另外一個組成部分，學(xué)生的學(xué)習(xí)進程呼應(yīng)著數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，只有學(xué)生能夠成功地運用自身的思維去加工素材，并且形成數(shù)學(xué)知識，那么這個過程才是有效的. 從核心素養(yǎng)培育的角度來看，學(xué)生在學(xué)習(xí)進程中加工學(xué)習(xí)內(nèi)容，必然要運用數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)思想和方法，有可能要對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行數(shù)學(xué)抽象，在問題解決中會運用到邏輯推理與數(shù)學(xué)模型;而用著名數(shù)學(xué)家史寧中先生的觀點來看，這其實就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看事物、用數(shù)學(xué)的思維理解事物、用數(shù)學(xué)的語言描述事物. 于是這樣的課程理解，也就支撐了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.

以上從學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)進程兩個角度，分析了高中數(shù)學(xué)課程在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育中的作用. 上面已經(jīng)提及，數(shù)學(xué)課程的理解與實施需要以課程資源的開發(fā)與利用為基礎(chǔ)，從現(xiàn)實的角度來看，學(xué)校的軟硬件不到位，教師的知識儲備不夠以及以高考為主的教育價值取向阻礙了拓展性課程資源的實施. 因此在實際教學(xué)中，課程資源的開發(fā)與利用，與課程的理解與實施，實際上是一個需要同步思考的問題.

[?] 核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)課程的建設(shè)

有了上面的理解，教師就需要在實際教學(xué)中立足于核心素養(yǎng)培育的視角，去進行數(shù)學(xué)課程的建設(shè)——當(dāng)然伴隨著的也有課程資源的開發(fā). 有研究表明，基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)校課程資源建設(shè)需要進一步提高學(xué)生的學(xué)校課程資源建設(shè)參與度，需要豐富和拓展學(xué)校課程資源的類型與空間，而且特別強調(diào)開發(fā)動態(tài)的學(xué)校課程資源，只有這樣才能提升學(xué)校信息化資源的建設(shè)水平. 下面來看一個具體的例子：

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的第一要素，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生經(jīng)常要進行的一個過程，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，關(guān)鍵取決于數(shù)學(xué)抽象過程的設(shè)計. 對于高中學(xué)生而言，筆者以為不宜將學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的水平預(yù)計得過高，因為大量的教學(xué)經(jīng)驗都表明，包括一些學(xué)優(yōu)生在內(nèi)，在進行數(shù)學(xué)抽象的時候都會發(fā)生一些問題. 因此筆者建議在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的時候，要真正做到按部就班、循序漸進，只有保證一步一個腳印，才能真正培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

在“空間幾何體”的教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培育的需要，從課程建設(shè)的角度，筆者設(shè)計了這樣幾步教學(xué)：

第一步，初步抽象. 在柱、球、錐、臺中取一學(xué)生非常熟悉的空間幾何體，如“球”（筆者這里進行了初步的調(diào)整，先研究“球”，后研究其他的空間幾何體）. 給學(xué)生提供的素材有：不同顏色的桌球、地球儀、乒乓球等. 首先呈現(xiàn)的是乒乓球，讓學(xué)生判斷形狀與結(jié)構(gòu);然后呈現(xiàn)地球儀，讓學(xué)生比較地球儀與乒乓球的共同之處與不同之處;最后呈現(xiàn)不同顏色的桌球，讓學(xué)生進一步比較. 學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，不同球的顏色、大小可能是不一樣的，但他們的結(jié)構(gòu)是一樣的，即都是球體——這里實際上是球面，進一步則可從數(shù)學(xué)的角度還可以描述為“到空間某一個點距離相等的點的集合就是球面，球面及其內(nèi)部所有點的集合組成球體”. 通過這一步數(shù)學(xué)抽象，球的概念就可以順利建立了. 其中用到的課程資源包括不同的實物，包括比較、概括等思想和方法，也包括教師的講授和引導(dǎo)等.

第二步，比較中抽象，抽象中比較. 空間幾何體要學(xué)習(xí)四個基本形體，在學(xué)習(xí)了球體之后，可以先提出問題：生活中除了球體之外，還有哪些形體？這個時候?qū)W生就會結(jié)合自己的經(jīng)驗去判斷——這個過程中，盡管學(xué)生面前沒有實物，但大腦中基于生活經(jīng)驗所出現(xiàn)的表象，其實也起著課程資源的作用，而這種基于學(xué)生生活經(jīng)驗去生成表象，本質(zhì)上也是課程建設(shè)的組成部分. 事實上，學(xué)生也確實能夠通過例子的列舉以及分析綜合等，將生活中出現(xiàn)的柱體、錐體和臺體進行抽象與分類，這個分類過程中，除了抽象之外還有比較——比較同一形體的大?。òń嵌扰c長度的大?。容^不同形體的結(jié)構(gòu). 比較實際上可以深化抽象，可以讓學(xué)生更好地掌握抽象后圖形的基本特征.

[?] 基于實踐反思高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)

在類似于以上案例的好多案例分析中，筆者注意到對于一線教師而言，課程建設(shè)實際上是一個非常重要的教學(xué)研究環(huán)節(jié). 教師不能拿到課本便直接去教，而傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計也不能等同于課程建設(shè)，緊扣課程建設(shè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)進程兩個要素，給學(xué)生選擇最恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)內(nèi)容，給學(xué)生設(shè)計更科學(xué)的學(xué)習(xí)進程，這樣自然就能實現(xiàn)課程改革中所提出來的基于教材且超越教材的目標(biāo)，同時也能夠讓教師拓寬自己的教學(xué)及其研究的思路，以保證核心素養(yǎng)能夠切實落地.

如同文章一開頭所說的那樣，核心素養(yǎng)正成為引領(lǐng)教育發(fā)展的一面旗幟. 對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)的落地，取決于課程的理解，而課程評價則可以驅(qū)動課程理解. 事實上，課程理解、課程建設(shè)與課程評價三者是一體的，只有有了正確的課程理解，才有可能進行科學(xué)的課程建設(shè)，正確評價的指標(biāo)也才能顯現(xiàn)出來. 一線教師研究核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的對接，并尋找有效的評價途徑，可以讓核心素養(yǎng)的培養(yǎng)變得更具操作性. 關(guān)于這一點，筆者在教學(xué)中也深有體會. 比如上面所舉的例子中，為數(shù)學(xué)抽象設(shè)計了兩個教學(xué)環(huán)節(jié)，似乎有些多余——畢竟從應(yīng)試的角度來看，這段時間如果掛在學(xué)生解題能力的培養(yǎng)上，可能更有“價值”——但是如果我們選擇了科學(xué)的評價指標(biāo)，也就是看學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是否得到了切實提升，就可以發(fā)現(xiàn)這樣的努力是值得的，這樣的時間代價付出是值得的. 因為筆者在評價學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生形成的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠遷移到很多其他的新環(huán)境中，這種遷移正是核心素養(yǎng)所強調(diào)的關(guān)鍵能力.

最后筆者想強調(diào)的是，對于課程建設(shè)而言，高中數(shù)學(xué)教師一定要基于自己的實踐去進行. 課程建設(shè)來不得半點虛假，因為課程建設(shè)的成果最終要運用到課堂上，一旦課程建設(shè)的過程打了折扣，那么教學(xué)的結(jié)果必然要跟隨著打更大的折扣，如果真是如此，核心素養(yǎng)的培育就成了一句空話.

3913501908226