多層思考，上好小學(xué)數(shù)學(xué)課

徐海燕

[摘? 要] 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是靈動的、個性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)歷程，數(shù)學(xué)課堂也是一個多維度的聯(lián)合體。為此，在教學(xué)中教師就得重視各個層面的思考，要精心研讀文本，為謀劃教學(xué)預(yù)設(shè)及學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)助力;要精心研磨細(xì)節(jié)，為活躍教學(xué)助力;還要追求精致評價，保護(hù)學(xué)習(xí)自信，關(guān)愛學(xué)生身心，為活力課堂助力，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更臻完美。

[關(guān)鍵詞] 研讀文本;研磨細(xì)節(jié);精致評價;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

上好小學(xué)數(shù)學(xué)課其實(shí)也是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工程，它需要教師多層面的思考、精心的謀劃和匠心獨(dú)運(yùn)的實(shí)踐，才能整合多方資源，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿活力、充滿智慧。所以在教學(xué)中，教師就得攻破教材的文本解讀，把脈數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)，為后續(xù)的謀篇布局提供必要的知識積累;還得強(qiáng)化自身的教學(xué)技能發(fā)展，讓自己更能適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，從而能真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者與參與者，成為學(xué)習(xí)創(chuàng)新動力的提供者。最終讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)神采奕奕，精彩連連，充滿誘惑。

一、精研文本，為謀劃教學(xué)助力

“工欲善其事，必先利其器”。是的，教師要上好每一節(jié)課，就得做足課前功夫。精心研讀教材等文本，就是課前功夫發(fā)展的最具代表性的方法。因此，教師就得學(xué)習(xí)解讀教材文本，把脈知識的前生今世，從而精準(zhǔn)地安排導(dǎo)入、溫故等細(xì)節(jié)，讓教學(xué)預(yù)設(shè)更富知識體系，符合學(xué)習(xí)的邏輯順序;還得重視《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的研讀，從中明晰要求，掌控了解、知道、理解、應(yīng)用等層面的具體細(xì)則，使得教學(xué)設(shè)計(jì)更合乎規(guī)范，既不降低標(biāo)準(zhǔn)，也不拔高要求。

例如，在“千米的認(rèn)識”教學(xué)構(gòu)思中，就得解讀各類文本，為構(gòu)思預(yù)案、設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)提供最直接的幫助。

首先，解讀文本。翻看蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級下冊，赫然發(fā)現(xiàn)第二單元是“千米和噸”。初看單元設(shè)置，有一種不協(xié)調(diào)的感覺：“怎么會把千米和噸安排在同一單元來學(xué)習(xí)？怎么組織教學(xué)呢？把兩個不同的計(jì)量單位編在同一個單元，該怎么看待？”

回顧前幾冊教材，能夠看出長度單位、質(zhì)量單位教學(xué)的安排趨向：二年級上冊是“厘米和米”，二年級下冊是“分米和毫米”，三年級上冊是“千克和克”。結(jié)合三年級下冊“千米”的內(nèi)容安排，能夠看出長度單位的教學(xué)編寫規(guī)律：從容易入手的“厘米”開始，到生活中常見的“米”，再過渡到學(xué)生不太熟悉的“分米、毫米”，直到最后學(xué)生有所了解但卻沒有絲毫表象的“千米”。隨著難度逐漸遞增，學(xué)習(xí)的抽象化程度也在不斷增強(qiáng)。

這就是解讀教材的結(jié)果，它也是教師把脈學(xué)情和知識的重要依據(jù)所在，更是制訂教學(xué)預(yù)案的重要依據(jù)。為此，認(rèn)真研讀文本，是事半功倍之事，教師應(yīng)花大力氣去做，而且要做好它。

其次，把握標(biāo)準(zhǔn)。解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的相關(guān)條款是謀劃教學(xué)最根本的依仗，它能讓教學(xué)預(yù)設(shè)更適合學(xué)生的認(rèn)知要求，符合教學(xué)的基本規(guī)律，讓教學(xué)預(yù)設(shè)更接地氣，使得課程更容易教出精彩。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中關(guān)于長度的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)大約可用這樣的四句話來界定：（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實(shí)踐活動中，體會并認(rèn)識長度單位“千米、米、厘米”，知道“分米、毫米”，能進(jìn)行簡單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位（參見例12）。（3）能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。

當(dāng)一個教師理性地研讀了這些文本資料后，他的教學(xué)預(yù)設(shè)就不會偏離主題方向，也能很好地貼近學(xué)生的真實(shí)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)，更會用符合本年段學(xué)生的認(rèn)知心理特征的素材去構(gòu)思教學(xué)、謀劃教學(xué)。所以教師應(yīng)重視文本解讀，把握標(biāo)準(zhǔn)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更理性、更靈動、更顯生機(jī)勃勃。

二、精究細(xì)節(jié)，為活躍教學(xué)助力

細(xì)節(jié)決定成敗。同理，教學(xué)細(xì)節(jié)也是決定教學(xué)是否成功的重要因素之一。因此，在教學(xué)中教師就得精于謀劃諸如設(shè)計(jì)疑問、引發(fā)爭論、指導(dǎo)質(zhì)疑等一系列的細(xì)節(jié)，以此來吸引學(xué)生的眼球，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的活力，從而助推學(xué)習(xí)向著縱深漫溯，也使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加靈動、更加有效。同時，還應(yīng)關(guān)注教學(xué)情境、教學(xué)氛圍的營造等方面的細(xì)節(jié)，為學(xué)生快樂學(xué)習(xí)提供理性的場域。

例如，在“周長的認(rèn)識”教學(xué)中，教師就得關(guān)注細(xì)節(jié)的掌控，使其為學(xué)生有效探索而助力，為教師有效教學(xué)而助力。

首先，設(shè)計(jì)感知細(xì)節(jié)。學(xué)習(xí)周長是一個比較難以深入的內(nèi)容，學(xué)生往往會淺嘗輒止，不太愛鉆研，進(jìn)而導(dǎo)致周長知識的學(xué)習(xí)會與后期面積知識的學(xué)習(xí)打亂仗。究其緣由，就是學(xué)生對周長的感知不夠厚實(shí)，導(dǎo)致感性的成分居多，從而在辨析中難以明理、悟透，最終模糊一片。

為此，要設(shè)計(jì)好感知細(xì)節(jié)，一是摸一摸，從摸數(shù)學(xué)書本的周長開始，然后摸課桌的周長，再摸文具盒等物品的周長。通過摸周長的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感悟到摸的都是物品最外邊的地方，讓物品最外邊的邊與周長聯(lián)系起來。二是圍一圍，用一根長度一定的紅線在釘子板上圍出不同的圖形，進(jìn)一步體會紅線就是圖形的周長，也滲透著“周長一定，圖形可能不一樣”。三是描一描，用彩色筆描出圖形的周長，學(xué)生會仿照摸、圍的做法，描出最外邊的邊，從而形成周長的概念。

教學(xué)設(shè)計(jì)的三處細(xì)節(jié)，用“摸”最直接的感知為后續(xù)的“圍”服務(wù)，用“圍”的經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)對“描”的理解，在三重活動的實(shí)踐中，學(xué)生的感知是豐富的，體驗(yàn)是真實(shí)的，從而獲得的理解將銘記在腦海中。這樣的教學(xué)細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，一定能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿激情，也充滿活力，更加真實(shí)有效。

其次，組織討論，以討論催生學(xué)習(xí)亮點(diǎn)。針對用“圍”圖形來感知周長的環(huán)節(jié)，可以設(shè)問：“中間不是有許多的小方格嗎？怎么理解圍成的圖形的周長？”提問的目的是強(qiáng)化、促進(jìn)學(xué)習(xí)建構(gòu)。緊接著，引導(dǎo)學(xué)生對出示的圖形進(jìn)行比較（有的圖形內(nèi)部沒有線段，有的圖形內(nèi)部有線段），使之與“圍”的圖形進(jìn)行比對，從而進(jìn)一步強(qiáng)化周長是最外邊的邊構(gòu)成的認(rèn)知。

從案例中可看出，教師要上好課程還得重視細(xì)節(jié)打磨，為學(xué)生感知知識、理解知識、領(lǐng)悟知識設(shè)置精當(dāng)?shù)募?xì)節(jié)，讓學(xué)生在細(xì)節(jié)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提煉知識，最終形成牢靠的數(shù)學(xué)認(rèn)知，也使得他們的學(xué)習(xí)充滿活力，精彩紛呈。

三、精致評價，為活力課堂助力

學(xué)習(xí)評價的作用是什么？是催化劑，也是潤滑劑。催化的作用就是評價中的暗示性和啟迪性;潤滑的作用就是一種委婉，也是保護(hù)自信、自尊的必要舉措。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)利用好評價這一杠桿，以此來撬動學(xué)習(xí)思維，開啟創(chuàng)新思維之門，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有目標(biāo)、有活力，在評價中走向精致，邁向完美。

一是用評價保護(hù)自信?！懊總€人的內(nèi)心都渴望被贊美”，小學(xué)生尤為突出，他們需要稱贊，需要教師愛的呵護(hù)。

例如，在“100以內(nèi)的加減法”教學(xué)中，針對“34+8”的反饋，有這樣的一種思考：8是10減2，34+8就是34+10-2，得到44-2=42。這種思考打破了學(xué)生、教師所框定的范圍，很有創(chuàng)新性。因?yàn)檫@種解答有逆向性，故而不被常規(guī)思維所認(rèn)同，此時教師的評價無疑就是最好的潤滑劑?！澳愕乃伎纪耆_，而且很有獨(dú)創(chuàng)性，真了不起……”也許老師這么短短的話語，它既保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又有可能造就一個未來有非凡創(chuàng)新能力的學(xué)者。

二是用評價促發(fā)思考。評價還能引發(fā)學(xué)習(xí)的連鎖反應(yīng)，促進(jìn)學(xué)習(xí)向縱深邁進(jìn)，也能激發(fā)學(xué)習(xí)創(chuàng)新的活力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得異常精彩。

例如，在“乘法分配律”的練習(xí)講評中，教師有意截取具有普遍性錯誤的例子，引發(fā)學(xué)習(xí)思考：“76×99=76×100-1=7600-1=7599?！贝藭r，教師應(yīng)利用評價的策略，引發(fā)學(xué)習(xí)新思考：“老師認(rèn)為這樣的解法有問題，你知道問題在哪兒嗎？”因?yàn)檫@是從學(xué)生的練習(xí)中截取下來的，那些這樣做的學(xué)生，他們根本發(fā)現(xiàn)不了存在的問題。但是教師的評述有否定含義，這將促發(fā)他們的神經(jīng)，誘發(fā)他們?nèi)ビ^察、思考和聯(lián)想：“有問題嗎？在哪里？”“我是用乘法分配律思考的，乘法分配律是……”

自問也是一種學(xué)習(xí)動力，學(xué)生會在自問中走向反思。緊接著，學(xué)生就會主動地聯(lián)想乘法分配律的模式，重溫那份已經(jīng)淡化的記憶，發(fā)現(xiàn)乘法分配律必須有一個相同的因數(shù)，而“76×100-1”沒有。找到了端倪，那么深入學(xué)習(xí)就成了一種必然。

此時，學(xué)生會在既有思維模型的影響下進(jìn)行思考：“76×99可以看成是99個76，應(yīng)該是100個76減去1個76，而不是1，所以解法錯了。”“我知道老師提到的問題，就是76×100是對的，而減1是錯的。”“我也想到，76×99應(yīng)該把99看成100-1，所以不能忽略這關(guān)鍵的一步，即76×99=76×（100-1），這比原式多了一個括號。這個括號作用大了，這樣就回到了乘法分配律的典型模式了，再計(jì)算就容易了?！薄?/p>

從中不難看出，教師的評價催生了新一輪的學(xué)習(xí)研究。學(xué)生在分析思考中會更加理性地對待乘法分配律的基本范式和變式模樣，從而構(gòu)建更為有效的思考問題、解決問題的思維模型，讓學(xué)生變得更睿智、更富活力。

綜上所述，要讓小學(xué)數(shù)學(xué)課程上出精彩、上出智慧，教師就得多層面思考，科學(xué)地整合各種有利資源，才能有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)探究，有助于學(xué)習(xí)研究的深入;還得重視教學(xué)藝術(shù)的打造，善于創(chuàng)設(shè)詩意般的情境，善于營造和諧平等的學(xué)習(xí)氛圍;更應(yīng)學(xué)會調(diào)劑教學(xué)評價藝術(shù)等，讓學(xué)生感到自信，讓課堂充滿溫馨。

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