促進學(xué)生“深度學(xué)習(xí)”的有效路徑

郜玉宇

[摘? 要] 深度學(xué)習(xí)要秉持“以人為本”的理念，尊重學(xué)生主體地位，讓學(xué)生沉浸于數(shù)學(xué)課堂。問題能驅(qū)動學(xué)生主動認知，表征能促進學(xué)生思維進階，建構(gòu)能引導(dǎo)學(xué)生多元聯(lián)結(jié)，拓展能引導(dǎo)學(xué)生互動創(chuàng)造。深度學(xué)習(xí)，能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生成為未來社會發(fā)展所需要的人才。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);有效路徑

“深度學(xué)習(xí)”這一學(xué)習(xí)理念最早可以溯源到美國教育家布魯姆的教育目標(biāo)分類學(xué)。布魯姆曾經(jīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)從認知維度分為深淺兩個層次。其中，淺層次的學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)為一種知道、領(lǐng)會、應(yīng)用，而深度學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)為一種分析、綜合、評價等。上海師范大學(xué)黎加厚教授認為“深度學(xué)習(xí)是一種批判性的學(xué)習(xí)”。北京師范大學(xué)郭華教授認為“深度學(xué)習(xí)是教師引領(lǐng)下的學(xué)生富有挑戰(zhàn)性的、有意義的學(xué)習(xí)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)呢？筆者認為，可以從以下幾個方面入手。

一、問題：驅(qū)動學(xué)生主動認知

深度學(xué)習(xí)是一種主動學(xué)習(xí)，它不是被動的、接受式的學(xué)習(xí)。在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生會主動提出問題。作為教師，要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，關(guān)注學(xué)生所提問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題是驅(qū)動學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動力引擎，能引發(fā)學(xué)生深度思考、探究。以問題為載體、為媒介，以問題進行導(dǎo)學(xué)，能引燃學(xué)生認知激情，激發(fā)學(xué)生認知沖突，讓學(xué)生在已知和未知之間產(chǎn)生認知張力。

情境是孵化問題的土壤，能萌發(fā)學(xué)生的問題意識。數(shù)學(xué)情境應(yīng)將情境與數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)起來，從而讓學(xué)生置身于情境中捕捉到問題，進而能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，形成心理上的認知沖突。比如教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”（蘇教版五年級下冊），筆者創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂見的一個情境：唐僧西天取經(jīng)，孫悟空和豬八戒一路攜行。途經(jīng)火焰山，孫悟空下山化齋，弄了兩個大西瓜。先將其中的一個西瓜平均分成四份，給了豬八戒其中的一份，豬八戒很生氣;然后，孫悟空又將另一個西瓜平均分成了十六份，給了豬八戒其中的3份，豬八戒很高興。孫悟空心里暗想、暗笑：二師弟真是一個呆子。孫悟空為什么笑？豬八戒待在什么地方？這樣的情境，一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面讓學(xué)生的心中萌發(fā)了問題，產(chǎn)生了認知矛盾。帶著這樣的矛盾進入學(xué)習(xí)，學(xué)生會全情融入“分數(shù)的基本性質(zhì)”學(xué)習(xí)中。在強烈的好奇心和求知欲的驅(qū)動下，學(xué)生會積極、主動地探尋，從而展開深度學(xué)習(xí)。

問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起搏器，情境是孕育學(xué)生問題意識的母體。借助于問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有針對性、實效性、創(chuàng)造性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要科學(xué)地設(shè)置問題，更要引導(dǎo)學(xué)生提出問題。問題既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深度的鑰匙。只有抓住問題，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得“取勝之鑰”。

二、表征：促進學(xué)生思維進階

深度學(xué)習(xí)不僅要運用問題來驅(qū)動，還要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行表征。對于同一個數(shù)學(xué)問題，對于同一個數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的表征方式是多樣化的。多元表征，有助于促進學(xué)生思維的境界。只有當(dāng)學(xué)生對問題、知識進行多元表征，才表明學(xué)生進入了深度學(xué)習(xí)。一般來說，多元表征說明了學(xué)生對問題、對知識進行了多重思考。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生從不同的視角，用不同的方式對問題、知識等進行數(shù)學(xué)表達，從而顯現(xiàn)學(xué)生對問題、對知識的不同層面的理解。通過多元表征，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能不斷走向深入。比如教學(xué)“圓的面積”（蘇教版五年級下冊），學(xué)生一致認為，圓的面積推導(dǎo)也應(yīng)當(dāng)化曲為直。在深度研討之中，學(xué)生達成共識，要將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形。在這樣的思想指引下，學(xué)生主動探究“圓的面積”推導(dǎo)過程。有學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，用“長×寬”表征圓的面積;有學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形，用“底×高÷2”來表征圓的面積;還有學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成近似的梯形，用梯形面積公式來表征圓的面積等。在多元表征中，學(xué)生展開了積極的思維、想象。受探討圓的周長時的滾圓法、繞圓法的啟發(fā)，學(xué)生認為，可以動態(tài)地想象將圓沿著半徑剪開、展開成三角形，這個三角形的底就是圓的周長，三角形的頂點就是圓心，三角形的高就是圓的半徑等。通過多元表征，學(xué)生能不斷地激發(fā)自我思考，主動探索，進而不斷地進階。

在多元表征過程中，一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識特質(zhì);另一方面，教師要遵循學(xué)生認知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、探究過程。一個問題或者一個知識的表征是多元的，各種表征之間也存在著關(guān)聯(lián)。比如盡管學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成不同的圖形，對圓的面積公式進行了多元表征，但多元表征都能推導(dǎo)出圓面積公式。從這個意義上說，多元表征有助于學(xué)生深度理解、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

三、建構(gòu)：引導(dǎo)學(xué)生多元聯(lián)結(jié)

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程是逐層展開、逐步抽象的。作為教師，要將教學(xué)設(shè)計切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，以便讓學(xué)生對數(shù)學(xué)新舊知識進行鏈接。不僅如此，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進行比較，從而將不同的數(shù)學(xué)知識進行鏈接。通過縱橫連接，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)建構(gòu)、多元聯(lián)結(jié)。從某種意義上說，學(xué)生對一個數(shù)學(xué)知識的深度認知，不僅指本質(zhì)性認知，更指關(guān)系性認知。只有建構(gòu)出數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，形成學(xué)生完善的認知結(jié)構(gòu)時，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是有深度的。

比如教學(xué)“異分母分數(shù)的加減法”（蘇教版五年級下冊），一方面，教師要順應(yīng)通分、約分的教學(xué)，順應(yīng)同分母分數(shù)相加減的法則進行教學(xué)。提出“兩個分數(shù)的分子、分母不同，能否直接相加減”“為什么”“怎么辦”等問題。從而，導(dǎo)引學(xué)生將兩者結(jié)合起來，建構(gòu)異分母分數(shù)加減法的法則。另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)加減法、小數(shù)加減法的法則進行比較?？梢詥l(fā)學(xué)生，“異分母分數(shù)加減法與整數(shù)加減法、小數(shù)加減法有什么相同點”，從而，讓學(xué)生建立“只有計數(shù)單位相同才能直接相加減”的上位概念，深刻認識“異分母分數(shù)加減法的法則”。這樣的聯(lián)結(jié)，不僅僅是縱向的回溯、拓展、延伸，更是橫向的比較、勾連、提煉、提升。引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行縱向、橫向的聯(lián)結(jié)要逐層進行。教學(xué)中，教師既要瞻前顧后，又要左顧右盼，以便對數(shù)學(xué)知識進行縱橫聯(lián)結(jié)。

美國現(xiàn)代著名教育家布魯納認為“學(xué)習(xí)一門學(xué)科，就是掌握這門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，就是要引導(dǎo)學(xué)生將碎片化、孤立化的數(shù)學(xué)知識統(tǒng)整起來、勾連起來，從而讓數(shù)學(xué)知識集結(jié)成一個整體、一個系統(tǒng)、一個結(jié)構(gòu)。在這個過程中，能有效地發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，生成學(xué)生的結(jié)構(gòu)性素養(yǎng)。

四、拓展：引領(lǐng)學(xué)生互動創(chuàng)造

在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，教師要為學(xué)生搭建反饋、評價、創(chuàng)造的平臺。通過反饋、評價、創(chuàng)造平臺的搭建，引導(dǎo)學(xué)生互動創(chuàng)造。教學(xué)中，教師可以引入現(xiàn)代信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，學(xué)生借助電腦、平板、手機等進行互動學(xué)習(xí)。利用微信、微博等載體，助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在新媒體新技術(shù)時代，學(xué)生主動獲取相關(guān)信息的渠道越來越廣泛。這種借助信息技術(shù)而引導(dǎo)學(xué)生展開的深度學(xué)習(xí)，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

比如教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”（蘇教版五年級下冊）之后，教師不僅可以引導(dǎo)學(xué)生探尋一些因數(shù)和倍數(shù)應(yīng)用的實際問題，如同時發(fā)車問題、裁剪最大的正方形問題等，而且可以引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)去主動探索完美數(shù)、親和數(shù)等。盡管蘇教版數(shù)學(xué)教材中也介紹了完美數(shù)，但這種介紹是蜻蜓點水一般的。如何激發(fā)學(xué)生研究完美數(shù)和親和數(shù)、探索完美數(shù)和親和數(shù)的興趣？筆者在教學(xué)中就引導(dǎo)學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)，去探尋、驗證完美數(shù)、親和數(shù)的一些完美而有趣的性質(zhì)。多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)造提供了平臺。在借助互聯(lián)網(wǎng)研究完美數(shù)、親和數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)上，學(xué)生還借助微信群進行互動、研討、交流，從而不斷深化自我的認知。這樣的教學(xué)，是學(xué)生“因數(shù)和倍數(shù)”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一次延伸、一次拓展、一次提升、一次檢閱。

運用信息技術(shù)打造學(xué)生互動創(chuàng)造的平臺，要充分發(fā)揮信息技術(shù)直觀、形象的優(yōu)勢。要優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，完善知識呈現(xiàn)方式。通過互動平臺的構(gòu)筑，讓枯燥的學(xué)習(xí)變得生動、有趣，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、互動的愿望，讓學(xué)生在展示自我的過程中發(fā)展自我。在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，教師要秉持“以人為本”的理念，尊重學(xué)生主體地位，讓學(xué)生沉浸于數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、創(chuàng)造、應(yīng)用等能力，進而不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生成為未來社會發(fā)展所需要的人才。

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