大跨度懸索橋疲勞受力特征及損傷規(guī)律

王麗 朱穎 郭輝 胡文軍

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3.中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430056）

隨著橋梁建造技術(shù)的不斷進(jìn)步，我國具備了建造千米級(jí)大跨度橋梁的能力，近年來先后建成了滬蘇通鐵路長江大橋、五峰山長江大橋等主跨超過1 000 m跨度的橋梁［1-2］。大跨度鐵路懸索橋加勁梁的疲勞問題比較突出，目前還未見相關(guān)資料對(duì)大跨度懸索橋桿件的疲勞損傷規(guī)律和特征進(jìn)行研究。另外，現(xiàn)行規(guī)范中部分疲勞設(shè)計(jì)參數(shù)是基于既有中、小跨度橋梁確定的［3］，對(duì)于大跨度橋梁是否適用需要進(jìn)一步研究。

本文以我國一座主跨1 060 m 的懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)橋上不同類型桿件的疲勞受力特征和損傷規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)的計(jì)算分析，掌握大跨度懸索橋不同類型桿件的疲勞損傷情況，為疲勞設(shè)計(jì)參數(shù)的制定提供支撐。

1 橋梁概況

大橋主纜跨度布置（圖1）為（245+1 060+270）m，主梁跨度為（130+1 060+90）m，加勁梁全長1 280 m。主橋?yàn)殇撹炝航Y(jié)構(gòu)，橋面系為密布縱橫梁體系?？v橫梁橋面系在上聯(lián)結(jié)系平面內(nèi)（圖2）。

圖1 計(jì)算主桁桿件和縱橫梁（單位：m）

圖2 橋梁聯(lián)結(jié)系

大橋按照雙線客貨共線鐵路進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)速度200 km/h，列車荷載圖式為ZKH 荷載［4］。其所在線路貨物列車主要開行集裝箱班列，同時(shí)考慮開行棚車、其他類型普通貨物列車等；旅客列車采用動(dòng)車組和機(jī)車牽引客車混跑模式。橋上運(yùn)營列車種類見表1。

表1 橋上運(yùn)營列車種類

2 疲勞受力特征

建立全橋有限元模型，對(duì)單線ZKH 列車荷載作用下主桁桿件、縱橫梁、聯(lián)結(jié)系等桿件的疲勞受力特征進(jìn)行分析。為避免桿端模擬誤差對(duì)桿件應(yīng)力的影響，應(yīng)提取桿件中間的應(yīng)力。由于受壓桿件不考慮疲勞問題，所以繪制應(yīng)力變程分布特征圖時(shí)受壓桿件按應(yīng)力變程為0處理。

2.1 主桁桿件疲勞受力特征

主桁豎桿為局部受力桿件，桿件受力比較均勻，應(yīng)力變程整體較小，故未予示出；橫向中間豎桿為受壓桿件，不存在疲勞問題。主桁桿件應(yīng)力變程分布特征見圖3。

圖3 主桁桿件應(yīng)力變程分布特征

在主跨和邊跨跨中位置，上弦為受壓或以受壓為主的拉-壓桿件，下弦為受拉或以受拉為主的拉-壓桿件；在塔根及主跨靠近塔根的區(qū)段，由于負(fù)彎矩的存在，上弦主要為受拉或以受拉為主的拉-壓桿件，下弦為受壓或以受壓為主的拉-壓桿件。由圖3（a）和圖3（b）可知，上下弦均是塔根位置的應(yīng)力變程最大，下弦的應(yīng)力變程整體上大于上弦，最大值為153 MPa。

邊跨斜桿主要為受拉或以受拉為主的拉-壓桿件；主跨跨中約9個(gè)節(jié)間的區(qū)段以受拉為主，其余位置以受拉為主和以受壓為主間隔出現(xiàn)。由圖3（c）可知，應(yīng)力變程最大的斜桿位于第2，3 根吊索之間（從左側(cè)梁端數(shù)起），其值為116 MPa。

豎向吊索均受拉，斜吊索包括受拉和以受拉為主2 種受力情況。由圖3（d）可知：豎向吊索應(yīng)力變程兩側(cè)較小，中間較大，應(yīng)力變程最大值為63 MPa；斜吊索應(yīng)力變程最大值為153 MPa，為豎向吊索的2.4倍。

橫向斜撐為受拉桿件。由于其為局部受力桿件，由圖3（e）可知，不同位置桿件的應(yīng)力變程相差不大，其值在20～46 MPa，多數(shù)桿件應(yīng)力變程為30～40 MPa。

2.2 縱橫梁疲勞受力特征

梁端到1/2 邊跨位置的縱梁承受彎曲應(yīng)力，下緣受拉、上緣受壓；其他位置縱梁同時(shí)承受軸向應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，且豎向彎曲為上下反復(fù)彎曲。中縱梁的應(yīng)力變程整體大于邊縱梁，最大應(yīng)力變程出現(xiàn)在主跨1/4位置上翼緣，為90 MPa。

上橫梁除端橫梁外，在節(jié)點(diǎn)跨中位置均向上彎曲，其中第2 個(gè)節(jié)點(diǎn)橫梁（從左側(cè)梁端數(shù)起）上翼緣的應(yīng)力最大，為73 MPa；節(jié)間橫梁受力相對(duì)復(fù)雜，第1 個(gè)節(jié)間橫梁（從左側(cè)梁端數(shù)起）向下彎曲，塔根位置到主跨1/4 跨之間有一部分橫梁向下彎曲，其余均上下反復(fù)彎曲，應(yīng)力變程最大值為82 MPa。下橫梁應(yīng)力變程整體較小，大部分應(yīng)力變程不超過20 MPa，其中主塔左右兩側(cè)橫梁最大，其值為38 MPa。

2.3 聯(lián)結(jié)系疲勞受力特征

上聯(lián)結(jié)系斜撐除邊跨部分桿件為受壓或受拉桿件之外，其余主要為以受拉為主或以受壓為主的拉-壓桿件。塔根位置應(yīng)力變程比其他位置略小，應(yīng)力變程最大值為82 MPa，位于第3根和第4根（從左側(cè)梁端數(shù)起）吊索之間。

下聯(lián)結(jié)系斜撐受力方式與上聯(lián)結(jié)系斜撐相似，除邊跨部分桿件為受拉桿件外，其余主要為以受拉為主或以受壓為主的拉-壓桿件，應(yīng)力變程整體小于上聯(lián)結(jié)系斜撐，最大值為47 MPa，位于第1 根吊索處（從左側(cè)梁端數(shù)起）。

下聯(lián)結(jié)系縱向撐桿雖為受拉或以受拉為主的拉-壓桿件，但除端部一根桿件應(yīng)力變程稍大之外，其余桿件應(yīng)力變程均較小，不超過5 MPa。

該橋在主桁兩側(cè)設(shè)有豎向斜撐。其中，中間斜撐為受壓桿件，兩側(cè)斜撐為受拉桿件，應(yīng)力變程最大值為43 MPa。

3 疲勞損傷規(guī)律

3.1 計(jì)算方案

選擇HXD2雙機(jī)牽引P70貨車作為加載列車，HXD2機(jī)車和P70貨車的軸重和軸距見圖4。編組方式考慮2種工況：工況1 為32 節(jié)P70 貨車全部滿載，列車總長564.902 m；工況2 為64 節(jié)P70貨車按一節(jié)空載一節(jié)滿載的方式進(jìn)行加載，列車總長1 091.814 m。

圖4 HXD2機(jī)車和P70貨車軸重和軸距（單位：m）

選擇典型位置（包括邊跨、塔根、主跨1/4 跨），主桁桿件（包括跨中上弦、下弦、斜桿和吊索），以及應(yīng)力較大的縱橫梁進(jìn)行計(jì)算分析，見圖5。

圖5 計(jì)算主桁桿件和縱橫梁位置及編號(hào)

首先計(jì)算得到列車經(jīng)過橋梁時(shí)典型桿件的應(yīng)力歷程，然后采用雨流法對(duì)不同桿件的應(yīng)力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到應(yīng)力頻譜，即不同應(yīng)力變程等級(jí)下的循環(huán)次數(shù)。將應(yīng)力變程按10 MPa為一個(gè)等級(jí)進(jìn)行劃分，最后按照下式計(jì)算不同桿件的損傷度。其中0～10 MPa等級(jí)應(yīng)力變程一般處于疲勞截止限以下，在計(jì)算損傷度時(shí)不予考慮，僅考慮10 MPa以上的應(yīng)力變程。

式中：D為損傷度；Δσi為疲勞列車引起的應(yīng)力變程，MPa；ni為Δσi對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；N為應(yīng)力變程等級(jí)數(shù)量，按每10 MPa為一個(gè)等級(jí)進(jìn)行劃分。

3.2 不同類型桿件損傷度的對(duì)比分析

工況1 中列車通過橋梁時(shí)，計(jì)算主桁桿件和縱橫梁的損傷度，見圖6。可知：①對(duì)于主桁桿件，下弦損傷度最大的桿件位于塔根處；上弦損傷度最大的桿件位于邊跨處；斜桿損傷度最大的桿件位于主跨跨中。由于吊索是局部受力桿件，因此不同位置的損傷度基本相同；斜吊索的損傷度較大，顯著大于豎向吊索。②對(duì)于主桁桿件，塔根處下弦的損傷度最大，其次為斜吊索。對(duì)于縱橫梁，中縱梁的損傷度大于邊縱梁，節(jié)間橫梁的損傷度大于節(jié)點(diǎn)橫梁，節(jié)間橫梁的損傷度最大。③由于縱橫梁為局部受力桿件，影響線較短，損傷度的最大值顯著大于主桁桿件。

圖6 主桁桿件和縱橫梁損傷度

3.3 列車編組方式對(duì)桿件損傷度的影響分析

計(jì)算工況2 中主桁桿件和橋面系的損傷度［5］，并與工況1 進(jìn)行對(duì)比，以掌握列車編組方式對(duì)于橋梁桿件損傷度的影響特征。

3.3.1 主桁桿件

工況2 與工況1 主桁桿件損傷度的比值見表2?？芍瑢?duì)于主桁桿件，工況2 比工況1 損傷度小。這是因?yàn)樵摌蛑麒鞐U件同符號(hào)影響線長度在500 m 以上，列車延米重對(duì)桿件的內(nèi)力影響較大。在列車總載重不變的情況下長度增加，單位長度內(nèi)的重量減少，則桿件應(yīng)力變程減小，而應(yīng)力循環(huán)次數(shù)基本不變，因此損傷度減小。

表2 工況2與工況1主桁桿件損傷度的比值

3.3.2 縱橫梁

工況2 與工況1 縱橫梁損傷度的比值見表3。可知：對(duì)于中縱梁下翼緣和節(jié)間橫梁上翼緣，工況2的損傷度略大于工況1；對(duì)于邊縱梁，工況2 的損傷度小于工況1；對(duì)于節(jié)點(diǎn)橫梁，工況2 的損傷度與工況1相同。2 種工況下中縱梁和橫梁的損傷度相差不大。這是因?yàn)閷?duì)于影響線較短（10～20 m）的桿件來說，當(dāng)列車經(jīng)過時(shí)，大約一節(jié)或一節(jié)半車便引起一次應(yīng)力循環(huán)。當(dāng)列車編組長度增加時(shí)，應(yīng)力變程沒有變化，損傷度受應(yīng)力變程的影響較大。

表3 工況2與工況1縱橫梁損傷度的比值

4 結(jié)論

1）從疲勞受力特征來看，傳統(tǒng)簡支鋼桁梁的上下弦桿件為受拉或受壓桿件，斜桿為以受拉為主或以受壓為主的桿件，縱橫梁按受彎桿件考慮。而大跨度懸索橋的主桁桿件中，無論上弦還是下弦，大部分為拉-壓受力桿件，上弦以受壓為主的桿件居多，下弦則以受拉為主的桿件居多。大跨度懸索橋密布縱橫梁體系與傳統(tǒng)的縱橫梁體系受力也有所差別，除受彎曲應(yīng)力之外，還承受一定的軸向應(yīng)力。

2）從疲勞應(yīng)力變程的大小來看，主桁桿件上下弦在塔根位置的應(yīng)力變程較大，斜桿在第2，3 根吊索位置的應(yīng)力變程較大，吊索在跨中位置的應(yīng)力變程較大，縱橫梁約在1/4主跨位置應(yīng)力變程較大。

3）從疲勞損傷度來看，主桁桿件中塔根下弦的損傷度最大，應(yīng)力變程最大；中縱梁和橫梁由于影響線較短，列車經(jīng)過時(shí)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多，因此雖然應(yīng)力變程小于塔根下弦，但疲勞損傷度較大。

4）在載重相同的情況下，列車編組長度對(duì)影響線較長的主桁桿件影響大，列車長度越長則損傷度越?。涣熊嚲幗M長度對(duì)影響線較短的局部受力桿件影響小。

本文對(duì)于桿件局部的受力特征未予涉及，例如豎桿桿中應(yīng)力變程不大，但桿端次應(yīng)力較大，仍然存在疲勞問題。因此，對(duì)于局部構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞問題，還需要結(jié)合細(xì)部計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理的分析和判斷。