關于初中數(shù)學教學中微探究的實踐與思考

史巒軍

[摘 ?要] 在保全數(shù)學探究關鍵要素的同時，抓住主要矛盾而忽視次要矛盾，對探究的過程進行精簡，于是微探究的概念被提了出來，且在實際教學中得到了廣泛的認可與研究. 基于學生有效建構數(shù)學知識的需要，基于學生數(shù)學學習品質提升的需要，基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的需要，在初中數(shù)學教學中應當積極采用微探究的教學方式. 采用微探究，不僅可以優(yōu)化學生的數(shù)學學習過程，還可以為學生形成更多有益的默會知識的創(chuàng)造空間.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;微探究;教學思考

經過二十多年課程改革的沉淀，探究式教學在學科教學中已經得到了普遍的認同與運用. 從當前實際來看，初中數(shù)學教學中的探究式教學面臨的主要問題就是“探究程序的復雜性”與“學習時間的有效性”之間的矛盾. 初中數(shù)學知識體系中的很多概念或者規(guī)律都具有探究式教學的運用空間，但是有效的學習時間中，相當一部分會被用來進行解題能力的訓練. 在這樣的背景之下，對于一些重要的概念或者規(guī)律的教學，幾乎不大可能完全采用探究式教學. 那么是不是探究式教學在初中數(shù)學教學中就沒有用武之地了呢？答案顯然并非如此. 要協(xié)調上述矛盾，最佳的方式就是優(yōu)化探究式教學，在保全數(shù)學探究關鍵要素的同時，抓住主要矛盾而忽視次要矛盾，對探究的過程進行精簡，于是微探究的概念也就被提了出來，且在實際教學中得到了廣泛的認可與研究.

研究表明，初中數(shù)學微探究活動作為一種常態(tài)的教學活動，具有片段式和局部性特點，相對于“綜合與實踐”活動而言，它的綜合性和挑戰(zhàn)性較弱. 然而，微探究活動與教學內容緊密聯(lián)系，又能為學生開展適宜的探究式學習提供有效載體，因此深受廣大教師和學生的青睞. 微探究雖然處于精簡的狀態(tài)，但并不因為其小而變得更加容易開展. 事實上，在許多開展微探究的課堂教學活動中，或由于學情失察，或由于要素失配，又或者因為難易失度、活動失當、方法失調等，使得運用微探究教學的課堂教學效益不高，甚至低下. 發(fā)現(xiàn)這些不足，并不是要否定微探究的價值，而是為了規(guī)避不足，從而讓微探究在初中數(shù)學教學中發(fā)揮更加重要的作用.

用微探究優(yōu)化初中生數(shù)學學習

過程

學生的學習效益本質上取決于學生的學習過程，學習過程是否符合學生的認知特點，又取決于教師的教學設計. 教學設計的核心是選擇有效的教學方式，本著正義邏輯關系，微探究在初中數(shù)學教學中自然就有著重要的價值. 通常認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，數(shù)學活動則是教師以問題情境為載體，引導學生經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等過程，從而進行自主探索、研究問題本質的探究活動. 將數(shù)學探究與學生的學習過程及教師的教學過程結合起來，就可以發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學教學中開展數(shù)學探究活動及微探究教學，既有利于充分體現(xiàn)和發(fā)揮學生的主體地位，又有利于教師充分了解不同層次學生的學習信息.

認為微探究可以優(yōu)化初中學生的數(shù)學學習過程，還是基于以下兩點判斷：

其一，微探究“麻雀雖小，但五臟俱全”. 當學生在數(shù)學學習的過程中處于微探究的狀態(tài)時，學生既能接觸到探究教學所強調的猜想、推理、建模、判斷、反思等過程，又不會花費太多的時間，從而表現(xiàn)出高效學習的結果. 無論是相對于傳統(tǒng)的講授式教學而言，還是相對于要素齊全的探究式教學而言，微探究的教學效率及教學效益都能處于最為和諧的狀態(tài).

其二，從學生學習的角度來看，微探究既能激活學生的自主學習動力，又能培養(yǎng)包括解題能力在內的諸多能力. 這一優(yōu)點證明了微探究既能保證傳統(tǒng)數(shù)學教學的需要，也能提升學生的數(shù)學學習品質，從而為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地開辟空間. 大量的對比研究表明，處于微探究狀態(tài)的學生，內在的學習動機更強，因此學習過程中的主動建構也就更加高效.

綜合這兩點判斷，就可以認定微探究在初中數(shù)學教學中具有不可替代的價值，從而明確探究的空間.

數(shù)學教學中微探究應用的案例

分析

考慮到微探究具有?。ㄇ锌谛　⒉僮骱唵危?、短（用時5至8分鐘）、平（基于學生的水平）、快（認知快）、準（圍繞特定知識點）等特點，在實際探究的過程中，應當結合這些特點進行探究式教學的設計.

以“平行線的性質”為例，這是初中平面幾何中最重要的知識點之一，在引導學生進行探究的時候，第一性質“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等（兩直線平行，同位角相等）”的得出，可以采用教師主導下的學生自主微探究的教學方式來進行;而其他兩個性質，則可以讓學生自主進行微探究得出. 那么針對第一性質如何設計成教師主導下的學生非探究的過程呢？筆者以為重點在于以下兩個環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)1：借助現(xiàn)代教學手段，讓學生在快速體驗中形成感性認識.

首先借助現(xiàn)代教學手段給學生呈現(xiàn)兩條平行線，然后用第三條直線截這兩條平行線，標出兩個同位角，再提出問題：這兩個角（同位角）的大小是什么關系？事實證明，此時學生的第一反應就是這兩個角相等. 這實際上是一種合情推理，但是學生對自己的推理結果往往沒有把握. 因此，此時的課件應當做一下切換——將上述平行線中的一條直線通過平移的方式，移到與另一條直線重合，然后再平移分開——這樣就可以強化學生合情推理得出的結果.

環(huán)節(jié)2：引導學生進行證明，讓學生得出直覺性的認識，然后在此基礎上進一步上升為數(shù)學認識與數(shù)學表達.

這里的證明不是運用邏輯推理進行的，而是通過實際測量讓學生明確多組同位角的關系，然后通過比較得出“同位角相等”的認識. 有了這一認識之后，再運用數(shù)學語言進行表達. 此處運用數(shù)學語言的關鍵，在于明確“條件”與“結果”及其兩者之間的關系. 這也是微探究的一個重要環(huán)節(jié). 教師不可越俎代庖，只有當學生明確了“兩直線平行”與“同位角相等”的因果關系，才能算是形成了真正準確的理解.

這樣的兩個環(huán)節(jié)在課堂上只需要花費5分鐘左右的時間，學生就可以建立一個觀察、猜想、推理、判斷、得出結論的過程. 這樣的一個探究過程，完全符合微探究的特征. 從學生學習結果的角度來看，學生通過微探究的開展，對平行線的第一性質的表現(xiàn)是“既知其然，且知其所以然”，尤其是通過平行線中的一條直線平移，學生確認了“兩直線平行，同位角相等”. 這樣的探究過程為后面兩個性質的得出奠定了基礎，因此也讓本節(jié)課處于高度緊湊、結果高效的狀態(tài).

對初中數(shù)學教學中微探究的再

思考

像以上這樣的教學案例，筆者在日常教學中積累了許多. 通過對這些教學案例的分析，尤其是對成功案例的經驗總結與不成功案例的教訓分析，筆者對初中數(shù)學教學中運用微探究的認識越來越清晰.

可以肯定的是，初中數(shù)學課堂微探究教學主要著力于學生的學，是一種類似于微型課題研究的學習模式. 從學習目標的角度來看，微探究的教學目標是培養(yǎng)學生的問題意識和探究能力，提升學生的學習品質;在可能的條件之下，還是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地. 因此在實際教學中，教師應當努力嘗試將教學內容轉變?yōu)槲⑻骄康娜蝿眨獎?chuàng)設有效的探究情境并且在問題引導下啟發(fā)學生主動探究. 只有有效改善傳統(tǒng)學習方式的缺點，并基于學生親身的探究經歷，才能以疑問成功激發(fā)學生的求知欲望、優(yōu)化學生的數(shù)學思維方式和思維品質，從而提高學生的學習效果和探究能力.

進一步講，初中數(shù)學教學中的微探究，無論是在傳統(tǒng)的教學方式里，還是在核心素養(yǎng)的教學過程中，都有著重要的運用價值. 對于當前熱門的核心素養(yǎng)培育來說，數(shù)學學科教學的主要目的是讓學生獲得和提升數(shù)學學科核心素養(yǎng). 面向數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素，教師可以設計以數(shù)學抽象、邏輯推理或者數(shù)學建模為核心的微探究. 在這樣的探究過程中，任何一個數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素都可能成為主題，這樣的探究過程也因此有了明確的指向性，這實際上也就拓寬了數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的途徑.

綜上所述，基于學生有效建構數(shù)學知識的需要，基于學生數(shù)學學習品質提升的需要，基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的需要，在初中數(shù)學教學中應當積極采用微探究的教學方式. 采用微探究，不僅可以優(yōu)化學生的數(shù)學學習過程，讓學生獲得顯性的數(shù)學知識，還可以為學生形成更多有益的默會知識的創(chuàng)造空間. 盡管默會知識只可意會不可言傳，但是有大量的教學實踐及相關的研究表明：默會知識越豐富，學生建立起來的學科認識就越準確，學習能力也會更強. 初中數(shù)學學科自然也不例外.

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