焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱抗震性能研究

白巨巨，李升才，朱永浦

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院,福建 廈門 361021)

新型RCS組合結(jié)構(gòu)由焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱、焊接六邊形孔蜂窩鋼梁和普通混凝土(含壓型鋼板)合成樓蓋組成的組合框架結(jié)構(gòu)。該RCS組合結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。首先，在高強(qiáng)RC柱中配置復(fù)合焊接環(huán)式箍筋，箍筋對(duì)混凝土具有較強(qiáng)的約束作用，能有效地提高構(gòu)件的抗剪承載力和延性，并改善節(jié)點(diǎn)脆性破壞的性質(zhì)，綜合地提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。此外，通過(guò)控制鋼梁的強(qiáng)度使梁端產(chǎn)生塑性鉸，使得鋼梁可以充分的耗散地震能量，并且采用與普通鋼梁相比性能不明顯下降的焊接六邊形蜂窩鋼梁，又進(jìn)一步減少鋼材用量、減輕結(jié)構(gòu)自重。為推動(dòng)此RCS組合結(jié)構(gòu)的大規(guī)模應(yīng)用，有必要對(duì)其主要受力構(gòu)件即復(fù)合焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱進(jìn)行抗震性能研究。李升才[1]在高軸壓比下對(duì)焊接環(huán)式BCCS高強(qiáng)混凝土柱進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，研究參數(shù)主要是軸壓比、配箍率、箍筋形式，研究該類構(gòu)件的破壞過(guò)程、破壞形態(tài)、滯回曲線、延性性能、耗能性能,分析塑性鉸區(qū)域剪切變形角。研究結(jié)果表明所有試件最終破壞均呈倒三角形的彎曲型破壞形態(tài)，且在較低軸壓比和高配箍率條件下，此結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)抗震性能指標(biāo)明顯提升。蘇俊省等[2]對(duì)不同箍筋強(qiáng)度的螺旋箍筋約束混凝土圓柱進(jìn)行抗震性能試驗(yàn)，主要分析箍筋強(qiáng)度對(duì)試件破壞狀態(tài)、滯回曲線、骨架曲線、抗彎承載力、變形能力、延性性能和耗能能力的影響。結(jié)果表明在低軸壓比下試件采用高強(qiáng)度箍筋等強(qiáng)度代換普通箍筋時(shí)，試件承載力、變形能力、延性性能和耗能能力等抗震性能基本保持不變；但采用高強(qiáng)度箍筋可以減少鋼筋用量。Eom等[3]進(jìn)行了連續(xù)矩形或多邊形螺旋箍約束混凝土柱的擬靜力試驗(yàn)研究，分析了連續(xù)螺旋箍的形狀、間距和直徑對(duì)其抗震承載力的影響，試驗(yàn)證實(shí)了連續(xù)螺旋箍可以有效提高構(gòu)件承載力、延性和耗能能力，而且提出了限制塑性鉸區(qū)域縱向鋼筋屈曲對(duì)螺旋箍豎向間距的要求。但目前研究普遍存在試件過(guò)少，參數(shù)變化范圍較小等缺點(diǎn)，且對(duì)于軸壓比、配箍率等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)焊接環(huán)式RC柱抗剪承載力的研究大都進(jìn)行定性分析，很難應(yīng)用于工程實(shí)際，本文通過(guò)試驗(yàn)與有限元結(jié)合方式，一方面對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，一方面擴(kuò)大參數(shù)分析，在保證結(jié)論的準(zhǔn)確性同時(shí)，針對(duì)軸壓比，配箍率對(duì)柱的水平承載力的影響進(jìn)行深入系統(tǒng)研究，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，為設(shè)計(jì)人員提供參考。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試件設(shè)計(jì)

圖1 試件尺寸與配筋構(gòu)造Fig.1 Specimen size and reinforcement construction

1.2 試件加載制度

試驗(yàn)采用加載裝置如圖3。液壓千斤頂主要是施加豎向力，其與柱子通過(guò)球鉸相連，球鉸可左右自由轉(zhuǎn)動(dòng)；水平力由MTS電液伺服加載系統(tǒng)進(jìn)行控制，通過(guò)此系統(tǒng)施加水平位移來(lái)控制力的大小，加載制度見(jiàn)表3。

圖2 焊接環(huán)式箍筋搭接焊形式Fig.2 Overlap welding form of welded ring stirrups

表1 試驗(yàn)各試件參數(shù)

表2 鋼筋材料性能

圖3 加載裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of loading device

試件在彈性階段時(shí)，每級(jí)加載循壞一次，當(dāng)試件進(jìn)入屈服階段后，每級(jí)循環(huán)變?yōu)槿巍?/p>

2 有限元模型建立

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系選取

2.1.1 混凝土損傷塑性模型

ABAQUS軟件中提供三種混凝土本構(gòu)模型，分別為彌散裂縫模型(只適用于ABAQUS/standard中)、脆性破裂模型、塑性損傷模型。其中塑性損傷模型適用于混凝土的各種荷載分析、單調(diào)應(yīng)變、循環(huán)荷載、動(dòng)力荷載包含拉伸開(kāi)裂和壓縮破碎，此模型可以模擬硬度退化機(jī)制以及反向加載剛度恢復(fù)的混凝土力學(xué)特性。針對(duì)本次試驗(yàn)特點(diǎn)，混凝土本構(gòu)關(guān)系選取混凝土塑性損傷模型。

表3 加載制度

2.1.2 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的選擇

本文選取GB 50010—2002《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]所給出的混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線為基礎(chǔ)，對(duì)混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行試算。受壓部分部分表達(dá)式為

(1)

式中：aa、ad為單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線上升段、下降段的參數(shù)值，取值見(jiàn)文獻(xiàn)[4];fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;εc為混凝土軸心受壓應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)值;σ為混凝土受壓應(yīng)力;ε為混凝土受壓應(yīng)變。

受拉部分應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(2)

式中：at為單軸受拉下降段參數(shù)值;at取值見(jiàn)文獻(xiàn)[4];ft為混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，εt為混凝土軸心受拉應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)值，σ1為混凝土受拉應(yīng)力，ε1為混凝土受拉應(yīng)變。

2.1.3 鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋的本構(gòu)采用理想雙折線模型，即屈服前為完全彈性的，屈服后的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系化為平緩的斜直線，斜率取Ep=0.01Es，數(shù)學(xué)表達(dá)式為[5]

(3)

式中：Es、Ep、fy別代表鋼筋的屈服前彈性模量、屈服后的彈性模量和鋼筋的屈服強(qiáng)度;σs為鋼筋受拉應(yīng)力;εs為鋼筋受拉應(yīng)變;εy為鋼筋屈服應(yīng)變。

在此種雙線型模型中，反向加載剛度和初始剛度相同，不能反映混凝土反向加載時(shí)損傷積累的影響，這與實(shí)際鋼筋混凝土的彎矩——曲率關(guān)系有較大差別，為此，引入Clough本構(gòu)模型[6]子程序(如圖4)，在模型中，反向加載曲線指向歷史最大變形點(diǎn)(A點(diǎn))，若該方向沒(méi)有屈服則指向屈服點(diǎn)(B點(diǎn))。

2.2 試件尺寸與模型建立

以試驗(yàn)的試件為基礎(chǔ)建立有限元模型如圖5，其中箍筋直徑均為10 mm,縱筋直徑20 mm，構(gòu)造縱筋直徑12 mm。結(jié)合試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果并參考文獻(xiàn)[6]，選定混凝土與箍筋的性能參數(shù)。

圖4 Clough本構(gòu)模型Fig.4 Clough constitutive model

(a) 混凝土有限元模型(b) 鋼筋骨架有限元模型圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

2.3 單元類型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)模型變形及受力特點(diǎn)，混凝土選用八節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的線性六面體單元C3D8R，鋼筋骨架(箍筋和縱筋)采用兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元T3D2。在有限元分析中，網(wǎng)格劃分直接影響分析計(jì)算時(shí)間和分析結(jié)果精度，經(jīng)過(guò)多次試算，在精度與計(jì)算收斂之間達(dá)到平衡，模型混凝土尺寸取30 mm，鋼筋單元長(zhǎng)度取13 mm,混凝土模型單元網(wǎng)格采用掃掠中性軸算法，由ABAQUS自動(dòng)生成相應(yīng)的網(wǎng)格單元。

3 有限元結(jié)果驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證數(shù)值模擬得到滯回曲線的準(zhǔn)確性，根據(jù)試驗(yàn)中CCSRC-1*、CCSRC-3*、CCSRC-6*試件建立模型，將試驗(yàn)得到的滯回曲線與數(shù)值模擬結(jié)果做對(duì)比(如圖6)，同時(shí)以CCSRC-3*為例，將構(gòu)件損傷云圖提出，對(duì)比其破壞形態(tài)(如圖7)。

(1) 從圖6中可以看出兩者滯回曲線基本相同，卸載剛度一致，最大水平承載力從表4計(jì)算知平均誤差為3.3%，正負(fù)方向荷載下降相比試驗(yàn)偏快；從圖7可以看出有限元分析結(jié)束時(shí)，柱底部混凝土損傷較大且發(fā)生嚴(yán)重的變形，同時(shí)從CCSRC-3*極限破壞形態(tài)來(lái)看柱底兩側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎脫落，發(fā)生彎曲破壞，兩者破壞形態(tài)較為一致。

(2) 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果相比：有限元計(jì)算的荷載位移曲線正反向較為對(duì)稱,而試驗(yàn)曲線在反向加載時(shí)高于正向加載,可能原因有限元分析過(guò)程中試件的固定與位移加載較為準(zhǔn)確，而在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中試件制作安裝與加載都存在偶然誤差所導(dǎo)致的；試驗(yàn)滯回曲線下降段相對(duì)與數(shù)值模擬較為平緩，主要是由于有限元分析時(shí)鋼筋本構(gòu)模型采用雙線性，導(dǎo)致有限元模擬過(guò)程中鋼筋損傷累積相對(duì)于試驗(yàn)偏大，致使計(jì)算結(jié)果延性降低；計(jì)算結(jié)果的初始剛度較試驗(yàn)偏大，可能由于未考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，且材料本構(gòu)模型中材料的損傷與剛度退化都較為理想化，這與實(shí)際試驗(yàn)有所區(qū)別。

(3) 從表4及圖7可以看出的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，表明有限元分析采用的材料本構(gòu)關(guān)系及子程序可以體現(xiàn)出焊接環(huán)式箍筋約束混凝土柱在擬靜力試驗(yàn)下的受力特點(diǎn)，能夠反映不同參數(shù)下構(gòu)件抗震性能。因此可以認(rèn)為有限元模擬的結(jié)果具有較高的可靠性。

表4 試驗(yàn)與模擬承載力對(duì)比

圖6 試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比圖

圖7 破壞形態(tài)對(duì)比Fig.7 Comparison of failure patterns

4 擴(kuò)大參數(shù)分析

為保證試驗(yàn)與模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，盡可能減少其他因素的干擾，采用CCSRC-1*模型的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)9個(gè)構(gòu)件，與試驗(yàn)結(jié)果共同分析，探討軸壓比、配筋率對(duì)其抗震性能的影響規(guī)律。構(gòu)件主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表5。

5 抗震性能分析

5.1 滯回性能

5.1.1 滯回曲線

楊勇等[7]在對(duì)焊接箍筋混凝土框架柱抗震性能研究中發(fā)現(xiàn)在配箍率相同的情況下，隨著試件軸壓比降低，滯回曲線越來(lái)越飽滿，耗能能力增強(qiáng)。為本文焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱的相應(yīng)研究提供參考。

通過(guò)ABAQUS軟件對(duì)所有有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算，將部分滯回曲線給出(如圖8)；將試驗(yàn)得到的不同參數(shù)下試件的滯回曲線給出(圖9)，一同進(jìn)行分析與歸納，來(lái)增加本文所得出結(jié)論的可信度與準(zhǔn)確性。

表5 構(gòu)件的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

(1) 通過(guò)對(duì)圖8各構(gòu)件滯回曲線計(jì)算分析可知：軸壓比小的構(gòu)件(CCSRC-4、CCSRC-10)，滯回曲線豐滿且較為穩(wěn)定；而軸壓比大的構(gòu)件(CCSRC-6、CCSRC-12)，其滯回曲線較為扁平；可以得出：隨著軸壓比的提高，構(gòu)件耗能能力降低。

(2) 同時(shí)分別對(duì)圖8的CCSRC-4和CCSRC-10、CCSRC-5和CCSRC-11、CCSRC-6和CCSRC-12對(duì)比分析：軸壓比一定時(shí)，配箍率大的構(gòu)件，在不同位移下的滯回環(huán)較好；配筋率較小的構(gòu)件，其滯回曲線整體飽滿度較差，耗能能力顯著下降。

(3) 以上模擬得出的結(jié)論在試驗(yàn)滯回曲線圖中得到很好的驗(yàn)證：CCSRC-1*(n=0.33)滯回曲線較為飽滿，每次循環(huán)抗剪承載力衰減較慢，滯回曲線穩(wěn)定；而CCSRC-4*(n=0.53)滯回環(huán)較差，滯回曲線下降段明顯變陡；觀察試驗(yàn)CCSRC-4*(ρV=2.28%)、CCSRC-5*(ρV=1.79%)、CCSRC-6*(ρV=1.39%)可以看出：配箍率較大的試件，其滯回曲線飽滿，承載力衰減慢，抗震性能有較大的提升。

圖8 各構(gòu)件模擬滯回曲線Fig.8 Each member simulates hysteretic curve

圖9 各試件試驗(yàn)滯回曲線Fig.9 Test hysteresis curves of each specime

5.1.2 骨架曲線

骨架曲線可宏觀反映出試件的各特征點(diǎn)的位移和荷載、延性、強(qiáng)度退化和剛度退化等抗震性能[8]。顏軍等[9]通過(guò)對(duì)焊接封閉箍筋混凝土柱擬靜力試驗(yàn)，分析不同軸壓比下各柱的骨架曲線得到隨著軸壓比的增大,試件承載能力增大,但極限位移值越小,變形能力越差,延性降低越明顯。

整理六個(gè)試件的數(shù)據(jù)，繪制骨架曲線(如圖10)。并分析數(shù)值模擬的數(shù)據(jù),得到的骨架曲線(如圖11)，來(lái)探究軸壓比、配筋率對(duì)骨架曲線的影響，與試驗(yàn)結(jié)果互相驗(yàn)證，并一同分析得出結(jié)論。從圖10和11可看出：

圖10 各試件骨架曲線Fig.10 Skeleton curve of each specimen

(1) 從本試驗(yàn)也可以看出在配箍率一定的情況下，隨著軸壓比的增大，骨架曲線在達(dá)到最大水平承載力后下降速度加快。從圖11(a)知試件的承載力由CCSRC-1的204 kN增大到CCSRC-3的237 kN，增大了16.2%；從圖11(b)可知試件的承載力由CCSRC-4的202 kN增大到CCSRC-6的233 kN，增大了15.3%；從圖11(c)的結(jié)果知道試件承載力由CCSRC-7的198 kN增大到CCSRC-9的227 kN，增大了14.6%，可得出結(jié)論：軸壓比越大，構(gòu)件最大水平承載力也隨之增大。

(2) 在軸壓比一定時(shí)，高配箍率的構(gòu)件在骨架曲線強(qiáng)度下降段表現(xiàn)得更加平緩。從圖11(d)可知試件的承載力由CCSRC-7的198 kN增大到CCSRC-1的204 kN，增大3.0%；從圖11(e)中知試件承載力由CCSRC-8的213 kN增大到CCSRC-2的216 kN，增大了1.4%；在圖11(f)中試件承載力由CCSRC-9的227 kN增大到CCSRC-3的237 kN，增大了4.4%?？芍S著配箍率的增大，構(gòu)件最大水平承載力也增大。

(3) 由上述對(duì)比結(jié)果可得出軸壓比對(duì)構(gòu)件最大承載力的影響要強(qiáng)于配箍率，這一點(diǎn)也可從實(shí)際試驗(yàn)中得以驗(yàn)證：CCSRC-1*(ρV=2.28%、n=0.33)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知最大承載力為187 kN，而CCSRC-3*(ρV=1.39%、n=0.42)最大承載力為208 kN，增大了11.2%。

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)圖11 各構(gòu)件骨架曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of skeleton curves of various components

5.2 剛度退化

為了研究構(gòu)件在低周反復(fù)荷載下的剛度退化規(guī)律，參考文獻(xiàn)[10]，將剛度定義為各構(gòu)件在每級(jí)荷載下的割線剛度，表達(dá)式如下

(4)

式中：Ki為第i次循環(huán)的割線剛度平均值；-Fi為第i次循環(huán)反向加載的水平峰值荷載；+Fi為第i次循環(huán)正向加載的水平峰值荷載；-Xi為第i次循環(huán)反向加載水平峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移；+Xi為第i次循環(huán)正向加載水平峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果(圖12)來(lái)探討軸壓比、配筋率對(duì)構(gòu)件剛度退化的影響。由圖12可知，各試件均未出現(xiàn)突然的剛度下降，表現(xiàn)出較為平穩(wěn)的剛度退化，說(shuō)明焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱在低周反復(fù)荷載作用下的損傷發(fā)展較平穩(wěn)[11]。

(1) 從圖12(a)可知：CCSRC-1*、CCSRC-2*、CCSRC-3*都是在較低軸壓比下進(jìn)行試驗(yàn)，相較于后三組，整體割線剛度都有著明顯下降。

(2) 從圖12(b)可以看出：當(dāng)軸壓比基本相同時(shí)，配筋率越大的試件,在加載初期剛度較大 但其剛度退化也越快,屈服荷載以后的剛度退化越緩慢。

(3) 從圖12(c)、(d)、(e)可以看出：在配筋率一定的情況下，在加載初期，隨著軸壓比的增大，構(gòu)件的割線剛度也隨之增大，但在加載后期，軸壓比小的構(gòu)件剛度衰減較慢，曲線表現(xiàn)較為平穩(wěn)，軸壓比大的構(gòu)件剛度退化速率較快，具體表現(xiàn)為在最后一次位移加載之后，軸壓比大的構(gòu)件割線剛度與軸壓比小的構(gòu)件還??；但隨著配筋率的減小，改變軸壓比，構(gòu)件的割線剛度曲線分化越不明顯。

5.3 延性分析

張興虎等[12]以軸壓比為參數(shù)對(duì)高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土柱進(jìn)行抗震性能研究發(fā)現(xiàn)軸壓比是影響試件延性性能的主要因素之一，軸壓比越高，高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土柱延性性能越差。

本文采用位移延性系數(shù)來(lái)定量分析配筋率、軸壓比對(duì)試件延性的影響。位移延性系數(shù)表達(dá)式如下

(a)(b)(c)

(d)(e)圖12 不同參數(shù)下試件的割線剛度對(duì)比Fig.12 Comparison of secant stiffness of specimens under different parameters

(5)

式中:u為位移延性系數(shù)；Δu為極限位移，取最大水平力下降到85%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移；Δy為屈服位移,各構(gòu)件的屈服位移采用等能量法[13]確定，具體計(jì)算方法見(jiàn)圖13，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，將每根柱子的位移延性系數(shù)計(jì)算并整理見(jiàn)表6。

(1) 根據(jù)規(guī)范規(guī)定，普通鋼筋混凝土柱的極限位移角為0.02，但根據(jù)計(jì)算焊接封閉箍筋約束高強(qiáng)混凝土極限位移角均遠(yuǎn)大于0.02，說(shuō)明此種構(gòu)件延性較好，抗傾覆能力強(qiáng)，具有良好的抗震性能。

圖13 計(jì)算示意圖Fig.13 Schematic diagram

表6 加載過(guò)程骨架曲線特征點(diǎn)計(jì)算結(jié)果

(2) 對(duì)比CCSRC-1*和CCSRC-4*、CCSRC-2*和CCSRC-5*、CCSRC-3*和CCSRC-6*，發(fā)現(xiàn)柱子的延性分別增大21.4%、16.3%、20.4%，可以看出在配筋率一定的情況下，軸壓比較低時(shí)，極限位移較大，變形能力強(qiáng)，具有良好的延性。雖然隨著軸力增大，對(duì)構(gòu)件前期割線剛度有一定提高，到加載后期，由于P-Δ效應(yīng)等因素的影響，構(gòu)件承載力衰減加快，延性隨之下降。

(3) 分析CCSRC-4*、CCSRC-5*和CCSRC-6*，在軸壓比基本相同情況下，試件配筋率由CCSRC-6的ρV=1.39%增大到CCSRC-4的ρV=2.28%時(shí)，延性由4.83變?yōu)?.79，增大19.8%。由此可知：提高配筋率可以有效改善構(gòu)件的延性。主要因構(gòu)件達(dá)到最大水平承載力之后，箍筋約束核心混凝土的橫向變形，使其進(jìn)入三向受力狀態(tài)，導(dǎo)致其有較高變形能力，延性得以提高。

(4) 對(duì)表6數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：較高軸壓比可以延緩柱子裂縫的出現(xiàn)，且對(duì)柱子的延性有著明顯的降低作用，從表中知道CCSRC-4*配筋率即使為2.28%，但其延性為5.79，與配筋率為1.39%的CCSRC-3*的延性5.82，只相差0.03，說(shuō)明在高軸壓比情況下，提高配筋率對(duì)試件延性提高作用較小。

5.4 耗能性能

耗能能力是評(píng)價(jià)構(gòu)件抗震性能的重要指標(biāo)。李升才等[14]在高軸壓比下對(duì)密置密置焊接環(huán)式高強(qiáng)復(fù)合箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱進(jìn)行抗震性能研究，通過(guò)對(duì)不同軸壓比下柱子的等效黏滯系數(shù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)隨著軸壓比的增大,等效黏滯阻尼比減小,耗能性能變差。本文采用同樣方法，用等效黏滯系數(shù)he來(lái)定量描述構(gòu)件的耗能能力。選取屈服后構(gòu)件五個(gè)位移幅值級(jí)數(shù)(1/50、1/35、1/25、1/20、1/15)，來(lái)計(jì)算構(gòu)件每個(gè)滯回環(huán)的等效黏滯系數(shù)，將數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理，如圖14。he的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖15，等效黏滯系數(shù)計(jì)算he計(jì)算方法如下

(6)

式中：SECF和SEDF為橢圓陰影部分面積;SADO和SBCO為三角形面積。

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)

(g)(h)(i)圖14 等效阻尼系數(shù)對(duì)比Fig.14 Comparison of equivalent damping coefficients

圖15 計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.15 Calculation diagram

從圖14中可知,構(gòu)件等效黏滯系數(shù)隨著幅值的增大而增大，表示耗能能力逐漸增加，且隨著加載位移的增大，增幅逐漸降低，主要是由于隨著加載位移的不斷增大，受力區(qū)混凝土損傷加劇，逐漸退出受力工作，內(nèi)部縱向鋼筋開(kāi)始發(fā)揮作用，致使彈性變形占總變形的比例增大，故其增幅逐漸降低；對(duì)圖14的(a)、(b)、(c)、(i)進(jìn)行分析可知：隨著軸壓比的增大，構(gòu)件在各個(gè)加載級(jí)數(shù)的等效黏滯系數(shù)整體下降，耗能能力越來(lái)越差；觀察圖14的(d)、(e)、(f)、(h)可以得到：配筋率對(duì)構(gòu)件耗能能力有著一定的影響，配筋率越大，等效黏滯系數(shù)就越大，即構(gòu)件耗能能力就越強(qiáng)。利用試驗(yàn)結(jié)果即圖14的(g)可知：在軸壓比增大，配箍率降低的情況下，構(gòu)件的等效黏滯系數(shù)降低，耗能能力變差，與前述結(jié)論一致。從圖中可知構(gòu)件在屈服后每級(jí)加載等效耗能系數(shù)均大于0.3，說(shuō)明焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱有良好的耗能能力。

6 抗震承載力公式

(1) Priestley等[15]通過(guò)研究循環(huán)荷載作用下鋼筋混凝土柱的抗剪強(qiáng)度，認(rèn)為柱抗剪強(qiáng)度由混凝土提供的抗剪強(qiáng)度Vc；橫向約束鋼筋下形成的析架提供的抗剪強(qiáng)度Vs；在柱子上的軸力所形成的拱機(jī)構(gòu)所提供的抗剪強(qiáng)度Vp，即鋼筋混凝土柱抗剪強(qiáng)度為這三者抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)的總和。

(2) 在建立焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土抗剪計(jì)算公式時(shí)，主要參考規(guī)范GB 50010—2002的格式和參數(shù)，采用有限元數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到關(guān)鍵參數(shù)，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證公式的正確性。本文以擴(kuò)大參數(shù)的9組模擬數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將繼續(xù)設(shè)計(jì)6個(gè)不同構(gòu)件，來(lái)保證公式的可靠性，一共15個(gè)構(gòu)件，進(jìn)行回歸分析，新設(shè)計(jì)構(gòu)件參數(shù)見(jiàn)表7。

表7 構(gòu)件的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

(3) 對(duì)于焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱，其抗剪承載力Vh和普通混凝土柱相似，仍然有三部分構(gòu)成，主要是混凝土提供的抗剪承載力Vc、箍筋提供的的抗剪承載力Vs和軸力提供的抗剪承載力Vn，格式如下

Vh=Vc+Vs+Vn

(7)

(4) 對(duì)于普通混凝土柱來(lái)說(shuō)，規(guī)范中認(rèn)為軸力N對(duì)抗剪承載力影響較小，通過(guò)將軸力乘以一個(gè)系數(shù)來(lái)表現(xiàn)這種影響，且對(duì)于軸力做出規(guī)定：當(dāng)N<0.3fcA時(shí)，取N值；當(dāng)N>0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA。此處A為構(gòu)件的截面面積。通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)值模擬可知，此種做法與本結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)結(jié)果有所差別，軸壓比在此種結(jié)構(gòu)中對(duì)抗剪承載力有著較大的貢獻(xiàn)，因此查閱文獻(xiàn)[16]，利用拱機(jī)構(gòu)剪力傳遞機(jī)制，假定受壓區(qū)高度為h/2，這樣軸力的合力作用在受壓區(qū)形心處，由平衡條件可得

(8)

(5) 由于箍筋在鋼筋混凝土梁與鋼筋混凝土柱中作用機(jī)理相似，因此參考規(guī)范GB 50010—2002中，箍筋在本結(jié)構(gòu)中的對(duì)抗剪承載力的影響依舊取

(9)

其中AyV=nAyV1，分析焊接環(huán)式箍筋結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)斜截面受剪機(jī)理的桁架模型可知，外環(huán)箍在構(gòu)件抗剪承載力的提高中發(fā)揮主要作用；對(duì)于內(nèi)環(huán)箍來(lái)說(shuō)，它能充分發(fā)揮箍筋的徑向約束力，提高混凝土部分的抗剪能力，但在箍筋部分的抗剪能力上，作用相對(duì)較小，故n取2；由于內(nèi)環(huán)箍的存在限制了外環(huán)箍的發(fā)展，而且在柱達(dá)到最大水平承載力時(shí)，與裂縫相交的箍筋達(dá)到了屈服強(qiáng)度，但要考慮拉應(yīng)力可能不均勻，特別是靠近剪壓區(qū)的箍筋可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度，考慮以上因素對(duì)箍筋強(qiáng)度進(jìn)行折減，折減系數(shù)為0.7，即fyV1=0.7fyV；在低周往復(fù)荷載作用下，由于混凝土損傷、退化，導(dǎo)致橫向鋼筋的錨固下降和喪失，從而降低桁架模型所提供的抗剪能力[17]，從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，配箍率越大，箍筋間距越小，此種影響就越明顯，因此引入與箍筋間距有關(guān)的影響因子β，對(duì)箍筋抗剪能力的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正。

(6) 對(duì)于焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱來(lái)說(shuō)，其較普通混凝土柱對(duì)核心混凝土約束強(qiáng)，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，參考普通混凝土柱混凝土部分抗剪承載力公式，通過(guò)模擬結(jié)果進(jìn)行回歸分析，對(duì)混凝土部分抗剪承載力的系數(shù)α進(jìn)行修正，對(duì)于剪跨比λ的修正由于缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此依然采用規(guī)范規(guī)定即可。

(7) 綜上所述并參考規(guī)范，建立焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱的抗剪承載力公式如下

(10)

式中：λ為剪跨比；α為混凝土部分抗剪承載力的系數(shù)；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；s為箍筋間距。

由以上公式為基礎(chǔ)，利用數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析和修正，對(duì)于此種結(jié)構(gòu)，建議采用以下公式進(jìn)行抗剪承載力計(jì)算

(11)

式中：β的取值與箍筋間距有關(guān)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果回歸分析可定義：當(dāng)箍筋間距s=55時(shí)，β取值為0.5，當(dāng)箍筋間距s≥100，β取值為1，當(dāng)箍筋間距介于二者之間，采用線性內(nèi)插法。

(8) 為驗(yàn)證公式的正確性，利用本文回歸分析得到的焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱抗剪承載力公式，計(jì)算每根柱的抗剪承載力，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體見(jiàn)表8。從表中可以看出規(guī)范公式所得結(jié)果平均值為0.915，變異系數(shù)為0.171，表明規(guī)范公式離散性較大，所得結(jié)果可靠度較低，普通混凝土柱抗剪承載力公式并不適用于焊接環(huán)形箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱，而本文根據(jù)模擬數(shù)據(jù)回歸分析所得公式的計(jì)算結(jié)果平均值為0.982，變異系數(shù)為0.028，相比規(guī)范公式，有了很大的改進(jìn)，更加符合試驗(yàn)結(jié)果，表明本文建議公式具有更高的可靠度，可為設(shè)計(jì)人員提供科學(xué)的依據(jù)。

表8 兩種抗剪公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表8可知：(1) 計(jì)算承載力所涉及的材料強(qiáng)度均為實(shí)測(cè)強(qiáng)度。

(2)Vs、Vg、Vf單位為kN；Vs代表試驗(yàn)測(cè)得的最大抗剪承載力；Vg為利用本文回歸分析得出的抗剪承載力公式的計(jì)算值；Vf為參考規(guī)范GB 50010—2002中偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力公式的計(jì)算值，公式如下：

(12)

7 結(jié) 論

(1) 通過(guò)ABAQUS軟件對(duì)焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土進(jìn)行數(shù)值分析，與試驗(yàn)結(jié)果的滯回曲線進(jìn)行對(duì)比，兩者符合較好。

(2) 軸壓比對(duì)構(gòu)件的抗震性能影響較大。在配箍率一定的情況下，隨著軸壓比的增大，構(gòu)件的承載力提高，極限位移變小，延性降低越發(fā)明顯，耗能能力變差；軸壓比大的構(gòu)件在達(dá)到最大承載力之后，其下降過(guò)程較為陡峭，構(gòu)件承載力有較大的下降。

(3) 通過(guò)分析配箍率的影響因素可以發(fā)現(xiàn)：軸壓比一定時(shí)，配箍率大的構(gòu)件其承載力也隨之增大；隨著配箍率的增大，構(gòu)件的極限位移變大，延性變好，耗能能力增強(qiáng)；增大配箍率，構(gòu)件承載力下降較為平緩。

(4) 本文通過(guò)查閱有關(guān)鋼筋混凝土抗剪承載力文獻(xiàn)，又結(jié)合混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，采用擴(kuò)大參數(shù)有限元分析數(shù)據(jù)，回歸得到有關(guān)焊接環(huán)形箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱抗震承載力公式并利用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：本文提出公式與結(jié)果較為吻合，較之規(guī)范所提供的公式，精度有了很大提高，可為設(shè)計(jì)人員提供參考。