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    基于“深度學(xué)習(xí)”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

    2021-03-15 13:19:42江蘇省興化中學(xué)
    關(guān)鍵詞:新舊深度學(xué)習(xí)深度

    江蘇省興化中學(xué) 趙 春 孫 健

    深度學(xué)習(xí)是如今非常流行的概念之一,之所以受到師生的歡迎,非常關(guān)鍵的原因就在于,深度學(xué)習(xí)能夠矯正目前的教學(xué)方式。深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)的過程中,將知識(shí)內(nèi)化為能力,從而不斷調(diào)整知識(shí)結(jié)構(gòu),并進(jìn)行合理運(yùn)用。深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)決定了其屬于一種主動(dòng)探究活動(dòng),要求學(xué)生將知識(shí)正確地運(yùn)用到解決問題中,而教師在課堂中則扮演引導(dǎo)與輔助的角色。在數(shù)學(xué)課堂上,教師應(yīng)當(dāng)改變教學(xué)策略,幫助學(xué)生牢牢掌握基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)結(jié)合經(jīng)典例題,做好深度學(xué)習(xí),如此便可提高學(xué)生解決問題的能力,同時(shí)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

    在數(shù)學(xué)課堂上,傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)無法適應(yīng)新課改的需求,如何進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)已經(jīng)成了教師關(guān)注的焦點(diǎn)。尤其是近年來,為了提高學(xué)生的主動(dòng)性,有些教師已經(jīng)做出了改變,嘗試了先學(xué)后教以及翻轉(zhuǎn)課堂等形式。但這些形式只能以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性為目的,很容易流于表面,如過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的興趣,反而忽略了科學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí);過于在意學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,反而忽略了學(xué)生是否具備相應(yīng)的能力;過于重視學(xué)生的主動(dòng)性,忽略了教師的引導(dǎo)性……隨著深度學(xué)習(xí)教學(xué)的不斷深入,教師對(duì)于深度學(xué)習(xí)的理解也越來越深入,深度學(xué)習(xí)需要在教師的帶領(lǐng)下,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具有挑戰(zhàn)性的主題進(jìn)行學(xué)習(xí),全身投入其中,體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣,從而獲得有意義的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在此過程中學(xué)生能夠順利掌握該學(xué)科的主要內(nèi)容,更好地把握學(xué)科的思想與本質(zhì),從而形成積極的內(nèi)在動(dòng)力與正確的價(jià)值觀。

    在教學(xué)過程中,想要分析課堂是不是深度學(xué)習(xí),需要考慮如下特征:第一,重視知識(shí)間的聯(lián)系,教師需要將新的教學(xué)內(nèi)容與以往的學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)合起來,同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重組,幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu);第二,關(guān)注學(xué)習(xí)體驗(yàn),在此過程中,學(xué)生能夠全身心投入其中,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)與探索的過程,從而掌握科學(xué)的思維方法;第三,需要抓住本質(zhì)與辨識(shí),掌握教學(xué)內(nèi)容的核心,把握學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,同時(shí)學(xué)會(huì)在變式中思考本質(zhì)特征;第四,學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí),即將需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容運(yùn)用到新的情境中,做到舉一反三。

    一、設(shè)置數(shù)學(xué)情境,鼓勵(lì)自主“研學(xué)”

    在數(shù)學(xué)課堂上“研學(xué)”屬于深度學(xué)習(xí)的重要步驟之一,學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí),教師往往會(huì)采用任務(wù)導(dǎo)向型的形式來引導(dǎo)學(xué)生?!把袑W(xué)”是課堂教學(xué)的首要階段,同時(shí)也占據(jù)了非常重要的地位,能夠?yàn)榻酉聛斫虒W(xué)活動(dòng)的開展做好鋪墊。在數(shù)學(xué)課堂上,教師應(yīng)當(dāng)按照具體的教學(xué)內(nèi)容,安排一節(jié)或者兩節(jié)課作為延續(xù),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境,同時(shí)給予學(xué)生一定的提示,使學(xué)生能夠結(jié)合問題展開獨(dú)立思考,隨后以小組的形式展開探究,最后總結(jié)相應(yīng)的規(guī)律。

    例如,在教學(xué)“正弦定理”時(shí),教師就可先借助日常生活情境來引入新課:“在我們的生活中,對(duì)于一些無法判斷物體高度的題目來說,在測(cè)量時(shí)通常會(huì)運(yùn)用三角形的邊角關(guān)系來進(jìn)行輔助,今天我們就一起來學(xué)習(xí)三角形邊與角的關(guān)系。在初中階段我們已經(jīng)接觸過三角形,那么大家回憶一下,在直角三角形中,三條邊與角間存在何種對(duì)應(yīng)關(guān)系?”此時(shí)學(xué)生可結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)來解決直角三角形的相關(guān)問題,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生很快就整理出了直角三角形中的邊角關(guān)系,類似于

    隨后,教師可設(shè)計(jì)問題:“大家剛整理出了直角三角形中的關(guān)系,那么你們觀察一下這個(gè)關(guān)系式,能否看出它們之間的聯(lián)系?對(duì)于銳角三角形與鈍角三角形來說,此種聯(lián)系還成立嗎?”教師可安排學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論,學(xué)生紛紛摩拳擦掌,教師可恰當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),借助多媒體展示銳角三角形與鈍角三角形,同時(shí)給出邊角間的關(guān)系,讓學(xué)生通過公式推導(dǎo)來證明關(guān)系。學(xué)生有了目標(biāo),很快就投入到了小組活動(dòng)中,組內(nèi)分工明確,有的學(xué)生畫圖,有的學(xué)生分析邏輯關(guān)系,最終每個(gè)小組都交了一份包含證明過程的報(bào)告。

    在本次“研學(xué)”課上,教師借助生活情境來導(dǎo)入新課,充分激發(fā)了學(xué)生的興趣,還預(yù)留了充足的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行合作,最終不同的小組都得出了相應(yīng)的結(jié)論,學(xué)習(xí)氣氛良好,為后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)做了良好的鋪墊。

    二、借助一題多解加深認(rèn)識(shí)

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,試題的類型是多種多樣的,為了更好地實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí),教師應(yīng)當(dāng)改善教學(xué)策略,挑選經(jīng)典例題,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問題,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)試題與知識(shí)的理解,尤其需要幫助學(xué)生掌握試題的核心,達(dá)到解一題而會(huì)解一類題,如此便可有效提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

    例如:圓的方程為x2+y2=9,(5,12)為點(diǎn)P的坐標(biāo),過點(diǎn)P的直線與圓相交與A、B兩點(diǎn),那么A、B的中點(diǎn)M的軌跡方程是什么?

    解析:在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生經(jīng)常見到此類題目,為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,從而靈活的運(yùn)用,教師就可引導(dǎo)學(xué)生掌握多種解法。

    解法1:如上圖所示,假設(shè)M(x,y),將OP、OM連接起來,已知OM⊥AB。在△OMP中,借助勾股定理與兩點(diǎn)間的距離公式,就可得x2+y2+(x-5)2+(y-12)2=169,整理得x2+y2-5x-12y=0(-3≤x≤3)。

    解法2:回顧圓的知識(shí)可知OM⊥AB,則點(diǎn)M的軌跡就為OP為直徑的圓,由于P(5,12),因此圓心坐標(biāo)為其中半徑則M點(diǎn)的軌跡方程如下:即x2+y2-5x-12y=0(-3≤x≤3)。

    解法3:假設(shè)過點(diǎn)P的直線方程斜率為k,那么直線方程為y-12=k(x-5),由于OM⊥AB,因此OM的方程為那么兩條直線的焦點(diǎn)就是點(diǎn)M的軌跡。兩講個(gè)方程聯(lián)立,消去k,得x2+y2-5x-12y=0,其中-3≤x≤3。

    上述幾種解法分別從幾個(gè)不同的方法著手求解,教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度并存,如此便可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)求解軌跡數(shù)學(xué)問題的理解,從而獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn),提高解題效率。

    三、促成新舊知識(shí)的聯(lián)系

    在數(shù)學(xué)課堂上,有很多有效的教學(xué)策略,這些策略在課堂中運(yùn)用發(fā)揮了不同的效果,然而教學(xué)策略有一定的普適性,如增進(jìn)新舊知識(shí)的聯(lián)系,往往能夠達(dá)到教學(xué)效果。在教學(xué)中,教師可在上課開始時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí),使學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來。那么深度學(xué)習(xí)對(duì)于增進(jìn)新舊知識(shí)具有哪些啟示呢?第一,在教學(xué)中,只有將新舊知識(shí)結(jié)合起來,這樣的學(xué)習(xí)過程才是深度學(xué)習(xí);第二,能夠幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,使學(xué)生具備此意識(shí)與技能。

    例如:在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中,往往會(huì)遇到如下問題:已知c<0,下列不等式關(guān)系中成立的為()。

    此類問題具有一定的綜合性,需要學(xué)生借助剛學(xué)習(xí)過的指數(shù)函數(shù)等知識(shí),還需借助已經(jīng)學(xué)過的不等式,同時(shí)也要求學(xué)生以數(shù)形結(jié)核的形式來解決問題。在解題過程中,需要將不等式轉(zhuǎn)變?yōu)樽笥覂蓚€(gè)指數(shù)函數(shù),隨后分別作出圖像,進(jìn)行對(duì)比。在此過程中,新舊知識(shí)的聯(lián)系需要進(jìn)行取舍,如學(xué)生在運(yùn)用舊的不等式關(guān)系分析時(shí)受到阻礙,就需要改變判斷大小的思路,由從以往的知識(shí)體系尋找新的解決途徑,如數(shù)形結(jié)合的思想等。由此可見,在新舊知識(shí)的結(jié)合中,最能夠促進(jìn)新舊知識(shí)間聯(lián)系的,往往發(fā)生在運(yùn)用知識(shí)的過程中,學(xué)生必須調(diào)動(dòng)大量的數(shù)學(xué)知識(shí)與思維,運(yùn)用知識(shí)來解決問題時(shí),學(xué)生往往會(huì)對(duì)新舊知識(shí)與方法進(jìn)行加工,這就增強(qiáng)了新舊知識(shí)間的聯(lián)系。

    簡言之,在數(shù)學(xué)課堂上,教師應(yīng)當(dāng)重視深度學(xué)習(xí),圍繞深度學(xué)習(xí)的思路去制訂教學(xué)計(jì)劃,保證學(xué)生的參與度,使學(xué)生在有效的情境中完成知識(shí)的構(gòu)建,從而掌握學(xué)習(xí)技巧,同時(shí)在學(xué)習(xí)的過程中形成學(xué)科核心素養(yǎng),提高學(xué)生的綜合能力。

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