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    基于系統(tǒng)微分響應的水庫防洪承載力計算方法研究

    2021-03-12 02:07:10落全富包為民王正華孫青雪
    水力發(fā)電 2021年12期
    關鍵詞:洪量庫容降雨量

    落全富,包為民,王正華,孫青雪,金 樊

    (1.杭州市水庫管理服務中心,浙江 杭州 311305;2.河海大學水文水資源學院,江蘇 南京 210098)

    0 引 言

    水庫防洪承載力指不放水條件下,產(chǎn)生當前剩余庫容所能容納洪量對應的流域面降雨量,或稱剩余庫容納洪雨量的數(shù)值表達。若能對水庫防洪承載力有一個較為準確的預測,再與雨量預報結合,便可以在一定程度上延長預見期,對于水庫防洪決策、減災預案制訂作用巨大[1-5]。

    水庫防洪承載力計算,到目前為止尚沒有通用而有效的計算方法和成果報道。本研究較全面而深入地分析了水庫防洪承載力的影響因素、成因機理和作用程度相對大小,以筆者團隊提出的系統(tǒng)微分響應理論和方法[6-14]為基礎,首次創(chuàng)建了通用的水庫防洪承載力計算方法,并用浙江省安吉縣老石坎水庫的防洪承載力計算進行了驗證,論證了模型結構的合理性、有效性和通用性。

    1 水庫防洪承載力計算模型

    1.1 水庫防洪承載力影響環(huán)節(jié)與因素

    水庫防洪承載力受眾多因素影響,原則上影響流域從降雨到洪水過程所涉及的每個環(huán)節(jié)、影響洪水產(chǎn)生的所有因素都會影響承載力。這些環(huán)節(jié)與因素主要有流域產(chǎn)匯流規(guī)律、降雨時空分布、洪水初始土壤含水量、入庫流量和上游水利工程蓄放水等。

    (1)流域產(chǎn)匯流規(guī)律。流域產(chǎn)匯流規(guī)律反映了入庫洪水基本特征,是水庫防洪承載力最基本和直接的影響因素,在承載力計算中通常用洪水計算模型結構進行考慮。

    (2)降雨時空分布。降雨時空變化既影響產(chǎn)流也影響水流到達水庫的時間,對洪量產(chǎn)生有一定影響。但對于大多數(shù)情況,這類因素的影響相對于其他因素比較小,可忽略。

    (3)洪水初始土壤含水量。洪水初始土壤含水量通過影響計算產(chǎn)流量而影響水庫防洪承載力。初始土壤含水量與水庫防洪承載力成反比關系,影響很大,需要重點考慮。

    (4)入庫流量。洪水初始時刻水庫入庫流量反映了流域的坡面與河網(wǎng)退水流量大小,而流域坡面與河網(wǎng)退水流量直接影響未來洪水基流大小,與水庫防洪承載力成反比關系。在洪水開始時刻基流變化較小,對水庫防洪承載力的時變影響較小,可用初始時刻入庫流量進行估計。

    (5)上游水利工程蓄放水。由于流域面積較小,上游水庫的放水在洪水期會全部到達研究的水庫。水利工程蓄放水對水庫防洪承載力影響關系較簡單,直接在水庫剩余庫容中加減蓄放水量即可。

    1.2 水庫防洪承載力計算方法選擇

    水庫防洪承載力計算,通常預先知道流域水文模型計算的初始條件,直觀的方法是用水文模型試算法確定水庫防洪承載力。步驟為:①假設雨量;②根據(jù)當時的模型初始條件,計算入庫洪水的洪量;③若洪量等于或接近于剩余庫容,那假設的雨量就是水庫防洪承載力,否則重新假設雨量,再計算入庫洪量,直到兩者相等或差異在可接受的范圍為止。試算法需要假設降雨的時空分布,假設不同的時空分布,試算確定的防洪承載力也不同,說明通過試算法確定的結果缺少客觀性。另外,試算法花費時間較長,影響防洪的時效性。

    本文提出一種基于系統(tǒng)響應反演的防洪承載力計算方法。根據(jù)典型歷史洪水過程,通過比例系數(shù)將其同倍比縮放,使得洪水洪量等于水庫剩余庫容,然后用系統(tǒng)響應反演方法確定相應的雨量。此方法只需根據(jù)氣象條件,選擇一場歷史上較相似的洪水,就能較客觀地算得防洪承載力。相似性洪水選擇,如臺風雨洪水、鋒面雨洪水、雷暴雨洪水都有相似性,比假設降雨的時空分布有更好的信息依據(jù),更容易確定,而且方法計算速度通常比試算法要快得多。

    1.3 基于系統(tǒng)響應的水庫防洪承載力計算模型

    水庫流域歷史上發(fā)生過大大小小的許多場洪水,水庫剩余庫容實時改變也有多種可能,剩余庫容與歷史洪水洪量相等的情況在過去和未來有可能發(fā)生,假如洪水的洪量等于水庫剩余庫容,則這時水庫的防洪承載力就等于洪水期的觀測降雨量,觀測的降雨量就可作為洪水承載力計算方法模擬的目標。因此,水庫防洪承載力計算就轉變成了降雨量的反演計算問題。即根據(jù)觀測的入庫流量過程,反演計算降雨量,與觀測降雨量的偏差最小是水庫防洪承載力計算方法研究所期望的。

    對以降雨P為自變量的流量Q計算模型或系統(tǒng),可以表達為

    Qt=f(P,t)

    (1)

    水庫防洪承載力計算,以降雨為變量對系統(tǒng)做一階泰勒級數(shù)展開

    (2)

    式中,m為降雨持續(xù)時段數(shù);Pi為雨量初始值。將洪水觀測流量(Q1,Q2,…,QL;L>m)代入式(2)得矛盾方程組,其中L為洪水時段數(shù),據(jù)最小二乘有降雨改變量ΔP的系統(tǒng)響應估計

    ΔP=(STS)-1STΔQ

    (3)

    式中,S為微分表達的系統(tǒng)響應矩陣;ΔQ為流量偏差,具體計算參考文獻[7]、[13]和[14]。根據(jù)系統(tǒng)響應方法新估計的降雨量

    Pi+1=Pi+ΔP

    (4)

    基于系統(tǒng)微分響應的水庫防洪承載力模型計算步驟為:①給定初始降雨量,初始入庫流量、初始土壤含水量、剩余庫容和上游水庫蓄放水量;②根據(jù)流域水文模型和已知雨量Pi計算系統(tǒng)微分響應矩陣S;③根據(jù)式(3)計算降雨改變量ΔP的系統(tǒng)響應估計;④用式(4)計算新估計的降雨量Pi+1;⑤分析估計降雨Pi+1計算的入庫洪量與剩余庫容的誤差,判別是否滿足要求。若不滿足,回到第二步循環(huán)計算,若滿足要求則循環(huán)結束,估計的最新雨量即為水庫防洪承載力。模型計算流程參見圖1。

    圖1 防洪承載力計算流程

    2 方法應用檢驗

    2.1 水庫流域概況

    老石坎水庫是一座以防洪為主,結合供水、灌溉、發(fā)電、水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合利用的大(Ⅱ)型水庫,總庫容1.14億m3,調(diào)洪庫容6 865萬m3,興利庫容4 100萬m3。老石坎水庫工程主要建筑物大壩、正常溢洪道、非常溢洪道及分洪閘設計洪水標準為100年一遇,校核洪水標準為可能最大洪水(P.M.F)。水庫征地高程118.63 m,超5年一遇洪水位;庫區(qū)移民線超20年一遇洪水位,水位高程121.63 m。防洪保護面積126.67 km2,灌溉面積59.07 km2。

    老石坎水庫流域面積228 km2,地面徑流的流域平均匯流時間2 h,大多數(shù)洪水的預見期小于3 h,所以迫切需要洪前進行防洪承載力估計,以提前做好防洪預案,發(fā)揮水庫的最大防洪效益。

    2.2 方法分析檢驗

    2.2.1 方法檢驗思路設計

    對于歷史洪水,假如水庫的剩余庫容等于洪水的實測入庫洪量,那相應的實測降雨量就是水庫防洪承載力模擬計算的目標值,入庫流量過程就可為反演計算降雨量所利用。因此,水庫防洪承載力計算模型的歷史洪水分析檢驗,就是以剩余庫容為輸入,據(jù)洪水模型和微分系統(tǒng)響應反演模式計算水庫防洪承載力,并以觀測的洪水期降雨量為目標,分析檢驗模型計算水庫防洪承載力的有效性、結構的合理性和方法的通用性。

    2.2.2 洪水模型檢驗

    水庫防洪承載力計算模型主要包括降雨系統(tǒng)響應反演模式和洪水計算模型兩大部分。其中,系統(tǒng)響應反演模式本身沒有參數(shù),而洪水計算模型采用了改進的新一代新安江模型,包括蓄滿產(chǎn)流、自由水箱劃分三水源、坡面用線性水庫匯流、河網(wǎng)用分段馬斯京根法進行洪水演算。模型率定的參數(shù)見表1,洪水檢驗的效果見表2。

    表1 老石坎次洪參數(shù)率定結果

    表2 老石坎水庫洪水模擬結果

    限于文章篇幅,表2中沒有列出用于參數(shù)率定的洪水。從表2結果看,18場用于檢驗的洪水全部合格,說明采用的新一代新安江模型對洪水模擬具有滿意的精度。

    2.2.3 水庫防洪承載力計算方法檢驗

    水庫防洪承載力計算模型需要初始降雨量,初始入庫流量、初始土壤含水量、剩余庫容和上游水庫蓄放水量5個輸入量,其中初始入庫流量、剩余庫容和上游水庫蓄放水量為實測值,初始土壤含水量為洪水模型計算值,初始降雨量為人為估計值,這值通過系統(tǒng)相應反演的循環(huán)修正,能獲得最接近觀測的降雨量。

    有了洪水模型和水庫防洪承載力計算模型所需的輸入,就可進行水庫防洪承載力計算,并與觀測的降雨量進行比較,結果見表3。

    表3 水庫防洪承載力分析結果

    從表3結果看,系統(tǒng)響應反演的防洪承載力與次洪觀測的雨量之間很接近,最大的計算相對誤差為13.9%,18場洪水中有9場相對誤差小于5%,平均誤差為4.81%。這些說明系統(tǒng)響應反演的防洪承載力與實際觀測雨量十分的接近,證明系統(tǒng)響應反演計算防洪承載力的合理性和高效性。

    3 結 論

    水庫防洪承載力計算,到目前為止尚沒有通用而有效的計算方法和成果報道。本論文較全面而深入地分析了水庫防洪承載力的影響因素、成因機理和作用程度相對大小,以筆者團隊提出的系統(tǒng)微分響應理論和方法為基礎,首次創(chuàng)建了通用的水庫防洪承載力計算方法,并用浙江省安吉縣老石坎水庫的防洪承載力計算進行驗證,獲得如下結論:

    (1)論文提出的系統(tǒng)微分響應方法計算的防洪承載力精度高,所有洪水的平均相對誤差為4.81%。

    (2)方法能考慮上游水利工程蓄放水、初始入庫流量、前期流域濕潤狀況、流域產(chǎn)匯流規(guī)律等眾多影響因子,方法考慮因素全面,通用性好。

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