初中數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)建模思想的策略研究

劉科兒

摘 要：教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，一定要理解數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸。除了要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論之外還要讓學(xué)生培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不單單記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，還要思考數(shù)學(xué)解題方式。這也從側(cè)面要求了初中數(shù)學(xué)教師在下一階段教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)教學(xué)要求調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，更多地將建模思維融合在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中。這種方式既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高了學(xué)習(xí)的效率，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)將知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系在一起，進(jìn)一步提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，在實(shí)踐的過(guò)程中學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;滲透策略

引言

在新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)要求不斷提高下，很多初中數(shù)學(xué)教師在課堂上也在不斷創(chuàng)新原有的教學(xué)方式，運(yùn)用更為先進(jìn)的教學(xué)思維來(lái)豐富課堂的教學(xué)方式，采用更多的教學(xué)手段提高課堂的活躍程度。

一、論述在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的優(yōu)勢(shì)

（一）引領(lǐng)學(xué)生把握正確學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)教學(xué)效率

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，如果可以有效地將建模思想與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，那么就可以將一些課本當(dāng)中比較枯燥的理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c學(xué)生生活更加貼近的內(nèi)容，進(jìn)而幫助學(xué)生在理解一些抽象知識(shí)時(shí)，更加準(zhǔn)確地對(duì)其進(jìn)行把握。此外，教師將建模思想運(yùn)用在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，可以引導(dǎo)學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生根據(jù)自己的數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)思維來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，并與生活中的實(shí)踐進(jìn)行聯(lián)系。將建模思想滲透到教學(xué)環(huán)節(jié)中可以讓同學(xué)具備了更加充足的獨(dú)立思考空間，也給予了學(xué)生更多的想象空間。如果可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地滲透建模思想，那么除了可以提高教學(xué)效率之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握更加正確的學(xué)習(xí)方式。就學(xué)生來(lái)說(shuō)，通過(guò)全新的教學(xué)模式，學(xué)生也可以更加熟練地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并提高自己對(duì)于知識(shí)的運(yùn)用能力。學(xué)生在經(jīng)過(guò)教師講解后與自己的生活實(shí)際進(jìn)行聯(lián)系，在生活中也可以參與更多的實(shí)踐來(lái)提高對(duì)于知識(shí)的掌握程度和理解程度，進(jìn)一步提高自己手腦的協(xié)同能力。

（二）增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

應(yīng)試教育要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本理論知識(shí)，而考試分?jǐn)?shù)則是評(píng)判學(xué)生對(duì)于理論知識(shí)掌握程度的唯一標(biāo)準(zhǔn)。但是這種方式會(huì)使得學(xué)生的實(shí)踐能力匱乏，學(xué)生在學(xué)習(xí)之后都變成了一個(gè)個(gè)的書呆子。新課標(biāo)的要求改變了原有的教育標(biāo)準(zhǔn)，主張學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，要將學(xué)習(xí)的理論知識(shí)聯(lián)系實(shí)際生活，在生活中挖掘知識(shí)，在生活中理解知識(shí)。數(shù)學(xué)建模思想最為關(guān)鍵的作用是幫助學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決在現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，并且嘗試用這些方法來(lái)處理生活中的各種問(wèn)題。將數(shù)學(xué)的建模思想引入到初中數(shù)學(xué)課堂過(guò)程中，可以讓學(xué)生進(jìn)一步明白生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在我們身邊的每個(gè)地方。這樣的教學(xué)方式不僅可以幫助學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性。

（三）強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，滲入建模思想的重點(diǎn)就是幫助學(xué)生采用分層解決的思路來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)建模在教學(xué)過(guò)程中會(huì)呈現(xiàn)不同的類型，而對(duì)于這些不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題解答方式也有不同解答方式，所以學(xué)生就需要根據(jù)自己掌握的知識(shí)以及自己的思考方式來(lái)選擇更為合適的解題思路。學(xué)生在尋找解題思路的過(guò)程中，不僅提高了自己對(duì)于知識(shí)的掌握能力，還提高了自己的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。此外，如果在初中階段有效地滲透建模思想，那么學(xué)生在課堂上就可以結(jié)合建模思想獲得全新的思維方式。學(xué)生在最開始接觸到建模思想時(shí)，難免會(huì)對(duì)其理解不夠到位，這就需要教師在此刻進(jìn)行幫助和引導(dǎo)，通過(guò)課堂教學(xué)幫助學(xué)生更好地建立起有關(guān)建模思想的知識(shí)體系，從而促進(jìn)學(xué)生在未來(lái)學(xué)習(xí)過(guò)程中更好地運(yùn)用應(yīng)用建模思想。

二、探討關(guān)于在初中數(shù)學(xué)課堂中滲透建模思想的策略

（一）對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的引領(lǐng)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模知識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂中，如果教師想要讓學(xué)生進(jìn)一步理解建模思想，就需要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。在學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型時(shí)，還要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。簡(jiǎn)單點(diǎn)來(lái)說(shuō)，在教師進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)灌輸?shù)倪^(guò)程中，教師一定要在每個(gè)環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行引導(dǎo)，從而讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)建模思想的重要性。

例如，在學(xué)習(xí)初中的難點(diǎn)問(wèn)題圖形的相似過(guò)程中，教師就可以利用建模思想來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解這些抽象的概念。由于圖形的相似這部分的內(nèi)容概念比較抽象，無(wú)法讓學(xué)生具體去進(jìn)行觀察，所以學(xué)生在對(duì)這一部分的知識(shí)進(jìn)行理解時(shí)極容易出現(xiàn)偏差?；诖?，教師就可以充分地利用建模思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)理解。教師在課前就可以尋找比較相似的兩個(gè)物體，這兩個(gè)物體一定要讓同學(xué)看起來(lái)比較熟悉，讓學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)圖形和物體進(jìn)行觀察，并且進(jìn)行思考。在講述圖形的相似的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師一定要激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的熱情，只有這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于難點(diǎn)問(wèn)題的理解。學(xué)生在探索的過(guò)程中，通過(guò)建模思想對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行思考，并且通過(guò)聯(lián)系實(shí)際生活對(duì)抽象的概念進(jìn)行理解。教師在學(xué)生建模的過(guò)程中，一定要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)不同的角度對(duì)同一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考。在問(wèn)題理解結(jié)束之后，還要總結(jié)在問(wèn)題思考過(guò)程中的多個(gè)不同解題思路，根據(jù)不同角度的數(shù)學(xué)思維來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類討論，從而加深學(xué)生對(duì)該部分概念的理解和對(duì)建模思想的進(jìn)一步掌握。

（二）向?qū)W生傳授建模思想內(nèi)容，促使學(xué)生了解建模思想與生活之間的關(guān)系

將建模思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的最核心目的就是要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。由于初中階段很多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都沒(méi)有獲得系統(tǒng)的培養(yǎng)，因此教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要向?qū)W生解釋建模思想的含義，要讓學(xué)生發(fā)覺(jué)建模思想與自身的實(shí)際生活之間存在著密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，利用建模思想解決問(wèn)題。

例如，在講解三視圖的過(guò)程中，教師就可以利用建模思想來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解這些抽象概念。由于大部分學(xué)生在實(shí)際的繪制過(guò)程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以教師就可以利用水壩這種比較平常的物體來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行三視圖繪制的講解。在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，可以讓學(xué)生從多個(gè)不同的角度對(duì)水杯進(jìn)行觀察，在觀察的過(guò)程中向?qū)W生傳達(dá)繪制三視圖的最基本方式。以水杯為例子，讓學(xué)生明白三視圖的含義是什么。在學(xué)生進(jìn)一步理解到了三視圖的繪畫要求之后，教師可以讓學(xué)生從家庭或者課堂中尋找自己熟悉并且經(jīng)常使用的物體進(jìn)行三視圖繪制。在整個(gè)三視圖繪制的教學(xué)過(guò)程中，教師一定要讓學(xué)生將自己腦中比較抽象的物體轉(zhuǎn)化為具體的事物，這樣才能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三視圖的繪制要求。除此之外，在三視圖的繪制過(guò)程中，教師一定要給予學(xué)生充分的想象空間，讓學(xué)生鍛煉自己的空間想象能力。

（三）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掌握所學(xué)知識(shí)

目前，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師除了要幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還要讓學(xué)生更好地理解不同知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題?；诖?，教師在教學(xué)過(guò)程中就可以將建模思想滲透在教學(xué)的環(huán)節(jié)中。在課堂教學(xué)開始之前就根據(jù)當(dāng)堂課所講的具體內(nèi)容來(lái)對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行進(jìn)一步的策劃，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中既可以有較高的學(xué)習(xí)興趣，還能夠掌握所需要掌握的知識(shí)。教師通過(guò)對(duì)現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中更好地發(fā)揮自己的能動(dòng)性，利用更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度來(lái)使自己更積極地參與到教學(xué)環(huán)節(jié)中。學(xué)生在這樣的教學(xué)氛圍中，就可以進(jìn)一步地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，理解到數(shù)學(xué)思維對(duì)于解決問(wèn)題的獨(dú)特作用。具體來(lái)說(shuō)，教師就可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

例如，在教師在講解二次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，就可以在講解了基礎(chǔ)解題方法之后，根據(jù)信息總結(jié)信息類型，隨后進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建構(gòu)。為了幫助學(xué)生更好地掌握建模思維，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師一定要讓學(xué)生親自體驗(yàn)建模過(guò)程，重視建模過(guò)程中的各種細(xì)節(jié)規(guī)劃，幫助學(xué)生更好地理解建模思想。

結(jié)束語(yǔ)

綜上述，由于數(shù)學(xué)知識(shí)滲透在生活的各個(gè)環(huán)節(jié)中，生活因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)變得更加理性、更加美好。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)在小學(xué)階段、中學(xué)階段乃至大學(xué)階段都發(fā)揮著重要的作用，也是各個(gè)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的主要課程。因此，在教學(xué)體系的研究過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)方式選擇異常重要。在新課標(biāo)的要求下，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)階段的教學(xué)需求，面對(duì)新的教學(xué)需要，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用建模的思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)，已經(jīng)成為現(xiàn)階段大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師所采取的教學(xué)方式。這種教學(xué)方式不僅可以幫助學(xué)生更加扎實(shí)地理解數(shù)學(xué)課堂上所傳授的知識(shí)點(diǎn)，也可以讓學(xué)生在建模過(guò)程中不斷提高自身的空間想象能力及數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮馬玲.在初中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021，（04）：75-76.

[2]周田華.滲透數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2020，（09）：58.

[3]徐慶梅.如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].云南教育（中學(xué)教師），2020，（Z1）：47-48.

[4]翟道娥.試論初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略與途徑[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2019，（09）：213.

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