基于SOLO分類理論指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)思維課堂建構(gòu)與實(shí)踐

胡豐斌

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科是初中階段教學(xué)活動的重要組成部分，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)思維課堂的構(gòu)建與探索尤為重要，本文以SOLO分類理論為研究視角，通過實(shí)踐與操作對初中數(shù)學(xué)思維課堂的實(shí)施提供一定的借鑒。構(gòu)建了“慕趣—情趣創(chuàng)設(shè)，激活思維”→“慕啟—目標(biāo)啟思，延伸思維”→“慕思—多元探析，對話思維”→“慕講—精講點(diǎn)撥，深化思維”→“慕仁—總結(jié)立仁，拓展思維”為基本流程的初中數(shù)學(xué)思維課堂，對于優(yōu)化當(dāng)前乃至今后初中數(shù)學(xué)課堂的及培養(yǎng)學(xué)生綜合思維能力都有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：思維課堂;SOLO分類理論;初中數(shù)學(xué)

《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！北疚囊許OLO分類理論為研究視角，經(jīng)過理論與實(shí)踐探索，形成了初中數(shù)學(xué)“五慕”思維課堂基本教學(xué)策略，在激發(fā)學(xué)生積極思考，提高思維效度，提升思維品質(zhì)，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力等方面收到了良好的效果。

一、SOLO分類理論：

SOLO是英文“Structure of the Observed Learning Outcome”的縮寫，意為可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)。SOLO分類理論是由澳大利亞教育心理學(xué)家比格斯（John B. Biggs）和科利斯（Kevin F.?Collis）將首創(chuàng)的一種以等級描述為特征的學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)理論。SOLO分類理論將一個(gè)人在回答某個(gè)問題時(shí)所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)由低到高劃分為五個(gè)層次，分別為：前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)。前結(jié)構(gòu)（P）：思維結(jié)構(gòu)處于該階段的學(xué)生在回答問題時(shí)，一般表現(xiàn)為拒絕回答、同義反復(fù)或胡亂猜測。單點(diǎn)結(jié)構(gòu)（U）：學(xué)生只憑借某個(gè)單一事件進(jìn)行“概括”得出結(jié)論，即只憑許多相關(guān)點(diǎn)中的一個(gè)論據(jù)就做出解答，所給答案無法自圓其說，或者根本無法給出任何的答案。多點(diǎn)結(jié)構(gòu)（M）：學(xué)生能根據(jù)問題線索，在回答問題時(shí)，能回答出兩個(gè)或更多獨(dú)立的點(diǎn)，但無法將這些點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來，所給的答案往往經(jīng)不起追問。關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（R）：學(xué)生根據(jù)問題線索，不僅能找到多個(gè)論據(jù)，并且能夠找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)（E）：學(xué)生不僅能夠利用所學(xué)知識對某個(gè)具體問題進(jìn)行抽象概括，而且能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)、課外知識等，站在理論的高度來分析問題、解決問題。

二、初中數(shù)學(xué)“五慕”思維課堂的構(gòu)建

近年來，國內(nèi)一些學(xué)者認(rèn)為SOLO分類理論對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維能力有一定的促進(jìn)和提升作用，這與SOLO分類理論更關(guān)注學(xué)生的思維能力，與新課程改革提倡思維課堂十分契合。基于SOLO分類理論的“五慕”思維課堂教學(xué)環(huán)節(jié)對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，形成學(xué)生的思維品質(zhì)起到了積極作用。

（一）慕趣——情趣創(chuàng)設(shè)，激活思維

慕趣即思維課堂要注重情趣場景的創(chuàng)設(shè)，教師在上課的過程當(dāng)中，利用一些圖片、視頻或者是音頻等，營造出一個(gè)整體非常輕松，非?；顫姷臍夥?，讓學(xué)生能更主動地融入課堂，激活前結(jié)構(gòu)思維水平的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)思維課堂要把學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，在SOLO分類理論綜合量化學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)及思維水平的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)后，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，暴露己有知識概念，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對新授的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生求知欲，激活學(xué)生思維。此環(huán)節(jié)的操作要點(diǎn)是一是教師對學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的準(zhǔn)確把控基礎(chǔ)上，清楚學(xué)生對創(chuàng)設(shè)情境回應(yīng)的SOLO分類理論思維層次。二是教師創(chuàng)設(shè)的情景要盡量與學(xué)生的生活緊密相關(guān)，與所研究的問題直接相關(guān)，且容易引起學(xué)生的興趣，一般低年級宜偏重興趣，高年級則可偏重知識與內(nèi)容聯(lián)系。如剛剛步入七年級的學(xué)生對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識就顯得尤為重要，天氣預(yù)報(bào)播報(bào)氣溫的情境符合學(xué)生的現(xiàn)有水平，獨(dú)立活動時(shí)容易達(dá)到單點(diǎn)結(jié)構(gòu)的思維水平，學(xué)生向多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)思維水平發(fā)發(fā)展的潛力較大，兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生情境導(dǎo)入時(shí)突出正數(shù)和負(fù)數(shù)這節(jié)內(nèi)容的興趣點(diǎn)的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生就會瞬間對正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念產(chǎn)生興趣，然后從正數(shù)和負(fù)數(shù)的特殊性列舉 0℃的概念，問學(xué)生 0℃是不是就沒有溫度。學(xué)生帶著問題很快進(jìn)入探究正數(shù)和負(fù)數(shù)的狀態(tài)，也讓學(xué)生從生活實(shí)際中輕松明白了“零上”為正數(shù)，“零下”為負(fù)數(shù)的概念。

（二）慕啟——目標(biāo)啟思，延伸思維

慕啟即根據(jù)學(xué)生思維層次及問題生成制定教學(xué)目標(biāo)，教師根據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行簡短的檢查、提示、復(fù)習(xí)或回顧，形成問題生成單，啟發(fā)學(xué)生積極對即將進(jìn)行學(xué)習(xí)目標(biāo)的思考，延伸情趣創(chuàng)設(shè)思維，引發(fā)認(rèn)知沖突。此環(huán)節(jié)要求教師呈現(xiàn)有關(guān)概念的現(xiàn)象、事實(shí)或?qū)嵨?，以目?biāo)為問題引導(dǎo)單點(diǎn)結(jié)構(gòu)思維水平的學(xué)生認(rèn)知沖突，認(rèn)知沖突就是通過精心設(shè)計(jì)的例子引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的不平衡，學(xué)生的前概念不能解釋現(xiàn)有的例子。如在教學(xué)無理數(shù)概念是從學(xué)生熟悉的正方形面積計(jì)算公式，以及勾股定理，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)得出面積為2的正方形邊長用有理數(shù)無法表示，引發(fā)認(rèn)知沖突，猜測并用計(jì)算器探索邊長的精確值，進(jìn)而引出無限不循環(huán)小數(shù)——無理數(shù)，這樣經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、探索知識的過程，既充分展示了教學(xué)目標(biāo)，又充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、概括問題的能力，延伸了學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生思維層次向多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平發(fā)展。

（三）慕思——多元探析，對話思維

慕思即以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的難度從低到高的序列化目標(biāo)合理分配時(shí)間，實(shí)施以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體自助教學(xué)策略，鼓勵(lì)在生生對話、師生對話中多元探析問題，在對話中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、批判性思維能力、創(chuàng)造性思維能力，有效地提高學(xué)生的綜合思維能力。如圖1-1所示，有一個(gè)圓柱，它的高等于12 cm，底面上圓的周長等于18 cm.在圓柱下底面的點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對的點(diǎn)B處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？本例中可設(shè)計(jì)學(xué)生小組合作探究，多元探析，讓師生合作探析：1.用做好的圓柱，嘗試從點(diǎn)A到點(diǎn)B沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線.你覺得哪條路線最短呢？2.如圖1-2所示，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長方形，從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線是什么？你畫對了嗎？3.螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，想吃到點(diǎn)B上的實(shí)物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？通過多元探析，對話思維， 讓學(xué)生感知、歸納、概括，合作生成新概念，幫助學(xué)生整合知識并在解決問題時(shí)形成多點(diǎn)結(jié)構(gòu)思維水平。

（四）慕仁——分享立仁，拓展思維

慕仁即通過教學(xué)學(xué)生構(gòu)建反思關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)思維水平的邏輯體系以后，教師提供新情境，鼓勵(lì)迀移應(yīng)用，促使學(xué)生形成抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)思維水平的綜合思維能力，師生分享總結(jié)本堂課數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識、情感收獲，達(dá)到在教學(xué)中時(shí)時(shí)處處教育，培育有“仁”的學(xué)生，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。如在二元一次方程組的解法一課中師生在分享總結(jié)時(shí)，可以分享學(xué)生對方程思想及分類討思想的認(rèn)識，更深刻地感受解方程組的方法的多樣性，能夠自己總結(jié)規(guī)律，更快、更好地準(zhǔn)確地解方程組，通過對“雞兔同籠”問題的探究把學(xué)生帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)課堂與生活的聯(lián)系，體會我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，拓展學(xué)生思維，落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)。

結(jié)束語

初中思維課堂的構(gòu)建一直是學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)，筆者嘗試用SOLO分類理論指導(dǎo)進(jìn)行實(shí)踐操作，按照“慕趣—情趣創(chuàng)設(shè)，激活思維”→“慕啟—目標(biāo)啟思，延伸思維”→“慕思—多元探析，對話思維”→“慕講—精講點(diǎn)撥，深化思維”→“慕仁—總結(jié)立仁，拓展思維”的流程組織教學(xué)，經(jīng)過多次的實(shí)踐與研討取得了一些實(shí)效。這種“五慕”教學(xué)流程在理論上有可行性，在實(shí)踐中有可操作性。能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、批判性思維能力、創(chuàng)造性思維能力，有效地提高學(xué)生的綜合思維能力。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，提升學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，提高教學(xué)質(zhì)量，對實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)有重要的意義。

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