例談促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)生成的教學(xué)策略

王其軍

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，教學(xué)要把兒童現(xiàn)有的知識經(jīng)驗(yàn)作為新知識的生長點(diǎn)，引導(dǎo)兒童從原有的知識經(jīng)驗(yàn)中“生長”出新的知識經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)該研究學(xué)生自己對各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們的表達(dá)，洞察他們這些想法的由來，并以此為根據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的理解。教學(xué)不是簡單的“告訴”，而是需要學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中主動探究、相互交流和質(zhì)疑，利用原有的經(jīng)驗(yàn)和知識去生成新的經(jīng)驗(yàn)和知識。在教學(xué)中，怎樣改造學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)新經(jīng)驗(yàn)的生成呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了以下幾個(gè)建議。

一、溝通生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識，打通兩者間的聯(lián)系，促成新經(jīng)驗(yàn)的生成

學(xué)生在生活中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，課堂上的許多知識是在此基礎(chǔ)上展開的。教學(xué)中要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識在生活中的原型，激活學(xué)生在生活中已有的經(jīng)驗(yàn)，溝通生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，促進(jìn)新經(jīng)驗(yàn)的生成。

以下是筆者執(zhí)教的人教版四下“平均數(shù)”的教學(xué)片段：

出示例1：一個(gè)環(huán)保小隊(duì)收集瓶子，4個(gè)人分別收集了14個(gè)、12個(gè)、11個(gè)、15個(gè)瓶子。（4個(gè)數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)）

師提出問題：小隊(duì)成員收集的瓶子數(shù)量有多有少，現(xiàn)在要找一個(gè)數(shù)來代表這4個(gè)數(shù)。這組數(shù)在哪個(gè)數(shù)左右？

生1：我認(rèn)為可以是12或者14，這兩個(gè)數(shù)在中間。

生2：我認(rèn)為應(yīng)該是13，13才是最中間的一個(gè)數(shù)。其他數(shù)都在13上下。

師：為什么你們不選15或者11呢？

生：15太大了，他是四個(gè)數(shù)里最大的，其他的數(shù)比15小。11又太小了，所以也不合適。

生：我們要選的這個(gè)數(shù)要能代表這一組數(shù)，既不能太大，也不能太小。我認(rèn)為13剛剛好.

生：我認(rèn)為應(yīng)該選13，這4個(gè)數(shù)平均一下就是13。

師：他說的“平均一下”是什么意思？

生：就是把4個(gè)數(shù)加起來平均分。（14+12+11+15）=13。

師在統(tǒng)計(jì)圖上13處畫一條直線。我們把4個(gè)數(shù)平均一下，想成相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做平均數(shù)。

師：同學(xué)們看，我們還可以用什么辦法把4個(gè)數(shù)想成一樣呢？

生：14比13多1個(gè)，把多出的1個(gè)給12;15比13多2個(gè)，多出的2個(gè)給11，大家都是13了。

師：把多的補(bǔ)給少的，大家都想成一樣了。這種方法叫做“移多補(bǔ)少”。

教材中，讓學(xué)生利用平均分的知識去學(xué)習(xí)平均數(shù)，雖然能夠快速掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，但學(xué)生對平均數(shù)的意義是模糊的，大部分學(xué)生會認(rèn)為平均數(shù)就是平均分，對平均數(shù)的虛擬性認(rèn)識不到，對平均數(shù)能夠代表一組數(shù)據(jù)更是缺乏體驗(yàn)。怎樣才能讓學(xué)生能更好體驗(yàn)平均數(shù)的意義？學(xué)生在生活中有沒有用一個(gè)數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？通過課前調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在生活中經(jīng)常用“大約是多少”，或者“在哪個(gè)數(shù)上下”等表述一組數(shù)據(jù)。這個(gè)時(shí)候他們知道選擇最大數(shù)和最小數(shù)都不合適，他們知道選不大不小的數(shù)才能更好代表一組數(shù)。這其實(shí)就是平均數(shù)的前概念。筆者根據(jù)學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生思考“一組數(shù)在哪個(gè)數(shù)左右”，激發(fā)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而在尋找“不大不小的數(shù)”的探究過程中認(rèn)識平均數(shù)。學(xué)生知道了平均分得到的數(shù)是一樣大，他們比較容易想到用平均分的方法。他們對正中間的數(shù)的理解此時(shí)還是比較模糊，通過移多補(bǔ)少，想成一樣多自然就成了最方便的選擇。這樣平均數(shù)的意義就形成了，而且平均數(shù)的計(jì)算方法也自然生成。

二、巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在變與不變中不斷深入，自然地生長出新的經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識是互相聯(lián)系的，它具有天然的生長的要求。根據(jù)知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，我們可以通過巧妙設(shè)計(jì)變式吸引學(xué)生探究，讓學(xué)生在解決問題的活動中自然地生長出新的經(jīng)驗(yàn)。

1、不斷變化活動要求，一題多變，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成新的認(rèn)識。以下是筆者執(zhí)教的“中括號”的教學(xué)片段：

①教師在黑板上寫上算式： ，學(xué)生說運(yùn)算順序和運(yùn)算結(jié)果，復(fù)習(xí)沒有括號時(shí)的運(yùn)算順序。

②教師再寫，提出問題：怎樣使結(jié)果等于12？

學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，很快添上了小括號，把算式改為。教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小括號可以改變運(yùn)算順序。

③教師第三次寫，提出問題：添上括號，使結(jié)果等于3。

大部分學(xué)生添括號后寫成這樣：，此時(shí)產(chǎn)生了小括號外面再添加括號的需求，在這個(gè)基礎(chǔ)上，引出中括號也就水到渠成了。

在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，一題三變，學(xué)生興致盎然，參與課堂非常積極。他們已經(jīng)認(rèn)識了小括號的作用，中括號是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步延伸，在運(yùn)用原有的知識經(jīng)驗(yàn)解決了問題，產(chǎn)生了新的需求，老師在此時(shí)稍作指導(dǎo)，學(xué)生就認(rèn)識了新的知識——中括號，而且他們對中括號的作用印象深刻。

2、引導(dǎo)學(xué)生在不斷變化中去“做”，體會不變的東西，認(rèn)識事物的本質(zhì)，形成新的概念。

分?jǐn)?shù)的意義很難理解，“把單位‘1’平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)”，這句話讀起來容易，但要理解卻很難。單靠讀是讀不出意義來的，要靠做，在做中真正地理解。

我們可以這樣來展開教學(xué)：

活動1、分一個(gè)大月餅的 和分一個(gè)小月餅的? ，思考：同樣的，為什么大小不一樣？

活動2、分1盒月餅的? 。1盒里分別有2個(gè)、8個(gè)、12個(gè)月餅，它們的 分別是多少？思考：同樣都是? ，為什么個(gè)數(shù)不一樣？

學(xué)生在這樣的活動中，不斷比較，逐漸明晰 的意義。

這樣，分?jǐn)?shù)的概念就在這些數(shù)學(xué)活動中建立起來了。

教師的語言再豐富，也比不上給學(xué)生一個(gè)材料，讓學(xué)生在“做”材料的時(shí)候感悟更深刻。

三、立足學(xué)生解決問題得到的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化，促進(jìn)更高水平的生成

數(shù)學(xué)課堂要實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，應(yīng)充分地尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，在交流中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，進(jìn)一步優(yōu)化方法，從而達(dá)到更高的水平。

不妨看筆者執(zhí)教的“雞兔同籠”教學(xué)片段：

1. “一個(gè)籠子里有雞和兔共8只”你猜一猜雞和兔可能各有幾只？

雞?????? 0??????? 1??????? 2??????? 3??????? 4??????? 5??????? 6??????? 7??????? 8

兔?????? 8??????? 7??????? 6??????? 5??????? 4??????? 3??????? 2??????? 1??????? 0

2、出示“一共有26只腳，雞和兔各有多少只？”?，F(xiàn)在怎么辦？

生：計(jì)算每種情況腳的總數(shù)?？茨姆N有26只腳。

學(xué)生通過計(jì)算后交流。

生1：我先算0只雞，8只兔，有32只腳，比26只腳多，就減少1只兔，增加1只雞。最后算到3只雞5只兔，是對的。

生2：我先算8只雞，發(fā)現(xiàn)只有16只腳，就增加1只兔，減少1只雞，發(fā)現(xiàn)還不對，再增加1只兔，減少1只雞，最后也發(fā)現(xiàn)3只雞5只兔是對的。

生3：我先算了4只雞，4只兔，一共24只腳，就增加一只兔，減少一只雞，正好26只腳。

師：根據(jù)雞和兔一共有8只，把所有可能的情況列出來進(jìn)行計(jì)算，只有3只雞5只兔，腳的總數(shù)符合26只。像這樣，把所有可能的情況列出來進(jìn)行計(jì)算，只有一種符合條件。這種方法叫做列表法。用列表法可以解決雞兔同籠問題。（板書：列表法）

師：剛才這位同學(xué)先算了4只雞和4只兔，發(fā)現(xiàn)只有24只腳，他是怎么調(diào)整的？

生1：他減少了一只雞，增加了一只兔。

生2：我有個(gè)問題，再增加一只雞不就多2只腳了嗎？

生3：如果只增加一只雞的話，雞和兔一共有9只了，就不符合題目的要求。

師：減少1只雞，增加1只兔，就能增加2只腳？

生：1只雞只有兩只腳，1只兔有4只腳，多2只腳。

生畫圖表示：把一只雞換成1只兔可以增加2只腳。

師追問：剛才一位同學(xué)計(jì)算8只雞只有16只腳，他應(yīng)該怎樣做可以快速變成26只腳？

生：他少了10只腳，10÷2=5，需要把5只雞變成兔。

師：10÷2中的2表示什么？

（用圖形演示雞和兔的調(diào)換過程。）

先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動物先安上2只腳，這樣一共有16條腿，還差10只腳。把一只雞就換成了一只兔，可以增加2只腳，要加10只腳，就要把5只雞變成兔。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。

師：畫圖的方法能幫助我們理解。為什么假設(shè)的都是雞，先算出來的卻是兔的只數(shù)呢？

生：假設(shè)都是雞，調(diào)整的時(shí)候，給雞添上了2只腳變成了兔，10÷2=5，一共有5只雞換成了兔，所以先求出兔的只數(shù)。

在學(xué)生用列表法解決問題后，老師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生反思，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律。使學(xué)生進(jìn)一步優(yōu)化了方法，形成了假設(shè)法。

四、開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓孩子在動手操作中積累直接經(jīng)驗(yàn)，為新經(jīng)驗(yàn)的生成準(zhǔn)備深厚的基礎(chǔ)

吳正憲老師在執(zhí)教《圓錐體積的計(jì)算》一節(jié)課時(shí)，她把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生解決一堆沙子的質(zhì)量計(jì)算。她在學(xué)生學(xué)了《比和比例》后，又把孩子帶到操場上測量旗桿的長度。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。通過開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，可以讓孩子們在活動中積累直接經(jīng)驗(yàn)，不斷增厚知識生長的土壤。

我們發(fā)現(xiàn)許多孩子對面積單位之間的進(jìn)率總是容易遺忘。如果當(dāng)初孩子們在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的時(shí)候，我們花點(diǎn)時(shí)間讓孩子們動手?jǐn)[一擺，讓孩子們在擺的過程中自己去發(fā)現(xiàn)，他們一定會留下深刻的印象。又比如在學(xué)習(xí)長方體和正方體的時(shí)候，讓孩子們搭建長方體、正方體的框架，動手制作長方體和正方體的模型。孩子們在這些活動中認(rèn)識了長方體的12條棱可以分成三組，長方體有6個(gè)面，知道了相對的兩個(gè)面大小相等。孩子們在活動中獲得的這些經(jīng)驗(yàn)不再需要老師去贅述，這些經(jīng)驗(yàn)為學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積又做好了準(zhǔn)備。

數(shù)學(xué)一旦遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，學(xué)生就難以學(xué)好，而如果貼近學(xué)生的生活，他的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)軒椭p松掌握知識。但有些經(jīng)驗(yàn)的積累需要老師們創(chuàng)造時(shí)機(jī)讓孩子們?nèi)ソ?jīng)歷，去體驗(yàn)。布置一些動手作業(yè)、課外實(shí)踐作業(yè)等都是有效的途徑。

杜威認(rèn)為，教育就是通過兒童自身活動去獲得各種直接經(jīng)驗(yàn)的過程，教育的主要任務(wù)是要讓兒童在活動中自己去獲取經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，教師要立足于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，選取合適的材料，創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生改造和重組已有的經(jīng)驗(yàn)，才能幫助學(xué)生不斷建構(gòu)新知。

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