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    學(xué)生數(shù)學(xué)概括理解能力培養(yǎng)的教學(xué)研究

    2021-03-11 23:08:02劉妹珠
    天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年9期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    摘 要:數(shù)學(xué)概括能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心能力之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)聚焦于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的培養(yǎng)與發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概括理解能力具有重要的數(shù)學(xué)教育價(jià)值。以“全等三角形”的教學(xué)為例,闡述數(shù)學(xué)概括理解能力培養(yǎng)的教學(xué)方略,基于問題解決促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);平面幾何教學(xué);概括理解能力

    2011版初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出:數(shù)學(xué)是對于客觀現(xiàn)象抽象概括而形成的科學(xué)語言與工具。[1]“數(shù)學(xué)概括能力”的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一,學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)知識體系下自主形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識過程,需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析,抽象概括地理解數(shù)學(xué)本質(zhì),培養(yǎng)數(shù)學(xué)概括理解能力。那么,如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概括理解能力呢?

    1.學(xué)生數(shù)學(xué)概括理解能力培養(yǎng)的課堂實(shí)踐

    1.1概括理解“全等形”的定義

    活動1

    1.1.2結(jié)合同學(xué)們的理由,你能給“全等形”下個定義嗎?

    [設(shè)計(jì)意圖]創(chuàng)設(shè)開放性教學(xué)活動,讓學(xué)生查找經(jīng)驗(yàn)中的圖形,感知圖形全等與相似的差異,提出“全等形”的定義。讓學(xué)生體驗(yàn)不同全等類型的變換,思索對全等的驗(yàn)證過程,概括理解新的數(shù)學(xué)概念;從具體形象圖形逐步到抽象幾何圖形,學(xué)會分析對象的數(shù)學(xué)特征的共同屬性,形成對全等圖形概念的認(rèn)識;從多個角度(如面積大小、方向、剪切拼接、運(yùn)動等)認(rèn)識全等,逐步提煉定義;從復(fù)雜圖形(如五星紅旗)中挖掘全等的圖形,學(xué)會深入思考問題。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分析過程給出“全等形”的定義并通過語言表達(dá)出來。

    1.2 概括理解“全等三角形”的定義

    活動2

    1.2.1小組討論:判斷右圖兩個三角形是不是全等的(提示:與圖形的全等進(jìn)行類比)?寫下你認(rèn)為這兩個三角形全等或不全等的理由。

    1.2.2借助討論獲得的結(jié)果,判斷右下圖中有幾個全等的三角形,說出你的看法?并說明你判斷的依據(jù)。嘗試舉出與下圖不同的三角形全等的例子。

    1.2.3試給三角形全等下定義,展示你的思維,并與全班同學(xué)進(jìn)行討論,看看你給出三角形全等的定義合適嗎?

    [設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生經(jīng)歷了對一般圖形全等的認(rèn)識,把握圖形全等定義,由此過渡到對三角形全等的理解,給出三角形全等的定義過程。對于“完全重合”給出可視化、可操作的語言解釋。在復(fù)雜圖形中利用所給定義分析三角形全等的具體情況,修正并完善自己對定義的理解。學(xué)生在交互中完善對“三角形全等”定義的概括,提升數(shù)學(xué)概括理解能力。[2]

    1.3對全等三角形概念的理解

    活動3 ?教師利用PPT動畫演示兩個三角形重合時,三角形的元素也互相重合,讓學(xué)生給出對應(yīng)元素的概念,并分析這樣的性質(zhì)是否可以推廣到活動l中的圖形。

    [設(shè)計(jì)意圖]降低學(xué)生思維難度,引導(dǎo)學(xué)生立足數(shù)學(xué)角度上思考問題,拓展分析“圖形的全等”,提煉出“全等”的本質(zhì),加深對全等三角形的認(rèn)識。

    2.學(xué)生數(shù)學(xué)概括理解能力培養(yǎng)的教學(xué)方略

    “概括”是一種重要的思維方式。學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、概念理解及數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用等基本學(xué)習(xí)活動來理解數(shù)學(xué)本質(zhì)?!案爬ɡ斫饽芰Α弊鳛楹诵臄?shù)學(xué)能力,突出了“概括”對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值[2]。本節(jié)課教學(xué)中,學(xué)生對“三角形全等”這一概念形成,需要教師分析了解學(xué)生在學(xué)習(xí)理解過程中產(chǎn)生的思維問題,由此得出問題解決的最佳方案。

    2.1創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)自主思考

    問題情境是學(xué)生由此思考的開始。設(shè)置相對開放的問題,以此為出發(fā)點(diǎn),給足自主學(xué)習(xí)的空間,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。例如,僅從一面國旗上,存在有大的五角星以及小的五角星,而小的五角星方向雖然不一致,是否能構(gòu)成全等是學(xué)生思考的問題。創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生善于捕捉發(fā)現(xiàn)新問題,探索未知事物。提供與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的素材,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生更樂于從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)思考問題。

    2.2經(jīng)歷概括理解,促進(jìn)循序?qū)W習(xí)

    學(xué)生經(jīng)歷概括理解的過程本身是循序漸進(jìn)的,是學(xué)習(xí)由簡入繁、逐步體驗(yàn)、接受所學(xué)知識的過程。在教學(xué)中,遵循概括理解的階段性理論,創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生體驗(yàn)從“提出自己的觀點(diǎn)”出發(fā),經(jīng)歷和同學(xué)討論“選擇相對正確的觀點(diǎn)”“推廣到一般情況下是否成立”,最終“確定三角形全等的定義”這一過程,讓學(xué)生逐步建立對定義的理解。

    2.3關(guān)注問題生成,表達(dá)自己見解

    概括理解的過程要關(guān)注學(xué)生對自己觀點(diǎn)的形成和表述,需要讓學(xué)生不斷生成和提出確定問題或結(jié)論,并通過多種語言形式表達(dá)出來。這一過程是學(xué)生經(jīng)歷概括理解的必要途徑,也是教師觀察學(xué)生思維動向的依據(jù)。本節(jié)課中,教師讓學(xué)生判斷“三角形是否全等”并寫下理由,總結(jié)概括給出了“三角形全等的定義”等,讓學(xué)生展示思維,表達(dá)自己見解,參與概括理解的過程。

    2.4開展交流互動,教學(xué)變成研究

    師生交互學(xué)習(xí)對于課堂教學(xué)非常重要,對基于概括理解過程的學(xué)習(xí)而言是必要因素。離開學(xué)習(xí)的交流互動,學(xué)生很難從自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)得到正確結(jié)果。本節(jié)課教學(xué)中,通過師生問答、生生間的討論、交流等活動,讓學(xué)生融入集體學(xué)習(xí)當(dāng)中,在和別人的交流中尋找答案,把教學(xué)變成研究。

    2.5鼓勵深度思考,培養(yǎng)創(chuàng)新能力

    從直觀上,學(xué)生能夠理解圖形間的大小、等同關(guān)系,對圖形的全等有初步的概念;對于抽象的幾何對象,學(xué)生能從對稱性、旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的角度感知幾何對象的等同關(guān)系,但未能系統(tǒng)地思考圖形全等的定義。本節(jié)課關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的邏輯思考,鼓勵學(xué)生根據(jù)已有知識和經(jīng)驗(yàn),從數(shù)學(xué)角度出發(fā)考慮幾何變換、等同關(guān)系等。強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)分析行為,例如,讓學(xué)生說出“你的理由”,詢問學(xué)生“你的判斷依據(jù)是什么?”,以及讓學(xué)生“根據(jù)三角形全等的定義進(jìn)行推廣”等。引導(dǎo)學(xué)生深度思考問題,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

    3.結(jié)語

    總之,學(xué)生數(shù)學(xué)概括理解能力培養(yǎng),要求教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)概括理解的行為表征,關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)核心概念的形成,關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的概括理解過程,展示學(xué)科思維,完成學(xué)習(xí)理解,引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科能力,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]李蘭. 淺析學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].廣西教育, 2014(17):1-1.

    [2]曹一鳴等著.基于學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力研究[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2017:141-180.

    作者簡介:劉妹珠, 1972年,女,漢族,本科學(xué)歷,福建省莆田市 ?高級教師,從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)工作

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