雙減背景下初中數(shù)學(xué)前置性作業(yè)設(shè)計(jì)研究

鄭小芬

摘 要：當(dāng)前雙減政策提出，強(qiáng)調(diào)減輕學(xué)生過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)感受，讓學(xué)生能夠健康、快樂(lè)學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教育重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，筆者就初中數(shù)學(xué)前置性作業(yè)落實(shí)“雙減”政策，提出前置性作業(yè)設(shè)計(jì)的意義、原則和策略。

關(guān)鍵詞：雙減背景;前置性作業(yè);設(shè)計(jì)研究

雙減的目的在于減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，教師要善于調(diào)整教學(xué)方法幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)。前置性作業(yè)是以學(xué)生發(fā)展為本提出的，即在教師正式課堂講學(xué)前，讓學(xué)生參考自身能力水平和知識(shí)儲(chǔ)備提前學(xué)習(xí)。通過(guò)前置性作業(yè)，教師可以從學(xué)生做作業(yè)的成果了解學(xué)生的學(xué)習(xí)層次、確定教學(xué)范圍、決定教學(xué)方法等。

前置性作業(yè)作為課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的開(kāi)端，學(xué)生能夠通過(guò)前置性學(xué)習(xí)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行初步思考理解，能夠在課上收到一種較好的效果反饋，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，減少額外任務(wù)來(lái)保證學(xué)習(xí)質(zhì)量，有效減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

一、設(shè)計(jì)意義

學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)任務(wù)就是要能夠理解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，掌握知識(shí)并能夠正確運(yùn)用。要求學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中專(zhuān)注度高，學(xué)習(xí)效率高，所以教師要善于利用前置性作業(yè)來(lái)幫助學(xué)生對(duì)教材進(jìn)行預(yù)習(xí)，并進(jìn)行自我檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，由此帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，有效保證學(xué)習(xí)效率，減少多任務(wù)學(xué)習(xí)，減小學(xué)習(xí)壓力。

例如：在上《一次函數(shù)的應(yīng)用》這一課時(shí)，就可以設(shè)置前置性作業(yè)讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)探索一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，讓學(xué)生按照作業(yè)單進(jìn)行前置性學(xué)習(xí)。作業(yè)單主要是完成三個(gè)小任務(wù)：任務(wù)一：解方程：8-2x=0;任務(wù)二：當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)值y為0？任務(wù)三：探究一元一次方程ax+b=0（a≠0）與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)完成前置性作業(yè)，基本明白一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的特殊形式來(lái)解決;解決一次函數(shù)問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)解決，讓學(xué)生更清楚知識(shí)間的邏輯關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到提高。

再如：教師在章節(jié)起始課的時(shí)候，為了讓學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，大致了解知識(shí)體系和學(xué)習(xí)邏輯，就應(yīng)該設(shè)置前置性作業(yè)，讓學(xué)生描繪學(xué)習(xí)路徑圖。比如學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》這一章的時(shí)候，就布置了一個(gè)前置性作業(yè)如下：任務(wù)一：借助網(wǎng)絡(luò)查閱，梳理數(shù)的發(fā)展史，并繪制數(shù)的發(fā)展簡(jiǎn)史圖。任務(wù)二：對(duì)照課本目錄，描繪《實(shí)數(shù)》的章節(jié)預(yù)學(xué)圖。任務(wù)三：從自身層面提出《實(shí)數(shù)》學(xué)習(xí)建議。

前置性作業(yè)能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果，減少學(xué)生的負(fù)擔(dān)，有效落實(shí)雙減政策。其次，前置性作業(yè)能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)思考的意識(shí)，避免學(xué)生由于難度加深而拉大學(xué)生間的差距。

二、前置性作業(yè)設(shè)計(jì)原則

設(shè)計(jì)合理的前置性作業(yè)，是教師提高教學(xué)效率的關(guān)鍵，也是有效落實(shí)雙減政策的保障。為有效提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生能夠更好地提升自我，讓前置性作業(yè)設(shè)計(jì)更科學(xué)合理，讓學(xué)生減少學(xué)習(xí)壓力，更好地發(fā)揮其在教學(xué)中的作用，前置性作業(yè)設(shè)計(jì)需遵循以下四個(gè)原則。

（1）針對(duì)性原則

教師要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)深入研究教材，做好前置性作業(yè)設(shè)計(jì)。盡量圍繞課堂教學(xué)的重難點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)，根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)的要求、學(xué)生的能力水平等多個(gè)方面，從不同的角度設(shè)計(jì)前置性作業(yè)，才會(huì)讓前置性作業(yè)發(fā)揮作用，有針對(duì)性地幫助學(xué)生提升。

例如初中的幾何類(lèi)綜合題會(huì)運(yùn)用到多種知識(shí)，并且會(huì)具備多種解題思維，那么教師在設(shè)計(jì)前置性作業(yè)時(shí)，要幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)和方法梳理，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行思路分析。比如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候，利用二次函數(shù)的特點(diǎn)解決應(yīng)用問(wèn)題中的最值問(wèn)題就是一個(gè)難點(diǎn)，所以教師結(jié)合這個(gè)內(nèi)容設(shè)計(jì)前置性作業(yè)，開(kāi)展針對(duì)性訓(xùn)練，力求突破難點(diǎn)。任務(wù)一：簡(jiǎn)要梳理二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的作用。任務(wù)二：根據(jù)二次函數(shù)的圖象，簡(jiǎn)要分析最值變化。任務(wù)三：嘗試自行解決例題，并總結(jié)求最值的方法。這個(gè)設(shè)計(jì)的指向性是非常明確的，就是讓學(xué)生結(jié)合二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的思考，讓學(xué)生知道利用二次函數(shù)的圖象和對(duì)稱(chēng)性求最大值或者最小值的通法，這對(duì)課堂教學(xué)的深入解剖和有效提升是非常有幫助的。

（2）趣味性原則

興趣是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效動(dòng)力，教師要結(jié)合學(xué)生的興趣培養(yǎng)，做好前置性作業(yè)設(shè)計(jì)。在學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)上，要把培養(yǎng)學(xué)生興趣最為出發(fā)點(diǎn)，要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感受，增強(qiáng)前置性作業(yè)的學(xué)習(xí)趣味性。

例如在學(xué)相似三角形時(shí)，就可以通過(guò)生活實(shí)際問(wèn)題幫助學(xué)生理解相似的基本概念，即圖形的形狀相同、大小不同。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受知識(shí)的樂(lè)趣，讓數(shù)學(xué)課堂走進(jìn)生活，利用前置作業(yè)的趣味性充分激發(fā)學(xué)生探究的欲望，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。比如為了加深學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，尤其是對(duì)“圖形不變，圖形的大小改變”的認(rèn)識(shí)，事先我們就可以布置一個(gè)動(dòng)手型的前置性作業(yè)，要求每一個(gè)學(xué)生利用生活中的材料自主制作一個(gè)相似三角形的模型。結(jié)果學(xué)生就很感興趣，在制作過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠更加深刻地體會(huì)到相似的數(shù)學(xué)原理，還極大地鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)生也從實(shí)踐中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

（3）分層性原則

前置性作業(yè)主要是引導(dǎo)幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，所以前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)可以按照操作難度設(shè)計(jì)不同的作業(yè)。教師對(duì)于前置性作業(yè)設(shè)計(jì)要考慮其難度，考慮其在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的可操作性，也要結(jié)合學(xué)生的能力差異提供分層選擇性的作業(yè)。

例如在學(xué)習(xí)圓的相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以設(shè)計(jì)關(guān)于圓的基本知識(shí)的相關(guān)填空題或者判斷題，像“在圓中垂直于弦的線段一定平分這條弦嗎？”，利用這樣的關(guān)于概念的基本辨析問(wèn)題能夠讓學(xué)生加深對(duì)于知識(shí)的理解，并且此類(lèi)題型比較基礎(chǔ)，難度較低，讓學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)過(guò)程中不會(huì)因?yàn)楦惺艿絾?wèn)題的困難而打擊了學(xué)習(xí)的信心。

（4）開(kāi)放性原則

教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)，從開(kāi)放的角度做好前置性作業(yè)設(shè)計(jì)。不能只局限于教材的知識(shí)內(nèi)容，要把前置性作業(yè)作為培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途徑。

例如教師在講解函數(shù)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，就可以設(shè)置開(kāi)放作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)或者相關(guān)書(shū)籍了解函數(shù)在生活中的相關(guān)運(yùn)用，或者了解函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)史。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立更深厚的認(rèn)識(shí)，還可以通過(guò)這些內(nèi)容激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的思考，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。比如學(xué)習(xí)《勾股定理》之前，就讓學(xué)生完成如下前置性作業(yè)：1.上網(wǎng)查閱有關(guān)勾股定理的知識(shí)，并做好分享PPT;2.請(qǐng)從中選擇你最喜歡的一種證明方法，說(shuō)明理由;3.設(shè)計(jì)一份數(shù)學(xué)手抄報(bào)，重點(diǎn)介紹《勾股定理》。

三、前置性作業(yè)設(shè)計(jì)策略

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)辛苦的過(guò)程，因?yàn)閿?shù)學(xué)邏輯思維嚴(yán)密，要求學(xué)生的思維發(fā)展水平更高。前置性作業(yè)是學(xué)生作業(yè)的新方式，更是一種可以幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效工具，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)要面向每一個(gè)學(xué)生，還要考慮學(xué)生間的差異，在前置性作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)力求做到三個(gè)策略：

（1）簡(jiǎn)便性策略

前置性作業(yè)設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)單易行，便于操作。設(shè)計(jì)的作業(yè)單，環(huán)節(jié)要簡(jiǎn)單，指令性強(qiáng)，學(xué)生一目了然就能知道做什么。比如在學(xué)“數(shù)軸”時(shí)，老師設(shè)計(jì)的前置性作業(yè)就非常簡(jiǎn)練，就要求學(xué)生完成兩個(gè)任務(wù)：任務(wù)一：畫(huà)一條標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)軸，并說(shuō)明畫(huà)數(shù)軸的注意點(diǎn);任務(wù)二：結(jié)合課本例題說(shuō)說(shuō)數(shù)軸的作用。簡(jiǎn)單明了，學(xué)生做在其中，樂(lè)在其中。這樣設(shè)計(jì)前置性作業(yè)，學(xué)生能夠更好發(fā)展自我能力水平，逐漸讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，達(dá)到“不教而學(xué)”的程度。不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）低入性策略

前置性作業(yè)設(shè)計(jì)難度要適中，要照顧全體，最好是所有學(xué)生都可以入手，保證每個(gè)人都能做。比如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”這一節(jié)時(shí)，教師設(shè)計(jì)前置性作業(yè)如下：自主編寫(xiě)一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題，并寫(xiě)出答題過(guò)程。這樣的作業(yè)，每個(gè)學(xué)生都能做，編寫(xiě)的題有簡(jiǎn)單的，也有復(fù)雜的，每個(gè)人在完成作業(yè)的過(guò)程中，都能有所收獲，也真實(shí)反映了學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算的不同掌握情況，給第二天的課堂教學(xué)提供了豐富的素材。不同層次的學(xué)生通過(guò)課堂展示交流，相互學(xué)習(xí)與補(bǔ)充，相信不同學(xué)生都有提升。

（3）系統(tǒng)性策略

教師在布置前置性作業(yè)前，一定要按照系統(tǒng)性思維進(jìn)行設(shè)計(jì)，抓住知識(shí)的“根”。前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)要求教師抓住知識(shí)主線，找準(zhǔn)教學(xué)難重點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)前置性作業(yè)預(yù)熱先學(xué)。比如在“相似三角形的判定”時(shí)，前置性作業(yè)就要讓學(xué)生類(lèi)比全等三角形的判定思考相似三角形的判定問(wèn)題。再如同底數(shù)冪的除法的內(nèi)容，先讓學(xué)生理解同底數(shù)冪的性質(zhì)，再進(jìn)行自測(cè)。教師運(yùn)用前置性作業(yè)設(shè)計(jì)讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般、由具體到抽象的數(shù)學(xué)歸納過(guò)程，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

四、結(jié)束語(yǔ)

雙減背景下要求教師以最簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)方式幫助學(xué)生收獲更好的學(xué)習(xí)效果，讓教師結(jié)合教材內(nèi)容和教學(xué)要求向?qū)W生布置的作業(yè)，能夠打破傳統(tǒng)作業(yè)的局限性，讓作業(yè)充滿趣味性和開(kāi)放性，大膽從教材出發(fā)結(jié)合素養(yǎng)教學(xué)，不僅注重知識(shí)積累還要加強(qiáng)能力培養(yǎng)和學(xué)科拓展。

雙減背景下的初中數(shù)學(xué)前置性作業(yè)設(shè)計(jì)要以學(xué)生為基本點(diǎn)，要以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，教師要在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)和教材結(jié)合在前置性作業(yè)中進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)研究，幫助學(xué)上提升自主學(xué)習(xí)的能力，進(jìn)而發(fā)展自主思考的能力。

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