風剪切對風力機葉片氣動性能及尾跡形狀的影響1)

許波峰 朱紫璇 戴成軍 蔡 新 王同光 趙振宙

?(河海大學可再生能源發(fā)電技術教育部工程研究中心,南京 210000)

?(河海大學江蘇省風電機組結(jié)構(gòu)工程研究中心,南京 210000)

??(南京航空航天大學江蘇省風力機設計高技術研究重點實驗室,南京 210000)

引言

風力機運行在大氣邊界層中,其葉片性能會受到風剪切的影響.在風剪切入流條件下,風輪旋轉(zhuǎn)平面速度分布不均勻,葉片載荷呈周期性變化,風力機的性能也會有所降低[1].此外,從葉片尖部拖出的尾流的畸變會反過來作用于風輪平面,進一步影響葉片氣動性能.隨著機組的大型化發(fā)展,風剪切對風力機葉片的影響會更加明顯.

風力機葉片的氣動性能計算方法主要有動量?葉素理論(blade element momentum,BEM)方法、CFD方法、自由渦尾跡方法.BEM 方法在科學研究與工業(yè)領域得到了廣泛應用,對于非定常入流條件下的仿真需要加入相關修正模型來提高計算精準度[2-7].唐新姿等[8]基于修正的BEM 和非嵌入式概率配置點法,提出了一種風力機不確定空氣動力學法,研究了不確定性風速對風力機的影響.Ali 等[9]采用一種經(jīng)驗非定常BEM 計算高空風力機氣動特性,在峰值工況運行下的性能與CFD 方法結(jié)果相比,其偏差在4.1%以內(nèi).但在風輪平面上的入流分布明顯不均勻的情況下,氣動載荷的計算會有較大的偏差[10].CFD 方法的計算精度優(yōu)于BEM,不少學者采用CFD 方法做了非定常工況下風力機的相關仿真[11-12].但CFD 方法的一些參數(shù)設置會對計算結(jié)果有一定的影響,并且其流場區(qū)域網(wǎng)格的繪制費時費力,計算成本高.自由渦尾跡(free vortex wake,FVW)方法的計算精確度高于BEM 且計算量低于CFD 方法.許波峰等[13-14]研究了渦核尺寸對FVW 方法準確預估氣動性能的影響,保證了該方法的精確性.FVW 方法在非定常工況下的研究較多[15-17],仿真結(jié)果較好.因此采用自由渦尾跡方法來計算風剪切下的氣動性能具有一定的優(yōu)勢.

考慮風剪切的作用對風力機的設計有著重要作用,Kavari 等[18]基于BEM 研究了風剪切對葉片設計的影響,葉根所受影響不大,而大部分變化發(fā)生在葉片長度的0.2 到0.8 之間.對風剪切作用下氣動性能研究十分重要,張旭耀等[19]研究了風剪切來流下水平軸風力機流場特性與風輪氣動載荷的分布規(guī)律;Shen 等[20]采用升力面法和FVW 方法計算了風剪切入流下風力機的氣動載荷.這些研究都指出葉片載荷變化呈現(xiàn)周期性波動,Chen 等[21]基于自由渦尾跡模型和精確梁理論的氣動彈性模型研究了利用后掠葉片進行被動載荷控制的方法來減輕載荷變化.除了對氣動性能進行分析,王海鵬等[22]研究了風剪切對風力機近尾跡流動特性的影響;也有學者研究對比了定常和風剪切情況下的尾跡結(jié)構(gòu)形狀,風剪切下尾跡呈現(xiàn)出不對稱的現(xiàn)象[23-24].FVW 方法不僅能夠精確快速的計算出風剪切條件下的非定常氣動特性,還能夠反映尾跡與風輪平面之間的作用.Shaler等[25]分析了風力機尾跡對其他風力機作用的影響,其功率與葉片彎矩的不穩(wěn)定性增大.Su 等[26]使用混合FVW 方法探討了利用傾斜尾跡的轉(zhuǎn)向來減輕對下風向風力機發(fā)電潛力影響的問題.Jeong 等[27]采用BEM 方法與FVW 方法研究出風力機在風剪切和紊流條件下會受到不利的空氣載荷和葉片變形,同時得出了在較低的風速下尾跡對葉片的氣動和結(jié)構(gòu)性能有明顯的影響,因此需要對尾跡動力學進行準確評估的結(jié)論.

不同的風剪切因子會對葉片氣動性能和尾跡形狀的畸變產(chǎn)生不同程度的影響,同時,尾跡的不對稱除了對其下游的風力機產(chǎn)生影響外,它對自身風輪葉片也存在誘導作用,具有一定的研究價值.風輪旋轉(zhuǎn)平面速度分布是來流風速與誘導速度之和,來流風速主要受風剪切影響,誘導速度來源于葉片附著渦與尾跡渦的作用.為了研究風剪切作用下傾斜尾跡對葉片氣動性能的影響大小,本文采用一種“D3P3”格式的時間步進自由渦尾跡方法[28],重點在于研究風剪切作用下尾跡形狀的畸變對葉片流場的影響,因此建立了兩種尾跡模型,即剪切入流+葉片附著渦+傾斜尾跡與剪切入流+葉片附著渦+對稱尾跡,其示意圖如圖1 所示,并計算兩種模型作用下的葉片氣動性能,為風力機安全性設計和優(yōu)化設計提供一定的依據(jù).

圖1 兩種尾跡模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of two wake models

1 計算方法

1.1 自由渦尾跡模型

風輪坐標規(guī)定如圖2 所示,z軸為風輪旋轉(zhuǎn)軸,以下風向為正,y軸豎直向下,x軸與y,z軸符合右手法則.

圖2 自由渦尾跡模型Fig.2 Free vortex wake model

采用Weissinger-L 升力面模型建立葉片的氣動模型,如圖2 所示.由置于1/4 弦線處的附著渦線代替葉片,并按“arccos 余弦法”將其離散成一系列直渦線段,每段附著渦環(huán)量由對應葉素的氣動特性及Kutta-Joukowski 定理確定.附著渦在空間和時間上的變化分別采用尾隨渦和脫體渦來表示,從附著渦線節(jié)點處拖出.葉素控制點位于葉素中線的3/4 弦點處,渦線對葉素控制點和渦線節(jié)點的誘導速度由Biot-Savart 定律[29]確定,渦線周向誘導速度采用Lamb-Oseen 渦核模型修正[29]來避免產(chǎn)生奇點.葉片尾跡被劃分為近尾跡和遠尾跡,近尾跡在壽命角為60?[30]處截斷,遠尾跡由葉尖渦組成,長度為風輪直徑的兩倍.渦線的控制方程偏微分形式為

式中,r是渦線節(jié)點的矢量位置,ψ 是葉片旋轉(zhuǎn)時的方位角,ζ 是壽命角,? 是風輪轉(zhuǎn)速,V∞是自由流速度,Vind是流場中所有渦線對該節(jié)點的總誘導速度.

自由渦尾跡的尾跡求解方法分為松弛迭代法、時間步進法兩種.時間步進法能夠計算出尾跡隨時間不斷發(fā)生形狀和位置的變化,用于風剪切條件下風力機氣動性能的計算更為合適.對于空間步(ζ)采用五點中心差分法,對于時間步(ψ),采用三步三階預估—校正格式—-“D3P3”格式[28].

計算風剪切作用下的氣動性能及尾跡形狀時需要考慮到失速延遲現(xiàn)象和動態(tài)失速現(xiàn)象,因此采用Du-Selig 三維旋轉(zhuǎn)效應模型[31]和Leishman-Beddoes動態(tài)失速模型[32]進行修正來提高計算的準確性.

1.2 風剪切入流模型

地表上空0～2000 m 存在大氣邊界層,風速在這個范圍內(nèi)會隨高度z的變化而變化,根據(jù)IEC 標準,建立正常風廓線模型,速度可表示為

式中V(z)為高度z處的風速,Vhub為輪轂高度處風速,zhub風力機輪轂高度,α 為風剪切因子.

計算過程中方位角步長取10?[33-34],將風輪旋轉(zhuǎn)平面的徑向方向和方位角方向被劃分為36 份,每個節(jié)點的速度可用式(3)來表示

式中(l,i)表示風輪平面上某一點的坐標,l為徑向方向,i為方位角方向,j表示時間步步數(shù),z(l,i)表示某一點的高度,V(j,l,i)為風輪平面內(nèi)某一點在x,y,z方向的風速.

尾跡位置使用“D3P3”格式迭代更新的過程中,尾跡節(jié)點的速度計算式為

式中UBOD為附著渦對該節(jié)點的誘導速度,UTIP為葉尖渦對該節(jié)點的誘導速度,UTRD為尾隨渦對該節(jié)點的誘導速度,USHD為脫體渦對該節(jié)點的誘導速度.

1.3 計算流程

根據(jù)自由渦尾跡模型及風剪切模型,該方法的計算流程圖如圖3 所示.其中幾何殘差用新舊尾跡各節(jié)點坐標的均方差表示

式中jmax=NT,kmax=NTNC,NT為每一圈的時間步數(shù),NC為整個尾跡的圈數(shù).

2 模型驗證

采用自由渦尾跡模型計算穩(wěn)態(tài)入流條件下NREL Phase VI 風力機的氣動性能及尾跡形狀,并與實驗數(shù)據(jù)[35]進行對比.主要計算7 m/s 和13 m/s 風速下葉片沿展向分布的法向力系數(shù)Cn和切向力系數(shù)Ct以及不同風速下的載荷.因為目前主流風力機都是變槳變速型,大風速下會通過變槳來控制葉片的迎角,一般不會處于深失速狀態(tài),而Phase VI 為失速型風力機,大風速下處于深失速狀態(tài),氣動特性難以準確預估,所以模型驗證中不考慮大風速下的氣動性能.

圖3 時間步進自由渦尾跡法流程圖Fig.3 Flow chart of time-marching free vortex wake methodology

7 m/s 風速下計算結(jié)果如圖4 所示,該方法計算得到的法向力系數(shù)、切向力系數(shù)與實驗數(shù)據(jù)誤差較小,計算結(jié)果較為精確.圖5 為13 m/s 風速下計算得到的氣動力系數(shù),可以看到葉根處的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的誤差較大,這是由于葉根相比于葉片其他位置更容易進入失速狀態(tài),其周圍的流體分離使得流場變得復雜,氣動載荷的誤差則會增大.從葉中至葉尖,法向力系數(shù)、切向力系數(shù)的計算結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合.

圖4 7 m/s 風速下的法向力系數(shù)與切向力系數(shù)Fig.4 Normal force coefficient and tangential force coefficient under 7 m/s wind speed

圖4 7 m/s 風速下的法向力系數(shù)與切向力系數(shù)(續(xù))Fig.4 Normal force coefficient and tangential force coefficient under 7 m/s wind speed(continued)

圖5 13 m/s 風速下的法向力系數(shù)與切向力系數(shù)Fig.5 Normal force coefficient and tangential force coefficient under 13 m/s wind speed

圖6 為不同風速下風力機推力和轉(zhuǎn)矩的計算值與實驗值的對比.可以看到隨著風速的增大,風輪總體氣動載荷的變化趨勢與實驗數(shù)據(jù)保持一致,10 m/s風速以下計算結(jié)果與實驗值高度吻合,10 m/s 風速以上由于葉根出現(xiàn)了部分失速現(xiàn)象,法向力和切向力預測存在偏差,導致總體氣動載荷計算存在一定的誤差.

圖6 不同風速下的推力和轉(zhuǎn)矩Fig.6 Thrust and torque at different wind speeds

在葉尖速比為10,槳距角為4?的條件下,尾跡形狀的輸出及其與實驗結(jié)果的對比如圖7 所示,可以看到自由渦尾跡方法能夠很好地仿真出尾跡結(jié)構(gòu),說明它能夠研究風剪切下尾跡形狀的變化.

總的來數(shù),上述的計算結(jié)果大部分在誤差范圍內(nèi),所以該自由渦尾跡模型能夠用于研究風輪的氣動載荷及尾跡形狀.

3 風剪切下葉片的氣動性能與尾跡形狀

采用973 項目“大型風力機的空氣動力學基礎研究”中1.5 MW 風力機[36].該風力機的葉片數(shù)目為3,輪轂高度65 m,風輪直徑83 m,額定轉(zhuǎn)速17.2 r/min.在風力機運行的環(huán)境中,風剪切因子會受地形、粗糙度、溫度、季節(jié)、時間等各種因素影響,它的取值可以在0.1～0.5 之間[37-38].本文計算的入流條件為:輪轂高度處風速為額定風速10.4m/s,此時風輪轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速,風剪切因子分別取0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,其入流風速隨高度的變化如圖8 所示.隨著風剪切因子的增大,風速在風輪平面最高點和最低點的速度差會隨之增大,當α 為0.1 時,風速差達1.5 m/s;當α為0.5 時,風速差達7 m/s.

圖7 尾跡形狀驗證Fig.7 Verification of wake shape

圖8 不同風剪切因子下的入流情況Fig.8 Inflow conditions under different wind shear coefficients

3.1 風剪切作用下的氣動性能

圖9 不同風剪切因子下的法向力系數(shù)和切向力系數(shù)Fig.9 Normal force coefficient and tangential force coefficient under different wind shear coefficients

風力機在風剪切作用下的實際氣動性能會影響到發(fā)電量和風力機的運轉(zhuǎn),因此需要對該工況下氣動性能進行分析以便為風力機的葉片設計提供相關依據(jù).圖9 為風剪切因子從0.1 至0.5 條件下,葉片在80%截面處的法向力系數(shù)和切向力系數(shù).可以看出風剪切的作用使氣動力系數(shù)隨時間做周期性波動,這與入流風速在高度上的不均勻分布及葉片旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過風輪平面的最低點與最高點有關,這些波動會使風力機承受疲勞載荷從而影響其安全性及使用壽命,風力機在設計過程中考慮風剪切作用顯得十分重要.隨著風剪切因子的增大,氣動力系數(shù)的波動幅度明顯變大,α 在0.1,0.3,0.5 時的波動幅度分別為0.1,0.29,0.51,風力機在設計時應充分考慮所選廠址的風剪切因子來進行設計.

圖10 為風剪切因子從0.1 至0.5 條件下風力機所受的推力.隨著風剪切因子的增大,風力機所受推力平均值逐漸減小,推力波動更為劇烈,說明風剪切較大的葉片機組與無風剪切作用下相比,無論是平均值還是波動幅值都相差較大.因此,風力機的設計更應該準確計算風場的風剪切因子并考慮風剪切因子對載荷的影響.

圖10 不同風剪切因子下的推力Fig.10 Thrust under different wind shear coefficients

3.2 風剪切作用下尾跡形狀的變化

圖11 不同風剪切因子的尾跡形狀Fig.11 Wake shape under different wind shear coefficients

在給定的入流條件下,計算了不同風剪切因子作用于風力機后的葉尖渦尾跡形狀,如圖11 所示,3 種不同顏色分別代表了3 個葉片的尾跡.從圖示結(jié)果可以看出風剪切的存在會使葉尖渦尾跡呈現(xiàn)出不對稱、傾斜的形狀.根據(jù)本文規(guī)定的坐標系,在風剪切的作用下,y軸負半軸所受的來流風速大于正半軸所受的來流風速,轉(zhuǎn)動到負半軸的尾跡節(jié)點的運動速度更快一些,因此會出現(xiàn)圖示所示的傾斜形狀.從計算結(jié)果可以看到隨著風剪切因子的增大,尾跡的不對稱現(xiàn)象和傾斜程度更加顯著,α 在0.4 和0.5 時遠尾跡會出現(xiàn)向上卷起的現(xiàn)象,這些都與風輪平面最高與最低風速差的增大有關.

圖12 給出了不同風剪切因子作用下,葉片1 尾跡在第4 圈的最低點和最高點的軸向相對位置.由圖可得出,隨著風剪切因子的增大,最低點的軸向相對位置逐漸減小,而最高點的軸向相對位置逐漸增大,即尾跡的傾斜程度越來越明顯.

圖13 葉片1 尾跡的第1 圈和第4 圈最低點距尾跡中心線的相對位移Fig.13 Relative displacement of the lowest point in the first lap and the fourth lap of the wake of blade 1 from the centerline

圖13 給出了不同風剪切因子作用下,葉片1 尾跡在第1 圈和第4 圈的最低點距離葉尖渦尾跡中心線的相對位移.由圖可得出,第1 圈最低點距中心線的相對位移基本不變,而隨著風剪切因子的增大,第4 圈最低點距中心線的相對位移逐漸減小,說明尾跡向上卷起的現(xiàn)象越明顯.

3.3 對稱尾跡與傾斜尾跡下的氣動性能

風剪切作為來流風速,對風力機葉片氣動性能產(chǎn)生一定的影響,同時,其導致的畸變傾斜的尾跡會反過來作用于風輪平面.為了研究傾斜尾跡對風力機葉片氣動性能的影響,建立了如圖1 所示的兩個尾跡模型進行對比,尾跡分別為風剪切作用下的真實傾斜尾跡與假設來流風速均等于輪轂處風速且無風剪切的虛擬對稱尾跡,兩種模型下的入流風均為剪切風.

首先計算了α 為0.3 時,傾斜尾跡和對稱尾跡分別作用下風輪旋轉(zhuǎn)平面的軸向誘導速度因子分布情況,如圖14 和圖15 所示.可以看到傾斜尾跡對風輪平面的誘導速度因子存在明顯的不對稱現(xiàn)象,而對稱尾跡對風輪平面的誘導速度因子的分布較為均勻.

圖16 給出了α 為0.3 時,葉片80%截面處在對稱與傾斜尾跡誘導作用下的法向力系數(shù)和切向力系數(shù).從圖中的計算結(jié)果來看,無論尾跡是對稱的還是傾斜的,在風剪切來流條件下都會呈現(xiàn)出隨時間的周期性波動.對稱尾跡下法向力系數(shù)與切向力系數(shù)的標準差分別為0.098 48 和0.028 45,傾斜尾跡下法向力系數(shù)與切向力系數(shù)的標準差分別為0.111 13 和0.031 73,可見,對稱尾跡作用下的氣動力系數(shù)波動幅度比傾斜尾跡的波動幅度小.尾跡在輪轂下方的傾斜程度更加明顯,所以可以看到圖中氣動力系數(shù)在波谷的偏差比波峰的大.圖17 為兩種尾跡作用下氣動力系數(shù)在波谷處的值的大小,即葉片轉(zhuǎn)至向下時80%截面處氣動力系數(shù)的對比.隨著α 的增大,對稱尾跡與傾斜尾跡對風輪最下方葉片尖部的氣動載荷影響差別越明顯,說明尾跡越傾斜,風輪旋轉(zhuǎn)平面處的載荷不對稱性越明顯.

圖14 傾斜尾跡對風輪旋轉(zhuǎn)平面的軸向誘導速度因子Fig.14 Effect of tilted wake on axial induced velocity factor of wind turbine plane

圖15 對稱尾跡對風輪旋轉(zhuǎn)平面的軸向誘導速度因子Fig.15 Effect of symmetrical wake on axial induced velocity factor of wind turbine plane

圖16 對稱與傾斜尾跡下的法向力系數(shù)和切向力系數(shù)Fig.16 Normal force coefficient and tangent force coefficient under the influence of symmetrical and tilted wake

圖17 兩種尾跡的法向力系數(shù)和切向力系數(shù)在不同風剪切因子下偏差Fig.17 Deviation of normal force coefficient and tangential force coefficient of two kinds of wake under different wind shear coefficients

圖18 為α 為0.3 時,對稱與傾斜尾跡作用下的推力.由圖中結(jié)果可知,無論是傾斜尾跡還是對稱尾跡的誘導,在風剪切作用下推力都呈現(xiàn)出隨時間的波動.對稱尾跡誘導下風力機所受的推力大于傾斜尾跡下風力機所受的推力,說明尾跡的變形會使風力機的總體性能減小且偏離較大,所以在風力機設計時需要考慮到尾跡變形對風力機性能的影響.

因此,在計算風剪切作用下葉片的氣動性能時,除了要準確計算風剪切對葉片入流的影響,還要準確預估傾斜的葉片尾跡形狀.

圖18 對稱與傾斜尾跡作用下的推力Fig.18 Thrust under symmetrical and tilted wake

4 結(jié)論

本文基于時間步進自由渦尾跡方法仿真了風剪切入流工況及不同風剪切因子作用下,風輪平面氣動性能以及尾跡形狀的變化,同時擬定了一個對稱尾跡來研究尾跡形狀變化對葉片氣動性能的影響.通過對比分析得到如下結(jié)論:

(1)風剪切入流條件下,風力機葉片葉素的氣動特性及葉片所受推力都隨時間做周期性波動.

(2)輪轂處風速相同的條件下,風剪切較大的葉片機組與無風剪切作用下相比,無論是平均值還是波動幅值都相差較大,隨著風剪切因子的增大,風力機的氣動特性波動的幅度越大,所受推力越小,同時,尾跡不對稱、傾斜的形狀會更加明顯.

(3)相同入流條件下,傾斜尾跡與擬定的對稱尾跡相比,風輪平面的軸向誘導速度分布不均勻,氣動力系數(shù)的波動更大,風力機所受平均推力更小,且隨著風剪切因子的增大,對風輪葉片尖部的氣動載荷影響差別越明顯.尾跡越傾斜,風輪旋轉(zhuǎn)平面處的載荷不對稱性越明顯.

(4)風剪切作用下,要提高風力機動態(tài)載荷計算的精度,正確預估傾斜的葉片尾跡形狀與準確的風剪切入流分布同樣重要.