鎢合金彈體對混凝土靶的超高速侵徹機理*

周 剛，李名銳，文鶴鳴，錢秉文，索 濤，陳春林，馬 坤，馮 娜

（1. 西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024；2. 中國科學技術(shù)大學近代力學系，安徽 合肥 230027；3. 西北工業(yè)大學航空學院，陜西 西安 710072）

混凝土材料廣泛應(yīng)用于各類防護工程結(jié)構(gòu)中，開展混凝土結(jié)構(gòu)在爆炸與沖擊載荷作用下的力學響應(yīng)機理研究具有重要意義[1]。動能彈體對半無限混凝土靶的超高速侵徹問題是其中的一個典型問題，彈靶材料模型、侵徹機理、侵徹模型、應(yīng)力波傳播模型等均需要開展深入研究。

彈靶材料的力學模型需能準確描述材料本真物性以及超高速撞擊下的動力學行為，是研究超高速撞擊侵徹機理的基礎(chǔ)。動能彈體在超高速撞擊地介質(zhì)材料過程中，將發(fā)生大變形、斷裂、破碎、熔化甚至氣化等復雜多物理過程。在彈靶界面附近，材料處于高溫、高壓和高應(yīng)變率的耦合作用狀態(tài)，其力學行為與流體類似，需用物態(tài)方程描述；而在遠離彈靶界面處，壓力迅速降低到材料的強度量級，溫度和應(yīng)變率也較低，材料處于彈塑性變形狀態(tài)，需要用本構(gòu)關(guān)系描述。對鎢合金等金屬材料的本構(gòu)關(guān)系和物態(tài)方程的研究較成熟[2-4]，但對高應(yīng)變率（高于104s?1）、高溫（高于1 000 K）、高壓下材料的動態(tài)性能以及損傷仍認識不足。近些年，應(yīng)力三軸度[5]以及Lode 角[6]對材料失效的影響逐漸受到較多學者的關(guān)注。在混凝土材料模型方面，工程上應(yīng)用較廣泛的是Holmquist-Johnson-Cook (HJC)[7]、Riedel-Hiermaier-Thoma(RHT)[8]等模型，但目前能同時描述壓力相關(guān)性、應(yīng)變率效應(yīng)、拉伸和壓縮（剪切）損傷軟化效應(yīng)、Lode 角效應(yīng)、自由水效應(yīng)以及失效準則等問題的混凝土材料本構(gòu)關(guān)系還不夠成熟。此外，為獲得適用于超高速撞擊條件下彈靶材料的材料模型和失效準則，需從理論上構(gòu)建更完善的材料模型，同時也要發(fā)展更先進的材料力學性能測試技術(shù)，如金屬材料高溫高應(yīng)變率耦合測試技術(shù)、基于數(shù)字圖像處理的材料失效應(yīng)變測試技術(shù)、混凝土材料圍壓效應(yīng)參數(shù)測試技術(shù)等。

為建立超高速撞擊混凝土靶理論模型，首先要充分認清超高速撞擊機理。金屬彈體超高速撞擊混凝土時，介質(zhì)材料在彈體蘑菇頭周圍流動，在慣性效應(yīng)作用下形成空化，最終形成數(shù)倍彈徑的成坑，并在成坑周圍形成壓實、破碎區(qū)。該成坑特性（坑深、坑形狀）與中低速侵徹及化學爆炸導致的不同，目前對超高速對地打擊的破壞機理尚缺乏清晰認識?，F(xiàn)階段可參考的超高速撞擊研究主要集中在空間防護或超高速穿甲方面，其與超高速撞擊混凝土靶存在較大差異。焦文俊等[9]較全面地綜述了長桿高速侵徹問題的研究進展，并對長桿高速侵徹理論模型、彈靶材料性質(zhì)對侵徹的影響、長徑比效應(yīng)等重點問題進行了分析和評述。程怡豪等[10]和李杰等[11]也分別對混凝土抗沖擊試驗研究和巖石類介質(zhì)侵徹效應(yīng)理論研究進行了綜述分析。部分學者開展了超高速撞擊地介質(zhì)材料靶實驗，王明洋等[12]、李干等[13]、沈俊等[14]開展了高強鋼彈體超高速撞擊巖石靶試驗研究，并建立了長桿彈超高速侵徹、地沖擊效應(yīng)理論模型。牛雯霞等[15]、王鵬等[16]、張浩等[17]開展了金屬彈丸超高速撞擊混凝土靶實驗研究，并討論了材料熔化、靶板毀傷特性等問題。Antoun 等[18]、鄧國強等[19]、張鳳國等[20]采用數(shù)值模擬技術(shù)分析了超高速重金屬彈體對地撞擊毀傷效應(yīng)。

目前超高速撞擊實驗測試技術(shù)和數(shù)值模擬手段還不能滿足全面準確地認識超高速對地撞擊的毀傷機理和毀傷效應(yīng)的需要。本文中在以往工作的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新型鎢合金材料和混凝土材料模型，采用先進的材料動態(tài)力學性能測試技術(shù)和損傷參數(shù)測試技術(shù)獲取材料模型參數(shù)，開展2 km/s 以上彈速的克級鎢合金柱形彈超高速撞擊水泥砂漿靶實驗，研究超高速撞擊成坑特性和侵徹深度變化規(guī)律，建立長桿鎢合金彈體超高速撞擊混凝土侵徹分析模型和混凝土靶內(nèi)應(yīng)力波傳播理論模型。

1 鎢合金和混凝土材料強動載下動力學行為特性

1.1 鎢合金材料模型

為了準確反映超高速撞擊過程中材料的動態(tài)響應(yīng)，在延性金屬動態(tài)本構(gòu)方面，提出了一種新的強度模型和失效準則[21]。該強度模型中考慮了應(yīng)變、Lode 角、應(yīng)變率和溫度這些重要因素的影響，建立了一種新的描述金屬材料溫度軟化效應(yīng)的表達式，給出了描述金屬不同應(yīng)變率下的動態(tài)增強因子，涵蓋的應(yīng)變率范圍較寬，能夠更全面準確地反映材料的動力學行為。

強度模型表達式如下：

1.2 混凝土材料模型

為了較全面地描述混凝土在強動載下的動力學行為，混凝土狀態(tài)方程采用Herrmann 孔隙狀態(tài)方程[22]，強度方程考慮了應(yīng)變率效應(yīng)、壓力相關(guān)性、Lode 角效應(yīng)以及損傷效應(yīng)[23]。該材料模型具有以下特點：（1）模型從單軸狀態(tài)進行構(gòu)造，通過引進Lode 角函數(shù)將其推廣到復雜應(yīng)力狀態(tài)；（2）將慣性效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)解耦，并排除慣性效應(yīng)對材料動態(tài)強度增長的影響；（3）能更好地描述混凝土拉伸力學行為；（4）提出了一種描述混凝土材料自由水效應(yīng)的表達式。該表達式如下：

1.3 材料模型參數(shù)獲取

鎢合金材料動態(tài)力學性能測試實驗在西北工業(yè)大學的高溫霍普金森桿裝置[25]上進行。該實驗裝置基于單獨加熱試樣、沖擊加載前試樣與加載桿快速組裝的思路，采用同步組裝技術(shù)和惰性氣體環(huán)境系統(tǒng)將Hopkinson 桿高溫實驗能力由1072 K 提高到了1 873 K；利用窄帶濾光和藍光源補光的方法，克服了高溫光輻射造成的圖像過飽和問題，通過點擴散函數(shù)法對圖像進行去模糊處理，采用基于A-SIFT 特征的匹配方法實現(xiàn)高溫動態(tài)變形場的高精度計算，實現(xiàn)了材料高溫、高應(yīng)變率耦合實驗時變形與損傷過程的在線觀測，解決了材料在高溫高應(yīng)變率耦合狀態(tài)下的測量技術(shù)難題。

在材料失效方面，采用一種新的金屬損傷參數(shù)獲取方法[26]對鎢合金材料失效模型參數(shù)進行測量。該方法采用實驗與數(shù)值模擬結(jié)合的方式對不同缺口尺寸的試件的加載速度、應(yīng)變分布和不斷變化的應(yīng)力三軸度進行了測量和修正，將材料失效應(yīng)變用試樣斷裂前的表面破壞應(yīng)變代替，并使用數(shù)字圖像相關(guān)方法替代傳統(tǒng)失效應(yīng)變計算方法，借助細散斑提高了失效應(yīng)變的測量精度，解決了失效參數(shù)獲取中失效應(yīng)變的測量、應(yīng)力三軸度的選取、失效應(yīng)變的應(yīng)變率效應(yīng)3 個重要問題。獲得的鎢合金材料強度模型參數(shù)如表1 所示。

表1 鎢合金強度模型材料參數(shù)Table 1 Material parameters of the strength model for tungsten alloy

混凝土材料動態(tài)力學性能測試方面，采用 ?100 mm 帶圍壓分離式霍普金森(split Hopkinson pressure bar, SHPB)裝置獲得了混凝土在不同圍壓條件下的動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線。該實驗系統(tǒng)的圍壓裝置為主動圍壓設(shè)備，容器內(nèi)介質(zhì)為液壓油，額定圍壓壓力≤40 MPa。在一級氣炮上采用壓剪聯(lián)合加載技術(shù)對混凝土材料的動態(tài)剪切特性進行了研究。通過雙磁場粒子速度測量系統(tǒng)測量材料內(nèi)部的粒子速度，從而實時跟蹤測量壓縮波（P）造成的損傷和剪切波（S）的傳播特性。獲得的混凝土材料強度模型參數(shù)如表2所示。

表2 混凝土強度模型材料參數(shù)Table 2 Material parameters of the strength model for concrete

1.4 新的材料模型在數(shù)值模擬中的應(yīng)用

編制了鎢合金和混凝土材料計算模塊，并將其嵌入商業(yè)計算軟件AUTODYN 中。采用新的材料模型開展了鎢合金彈體超高速撞擊混凝土靶數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬獲得的靶板破壞形貌與實驗結(jié)果進行對比，如圖1 所示，靶板破壞特征參數(shù)的對比如表3 所示。其中彈體尺寸為 ?3.45 mm×10.5mm，靶板強度為42.7 MPa，撞擊速度為3.08 km/s。在混凝土靶板的侵徹彈道深度、成坑區(qū)表面剝離、靶內(nèi)部的層裂以及靶板背面的層裂方面，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合得較好，說明上述材料模型能夠適用于超高速撞擊方面的數(shù)值模擬研究。

圖1 混凝土靶板在3.08 km/s 的撞擊速度下的成坑情況Fig. 1 Crater formation in the concrete target under the impact of the projectile with the initial velocity of 3.08 km/s

表3 混凝土靶破壞特征參數(shù)Table 3 Parameters showing damage characteristic of concrete targets

2 鎢合金超高速撞擊混凝土靶實驗與機理分析

2.1 鎢合金彈體超高速撞擊混凝土靶實驗

超高速撞擊實驗在57/10 二級輕氣炮上進行，實驗時彈體和彈托由氣炮發(fā)射進入靶室，彈體和彈托通過測速區(qū)域時由激光測速裝置進行彈速測量，然后利用脫殼裝置將彈體和彈托分離，最后彈體撞擊混凝土靶。實驗后取出靶板，對靶板進行CT (computed tomography)掃描，測量彈坑直徑、彈坑深度、侵徹深度、成坑體積等參數(shù)。彈體尺寸為 ? 3.45 mm×10.5 mm，彈體材料為93 鎢合金，密度為17.6 g/cm3，屈服強度為731 MPa。為減少靶介質(zhì)的不均勻性對撞擊實驗結(jié)果的影響，選用沙粒粒徑不大于0.8 mm 的水泥沙漿靶板代替含有粗骨料的混凝土靶板。水泥砂漿在成型和養(yǎng)護過程中，存在微裂紋、孔洞等缺陷，這些缺陷在應(yīng)力作用下會增殖、擴展，與混凝土特征相似。為降低靶板邊界效應(yīng)的影響，圓柱形靶板尺寸取 ?300 mm×300 mm，靶直徑是彈徑的86 倍。開展了鎢合金桿式彈體以1.82～3.66 km/s 的速度撞擊水泥砂漿靶的實驗，并在彈道中心線上距離靶表面70、100、130 mm 深處布設(shè)PVDF 應(yīng)力計P1～P3，測量超高速撞擊應(yīng)力波形，分析靶板中應(yīng)力波的傳播、衰減規(guī)律，如圖2 所示。

圖2 靶體中應(yīng)力計的布置及其在沖擊速度為3.08 km/s 時測得的應(yīng)力波形Fig. 2 Layout of three stress gauges in the target and stress waves obtained by the three stress gauges when the impact velocity is 3.08 km/s

2.2 超高速撞擊混凝土成坑分析

與低速侵徹彈洞形貌不同，超高速撞擊成坑呈“彈坑＋彈洞”形。圖3(a)～(d)為不同撞擊速度下典型的靶板破壞CT 圖像，彈坑位于靶板表面，直徑較大，最大約為42 倍彈徑，深度較小，最大約為8 倍彈徑；彈洞位于彈坑下方，彈洞直徑相對于彈坑直徑大幅降低，且隨著侵徹深度的增加，彈洞直徑逐漸減小。圖3(f)為“彈坑＋彈洞”形成坑示意圖，成坑直徑d 為表征橫向毀傷效應(yīng)的特征參數(shù)，H 為侵徹深度，成坑體積Vtot為表征橫向和縱向破壞綜合效應(yīng)的特征參數(shù)。

圖3 混凝土靶成坑形貌Fig. 3 Morphologies of impact craters formed in concrete targets

超高速撞擊條件下，成坑直徑隨撞擊速度的增大而增大，從約30 倍彈徑增大至約42 倍彈徑，具有較顯著的橫向破壞作用。圖3(f)為不同速度下成坑形貌，從中可得成坑直徑d(mm)隨撞擊速度v0(m/s)的變化關(guān)系，如圖4(a)所示，彈坑直徑隨撞擊速度的升高按照指數(shù)規(guī)律增大，彈坑直徑的3 次方近似和動能Ek成正比，擬合得到彈坑直徑隨撞擊速度的變化規(guī)律為：

圖4(b)為成坑深度h(m)隨撞擊速度v0(m/s)的變化關(guān)系，彈坑深度隨撞擊速度的提高呈增大趨勢，按指數(shù)關(guān)系擬合得到彈坑深度隨撞擊速度的變化規(guī)律為：

研究發(fā)現(xiàn)，彈坑直徑和彈坑深度均隨撞擊速度的提高而增大，但是彈坑剖面角并不隨撞擊速度變化而變化，近似為恒定值，彈坑的形狀近似為錐形。彈坑深度與彈坑直徑的比值為0.16±0.05，剖面角為17.7°±0.05°，如圖4(c)所示。通過成坑形貌對比分析，可以看出彈坑表面的破壞明顯是受拉應(yīng)力作用而產(chǎn)生，部分彈坑表面還有因拉應(yīng)力作用產(chǎn)生的即將剝落而未剝落的小塊混凝土。這與彈洞區(qū)的破壞形式明顯不同，彈洞區(qū)混凝土中有白色粉末狀區(qū)域，是受到?jīng)_擊波壓縮作用產(chǎn)生的壓實現(xiàn)象。

圖4(d)為成坑體積Vtot(cm3)隨撞擊速度v0(m/s)的變化關(guān)系，隨著彈體速度的提高，成坑體積按照指數(shù)規(guī)律增大，成坑體積與撞擊速度的1.75 次方近似成正比，與彈體動能Ek的0.87 次方成正比：

圖4 彈坑直徑、彈坑深度、彈坑深度與彈坑直徑之比、彈坑體積隨彈體初始沖擊速度的變化Fig. 4 Changes of the diameter, depth, depth-to-diameter ratio and volume of a crater with the initial impact velocity of a projectile

2.3 超高速撞擊混凝土侵徹深度分析

超高速撞擊條件下，彈靶界面產(chǎn)生的極高壓力遠高于彈體材料強度，彈體材料發(fā)生侵蝕，侵徹深度H 和殘余彈體長度是表征超高速撞擊毀傷深度和彈體侵蝕的重要參數(shù)。從靶板破壞CT 圖中可以看出：侵徹深度隨著彈速的提高先增大后減小，彈速為1.97 和2.61 km/s 時，在圖像上能分辨彈洞底部的殘余彈體，彈速提高至3.36 km/s 時，從圖像上無法辨別彈體高密度特征信號，說明彈體被完全侵蝕。與彈體在中低速范圍內(nèi)的剛體侵徹不同，超高速撞擊條件下，侵徹深度并不是隨彈速的提高而不斷增大，而是在彈速2.6 km/s 附近存在侵徹深度極大值，約為8.5 倍彈長，如圖5 所示。

超高速撞擊過程中，彈靶界面將產(chǎn)生高溫高壓極端力學環(huán)境，彈體頭部材料發(fā)生軟化、變形和破碎，類似流體狀的材料還會橫向、反向流動，形成蘑菇頭形狀，如圖6 所示，這是超高速撞擊條件下彈體的典型特征。圖6 中殘余彈體的蘑菇頭偏向一側(cè)，這是彈體頭部材料受到非對稱作用力，沿某一個方向向后流動所致。在此仍測量這種情況下的彈體頭部直徑，并分析其隨沖擊速度的變化規(guī)律。

圖5 侵徹深度隨彈速變化關(guān)系Fig. 5 Relationship between penetration depth and impact velocity

圖6 不同初始撞擊速度下的殘余彈體形狀Fig. 6 Residual projectiles at different initial impact velocities

圖7 為殘余彈體長度Lresidual和頭部直徑Dresidual隨撞擊速度變化曲線，彈體侵蝕隨著彈體速度的提高而愈發(fā)顯著，撞擊速度為1.9～2.6 km/s 時彈體頭部直徑的變化并不明顯，撞擊速度高于2.6 km/s 后，彈體頭部直徑有增大的趨勢。當彈速為1.97 km/s 時，殘余彈體長度為6.2 mm，彈體侵蝕約40%，殘余彈體頭部直徑為6 mm，增大為原直徑的1.7 倍，表明彈體頭部發(fā)生了明顯的侵蝕和鐓粗效應(yīng)。在撞擊的初始，彈靶界面產(chǎn)生極高壓力，彈體發(fā)生侵蝕，靶板在界面壓力下逐漸開坑，發(fā)生“流體侵徹”。彈體侵蝕的同時，界面壓力轉(zhuǎn)化成彈體阻力，彈體尾部速度也隨之降低。當彈體尾部速度降低到彈靶界面壓力不足以侵蝕彈體時，鐓粗后的“蘑菇頭”形狀彈體以“剛體侵徹”的形式繼續(xù)侵徹靶體。隨著速度的提高，殘余彈體逐漸減小，殘余彈體頭部直徑也有增大的趨勢，說明彈體的侵蝕鐓粗越來越嚴重。當速度高于3.08 km/s 時，彈體已完全侵蝕，此時的超高速撞擊不包括“剛體侵徹”，僅為“流體侵徹”。由于“剛體侵徹”的侵徹深度占比較大，當撞擊速度提高后，侵徹深度也將隨著“剛體侵徹”的消失而減小。關(guān)于成坑特性、侵徹深度的詳細論述，詳見文獻[27-28]。

圖7 殘余彈體長度及和直徑隨撞擊速度的變化Fig. 7 Variation of length and diameter of a residual projectile with impact velocity

2.4 長桿鎢彈超高速撞擊混凝土侵徹模型分析

鎢合金的強度Yp遠高于混凝土靶靜阻力Rtar，存在3 種侵徹狀態(tài)：剛體侵徹、變形非銷蝕侵徹和銷蝕侵徹。侵徹深度隨侵徹速度的變化關(guān)系如圖8 所示。在低速范圍內(nèi)彈體能以剛體狀態(tài)侵徹靶板，對于有微小變形或者磨蝕的情況彈體也可視為剛體。當速度高于剛體臨界速度vcri、而又達不到發(fā)生銷蝕的流體動力學速度vh時，需考慮強度的影響，彈頭會發(fā)生變形鐓粗，長度變短，彈體侵徹處于變形非銷蝕狀態(tài)。當速度達到vh后，彈體在高壓作用下發(fā)生銷蝕，長桿彈逐漸被消耗，彈靶界面附近的材料承受的剪應(yīng)力與它受到的外載荷相比很小，應(yīng)力狀態(tài)與靜水壓狀態(tài)非常接近，可近似作流體處理。當彈體速度進一步提高至vsec后，彈體材料在準定常侵徹階段中不斷被銷蝕，并從“蘑菇頭”邊緣沿著彈體軸線方向被拋射形成碎片長管體，此時彈體碎片形成的管狀彈體的速度高于靶體的界面失效速度，彈體碎片將會繼續(xù)侵徹靶體，形成二次侵徹。盧正操等[29]對長桿彈侵徹混凝土靶理論模型進行了全面的分析，本文中主要對平頭長桿鎢彈撞擊混凝土靶的侵徹深度計算公式和實驗結(jié)果進行討論。

圖8 侵徹深度隨撞擊速度變化示意圖Fig. 8 Schematic diagram showing penetration depth changing with impact velocity

式中：u 為彈靶界面處彈體的侵徹速度，ρpro為彈體密度，Ypro為彈體沖擊雨貢紐彈性極限，l 為彈體剛性部分的長度，v 為彈體剛性部分的速度，L0為彈體質(zhì)量及橫截面積相等下的等效彈長。

變形非銷蝕階侵徹深度的表達式為：

式中：A0為彈體未變形時的橫截面積，A 為彈體變形后的橫截面積。

剛體階段侵徹深度的表達式為：

式中：Mresidual為剛體侵徹階段的剩余彈體質(zhì)量，F(xiàn) 為剛體侵徹階段作用在彈體頭部沿彈軸方向的合力。

二次侵徹深度的表達式為：

式中：Ltube為碎片長管體的長度，Vtube為碎片長管體的運動速度，Utube為碎片長管體的在彈靶界面的侵徹速度，α 為等效密度因子。對應(yīng)計算銷蝕侵徹深度時，需將vh近似替換為0。

將鎢合金材料參數(shù)和混凝土材料參數(shù)代入上述侵徹模型可得：當v0＜1 405 m/s 時，只存在剛體侵徹；當1 405 m/s＜ v0＜1 898 m/s 時，彈體出現(xiàn)變形非銷蝕狀態(tài)；當v0＞1 898 m/s 時，彈體開始銷蝕。圖9為本模型得到的無量綱侵徹深度與實驗結(jié)果對比圖。如9 圖所示，侵徹深度與實驗結(jié)果變化趨勢吻合較好，能夠較好地反映超高速撞擊侵徹深度隨撞擊速度的變化規(guī)律。

圖9 無量綱侵徹深度與撞擊速度的關(guān)系Fig. 9 Relationship between non-dimensional crater depth and impact velocity

蘑菇頭半徑Rmush和長桿彈初始半徑r0之比可表示為：

圖10 殘余彈體直徑、長度與撞擊速度的變化Fig. 10 Relationships of the diameters and lengths of residual projectiles with impact velocities

2.5 超高速撞擊地沖擊波傳播分析

采用空腔膨脹理論，建立了超高速撞擊混凝土靶內(nèi)應(yīng)力波傳播理論模型。當撞擊速度達3 km/s 以上時，實驗以及計算結(jié)果表明此時彈體基本銷蝕，認為在準定常階段結(jié)束后直接進入二次侵徹，即將侵徹過程分為3 個階段：準定常階段、二次侵徹階段、慣性開坑階段。假設(shè)當彈體侵徹速度達到一定值，彈-靶界面附近的靶板材料出現(xiàn)近似流體的狀態(tài)（即無抗剪強度），則靶板內(nèi)部在侵徹方向依次形成流體層（厚度可忽略）-破碎-開裂-彈性響應(yīng)區(qū)。當侵徹速度很高時，破碎區(qū)邊界擴展速度會趕上開裂區(qū)邊界擴展速度，導致開裂區(qū)不斷縮小直至消失，此時介質(zhì)內(nèi)的響應(yīng)變?yōu)榱黧w層-破碎-彈性響應(yīng)。

在半無限靶本構(gòu)關(guān)系中，在彈性區(qū)和開裂區(qū)采用線性壓力-體應(yīng)變關(guān)系：

圖11 理論計算值與實驗值比較Fig. 11 Comparison of theoretical and experimental results

圖11 為鎢合金以3.08 km/s 的速度撞擊混凝土靶板時，撞擊方向上3 個測點（分別為70、100、130 mm）的理論與實驗應(yīng)力波的時程變化。實驗測得的應(yīng)力波峰分別為175.1、64.1、34.5 MPa，而理論計算得到的峰值分別為172.8、74.4、44.9 MPa，理論分析得到的應(yīng)力幅值與實驗結(jié)果基本一致。實驗測得的應(yīng)力波速為3.89～4.18 km/s，理論計算得到的應(yīng)力波速為4.10 km/s，兩者吻合較好。三路的起跳點到峰值的時間間隔為21 μs，與實驗基本一致。下降階段的波形，第一路與實驗基本一致，而二、三路理論計算與實驗結(jié)果有一些差別。

不同撞擊速度條件下不同測點處的理論計算應(yīng)力峰值與實驗結(jié)果吻合，如圖12 所示。

圖12 不同撞擊速度下理論與實驗應(yīng)力波峰值對比Fig. 12 Comparison of theoretical and experimental peak values of stress wave under different velocities

3 結(jié) 論

為研究鎢合金彈體超高速侵徹混凝土靶的相關(guān)機理，構(gòu)建了延性金屬的強度模型、失效模型和混凝土的本構(gòu)模型，采用材料動態(tài)力學性能測試技術(shù)和損傷參數(shù)測試技術(shù)獲得了材料模型參數(shù)。采用數(shù)值模擬獲得了93 鎢合金彈體超高速撞擊混凝土靶的毀傷形貌。開展了鎢合金彈體超高速撞擊混凝土靶實驗研究，分析了靶板成坑特性，研究了侵徹總深度和殘余彈體長度隨撞擊速度的變化規(guī)律，建立了長桿鎢彈超高速撞擊混凝土侵徹分析模型和混凝土靶內(nèi)應(yīng)力波傳播理論模型，主要結(jié)論如下：

（1）建立了考慮應(yīng)變率、溫度、Lode 角、應(yīng)力三軸度的延性金屬強度模型及失效模型，以及考慮應(yīng)變率、Lode 角、自由水、拉剪損傷的混凝土本構(gòu)模型，93 鎢合金彈體超高速撞擊混凝土靶的破壞形貌數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致。

（2）超高速撞擊條件下混凝土靶成坑為“彈坑＋彈洞”型，彈坑直徑可達42 倍彈徑，橫向破壞效應(yīng)較中低速侵徹下顯著增強，成坑直徑和成坑體積隨彈速的提高而增大，成坑體積與彈體動能近似成正比。

（3）超高速撞擊條件下，侵徹深度隨彈速的提高先增大后減小，在彈速2.6 km/s 附近出現(xiàn)侵徹深度最大值，約8.5 倍彈長。彈速提高后，彈體侵蝕愈加顯著，彈體經(jīng)歷銷蝕侵徹后的“剛體侵徹階段”逐漸減少，導致剛體侵徹部分大幅降低，總侵深也隨之減小，所以總侵徹-速度曲線呈現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象。

（4）建立了鎢合金超高速撞擊混凝土的侵徹分析模型，可以預估侵徹深度、殘余彈長、蘑菇頭直徑等參數(shù)，理論分析結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。

（5）建立了超高速撞擊混凝土靶內(nèi)應(yīng)力波傳播理論模型，應(yīng)力波理論計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。