小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)策略的實證研究

【摘? ? 要】隨著新課改的全面實施與快速推進(jìn)，綜合素養(yǎng)得到了廣泛關(guān)注和高度重視。小學(xué)作為義務(wù)教育的初始階段，對學(xué)生未來學(xué)習(xí)發(fā)展至關(guān)重要。數(shù)學(xué)作為綜合性較強(qiáng)的學(xué)科，涵蓋知識內(nèi)容十分廣泛且存在抽象性，教師應(yīng)運用“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)策略，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)策略

中圖分類號：G623.5? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）02-0030-02

【Abstract】With the full implementation and rapid advancement of the new curriculum reform， comprehensive literacy has also received widespread attention and high attention. Primary school， as the initial stage of compulsory education， is crucial to the future learning and development of students. As a comprehensive subject， mathematics covers a wide range of knowledge content and is abstract. Teachers should use the "combination of number and shape" teaching strategy to penetrate the idea of combining number and shape， cultivate students' logical thinking， and promote students' overall development.

【Keywords】Primary school mathematics; Combination of number and shape; Teaching strategy

數(shù)學(xué)對學(xué)生邏輯思維與探究精神的教育培養(yǎng)十分重要，數(shù)學(xué)知識存在關(guān)聯(lián)性，各階段學(xué)習(xí)均為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵階段，所以，務(wù)必合理運用教學(xué)方法，使學(xué)生可以對數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的內(nèi)容以及重要性做出充分了解和認(rèn)識。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視科學(xué)合理應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)策略，滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想，使學(xué)生可以對知識內(nèi)容做出更深入的學(xué)習(xí)理解，并培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、“數(shù)形結(jié)合”應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略中的必要性

首先，有利于幫助小學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維，能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思維與認(rèn)知能力比較欠缺，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)理解上的錯誤，學(xué)生從審題上就出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，對于學(xué)生解題的準(zhǔn)確率有很大影響。因此將數(shù)形結(jié)合思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能幫助學(xué)生以更加直觀的方式理解數(shù)學(xué)中的知識語言，樹立清晰的數(shù)學(xué)解題思維。其次，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。小學(xué)生對于圖畫要遠(yuǎn)比文字更感興趣，通過數(shù)形結(jié)合思想可以將一些數(shù)學(xué)知識點以圖畫的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生更能把握好數(shù)學(xué)知識點的本質(zhì)內(nèi)涵，通過不斷的練習(xí)也能幫助學(xué)生掌握更多的解題技巧。

二、“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）寓數(shù)于形，全面準(zhǔn)確理解知識

寓數(shù)于形，即通過代數(shù)知識有效解決復(fù)雜抽象的結(jié)合問題，引導(dǎo)學(xué)生以畫圖等方法，利用“數(shù)”揭示“形”的規(guī)律，以數(shù)量關(guān)系的分析，對結(jié)合圖形性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷，充分展示出數(shù)學(xué)嚴(yán)密性和抽象性統(tǒng)一的基本特征。教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生回憶各種圖形面積計算公式，并指導(dǎo)學(xué)生通過直尺對圖中各圖形底邊與高做出準(zhǔn)確測量。如此，學(xué)生從“形”逐步向“數(shù)”的方向發(fā)生轉(zhuǎn)變。通過精準(zhǔn)測量，并利用公式，學(xué)生便可求出相應(yīng)的面積。這時，學(xué)生對面積做出對比，并未發(fā)現(xiàn)什么，主要是因為學(xué)生知識和經(jīng)驗不足，所以，教師應(yīng)加以正確指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生重新回歸題目：結(jié)合測量數(shù)據(jù)，可知各圖形面積大小相等的情況下，平行四邊形底邊為三角形底邊的一半;長方形與平行四邊形底邊相等情況下，面積相等，長方形可以看作內(nèi)角為直角的特殊平行四邊形;梯形上下底邊之和同三角形底邊相同的情況下，面積相等，三角形可以看作上底為0的特殊梯形。所以，面積相同的情況下，各圖形周長大小是否相同？學(xué)生重新進(jìn)行計算發(fā)現(xiàn)，面積相等情況下，周長并不同，且大小順序為平行四邊形、長方形與三角形以及梯形。通過“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)策略，寓數(shù)于形，使學(xué)生通過“數(shù)”對圖形做出認(rèn)識和學(xué)習(xí)，對知識進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)理解，有效提高學(xué)習(xí)能力。

（二）以形助數(shù)，充分理解抽象的數(shù)

以形助數(shù)，即通過圖形簡單化以及直觀化的特點，使學(xué)生充分理解抽象的數(shù)，以此對題目做出正確解答。數(shù)學(xué)存在抽象性特點，小學(xué)生思維則以直觀形象思維為主，通過“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)策略，有利于學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，對屬性之間的關(guān)系做出更加清晰的認(rèn)識理解，以此通過圖形的數(shù)的問題做出正確解答。

例如，關(guān)于“長方體和正方體”知識，從平面結(jié)合直接過渡到立體結(jié)合。教學(xué)中，學(xué)生盡管可以準(zhǔn)確記憶體積計算公式，而關(guān)于具體實物的分析判斷卻存在不知所措的情況，這主要是因為學(xué)生沒有對體積的數(shù)學(xué)的概念和事物大小關(guān)系進(jìn)行有效結(jié)合。為使此類問題得到有效解決，教師可通過《烏鴉喝水》的寓言故事構(gòu)建教學(xué)情境，使學(xué)生建立起體積的表象，為學(xué)生對體積知識的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。之后，引導(dǎo)學(xué)生通過小正方體實物擺出大小不同的長方體，并思考計算擺出的長方體需要多少小正方體？并如何進(jìn)行計算體積？兩者之間存在怎樣的關(guān)系？學(xué)生通過對比、操作與計算等，了解體積單位和實物大小的關(guān)系，以直觀化具體的形象充分深入地理解數(shù)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）數(shù)形結(jié)合，提高解決問題能力

數(shù)形結(jié)合，即數(shù)學(xué)問題計算中間，運用寓數(shù)于形和以形助數(shù)的思想，即結(jié)合“數(shù)”與“形”，仔細(xì)分析已知條件與結(jié)論，對“數(shù)”和“形”的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，以此對數(shù)學(xué)問題做出正確解答，使學(xué)生解題能力得到有效提高。

教學(xué)期中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在圖中找出三角形A、B、C各點的準(zhǔn)確位置，并以數(shù)對的形式做出正確表達(dá)。與此同時，為避免學(xué)生找位置期間產(chǎn)生串行的情況，教師可指導(dǎo)學(xué)生通過三角尺進(jìn)行輔助，使速度和準(zhǔn)確率可以得到相應(yīng)的提升。為使學(xué)生可以更加深入地學(xué)習(xí)理解數(shù)對和圖形存在的關(guān)系，教師可引導(dǎo)學(xué)生對圖形沿任意方向平移，通過平移了解到：平移中，圖形并未出現(xiàn)變化，僅各點位置數(shù)對出現(xiàn)相應(yīng)的變化。如此，以數(shù)對對位置做出準(zhǔn)確表示，充分結(jié)合數(shù)形，以平移使學(xué)生充分了解到：數(shù)對變化僅導(dǎo)致圖形位置出現(xiàn)相應(yīng)的變化，對圖形大小和形狀不會產(chǎn)生影響，充分展示出數(shù)對和方格中點的關(guān)系。通過數(shù)形結(jié)合，也使學(xué)生解決問題能力達(dá)到有效提高。

（四）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言意識

小學(xué)生對于數(shù)學(xué)語言的敏感度和理解能力一定程度上決定了學(xué)生解題的正確率，然而小學(xué)生的認(rèn)知能力和抽象思維都比較欠缺，因此在理解數(shù)學(xué)概念的過程中經(jīng)常出現(xiàn)偏差，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)語言中，能符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，這樣可以很大程度上解決小學(xué)生在數(shù)學(xué)語言理解中的阻礙。

（五）數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生算理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生一定要對每一種算法的由來及原理的推理過程有一個初步的認(rèn)識和掌握，這樣才能改變死記硬背的方式，也能加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)算法及數(shù)學(xué)原理的理解和記憶。學(xué)生如果真正掌握了一個數(shù)學(xué)算法的原理及過程，在應(yīng)用的過程中也能更加得心應(yīng)手，從而有效減少計算中因計算原理出現(xiàn)的錯誤。教師不能只關(guān)注學(xué)生最后的計算結(jié)果，而是應(yīng)該深入了解學(xué)生的計算過程，幫助學(xué)生在計算的過程中掌握良好的計算技巧，縮短學(xué)生的計算時間，提高計算的準(zhǔn)確率。為了達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，教師就可以充分借助思路形結(jié)合思想的優(yōu)勢。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)是十分關(guān)鍵的基礎(chǔ)學(xué)科，對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)十分關(guān)鍵。數(shù)學(xué)知識存在復(fù)雜抽象的特點，所以教師應(yīng)有效應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想，使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識變得形象直觀，使學(xué)生對知識內(nèi)容做出更加深入的學(xué)習(xí)理解，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣以及邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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作者簡介：張冠鵬（1974.11-），男，漢族，福建漳浦人，中級，?？?，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)策略的實證研究。

（責(zé)編? 楊? 菲）