高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的作用及生成分析

李小英

【摘? ? 要】現(xiàn)如今，“學(xué)生經(jīng)驗(yàn)”已經(jīng)成為一種重要的教學(xué)資源，在教師的教學(xué)活動(dòng)中起到不可忽視的作用。利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，教師便能鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高課堂質(zhì)量，輕輕松松完成教學(xué)任務(wù)。尤其是高中數(shù)學(xué)理論性和系統(tǒng)性都較強(qiáng)，知識(shí)深?yuàn)W，教學(xué)更加依賴學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?；诖?，筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的作用及生成路徑，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);學(xué)生經(jīng)驗(yàn);教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ?文章編號(hào)：1006-7485（2021）35-0018-02

The Function and Formation Analysis of Students' Experience in Senior? High School Mathematics Teaching

（The Third Senior High School of Wushan County， Gansu Province，China） LI Xiaoying

【Abstract】Nowadays， "student experience" has become an important teaching resource， and it plays an important role in teachers' teaching activities. Using student experience， teachers can exercise students' autonomous learning ability， improve classroom quality， and complete teaching tasks easily. In particular， senior high school mathematics is both theoretically and systematically strong， with profound knowledge， and teaching is more dependent on students' original knowledge and experience. Based on this， the author combined with actual teaching experience to analyze the role and generation path of student experience in senior high school mathematics teaching for reference.

【Keywords】Senior high school mathematics; Student experience; Teaching methods

我國(guó)著名教育學(xué)家陶行知曾經(jīng)把教學(xué)生動(dòng)地比喻為“接知如接枝”。“枝”便是學(xué)生所要學(xué)習(xí)的新的知識(shí)內(nèi)容，“枝”的干部則可以看為學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。樹(shù)枝長(zhǎng)在樹(shù)干上，離開(kāi)樹(shù)干則不成活。因而，教師的教學(xué)活動(dòng)離不開(kāi)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，只有正確利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，才能將知識(shí)有效傳授給學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

（一）有利于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

構(gòu)建知識(shí)體系，有利于學(xué)生梳理不同的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，便于學(xué)生學(xué)習(xí)新知。相較于初中，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度更大，知識(shí)更為抽象，知識(shí)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立。初級(jí)階段的數(shù)學(xué)注重與生活中的實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，而高中數(shù)學(xué)乍一看讓學(xué)生摸不著頭腦，不知該從何下手。學(xué)生可以通過(guò)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將即將學(xué)習(xí)的知識(shí)與自己已經(jīng)理解的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，融會(huì)貫通，構(gòu)建一個(gè)較為嚴(yán)密的知識(shí)體系，快速理解新知識(shí)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

沒(méi)有思維便不可能產(chǎn)生經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)反過(guò)來(lái)又會(huì)推動(dòng)思維的發(fā)展。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是由從過(guò)往學(xué)習(xí)生活中所獲得的知識(shí)提煉而來(lái)，經(jīng)過(guò)了理性思考和審慎判斷。一旦學(xué)生具備了經(jīng)驗(yàn)，便能觸類旁通。利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的思考和分析，利用自己已有的知識(shí)和有效的學(xué)習(xí)方法推敲新知識(shí)，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力。

（三）有利于學(xué)生相互交流，共同進(jìn)步

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的形成，需要師生、生生之間相互交流，共同探討。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)體與周圍環(huán)境相互作用的產(chǎn)物，是客觀條件與主觀條件共同作用的結(jié)果。也就是說(shuō)，獲得經(jīng)驗(yàn)需要學(xué)生積極主動(dòng)與他人交流。具備學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生從中體會(huì)到了成功感，更有動(dòng)力與人交流，獲得更多的知識(shí)和方法。因而，具備學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，能激起學(xué)生與他人探討數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望，營(yíng)造濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，有利于整個(gè)班級(jí)的學(xué)生共同進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生成路徑

（一）小組合作，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生成

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)具有交互性，是在交流探討中獲得的。學(xué)生個(gè)體再如何才智出眾，也不能獨(dú)自解決所有數(shù)學(xué)問(wèn)題。因而，教師應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生之間有效交流，合作探究，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生成。小組合作是一種較為傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法，但卻是學(xué)生交流最有效的途徑之一。在小組合作中，成員分工負(fù)責(zé)，分享自己的學(xué)習(xí)方法和思考過(guò)程，從而集中智慧，以最快的速度解決問(wèn)題。每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)瓶頸期，通過(guò)小組合作，共同探究，便能獲得新靈感，把他人有益經(jīng)驗(yàn)化為己用。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)與方程式”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生在初學(xué)函數(shù)知識(shí)時(shí)都會(huì)一頭霧水，百思不得其解。如果教師干巴巴地講述理論知識(shí)，學(xué)生聽(tīng)不懂便會(huì)走神。這時(shí)，可以利用小組合作充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生之間互幫互助，充分探討，更容易理解本節(jié)課的知識(shí)。在小組合作中，學(xué)生分工配合：A求解一元二次方程的根，B則利用“五點(diǎn)式”畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，C則將前兩者所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在一起。而后小組成員觀察函數(shù)圖像的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。通過(guò)觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)方程的根便是圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。小組成員深入討論，探討二次函數(shù)圖像的性質(zhì)并總結(jié)下來(lái)。小組各成員還可以互相分享自己的思路和簡(jiǎn)便有效的學(xué)習(xí)方法，并提出意見(jiàn)。部分學(xué)生的思維固化，總是采用一些“笨方法”，耗時(shí)較長(zhǎng)且正確率不高。而通過(guò)小組交流，學(xué)生能從他人身上學(xué)到更多的思考方法。這樣，學(xué)生便可以開(kāi)發(fā)出更多的解題思路，從中找出最適合自己的，逐漸生成學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。

（二）情境體驗(yàn)，幫助學(xué)生深入理解

對(duì)于很多高中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是“拖后腿”的學(xué)科。的確，高中數(shù)學(xué)難度驟增，抽象性和理論性較強(qiáng)。尤其是一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生如果不能深入理解便會(huì)導(dǎo)致整個(gè)單元都無(wú)法學(xué)好。教師應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法解決這個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生理解教材知識(shí)。讓學(xué)生進(jìn)入特定的情境，將抽象內(nèi)容具體化，給學(xué)生帶來(lái)更為直觀的感受，使他們快速理解知識(shí)。將學(xué)生引入特定的情境，提高學(xué)生注意力以及主動(dòng)思考的積極性，由表及里，深入淺出，簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)難度，從而促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生成。

例如，“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”這一章節(jié)的內(nèi)容過(guò)于抽象。教師在引領(lǐng)學(xué)生深入理解這一內(nèi)容時(shí)，可以利用整間教室?guī)椭鷮W(xué)生理解，將學(xué)生引入情境之中。教室是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體里面有六個(gè)平面，所有師生都處于這個(gè)長(zhǎng)方體之中。教師可以令學(xué)生在窗戶和天花板上各選取一個(gè)點(diǎn)，然后連接這兩個(gè)點(diǎn)。此時(shí)由學(xué)生觀察自己連的直線是否在天花板那個(gè)平面內(nèi)。很明顯不是，此直線與天花板相交。而后再讓學(xué)生連接地面上任意兩個(gè)點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)得到的直線總在地面上。由此便可以讓學(xué)生理解“如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)”。同理，學(xué)生通過(guò)觀察可以看出，教室的四面墻壁都與地面垂直，而相對(duì)的墻壁又是互相平行的，這樣便能理清平面與平面到底是垂直還是平行了。通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)入了情境，從多個(gè)例子中找出規(guī)律，再與教材總結(jié)的內(nèi)容對(duì)照理解。學(xué)生可以將此經(jīng)驗(yàn)方法應(yīng)用于其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，幫助自己深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生生成經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)來(lái)自實(shí)踐，需要通過(guò)觀察、比較、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)和驗(yàn)證等活動(dòng)來(lái)豐富自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)才能生成。傳統(tǒng)教育模式下，學(xué)生被動(dòng)地接收教師傳來(lái)的知識(shí)，未能親身實(shí)踐感受，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)也就無(wú)從談起了。教學(xué)是一種雙向的行為，即師生雙方充分互動(dòng)，共同參與課堂。高中學(xué)生面臨著高考的壓力，娛樂(lè)活動(dòng)較少，心態(tài)疲軟。教師可以結(jié)合教材知識(shí)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得感悟，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

例如，教師可以通過(guò)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有關(guān)“概率”這一章節(jié)的內(nèi)容。假設(shè)某班一共41位學(xué)生，其中男生31位，女生10位。教師背對(duì)學(xué)生投擲小物品，被投到的學(xué)生需要上臺(tái)說(shuō)出一個(gè)班級(jí)內(nèi)有一定發(fā)生概率的事情，并接替教師投擲物品。例如，A可以說(shuō)出下一個(gè)被投到的可能是女生，概率是四分之一。以此類推，每個(gè)學(xué)生都有可能上臺(tái)。有些事件可能到活動(dòng)結(jié)束都沒(méi)有發(fā)生，但并不代表沒(méi)有可能，比如連續(xù)兩次投中同一個(gè)學(xué)生或連續(xù)十次沒(méi)有投中任何學(xué)生。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)總結(jié)，分析這個(gè)活動(dòng)中都出現(xiàn)過(guò)什么事件，出現(xiàn)的概率又是多少。理論上什么事件發(fā)生的概率最高，與活動(dòng)內(nèi)容比較驗(yàn)證一下，還有什么事件不可能發(fā)生等。本次活動(dòng)旨在讓學(xué)生在寬松的環(huán)境中進(jìn)行實(shí)踐，并總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)既能增添課堂樂(lè)趣，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，又有利于學(xué)生形成自己的思考，了解知識(shí)的原理，并從活動(dòng)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，生成學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師可結(jié)合小組合作、情境體驗(yàn)、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)等措施，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生生成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

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（責(zé)編? 楊 菲）

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