關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程 發(fā)展空間觀(guān)念
——以“面積和面積單位”教學(xué)為例

■福建省廈門(mén)市海滄區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張麗娟

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》提出，在數(shù)學(xué)課程中要關(guān)注學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展。所謂空間觀(guān)念，是人們頭腦中關(guān)于某個(gè)物體形狀、大小、方位等屬性的意識(shí)，即一提起某個(gè)幾何圖形，人們能自然地在頭腦中出現(xiàn)它的形象，了解它的特征?？臻g觀(guān)念作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價(jià)值取向，也是學(xué)生提高空間想象力與空間思維力的重要載體。那么，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，如何有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念？空間觀(guān)念本身具有的抽象性，使它的形成并非一蹴而就。教學(xué)中要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷空間觀(guān)念的形成與發(fā)展。本文以“面積和面積單位”為知識(shí)載體，具體闡述如何在教學(xué)中更好地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，以促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的有效發(fā)展。

一、觀(guān)察比較,充分感知

觀(guān)察活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生把外界經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自身智力活動(dòng)的知覺(jué)過(guò)程，是學(xué)生感受世界、獲得知識(shí)的直接途徑。學(xué)生通過(guò)細(xì)致的觀(guān)察活動(dòng)后，從各個(gè)角度得到了關(guān)于物體的感性認(rèn)識(shí)，在比較判斷和有思維參與的表達(dá)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐步形成空間感知。比如“面積”概念的教學(xué).數(shù)學(xué)概念的獲得一般有兩種方式：概念形成與概念同化。所謂概念形成，是教師提供多個(gè)具體的例子，學(xué)生在觀(guān)察思考后抽象出共同屬性，從而獲得概念；所謂概念同化，是教師直接利用定義的方式給出概念。

有的教師認(rèn)為“面積”是一個(gè)簡(jiǎn)單概念，直接告訴學(xué)生一個(gè)物體表面的大小就是這個(gè)物體的面積。這樣的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生少了對(duì)“面積”概念的感性認(rèn)識(shí)，被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)。實(shí)際上，引入“面積”這個(gè)概念，我們可以就地取材，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察教室中桌子的表面和數(shù)學(xué)書(shū)本的封面，通過(guò)摸一摸、說(shuō)一說(shuō)、比一比等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感知面的大小，在教師的啟發(fā)下逐步形成“面積”這個(gè)概念，親歷知識(shí)形成的過(guò)程。這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生可以感受到“物體的面”是隨處可見(jiàn)的，將抽象的數(shù)學(xué)概念放置于學(xué)生熟悉的情境，有利于初步建立面的表象，加深對(duì)空間知識(shí)的認(rèn)知。

二、操作體驗(yàn),形成表象

人本主義理論認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，教師要設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手操作中參與數(shù)學(xué)知識(shí)的生成?？臻g觀(guān)念的發(fā)展是循序漸進(jìn)的過(guò)程，一般要經(jīng)歷“感知具體事物——形成清晰深刻的表象——抽象出幾何圖形的特征”等步驟，是不同感覺(jué)器官共同合作的結(jié)果。在認(rèn)識(shí)面積單位這個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者以“認(rèn)識(shí)1平方分米”為例，設(shè)計(jì)了如上的學(xué)習(xí)單：這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，從“填、畫(huà)、找、想、估、量”等活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生有層次地經(jīng)歷1平方分米的形成過(guò)程。學(xué)生在身邊可以找到很多相關(guān)的素材，在不同感官的協(xié)同合作下，使物體的形象在頭腦中得以全面反映，就能更深刻地建立面積單位的表象。學(xué)生在分組合作中興致高漲，在實(shí)踐探索中將思維發(fā)揮得淋漓盡致，有利于強(qiáng)化學(xué)生的空間意識(shí)。

學(xué)習(xí)單

三、綜合應(yīng)用，發(fā)展觀(guān)念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，“圖形與幾何”內(nèi)容的選取應(yīng)是具有現(xiàn)實(shí)意義、富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)生的空間感知總是源于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與實(shí)際生活緊密聯(lián)系。因此教學(xué)中要合理地將數(shù)學(xué)知識(shí)融入實(shí)際生活，借助學(xué)生熟悉的物體來(lái)培養(yǎng)空間觀(guān)念，不僅可以調(diào)動(dòng)積極性，還能讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)知識(shí)不僅來(lái)自生活，并應(yīng)用于生活”。在學(xué)生認(rèn)識(shí)完面積單位后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：

猜猜看:

（1）有一個(gè)物體的一個(gè)面的面積大約是 ，猜猜它可能是（ ）。

（2）教室里有一個(gè)物體的一個(gè)面的面積大約是5平方米，猜猜它可能是（ ）。

（3）有一個(gè)物體的一個(gè)面的面積大約是10 平方厘米，猜猜它可能是（ ）。

笑一笑:小馬虎的數(shù)學(xué)日記

今天，我和爸爸媽媽圍在1 平方分米的方桌旁吃晚餐。媽媽幫我煎了一片約1 平方厘米的牛排，我開(kāi)心地吃了起來(lái)。突然我咬到一塊小骨頭，磕到了一顆約1 平方米的牙齒，痛得哇哇哭。大家在我的哭聲中結(jié)束了晚餐，真是悲傷的一天啊！你覺(jué)得小馬虎的故事寫(xiě)得如何，哪里比較好笑？從中你想到了什么？這樣的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生在猜測(cè)過(guò)程中，在思辨過(guò)程中，不斷加深對(duì)面積單位的理解，逐步建立、強(qiáng)化和發(fā)展空間觀(guān)念。學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用過(guò)程中，空間觀(guān)念從少到多，由模糊變清晰，逐步納入自身的認(rèn)知體系里，是空間認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。

總而言之，要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念，應(yīng)當(dāng)著重關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。著名教育家杜威曾指出“一盎司的經(jīng)驗(yàn)勝于一噸的理論”，而課堂上合理的數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)形成的最佳途徑。在這樣的教學(xué)理念下，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在觀(guān)察比較活動(dòng)中形成空間感知，在操作體驗(yàn)活動(dòng)中強(qiáng)化空間意識(shí)，在綜合應(yīng)用中發(fā)展空間觀(guān)念，以便更好地為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供思維經(jīng)驗(yàn)。