超單元法在風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵機(jī)械部件中的應(yīng)用

段博志 張紅

摘 ?要：隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組大型化以及全耦合一體化風(fēng)電機(jī)組正向設(shè)計(jì)方案的提出，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)有限元模型也隨之增大，最終導(dǎo)致計(jì)算效率的下降，甚至無法求解。為此，以超單元模型代替有限元模型導(dǎo)入整機(jī)中，首先創(chuàng)建保留節(jié)點(diǎn)，然后通過Mean約束使保留節(jié)點(diǎn)與模型連接，最后在求解過程中生成超單元。超單元法在很大程度上縮減了模型的自由度。文章對(duì)機(jī)艙底盤和輪轂主軸的超單元模型與有限元模型的模態(tài)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，其前6階固有頻率誤差在3%以內(nèi)，而計(jì)算時(shí)間僅僅為有限元模型的1/10。超單元法在保證運(yùn)算精度的情況下，大大提高了計(jì)算效率。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電機(jī)組; 超單元; 有限元; 機(jī)艙底盤;

0 前言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是承受瞬態(tài)空氣動(dòng)力激勵(lì)的大型柔性機(jī)電系統(tǒng)，隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的尺寸日趨增大以及全耦合一體化風(fēng)電機(jī)組正向設(shè)計(jì)方案的提出，相應(yīng)的有限元模型也隨之增大，使整機(jī)分析計(jì)算效率降低，甚至無法求解。超單元的模態(tài)縮減系統(tǒng)很大程度上降低了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)的自由度[1]，從而大幅度降低了運(yùn)算時(shí)間，提高了計(jì)算能力。

本文論述了超單元的基本原理，以SUT-3000風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵機(jī)械部件為基礎(chǔ)，對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行超單元以及有限元的建模，并對(duì)兩類模型進(jìn)行模態(tài)分析，體現(xiàn)了超單元法在大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)分析中的優(yōu)越性，為解決實(shí)際工程問題提供了有效的方法。

1 理論基礎(chǔ)

超單元法首先將內(nèi)部自由度的質(zhì)量、阻尼、剛度和載荷縮聚到外部自由度上，然后通過有限元的對(duì)接方式組合進(jìn)行求解，每個(gè)超單元都獨(dú)立處理計(jì)算。在靜力分析中，用于超單元分析的理論是精確的，在動(dòng)力學(xué)分析中，剛度矩陣的縮減是精確的，而質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣的縮減是近似的，這一近似可以通過部件模態(tài)綜合方法改善，模態(tài)綜合法引入了基于精確動(dòng)力縮聚的變換矩陣，能夠得到精度很高的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程[2]。

部件動(dòng)力學(xué)方程

（1）

式中： 為質(zhì)量矩陣; ?為阻尼矩陣; 為剛度矩陣; 為位移向量; 為作用力向量。

根據(jù)式（1）可以得到系統(tǒng)的各階模態(tài)和固有頻率。

2 有限元模型的創(chuàng)建

有限元模型以SUT-3000風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的機(jī)艙底盤、輪轂和主軸為基礎(chǔ)，由于模型的體積較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，截面分段變化，故選擇單元類型以六面體單元為主，用六面體單元與五面體單元混合的方式劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分采用Extrusion Method，網(wǎng)格長度為50 mm，機(jī)艙底盤有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為39 488，單元數(shù)為140 567。

3 MW機(jī)型機(jī)艙底盤、，彈性模量E=1.69×1011 Pa，泊松比υ=0.275 ， 密度ρ=7 100 kg/m3。

3 超單元模型的創(chuàng)建

3.1創(chuàng)建超單元的主要原則

①盡量依照模型結(jié)構(gòu)特征自然劃分，方便對(duì)尺寸結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改、分析和測(cè)試。

②盡量分割關(guān)聯(lián)較少處，以實(shí)現(xiàn)較少的修改達(dá)到自由度凝聚的目的。

③如果將整體結(jié)構(gòu)全部劃分為超單元，則全部超單元的邊界節(jié)點(diǎn)將組成整體結(jié)構(gòu)的骨架[2]。

3.2超單元的創(chuàng)建

用SAMCEF可以方便地定義超單元[7]，具體步驟如下。

①導(dǎo)入模型進(jìn)入超單元模塊，創(chuàng)建保留節(jié)點(diǎn)，底盤組件的9個(gè)保留節(jié)點(diǎn)分別建在與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組其他部件的連接處，保留節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建完后通過mean將保留節(jié)點(diǎn)與實(shí)體模型約束起來。

②定義單元屬性，對(duì)實(shí)體與保留節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格劃分（網(wǎng)格的劃分與有限元模型一致）。

③進(jìn)行后處理創(chuàng)建超單元（后處理的結(jié)果產(chǎn)生sdb文件）。

4 超單元與有限元模態(tài)分析對(duì)比

本文首先以SUT-3000風(fēng)力發(fā)電機(jī)的底盤為模型創(chuàng)建超單元，共有39488個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的底盤與其它各個(gè)部件之間的相對(duì)位置關(guān)系，共創(chuàng)建了9個(gè)超單元，很大程度上縮減了自由度數(shù)。分別用超單元的模型與有限元的模型進(jìn)行模態(tài)分析，前6階模態(tài)的分析結(jié)果如表1所示。由表1的數(shù)據(jù)可知，應(yīng)用超單元進(jìn)行模態(tài)分析與應(yīng)用有限元進(jìn)行分析的結(jié)果誤差在3%以內(nèi)，在工程分析中是可以接受的。進(jìn)行超單元分析的計(jì)算時(shí)間僅僅為有限元的1/10。

因此，通過創(chuàng)建超單元可以得到精確的模型，將超單元集成到整機(jī)中可以很好地代替有限元模型，在實(shí)際工程允許的誤差范圍內(nèi)提高計(jì)算效率，得到準(zhǔn)確的分析結(jié)果。

5 結(jié)論

超單元在大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)分析中有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本文通過對(duì)3 MW風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵機(jī)械部件進(jìn)行有限元與超單元的模態(tài)分析對(duì)比，得出以下結(jié)論。

① 根據(jù)超單元的創(chuàng)建原則，此模型的超單元的保留節(jié)點(diǎn)建立在底盤、輪轂和主軸與其它零部件的連接處，節(jié)點(diǎn)與實(shí)體之間通過mean進(jìn)行約束。

②從3 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組零部件的分析結(jié)果來看，超單元模態(tài)分析結(jié)果與有限元模態(tài)分析結(jié)果之間的誤差在3%以內(nèi)，計(jì)算效率提升了近10倍，整機(jī)的分析結(jié)果有待進(jìn)一步研究。

③采用超單元法可進(jìn)一步提高了大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的整機(jī)計(jì)算效率。

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