便攜式自動(dòng)控制三維立體投影裝置的設(shè)計(jì)和制作

房若宇

（浙江大學(xué) 物理系，浙江 杭州 310027）

作為虛擬成像技術(shù)之一，三維投影系統(tǒng)利用光的干涉和衍射原理實(shí)現(xiàn)圖像的立體三維靜態(tài)或動(dòng)態(tài)展示，不僅是高校物理實(shí)驗(yàn)課程中光學(xué)實(shí)驗(yàn)部分的教學(xué)內(nèi)容之一[1-5]；因其能夠在不需要佩戴3D眼鏡的情況下看到立體的圖像，也具有在商業(yè)及博物館展品展示和課堂形象化教學(xué)方面的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[6-8]。但是目前的三維成像系統(tǒng)大多技術(shù)工藝復(fù)雜、成本高昂且不便攜帶，不適合日常使用和推廣。在以往的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作中，設(shè)計(jì)和構(gòu)建了系列基于多棱錐的三維立體投影裝置，應(yīng)用于大學(xué)生探索性實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，取得了良好的效果[9-11]。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)和引入了可收合成像系統(tǒng)與投影源升降旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，并實(shí)現(xiàn)了電氣化控制，構(gòu)建了一種便攜式可收納型立體投影裝置，由此實(shí)現(xiàn)了良好的自動(dòng)控制和三維動(dòng)態(tài)成像效果。該裝置設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明、操作方便、成本低廉；成像便于操控、效果逼真；并且收納和攜帶方便；在課堂教學(xué)和實(shí)際三維展示方面具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 開合式三維成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和構(gòu)建

1.1 成像系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中采用由透明材質(zhì)薄板（市售聚甲基丙烯酸甲酯板，即亞克力板）組成的六棱錐三維立體成像系統(tǒng)[9]。亞克力板厚度過(guò)高（如5 mm）會(huì)產(chǎn)生重影，導(dǎo)致成像效果不佳，為兼顧投影效果與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，采用厚度為1~2 mm的亞克力板搭建該成像系統(tǒng)。

該六棱錐由6個(gè)等腰梯形亞克力板構(gòu)成，其設(shè)計(jì)尺寸如圖1所示。由6片亞克力板拼接而成具有頂部開口的六面反射錐，為保證反射光水平射入眼睛，棱錐的側(cè)面和底面所成的二面角為 45°，視線能從任何一面穿透。將平板電腦置于反射錐頂部，通過(guò)對(duì)其播放圖像的表面鏡射和反射，在錐形空間形成可見的三維影像播放。

圖1 可收納型六棱錐立體投影裝置反射面的設(shè)計(jì)形狀和尺寸

1.2 機(jī)械控制系統(tǒng)

成像六棱錐的自動(dòng)開合由六軸對(duì)稱曲柄滑塊式傳動(dòng)結(jié)構(gòu)機(jī)械控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)（見圖 2）。采用 MG995R數(shù)字舵機(jī)，最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度120°。舵機(jī)轉(zhuǎn)軸通過(guò)舵盤與六臂法蘭轉(zhuǎn)盤（見圖2(a)）固定，轉(zhuǎn)盤的6個(gè)伸出臂（曲柄）再通過(guò)6個(gè)連桿分別與6個(gè)箱式直線導(dǎo)軌滑塊連接，連接方式均采用活動(dòng)鉸接以確保連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)靈活，保證動(dòng)力有效傳動(dòng)。舵機(jī)及直線導(dǎo)軌均固定在中央圓盤上，使以上各部件組成一個(gè)整體。通過(guò)上述曲柄滑塊式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)將舵機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為滑塊的直線運(yùn)動(dòng)。

用于構(gòu)成六棱錐主體的6個(gè)梯形側(cè)板及一個(gè)六邊形底板的組合方式如圖2(b)所示。首先將6個(gè)梯形側(cè)板的上（短）底邊分別與正六邊形底板的六邊用合頁(yè)連接（合頁(yè)轉(zhuǎn)軸位于公共邊線處，兩頁(yè)面分別固定于側(cè)板和底板上），側(cè)板可以邊線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。再將6個(gè)側(cè)板的下（長(zhǎng)）底邊分別與6個(gè)滑塊的下底用合頁(yè)連接，即實(shí)現(xiàn)當(dāng)滑塊沿導(dǎo)軌進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)6個(gè)側(cè)板相對(duì)于底板的同步上下翻轉(zhuǎn)。由于側(cè)板和底板尺寸的數(shù)學(xué)關(guān)系，當(dāng)側(cè)板與底板的二面角達(dá)到135°時(shí)，側(cè)板恰滿足兩兩緊密切合，即形成六棱錐（臺(tái)）立體結(jié)構(gòu)。該可收納型六棱錐立體投影裝置成像系統(tǒng)的收納狀態(tài)、展開工作狀態(tài)和處于展開狀態(tài)的實(shí)物照片如圖 3所示。

圖2 可收納型六棱錐立體投影裝置成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖3 可收納型六棱錐立體投影裝置成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

通過(guò)合理設(shè)計(jì)連桿和曲柄的長(zhǎng)度關(guān)系，確?；瑝K的行程范圍大于六棱臺(tái)開合所需的行程要求。在實(shí)際設(shè)計(jì)操作中，曲柄、連桿伸直時(shí)，即滑塊處于最遠(yuǎn)位置時(shí)，亞克力板恰達(dá)到最大張開狀態(tài)（由于部件具有厚度，無(wú)法達(dá)到 180°的平直狀態(tài)，實(shí)際角度約為170°）；達(dá)到收合狀態(tài)時(shí)，曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)角度約為60°，故所選擇的120°舵機(jī)滿足要求。上述法蘭盤、連桿、圓盤座等部件均為自主設(shè)計(jì)并由3D打印制作而成。

1.3 動(dòng)力控制系統(tǒng)

六棱錐成像系統(tǒng)的開合使用單片機(jī)Arduino Mega驅(qū)動(dòng)舵機(jī)控制，為此編制了相應(yīng)的控制程序。實(shí)際操作中使用開關(guān)操作，通過(guò)雙擊開關(guān)實(shí)現(xiàn)亞克力板的開合；在亞克力板開合的過(guò)程中，Arduino上的指示燈會(huì)相應(yīng)地被點(diǎn)亮。圖4為該動(dòng)力控制系統(tǒng)的連線圖。

圖4 可收納型六棱錐立體投影裝置的動(dòng)力控制連線圖

2 機(jī)械式播放源平臺(tái)的設(shè)計(jì)和構(gòu)建

成像所需的電子圖像由成像時(shí)放置于六棱錐頂部的平板電腦提供。播放源的旋轉(zhuǎn)和升降可以使不同方位的觀察者都能看到成像的每個(gè)面，便于觀察和演示。為此設(shè)計(jì)和構(gòu)建了放置播放源的機(jī)械控制平臺(tái)。支撐平臺(tái)由升降和旋轉(zhuǎn)兩部分組成。升降采用常見的剪叉式升降機(jī)構(gòu)（見圖5(a)），通過(guò)加裝電動(dòng)推桿或氣缸等驅(qū)動(dòng)器即可實(shí)現(xiàn)電動(dòng)或氣動(dòng)控制；旋轉(zhuǎn)由減速直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)支撐平板轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)。圖5(b)為該機(jī)械控制平臺(tái)的實(shí)物照片。

圖5 可收納型六棱錐立體投影裝置播放源升降系統(tǒng)

該便攜式可收納型立體投影裝置由可收納成像系統(tǒng)、平板電腦放置臺(tái)和升降平臺(tái)構(gòu)成（見圖 6）。其中成像系統(tǒng)可以通過(guò)單片機(jī)控制6個(gè)成像面板的開合，升降平臺(tái)可以控制投影源的升降以達(dá)到理想的三維成像效果。

圖6 可收納型六棱錐立體投影裝置實(shí)物整體照片

3 投影源的制作和成像效果

由 3D建模構(gòu)建所投影對(duì)象（此處采用一動(dòng)畫人物）的模型，本實(shí)驗(yàn)通過(guò)Blender 2.8.0（系一款開源的跨平臺(tái)全能三維動(dòng)畫制作軟件，由Blender 基金會(huì)開發(fā)）進(jìn)行物體參數(shù)變換、光源設(shè)計(jì)、材質(zhì)選擇、紋理選擇和渲染等建立用于投影源的 3D模型。人物模型通過(guò)各個(gè)身體位點(diǎn)的軌跡設(shè)計(jì)和追蹤，來(lái)呈現(xiàn)出最后動(dòng)態(tài)結(jié)果。

由于使用六棱錐來(lái)進(jìn)行三維立體投影，則投影片源也需要有6個(gè)面。因此在導(dǎo)出動(dòng)畫時(shí)，分別將攝影機(jī)放置在以物體為中心的正六邊形的6個(gè)頂角上。導(dǎo)出后圖像或視頻使用 Adobe Photoshop CC 2018（Adobe Systems Software Ireland Ltd.）加工。就人物動(dòng)畫而言，在獲得6個(gè)視角的動(dòng)畫視頻后，分別將其放置在正六邊形6個(gè)頂角的位置，將原視頻進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡缺确趴s后取定錨點(diǎn)和確定各個(gè)視頻的坐標(biāo)。按照順時(shí)針順序，每個(gè)分別旋轉(zhuǎn) 180°、120°、60°、0°、-60°、-120°。之后通過(guò)設(shè)置不透明度，劃定多邊形蒙版區(qū)域使得不同視頻不會(huì)相互掩蓋。最后導(dǎo)出同步疊加后的動(dòng)畫獲得最終投影源（見圖7(a)）。

圖7(b)展示了動(dòng)畫人物在該可收納型六棱錐立體投影裝置中良好的三維立體成像效果，立體感強(qiáng)、動(dòng)作流暢，從不同角度均可清晰地觀察到。

圖7 可收納型六棱錐立體投影裝置的成像

4 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)和構(gòu)建了一種由機(jī)械自動(dòng)控制的開合式三維成像系統(tǒng)和投影源升降平臺(tái)組成的新型便攜式可收納型立體投影裝置，達(dá)到了成像和控制系統(tǒng)的自動(dòng)化和良好的三維動(dòng)態(tài)成像效果。實(shí)驗(yàn)整合了光學(xué)物理實(shí)驗(yàn)、自動(dòng)控制和計(jì)算機(jī)編程等方面的知識(shí)，可作為大學(xué)物理綜合性實(shí)驗(yàn)的素材；并且該裝置因其良好的成像效果和方便的可操作性而具有一定的實(shí)用價(jià)值。