絕對式光電編碼器的編碼理論研究進展?

張建輝， 陳震林， 張 帆

（廣州大學機械與電氣工程學院 廣州，510006）

引 言

角位置測量是一種非常古老的測量需求，實現(xiàn)測量的各種技術(shù)隨著人類科技的發(fā)展一起經(jīng)過了漫長的變革。人類早期利用物理現(xiàn)象實現(xiàn)測量的目的是從“立竿見影”開始的。在對地球和太陽系有了深刻認識后，人們可以進行更加精確的測量，出現(xiàn)了應(yīng)用相同原理的日晷。使用晷針代替竹竿，用具有信息提示和分區(qū)結(jié)構(gòu)的晷面替代大地，晷針設(shè)計成與地球的自轉(zhuǎn)軸平行，晷面設(shè)計為與地球赤道面平行，按照晷影的指示讀取相應(yīng)信息實現(xiàn)了時間和日期的測量。晷面的實質(zhì)就是一個與地球同步轉(zhuǎn)動且?guī)в行畔⒌膱A盤，日晷的測量實質(zhì)就是地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的角位移。

隨著19世紀末電子技術(shù)的興起，旋轉(zhuǎn)式和直線式電位計實現(xiàn)了運動部件的三維多自由度的電子檢測和控制。20世紀初，第二次工業(yè)革命加速了旋轉(zhuǎn)編碼器的廣泛應(yīng)用，其測量方法多次發(fā)生革命性變革，從最初的接觸式電刷結(jié)構(gòu)發(fā)展為非接觸式結(jié)構(gòu)，應(yīng)用的物理原理從電磁耦合感應(yīng)原理、電容原理、霍爾原理最終發(fā)展為光電非接觸式編碼器。20世紀末，光柵加工工藝飛速發(fā)展，光電式旋轉(zhuǎn)編碼器以精度高、測量范圍廣、體積小和重量輕等優(yōu)點成為使用最廣泛的精密角度測量裝置［1-2］。在高精密加工領(lǐng)域，90%以上使用的是絕對式光電旋轉(zhuǎn)編碼器［3］。

本研究首先介紹絕對式光電旋轉(zhuǎn)編碼器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并對其核心器件碼盤的編碼理論研究進行概括，具體包括反射式格雷碼、矩陣碼、m 序列碼和單碼道格雷碼的編碼特征和編碼方法。最后，介紹了一類新型的基于圖像傳感器的無編碼測量方法，并對旋轉(zhuǎn)編碼器的未來發(fā)展方向進行展望。

1 光電式旋轉(zhuǎn)編碼器的基本結(jié)構(gòu)

圖1 光電式旋轉(zhuǎn)編碼器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of traditional encoder

光電式旋轉(zhuǎn)編碼器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)［4］如圖1 所示，主要由發(fā)光元件、透鏡、碼盤（主光柵）、狹縫盤（指示光柵）和光敏元件組成。其中，碼盤（主光柵）隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動，其他部件固定在編碼器外殼上。碼盤（主光柵）上刻畫有不同的位置信息，當被測軸轉(zhuǎn)動時，發(fā)光元件發(fā)出的光被碼盤（主光柵）調(diào)制而帶有該位置的信息，由光敏元件將光信號轉(zhuǎn)換為電信號，再由后續(xù)解碼電路解碼為位置信息，即可實現(xiàn)角位置的檢測。因此，碼盤（主光柵）是旋轉(zhuǎn)編碼器的核心器件，如何對碼盤（主光柵）進行編碼成為旋轉(zhuǎn)編碼器的關(guān)鍵問題。

一般按照碼盤的編碼方式不同，可以將旋轉(zhuǎn)編碼器分為增量式和絕對式2大類。增量式編碼器的碼盤為柵距一致的光柵，利用莫爾條紋原理對微小光柵進行局部放大，通過對莫爾條紋進行計數(shù)實現(xiàn)角度測量。圖2 為增量式、絕對式編碼器碼盤示意圖。圖2（a）為增量式編碼器碼盤，外圈的黑色區(qū)域為零位標記。增量式旋轉(zhuǎn)編碼器具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小，響應(yīng)迅速及價格低等特點，被廣泛應(yīng)用于速度和加速度測量領(lǐng)域。由于其測量原理依靠莫爾條紋的計數(shù)實現(xiàn)間接測量，掉電后信息完全丟失，且存在累積誤差，因此不適用于需要高可靠性的精密測量領(lǐng)域［5-9］。

圖2 增量式、絕對式編碼器碼盤示意圖Fig.2 The coding disks of incremental and absolute encoders

絕對式旋轉(zhuǎn)編碼器的碼盤由二進制序列進行編碼，每個位置由一串唯一的二進制序列表示，因此不依賴相鄰位置的狀態(tài)就可以實現(xiàn)測量。圖2（b）為一個6位字長絕對式編碼器的碼盤，a0～a5為6 個光敏探頭，分別對應(yīng)碼盤上的1 條碼道，一起組成該位置的二進制序列，通過解碼即可獲得角度信息實現(xiàn)測量。與增量式編碼器相比，絕對式編碼每個位置的信息都是獨立的，且上電后馬上可以測量當前位置的信息，不需要歸零操作，更適合于高精密測量領(lǐng)域。例如：工業(yè)自動化控制系統(tǒng)、軍事國防領(lǐng)域的導彈制導、航空航天領(lǐng)域中航天相機定位以及天文觀測的光電經(jīng)緯儀、天文臺轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)等［10-14］。絕對位置編碼帶來角度的高可靠性測量，同時也對絕對式旋轉(zhuǎn)編碼器的制造精度和安裝精度要求較高，且高分辨率的編碼器體積龐大，價格昂貴。這些缺點無法滿足外形尺寸日趨小型化的高精密儀器的設(shè)計要求，成為目前絕對式旋轉(zhuǎn)編碼器亟待解決的問題［15-16］。

2 絕對位置編碼

反射式格雷碼是目前工業(yè)上使用最多的絕對式編碼方法，其缺點是n位分辨率碼盤需要n 條碼道，分辨率越高，碼道數(shù)目越多，編碼器徑向尺寸越大，這使得精密儀器的高分辨率和小型化這2 個重要需求成為不可調(diào)和的矛盾。為此，新型的編碼方式應(yīng)運而生，碼道數(shù)目不再受高分辨率的制約成為構(gòu)造新編碼的研究方向。反射式格雷碼的唯一性和單變性仍為新型絕對位置編碼必須具備的2 個基本特性。

2.1 反射式格雷碼

反射式格雷碼是一種無權(quán)二進制碼，碼字沒有重復(fù)，滿足唯一性，相鄰碼字僅有一位發(fā)生變化，滿足單變性。反射式格雷碼最先由美國貝爾實驗室的Frank Gray 于1953年發(fā)明，其單變的特性大大增強了其編碼的可靠性，因此廣泛應(yīng)用于信號傳輸、A/D轉(zhuǎn)換和通訊系統(tǒng)中［17-20］。格雷碼的構(gòu)造方法如圖3所示，通過“反射”和“補位”2 步操作實現(xiàn)編碼的生成。圖3 介紹了從1位字長格雷碼演變?yōu)?位字長格雷碼的過程。通過對n位字長格雷碼反射一次可以將碼字的數(shù)目提高一位，再將上半部分的最高位補0，下半部分補1，即可獲得同時具有唯一性和單變性的n+1位格雷碼。

圖3 反射式格雷碼構(gòu)造方法Fig.3 The reflection construction of Gray codes

反射補位的構(gòu)造方法使格雷碼具有特殊規(guī)律，每一位編碼都具有序列d=0110 的形式，區(qū)別在于0 和1 的長度隨著位權(quán)的增加而增長。格雷碼G 的第0位編碼G0（即最低位）由序列d 重復(fù)2n?2次得到，即

第1位編碼G1的基本單元是將序列d 中0 和1的長度增加21倍從而獲得00111100，再重復(fù)2n?3次，即可得到G 的第1位，即

以此類推，G 的第i位基本單元為將序列d 中0和1 的長度增加2i倍而獲得的序列，再將此基本單元重復(fù)2n?2?i次，即可得 到G的第i位。4位字長反射式格雷碼的第0，1，2，3位編碼分別為

“反射”的構(gòu)造方法能夠保證全部2n個碼字的唯一性和單變性，避免了粗大誤差的發(fā)生，大大提高了編碼的可靠性。唯一缺點是隨著分辨率的提高，碼道數(shù)目相應(yīng)提高，無法實現(xiàn)高分辨率測量裝置的微型化。

2.2 矩陣碼

矩陣碼是傳統(tǒng)反射式格雷碼的一種變形，在1978年由前蘇聯(lián)科學家最先提出并用于絕對位置的檢測［21］。矩陣碼將傳統(tǒng)格雷碼不同位權(quán)的編碼刻畫在一圈碼道上，再利用邏輯算法實現(xiàn)合適的光敏探頭的選擇，其最終的輸出與傳統(tǒng)格雷碼相同，但碼道數(shù)目大大減少［22-25］。圖4 為8位字長矩陣碼碼盤示意圖［21］。碼道數(shù)目縮減為3 條。編碼內(nèi)圈由半白和半黑組成，2 個光敏探頭a0，a1間隔90°分布，可以輸出傳統(tǒng)格雷碼的G7和G62位。中間刻畫格雷碼G5和G42位的基本單元，分別重復(fù)1 次和2 次，2個光敏探頭b0，b1間隔180°排列。最外圈刻畫格雷碼G3～G04位的基本單元，分別重復(fù)2，4，8 和16次，4 個光敏 探頭c0，c1，c2，c3相隔90°排列。隨著碼盤的旋轉(zhuǎn)，按照式（1）的邏輯可以復(fù)現(xiàn)8位字長反射式格雷碼的輸出

圖4 8位字長矩陣碼碼盤示意圖Fig.4 The coding pattern of length 8 matrix code

總體來說，使用矩陣碼對2n個絕對位置進行編碼，可將碼道數(shù)目約縮減為n/3 條，將大大減小編碼器徑向尺寸。矩陣碼的缺點是需要使用復(fù)雜的矩陣邏輯譯碼電路和額外的光敏探頭才能完成適當?shù)倪x通［26-27］。

2.3 m 序列碼

二進制的反饋移位寄存器序列（feedback shift register sequence，簡稱FSRS）可以用于絕對位置編碼［28-30］。圖5 為一個n位反饋移位寄存器的邏輯功能示意圖。每個反饋移位寄存器系統(tǒng)都服從一個反饋邏輯函數(shù)xn=f(x0，x1，…，xn?1)，當給定初始的n個狀態(tài)(x0，x1，…，xn?1)后，通過邏輯函數(shù)f即可得到第n+1 個狀態(tài)xn。通過一個線性反饋移位寄存器系統(tǒng)的不斷移位可以得到一個無限長二進制序列，其周期為P。全部P個狀態(tài)具有唯一性，因此線性反饋移位寄存器序列可用于絕對位置編碼。由于n位為全“0”的狀態(tài)無法使用，線性反饋移位寄存器序列的最長周期為P=2n?1［31-33］，此時的序列也被稱為m序列或最大周期序列。在實際編碼時，可以將全“0”的碼字加入一個n位字長m序列的適當位置以實現(xiàn)2n個飽和位置的編碼［34-35］。

圖5 反饋移位寄存器邏輯功能圖Fig.5 The logic diagram of feedback shift register

m序列的缺點是不具有單變性，大大降低了編碼的可靠性［34，36-38］。在實際使用時，相鄰碼字存在多位變化，由于加工安裝的偏差以及器件的不同步必然會導致誤碼的出現(xiàn)。為避免誤碼造成的粗大誤差，應(yīng)用m序列設(shè)計絕對式旋轉(zhuǎn)編碼器時，必須添加一圈同步碼道。因此，使用m序列對絕對位置進行編碼，需要的碼道數(shù)目為2。圖6 為一個4位字長m序列絕對式單碼道格雷碼的碼盤及探頭分布示意圖［34］，外 圈 的 光 柵 為 同 步 碼 道，內(nèi) 圈 為m序 列編碼。

使用m序列設(shè)計編碼器時，n個光敏探頭是緊密排列的，因此可以僅使用一個探頭和電子寄存器電路來替代。由于在初始的n?1 個位置無法獲得角度信息，因此這樣設(shè)計出的產(chǎn)品被稱為準絕對式編碼器［39-42］。為了解決上述問題，可使用陣列式電荷耦合器件（changes coupled device，簡稱CCD）代替緊密排列的探頭進行信號的讀取。值得注意的是，在平面和空間的位置編碼中也出現(xiàn)了二維和三維的m序列［43-46］，圖7 為多維m序列編碼示意圖［43，45］。圖7（a）中為一個二維m序列碼盤，使用2×3 排列的光敏探頭陣列實現(xiàn)平面上63 個位置的定位。圖7（b）中為一個三維矩陣碼盤，使用3×3×2 的光敏探頭陣列實現(xiàn)空間中255 個位置的定位。

圖6 4位字長m 序列碼盤及探頭分布示意圖Fig.6 The coding pattern of a length 4 m-sequence

圖7 多維m 序列編碼示意圖Fig.7 The coding patterns using multidimensional m array

2.4 單碼道格雷碼

2.4.1 單碼道格雷碼的定義

絕對位置編碼研究的最終目的是將碼道數(shù)縮減為1 條，同時還能具有傳統(tǒng)格雷碼的唯一性和單變性，從這個角度來說單碼道格雷碼是一種完美編碼。單碼道格雷碼的單碼道性來源于其碼字矩陣的各列移位等價，因此n條圖案相同碼道可以縮減為1 條碼道，仍保持了普通格雷碼的唯一性和單變性。一個5位字長30 個位置的單碼道格雷碼的碼字表示為

每一位編碼與相鄰位之間均移位等價，僅需要循環(huán)移動3 個位置2位編碼就會重疊。應(yīng)用具有單變性的編碼設(shè)計碼盤，碼盤上只需刻畫一條碼道，n個光敏探頭按照各個位循環(huán)移位的數(shù)目排列即可復(fù)現(xiàn)n位碼字矩陣實現(xiàn)絕對位置的檢測。圖8 為使用上述例子設(shè)計的碼盤圖案及光敏探頭分布示意圖。

圖8 5位字長30 個位置單碼道格雷碼碼盤圖案及探頭分布示意圖Fig.8 The coding pattern and reading heads distribution of length 5 period 30 single-track Gray codes

單碼道格雷碼實現(xiàn)了絕對位置編碼理論的終極目標，碼道數(shù)目不再受分辨率的制約，無論分辨率如何提高，僅需要1 條碼道即可獲得具有傳統(tǒng)格雷碼單變性和唯一性的編碼輸出，為絕對式旋轉(zhuǎn)編碼器提供了一種高效的編碼方法［47-50］。

2.4.2 單碼道格雷碼的發(fā)展現(xiàn)狀

反射式格雷碼在過去幾十年里一直是應(yīng)用最廣泛的絕對式編碼方法。格雷碼最高2位的編碼移位等價，在設(shè)計碼盤的時候可以將最內(nèi)圈省去并將對應(yīng)的探頭旋轉(zhuǎn)90°后移至次內(nèi)圈上。圖9 為傳統(tǒng)反射式格雷碼內(nèi)圈碼道等價示意圖。

圖9 傳統(tǒng)反射式格雷碼內(nèi)圈碼道等價示意圖Fig.9 The elimination of the innermost track of Gray codes

由于反射式格雷碼的碼道數(shù)只能減少1 條，于是工程師和數(shù)學家們開始尋找其他廣義的格雷碼，希望其碼字矩陣的各個位存在一種或幾種等價形式［51-52］。數(shù)學家們普遍猜測當n＞2 時，各位均移位等價的格雷碼是不存在的，但都沒能給出證明。隨后此猜想被推翻，因為Bruce Spedding 在1994年申請了“a position encoder”［53］的專利，該專利給出很多編碼實例，僅使用1 條碼道就可以實現(xiàn)多種位置數(shù)的廣義格雷碼。圖10 為“a position encoder”專利中的幾種單碼道編碼實例［53］，依次給出了5，6，9位字長實現(xiàn)的10，24 和36 個位置的編碼方案；但專利中給出編碼方案遠遠沒有達到飽和的2n。

圖10 A position encoder 專利中的幾種單碼道編碼實例Fig.10 The coding patterns invested in the patent“a position encoder”

顧震雷［54］在1993年就發(fā)現(xiàn)了具有單碼道特性的編碼并申請了專利，通過一個9位字長504 個位置的設(shè)計實例對編碼方法進行了詳細介紹，如圖11 所示?！盎匚拇a盤”構(gòu)造方法成為國內(nèi)單碼道格雷碼研究的重點［55-56］，并使用卡諾圖作為輔助手段簡化了基區(qū)的編碼過程［57］。

圖11 顧震雷的9位字長504 個位置“回文碼盤”Fig.11 The coding pattern invested in Gu's patent

1995年，數(shù)學家們正式定義這種編碼為單碼道格雷碼（single-track Gray codes，簡稱STGC）［58］，編碼具有唯一性、單變性和單碼道性。1996年，Hiltgen 等［59］給出一種由碼字變化序列（coordinate sequence）實現(xiàn)的編碼構(gòu)造方法，并給出式（2）所示的編碼位置數(shù)上限公式

同年，Etzion 等［60］提出單碼道格雷碼的分類問題，按照編碼方式的不同分為項鏈式和自互反項鏈式單碼道格雷碼。光敏探頭的排布規(guī)律可以作為分辨編碼類型的特征，光敏探頭均勻排布即為項鏈式編碼；探頭緊密排布，只出現(xiàn)在半圓周上的為自互反項鏈式編碼。項鏈式編碼與顧震雷專利中提出的編碼相同，2 類編碼的例子如圖12，13 所示。

圖12 6位字長36 個位置項鏈式編碼碼盤圖案及探頭分布示意圖Fig.12 The coding pattern and reading heads distribution of length 6 period 36 necklace ordering STGCs

圖13 6位字長60 個位置自互反項鏈式編碼碼盤圖案及探頭分布示意圖Fig.13 The coding pattern and reading heads distribution of length 6 period 60 self-dual necklace ordering STGCs

1999年，Schwartz 等［61］提出一種高效迭代構(gòu)造方法，證明了n位字長位置數(shù)為P=2n的飽和單碼道格雷碼不存在。編碼位置的不飽和性成為單碼道格雷碼在絕對位置檢測應(yīng)用中的唯一缺陷。此外，定義了等間隔探頭單碼道格雷碼（k-spaced head STGC），證明了已知2 類編碼均為此類型，其中項鏈式編碼的探頭間隔為P/n，自互反項鏈式編碼的探頭間隔為P/2n。這2 類編碼存在問題以及高效的構(gòu)造方法都陸續(xù)被解決，但編碼理論方面還有很多問題亟待解決。2007年，Etzion［62］在單碼道格雷碼的綜述中提出“除了項鏈和自互反兩種結(jié)構(gòu)外，單碼道格雷碼是否存在其他結(jié)構(gòu)”，成為其編碼理論發(fā)展的新方向。

2008年，為了突破2 類傳統(tǒng)編碼結(jié)構(gòu)的約束，Zhang 等［63-65］從單碼道格雷碼的原始定義入手，希望通過遍歷的搜索找到全新的編碼類型。單碼道格雷碼全解的遍歷搜索非常困難，對于6位字長而言，使用已有的算法預(yù)計需要耗費1900 多年才能完成。文獻［63-65］從縮減無效的搜索范圍為切入點，提出生成序列的段數(shù)定理和最大、最小段長定理，最終在30d 的計算時間內(nèi)完成6位字長全解的搜索。在全解中發(fā)現(xiàn)了2 種全新的編碼實例，提煉出字長為n的普適性結(jié)構(gòu)并完成證明，分別定義為雙股項鏈式和三股項鏈式單碼道格雷碼，該編碼不再是等間隔探頭的單碼道格雷碼，呈現(xiàn)出一種分組的排列模式。圖14 為6位字長48 個位置的雙股項鏈式單碼道格雷碼碼盤及探頭分布示意圖［65］。圖15 為6位字長48 個位置三股項鏈式單碼道格雷碼碼盤及探頭分布示意圖［65］。

圖14 6位字長48 個位置的雙股項鏈式單碼道格雷碼碼盤及探頭分布示意圖Fig.1410 The coding pattern and reading head distribution of length 6 period 48 twin-necklace ordering STGCs

圖15 6位字長48 個位置三股項鏈式單碼道格雷碼碼盤及探頭分布示意圖Fig.15 The coding pattern and reading head distribution of length 6 period 48 triplet-necklace ordering STGCs

2018年，Zhang 等［66］定義了d-股項鏈式單碼道格雷碼，實現(xiàn)了目前全部單碼道格雷碼的統(tǒng)一。按照股數(shù)d的不同分為3 類［67］：當d=1 時，為傳統(tǒng)的項鏈式單碼道格雷碼；當d=n時，為傳統(tǒng)的自互反項鏈式單碼道格雷碼；當1＜d＜n時，為新發(fā)現(xiàn)的編碼類型，稱為多股項鏈式單碼道格雷碼。其中，d為n的任意整數(shù)因子，且這3 類編碼之間可以實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。單碼道格雷碼具有唯一性、單變性和單碼道性特性。對于d-股項鏈式編碼結(jié)構(gòu)而言，滿足單變性和單碼道性的充要條件已經(jīng)找到，因此可以直接構(gòu)造出滿足上述2 個條件的編碼序列。滿足唯一性的充要條件還沒有找到，目前唯一性條件仍需要程序進行檢驗，因此對唯一性的研究是未來單碼道格雷碼編碼理論的一個重要問題。

3 基于圖像傳感器的非編碼測量方式

隨著圖像處理技術(shù)和圖像傳感器件的飛速發(fā)展，自20世紀90年代開始，國內(nèi)外先后開展圖像式光電編碼器的研究和研制。美國國家航空航天局（NASA）和Parker Hannifin 公司最早推出基于線陣CCD 圖像傳感器的航空輕型高精度多面體光電編碼器、激光散斑式編碼器以及位移編碼器，凸顯了圖像傳感器對編碼器結(jié)構(gòu)的簡化。隨后，日本、西班牙以及中國的眾多學者使用圖像傳感器對傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)編碼器讀碼系統(tǒng)的雙計量光柵結(jié)構(gòu)以及細分系統(tǒng)進行了簡化，在縮減裝置體積和降低成本方面獲得了很好的效果。2008年，Yukinobu 等［68］使用單片互補金屬氧化物半導體圖像傳感器研制出響應(yīng)頻率為3.2 kHz的14位光學絕對式編碼器。2010年，為了改變光電式編碼器造價昂貴的現(xiàn)狀，Tresanchez 等［69］使用鼠標中的圖像傳感器和打印在白紙上的碼盤在無細分的情況下獲得了最高0.03″的分辨率。

中科院成都光電所率先在國內(nèi)展開了圖像式編碼器的研制，并將基于圖像處理技術(shù)的細分算法研究作為重點［70］。陳赟等［71-72］利用CCD 作為光學接收器件，簡化了傳統(tǒng)雙計量光柵結(jié)構(gòu)。王英男等［73］闡述了編碼器CCD 細分原理。談穎皓等［74］提出一種基于線陣探測器的單圈絕對式光電編碼器并利用像素細分技術(shù)獲得精碼。齊荔荔等［75］研制了直徑為45 mm 的圖像編碼器實現(xiàn)4096 份細分，2016年又將移位寄存器序列編碼與線陣圖像傳感器相結(jié)合，使用快速圖像識別技術(shù)和細分技術(shù)得到高分率光電編碼器［76-77］。2015年，Wang 等［78］利用圖像傳感器和偽隨機序列編碼相結(jié)合，研制出與國際同類產(chǎn)品性能相當?shù)慕^對式編碼器。

在以圖像傳感器作為讀碼系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，一些學者放棄使用高精度碼盤來進行測量的思路，而是嘗試一種新的設(shè)想——采用簡易圖型并通過后期算法等手段實現(xiàn)高精度測量。2005年，李立春等［79］提出一種用直線做特征標志的轉(zhuǎn)角測量方法，圖16 為基于圖像的轉(zhuǎn)角測量方法示意圖，并獲得了當直線長度不小于1000 像素時測量精度優(yōu)于5″的結(jié)果。2009年，胡曉東等［80］提出一種利用微機電系統(tǒng)器件上運動微結(jié)構(gòu)普遍存在的釋放工藝孔結(jié)構(gòu)作為目標特征，對2 個孔的圖像特征分別求取質(zhì)心和兩質(zhì)心連線的斜率，通過比較運動圖像序列中質(zhì)心斜率的變化，得到各運動狀態(tài)下的旋轉(zhuǎn)角度，如圖17 所示。2010年，Li 等［81］提出基于機器視覺的高精度角度測量方法，其測量的對象是一個由圓形斑點陣列組成的標定圖案，如圖18 所示。2014年，Jin 等［82］同樣使用斑點陣列圖案，結(jié)合自標定方法獲得高精度三維角度測量結(jié)果，精度達到1″。2016年，Tameh 等［83］使用了一種模擬量圖形代替了傳統(tǒng)的編碼，其模擬量碼盤示意圖如圖19 所示。Kim 等［84］提出視覺編碼器的概念，視覺編碼器樣機及碼盤示意圖如圖20所示。圖20（a）為由紅綠藍（red，green and blue，簡稱RGB）3 色組成的色盤替換傳統(tǒng)碼盤，利用單目視覺算法得到絕對角度信息。目前，圖像傳感器的使用為角度測量研究開啟了新的思路，也對傳統(tǒng)編碼的含義提出了挑戰(zhàn)，成為未來旋轉(zhuǎn)編碼器發(fā)展的另一個方向。

圖16 基于圖像的轉(zhuǎn)角測量方法示意圖Fig.16 Schematic of the rotation angle measurement based on image

圖17 基于質(zhì)心連線的旋轉(zhuǎn)角度測量原理示意圖Fig.17 Schematic of the rotation angle measurement based on line of the two centroids

圖18 標定圖案作為碼盤Fig.18 Schematic of the rotation of the calibration pattern

圖19 模擬量碼盤示意圖Fig.19 The simplest form of a spiral rotary encoder

圖20 視覺編碼器樣機及碼盤示意圖Fig.20 RGB pattern and the visual encoder system

4 總結(jié)與展望

使用基于絕對位置編碼的測量方法仍然是目前旋轉(zhuǎn)編碼器的主流，其中不同的編碼方式是測量的核心，性能對比如表1 中第1 部分所示。m序列碼是目前高精度旋轉(zhuǎn)編碼器中使用最多的編碼形式，但其編碼因不具備單變性而可靠性大大降低。因此，對m序列而言使用額外的同步碼道和配套讀數(shù)系統(tǒng)是不可避免的。單碼道格雷碼具有唯一性、單變性和單碼道性，但其編碼理論不完善，構(gòu)造高位字長近飽和編碼仍具有很大困難，目前無法實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用。因此，單碼道格雷碼編碼理論的進一步完善將成為絕對位置編碼理論發(fā)展的一個方向，其中，對于唯一性的充要條件判據(jù)是解決單碼道格雷碼快速構(gòu)造方法的基礎(chǔ)。整體來說，基于編碼的測量方法導致旋轉(zhuǎn)編碼器對碼盤的加工精度要求很高。由于編碼信息預(yù)設(shè)在碼盤上，測量時需要在旋轉(zhuǎn)的同時準確地復(fù)現(xiàn)預(yù)設(shè)的編碼信息，因此對碼盤和相關(guān)軸系的安裝精度要求較高。

表1 基于不同測量方式的旋轉(zhuǎn)編碼器性能參數(shù)對比Tab.1 Comparison of performance parameters of rotary encoders based on different measurement methods

基于圖像識別的非編碼測量方式發(fā)展迅猛，從測量機理上是對傳統(tǒng)位置編碼的顛覆?；趫D像的旋轉(zhuǎn)編碼具有碼盤圖案簡單的特點，對于特別簡單的圖像甚至可以不需要使用平行光和聚焦成像，但后續(xù)算法的復(fù)雜程度會高于傳統(tǒng)編碼器。目前，替代碼盤的圖像仍具有“盤”的形式，即使是使用直線和點陣的圖像也仍然有圓心的概念，因此在安裝時要求圓心與旋轉(zhuǎn)中心同心，相機的攝影軸與圖像垂直等。

無論是傳統(tǒng)基于位置編碼的旋轉(zhuǎn)編碼器，還是新型的基于類碼盤式圖像的旋轉(zhuǎn)編碼器，都對安裝條件有苛刻要求。為了解決這個問題，本研究團隊提出基于單一斑點的無碼盤圖像式旋轉(zhuǎn)編碼器，如圖21 所示，其參數(shù)特性如表1 第3 部分所示。此設(shè)計方案突破了傳統(tǒng)碼盤的束縛，光斑盤圖像為沒有圓概念的單一斑點，因此在安裝時沒有定位要求。由于圖案簡單，采用非平行光和無透鏡成像即可滿足測量要求，為測量裝置的微型化提供了條件，但后續(xù)處理算法與傳統(tǒng)測量方法相比會更加復(fù)雜。

圖21 無碼盤圖像式旋轉(zhuǎn)編碼器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.21 The structure of codeless rotary encoder

5 結(jié)束語

綜上所述，光電式旋轉(zhuǎn)編碼器朝著改變測量方法的方向發(fā)展，隨著相關(guān)機器視覺算法的成熟與應(yīng)用，未來旋轉(zhuǎn)編碼器將進一步簡化光學系統(tǒng)，縮減機械系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)部件的尺寸，核心器件由碼盤變?yōu)閳D像傳感器及后續(xù)電路，而測量的分辨率和最終的精度都更加依賴于后續(xù)處理算法的優(yōu)劣，同時算法的復(fù)雜度決定了測量裝置的響應(yīng)速度，最終將對被測軸的最高轉(zhuǎn)速產(chǎn)生制約。